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第 4 课时 立体图形的认识与测量（2
）
课题 立体图形的认识与测量（2） 课型 复习课
设计 本节课主要内容是引导学生复习立体图形表面积、体积的概念，表面积、体积
说明 的计算公式及公式的推导与应用，同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而通
过猜想、验证得到所有直柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学
生面前，使知识由“厚”变“薄”。这样，复习不再是简单地重复旧知识，而是让
学生在复习中有发现、有提升，也获得了新授课般的新鲜感。
教学 1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法，能运用立体图形的相关知识解决实
目标 际问题。
2.激发学生应用数学的意识，让学生在解决实际问题的过程中体会数学知识的价
值。
教学 掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法。
重点
教学 灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。
难点
教学 教具准备：PPT课件
准备
课时 1课时
安排
教学 导案 学案 达标检测
环节
一、复 上节课，我们一起回顾了长 学生认真倾听教师谈 1.判断：若一个水池正好能装
习导 方体、正方体、圆柱、圆锥这 话，准备进入复习。 10m3的水，则10m3既是水池
入（7 4类立体图形的特征，这节 的容积，又是水的体积。（√）
分钟） 课，我们共同复习它们的表
面积、体积的计算方法。
2.把一个圆柱削成一个最大
二、师 1.表面积、体积的定义。 1.（1）学生回顾立体
的圆锥，削去部分的体积
生互 图形表面积、体积的
（1）提问：什么是立体图形 10cm3，原来圆柱的体积是（
动，整 定义。
理复 的表面积？什么是立体图 15 ）cm3。
形的体积？ （2）学生交流、汇报
习（20
表面积、体积的定义。
分钟） （2）学生小组交流、汇报。
2.（1）学生填写教材
3.一种铁皮通风管，底面直径
2.表面积、体积的计算。
第88页表格。
是40cm，长12cm，做60节这
样的通风管共需铁皮多少平
（1）出示教材第88页表格，
1学生将表格填写完整。 （2）学生交流几种立 方厘米？
体图形的表面积、体
（2）组织学生全班交流。 答 案 ：
积计算公式。
3.14×40×12×60=90432( 平
（3）提问：长方体、正方体
（3）因为它们都是直 方厘米)
与圆柱的体积计算公式有
柱体，所以都可以用
什么联系？ 答：共需要铁皮90432平方厘
“底面积×高”来计
米。
（4）这些体积计算公式中哪 算。
一个是其他几个的基础？
（4）学生交流汇报体
其他几个公式是怎样由这
积公式的推导过程。 4.一个底面周长是 314cm 的
个公式推导出来的？
圆柱形容器，高6dm，浸没一
（5）等底等高的圆柱
学生小组交流后全班汇报。 块假山石后，水面上升 5cm
体积是圆锥体积的 3
（水未溢出），你能求出这块
教师根据学生汇报，课件演 倍。
假山石的体积吗？
示推导过程。
3.学生回顾不规则物
答案：314÷3.14÷2=50(cm)
（5）等底等高的圆柱和圆锥 体体积的求法。
的体积有什么关系？ 3.14×502×5=39250(cm3)
4.学生小组交流汇报
3.不规则物体体积的计算。 容积的计算方法及注 答：这块假山石的体积是
意事项。 39250cm3。
提问：如果是不规则的物
体，我们应该怎样求它的体 5.学生复习根据展开
积呢？ 图还原立体图的方
5.一个（无盖的）长方体玻璃
法。
指名学生回答。（不规则物
鱼缸，长 6dm，宽 5dm，高
体的体积可以通过排水法
3dm。
来求。）
（1）做这样一个鱼缸大约需要
4.容积的计算方法及注意
多少平方分米的玻璃？
事项。
（2）往鱼缸里注入40L水，水
学生小组交流后全班汇报。
深大约多少厘米？
小结：计算容积与计算体积
答 案 ： （ 1 ）
的方法是相同的，要注意应
6×5+(6×3+5×3)×2=96(d
从里面量容器的相关数据。
m2)
5.复习立体图形的展开图。
答：大约需要 96 平方分米的
提问：怎样将一个立体图形
玻璃。
的展开图进行还原？
（2）40L=40dm3
40÷（6×5）= 4/3(dm)
≈13.33(cm)
2答：水深大约13.33厘米。
6.一个圆锥形容器内部的底
面积是 12dm2，最多可装水
40.5kg，这个容器高多少分
米？（每立方分米水的质量为
1kg）
答 案 ：
40.5÷1÷1/3÷12=10.125(d
m)
答：这个容器高10.125分米。
三、巩 1.完成教材第 90页第 10、 学生完成后集体交流 教学过程中老师的疑问：
固练 11题。 订正。
习。（8
2.完成教材第 91页第 12、
分钟）
14题。
四、课 1.说一说本节课的收获。 学生谈本节课收
堂小 获。
2.布置作业。
结，拓
展延
伸。（5
分钟）
五、教
学板
书
六、教 本节课教学教师应注意引导学生整理所学知识，找出公式间的内在联系，充分
学反 利用课件演示立体图形体积公式的推导过程，将分散的知识串成线、连成片、结成
思 网，构建知识体系。
教师点评和总结：
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