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4 月六年级第二学期 正比例和反比例
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正比例和反比例
一．选择题（共30小题）
1．（•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
2．（•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
A．路程一定，时间和速度
B．圆的半径和它的面积
C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
D．买同样的书，应付的钱数与所买的本数
7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y=6 B． C．xy=7
y=x×
8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径
9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（ ）
A． B． C． D．无选项
6×a= 4× =b÷6
10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．积 B．商 C．和
12．（2011•洛宁县）已知 = ，那么A和B（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A． B．7a=4b C． D．
a×9= a× ﹣4÷b=0 =b
14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ）
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A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（ ）
A．正方形面积与边长成反比例 B．圆是轴对称图形
C．正方形是特殊的长方形 D．画一条4厘米长的线段
17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断
18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例．
A．正比例 B．反比例 C．无法确定
21．（•浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
A．等边三角形的周长和任意一边的长度
B．圆锥的体积一定，底和高
C．正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积
D．利息和利率
22．（•海珠区）下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．
如果y= ，y和x
B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．圆的周长与它的直径
D．身高与跳高的成绩
23．（2012•郑州）下面各题中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．速度一定，路程和时间
B．圆锥的体积一定，底面积和它的高
C．圆的半径和面积
D．一袋水泥，用去的一部分和剩下的宁另一部分
24．（2012•平坝县）下列各个说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
25．（2012•龙岗区）下面的数量关系不成正比例的是（ ）
A．平行四边形的底一定，它的面积与高
B．同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度
C．正方形的边长和它的周长
D．圆的半径和它的面积
26．（2012•合肥）下面的说法正确的是（ ）
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A．
圆锥的体积是圆柱的
B．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
C．墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积
D．人的身高与年龄不成比例
27．（2012•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（ ）
A．数量一定，总价和单价成正比例
B．三角形面积一定，它的底和高成反比例
C．人的体重和身高不成比例
D．园的直径和它的周长成反比例
28．（2012•鞍山）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．定期一年的利息和本金
B．一段路，每天修的米数和所用的天数
C．圆的面积和半径
D．8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
29．（2011•宜兴市）下面说法正确的有（ ）
①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例．
②如果y=4x，y和x成反比例．
③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例．
④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
30．（2011•金堂县）面积一定时，长方形相邻的两条边长（ ）
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．无法确定是否成正、反比例
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正比例和反比例
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．（•永昌县）小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对
考点： 正比例和反比例的意义．
4541478
专题： 压轴题．
分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值
一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答： 解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；
故选B．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值
一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
2．（•龙海市模拟）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 （ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
4541478
专题： 压轴题．
分析： 判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积
一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果是其它的量一定，就不成比例．
解答： 解；出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，故出勤人数和缺勤人数不成比例．
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它的
量一定，再做选择．
3．（2012•天柱县）正方形的周长和它的边长（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 正比例和反比例的意义．
4541478
专题： 压轴题．
分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值
一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答： 解：正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
故选A．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值
一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
4．（2012•延边州）三角形的面积一定，它的底和高（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
4541478
专题： 压轴题．
分析： 判断三角形的底和高之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值
一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为三角形的面积=底×高÷2，
所以：底×高=2×三角形的面积（一定），
符合反比例的意义，
所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例，
故选：B．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个变量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
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5．（2012•晴隆县）如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 此题关键是通过B在中间转换，从而让A与C产生关系，再去判断A与C成什么比例关系．
解答： 解：此题如果用公式推导会很麻烦，看不明白，所以可以尝试代入数字推导．
由A和B成正比例，B和C成正比例，可以假设：
A：B=2，B：C=3，
可以得到：
①A=2B，②B=3C
把B=3C代入①，得到
A=2×3C，
可以推出
A：C=6（一定）
A随C的变化而变化，它们的比值又是一定的，所以A和C是成正比例关系．
故选：A．
