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周测培优卷 3
圆柱、圆锥的体积
一、填空。(每空2分，共24分)
1．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的体积等于圆柱的
( )，长方体的底面积等于圆柱的( ), 长方体的高等于圆柱
的( )。
2．有一个底面半径和高都是 6 厘米的圆柱，它的表面积是(
)平方厘米，体积是( )立方厘米。
3．一个圆锥的底面半径和高都是 3 厘米，它的体积是( )立
方厘米。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是 3.6 立方分米，圆
柱的体积是( )立方分米。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是 64 立方米，圆
柱的体积是( )立方米。
6．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是 6
分米，圆锥的高是( )分米。7．一个圆柱的底面半径扩大到原来的 2倍，高缩小到原来的，它的
侧面积( )，体积( )。
8．将一根长4米的圆柱形木料锯成2段(2段都是圆柱形)，表面积增
加60平方分米。这根木料的体积是( )立方分米。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．圆锥的体积比圆柱的体积小。( )
2．一个圆柱形玻璃杯能盛水1 dm3，我们就可以说它的容积是1 L。
( )
3．长方体、正方体和圆柱的体积都能用“底面积×高”来计算。(
)
4．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也相等。 ( )
5．一个圆锥的底面直径和高都是 4分米，如果沿着直径剖成两半，
表面积增加8平方分米。 ( )
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共12分)
1．圆柱的高等于( )。
A．体积÷底面积 B．体积×底面积
C．体积÷表面积 D. 体积×表面积2．一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，( )。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大 D．表面积不变，体积变
大
3．把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重 8千
克，这段圆柱形钢材重( )千克。
A．24 B．16 C．12 D．18
4．24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成( )个与它们等
底等高的圆柱形实心铁块。
A．4 B．8 C．12 D．16
四、计算下面图形的体积。(单位：厘米)(每题6分，共18分)
1.2.
3.
五、解决问题。(8＋8＋10＋10＝36分)
1．一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的
黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？
2．一个圆柱形铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的后，还剩
12 升汽油。如果这个油桶的内底面积是 10 平方分米，油桶的高是多少分米？
3．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配
选择。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？4．一个高为 3 分米，底面直径为 20 厘米的圆柱形水桶里装满水，
水中放着一个底面直径为 18 厘米，高为 15 厘米的铁质圆锥，当
这个铁质圆锥取出后，会发生怎样的变化？结果如何？答案
一、1.体积 底面积 高 2.452.16 678.24
3．28.26 4.10.8 5.96 6.18
7．不变 扩大到原来的2倍
8．1200
二、1.× 2.√ 3.√ 4.×
5．× [点拨]一个圆锥沿它的直径剖成两半，增加两个三角形的面
积，即4×4÷2×2＝16(平方分米)。故本题“×”。
三、1.A 2.B 3.C 4.B
四、1.3.14×52×10＝785(立方厘米)
2.×3.14×62×20＝753.6(立方厘米)
3．3.14×(4÷2)2×9＋×3.14×(4÷2)2×9＝150.72(立方厘米)
五、1.25.12÷3.14÷2＝4(米)
×3.14×42×1.5×1.5＝37.68(吨)
答：这堆黄沙重37.68吨。
2．12÷×2÷10＝12(分米)
答：油桶的高是12分米。3．(答案不唯一)(1)② ③
(2)3.14×(4÷2)2×5＝62.8(立方分米)＝62.8(升)
答：制成的水桶的容积是62.8升。
4．3分米＝30厘米
×3.14×(18÷2)2×15÷[3.14×(20÷2)2]＝4.05(厘米)
答：水面会下降，下降了4.05厘米。
[点拨]当这个铁质圆锥取出后，减少了这个圆锥的体积，故水面会下
降；下降的高度等于圆锥的体积除以水桶的底面积。