点评： 此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量．
6．（2012•宁波）下列各数量关系中，成正比例关系的有（ ）
A．路程一定，时间和速度
B．圆的半径和它的面积
C．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
D．买同样的书，应付的钱数与所买的本数
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 压轴题．
分析： 判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如
果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此进行逐项分析后，再做出选择．
解答： 解：A、时间×速度=路程（一定），是对应的乘积一定，所以时间和速度成反比例；
B、圆的面积÷它的半径=π×半径（不一定），是对应的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例；
C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数（一定），是对应的和一定，所以运走的吨数和剩下的吨数不
成比例；
D、应付的钱数÷所买的本数=书的单价（一定），是对应的比值一定，所以应付的钱数和所买的本数成正比例．
故选：D．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，
再做出判断．
7．（2012•广汉市模拟）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A．x+y=6 B． C．xy=7
y=x×
考点： 正比例和反比例的意义．
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分析： x和y成正比例关系，就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比
例，否则，x和y就不成正比例关系；据此进行逐项分析再选择．
解答： 解：A、x+y=6，是对应的“和”一定，所以x和y不成正比例；
B、由y=x× ，可得y：x= （一定），是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例；
C、xy=7（一定），是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，
再做出判断．
8．（2012•长寿区）圆柱体的体积一定，圆柱体的高和（ ）成反比例．
A．底面周长 B．底面面积 C．底面半径
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 综合题．
分析： 判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如
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果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．
解答： 解：因为圆柱的体积=底面积×高，
所以底面积×高=体积（一定），
符合反比例的意义，
所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；
故选：B．
点评： 此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．
9．（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（ ）
A． B． C． D．无选项
6×a= 4× =b÷6
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，
就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．
解答：
解：A，因为6×a= ，所以 =66（一定），所以a、b成正比例；
B，因为 a= b，所以a：b= （一定），所以a、b成正比例；
C，因为4× =b÷6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
10．（2011•泉州）正方体的棱长与它的体积（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如
果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，
从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，
不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，
故选：C．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．（2012•北京）成反比例的两个量在变化时的规律是它们的（ ）不变．
A．积 B．商 C．和
考点： 正比例和反比例的意义．
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专题： 比和比例．
分析： 根据成反比例的意义可得，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，由此即可选择正确答案．
解答： 解：根据反比例的意义可知，成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变，
故选：A．
点评： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就
叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．
12．（2011•洛宁县）已知 = ，那么A和B（ ）
A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法确定
考点： 正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质．
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专题： 压轴题．
分析： 判断A与B之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就
成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解： = ，
AB=3×5=15（一定），
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所以A与B成反比例，
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
13．（2010•江苏模拟）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A． B．7a=4b C． D．
a×9= a× ﹣4÷b=0 =b
考点： 正比例和反比例的意义．
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分析： 根据反比例的意义a×b=k（一定），先将各个等式按比例的基本性质改写，即可作出选择．
解答：
解：A、由a×9= 得出a：b= ：9= ，a和b成正比例；
B、由7a=4b得出a：b=4：7= ，a和b成正比例；
C、a× ﹣4÷b=0得出ab=12，a和b成反比例；
D、 =b得出a+7=10b，a和b不成比例；
故选C．
点评： 此题主要考查分比例的意义及比例的基本性质．
14．（2009•临沂）工作效率不断提高，工作总量和工作时间（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 正比例和反比例的意义．
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分析： 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定
成什么比例关系．
解答： 解：工作效率=工作总量：工作时间
工作效率是工作总量与工作时间的比值，如果工作效率一定，工作总量和工作时间就成正比例关系．但是工
作效率是不断提高的，不是一定的，所以工作总量和工作时间不成正比例关系．
故选C．
点评： 此题重点考查正反比例的意义．
15．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 解比例；正比例和反比例的意义．
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分析： 根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系．
解答： 解：因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例．
故选：B．
点评： 本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键．
16．（2008•仪征市）下面几种说法，不正确的是（ ）
A．正方形面积与边长成反比例 B．圆是轴对称图形
C．正方形是特殊的长方形 D．画一条4厘米长的线段
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量；四边形的特点、分类及识别；直线、线段和射线的认识；轴对称图形的辨
识．
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分析： 根据相关的知识，进行逐项分析后再进行选择．
解答： 解：A、正方形的面积÷边长=边长（不一定），是对应的比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例，原句
错误；
B、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，有无数条对称轴，原句正确；
C、正方形是特殊的长方形，因为长方形的特征正方形都有，而且还有自己的特征，原句正确；
D、线段有两个端点，是有限长的，所以画一条4厘米长的线段，是正确的．
故选：A．
点评： 此题考查的知识点较多，解决关键是利用相关的知识，进行逐项分析后再找出错误的选项．
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17．（2008•武威）如果4X=3Y，那么X与Y成（ ）
A．正比例 B．反比例 C．不成比例 D．无法判断
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还
是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解答：
解：因为4x=3y，则 = （一定），
所以y和x成正比例；
故选：A．
点评： 此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
18．（2008•门头沟区）《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 正比例和反比例的意义．
4541478
分析： 根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定
成什么比例关系．
解答： 解：订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与《数学学习报》的单价有下面的关系：
总价：订阅份数=《数学学习报》的单价（一定）；
已知《数学学习报》的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例．
故选：A．
点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义．
19．（2008•江东区）用地砖铺教室地面，每块地砖的面积与地砖的块数这两个量（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还
是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解答： 解：因为：每块地砖的面积×地砖的块数=铺地的总面积（一定），所以每块地砖的面积与地砖的块数这两个量
成反比例；
故选：B．
点评： 此题考查了判断两种量成正比例和反比例的方法．
20．小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成（ ）比例．
A．正比例 B．反比例 C．无法确定
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 比和比例．
分析： 判断行走的路程和时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比
值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为行走的路程÷时间=速度（一定），
符合正比例的意义，
所以小明步行的速度一定，他行走的路程和时间成正比例，
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
21．（•浙江）下列各题中，相关联的两种量成正比例关系的是（ ）
A．等边三角形的周长和任意一边的长度
B．圆锥的体积一定，底和高
C．正方体的棱长一定，正方体的体积和底面积
D．利息和利率
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如
教育 9http://t.cn/Ri466E4
果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．据此逐项分析，再做出选择．
解答： 解：A、等边三角形的周长÷任意一条边的长度=3（一定），是比值一定，等边三角形的周长与任意一条边的长
度成正比例；
B、圆锥的底×高=圆锥的体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底和高成反比例；
C、正方体的棱长一定，则正方体的体积和底面积就一定，不存在变量，所以正方体的体积和底面积不成正比
例；
D、利息÷利率=本金（不一定），是比值不一定，利息和利率不成正比例．
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
22．（•海珠区）下面各题中的两个量，成正比例关系的是（ ）
A．
如果y= ，y和x
B．圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高
C．圆的周长与它的直径
D．身高与跳高的成绩
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 比和比例．
分析： 判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如
果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此逐一进行分析判断即可解答．
解答：
解：A、y= ，所以xy=5（一定），所以y和x成反比例；
B、圆柱体的体积一定，即圆柱体的底面积与高的乘积一定，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的底面积与高成
反比例；
C、圆的周长÷直径=π（一定），是比值一定，圆的直径与周长就成正比例；
D、跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；
故选：C．
点评： 此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量
成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．
23．（2012•郑州）下面各题中，两种量成正比例关系的是（ ）
A．速度一定，路程和时间
B．圆锥的体积一定，底面积和它的高
C．圆的半径和面积
D．一袋水泥，用去的一部分和剩下的宁另一部分
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
4541478
专题： 压轴题；比和比例．
分析： 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值
一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：A、因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和速度成正比例；
B、因为圆锥的底面积×高=圆锥的体积×3（一定），所以圆锥的体积一定，底面积和它的高成反比例；
C、因为圆的面积÷r=πr，没有定值，所以圆的半径和面积不成比例；
D、因为用去的一部分+剩下的另一部分=这袋水泥的重量（一定），是和一定，所以用去的一部分和剩下的另
一部分不成比例；
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
24．（2012•平坝县）下列各个说法中，错误的是（ ）
A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D．被除数一定，除数和商成反比例
考点： 比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量；比例尺．
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专题： 压轴题．
分析： 依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及图上距离与实际距离的比叫做比例尺，和正反比
例的意义，即可进行解答．
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解答： 解：选项A，因为在比例中，两内项之积等于两外项之积，故题干正确；
选项B，因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，故题干不正确；
选项C，因为总价÷铅笔支数=每支铅笔的价钱（一定），则铅笔支数和总价成正比例，故题干正确；
选项D，因为除数×商=被除数（一定），则除数和商成反比例，故题干正确．
故选：B．
点评： 此题主要考查比例的基本性质以及比例尺的意义，尤其要明白：两个变量的商一定，则这两个变量成正比例，
若两个变量的乘积一定，则这两个变量成反比例．
25．（2012•龙岗区）下面的数量关系不成正比例的是（ ）
A．平行四边形的底一定，它的面积与高
B．同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度
C．正方形的边长和它的周长
D．圆的半径和它的面积
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 比和比例．
分析： 根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比
值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例．据此对各项进行分析，进而得出结论．
解答： 解：A、因为平行四边形的面积÷高=底（一定），是比值一定，所以成正比例；
B、因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例；
C、因为正方形的周长÷边长=4（一定），所以成正比例；
D、因为圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），所以不成正比例．
故选：D．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，
再做出判断．
26．（2012•合肥）下面的说法正确的是（ ）
A．
圆锥的体积是圆柱的
B．面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
C．墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积
D．人的身高与年龄不成比例
考点： 图形的拼组；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的体积；立体图形的容积．
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专题： 比和比例；平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算．
分析： 对选项逐个分析，找出正确的即可求解．
解答：
解：A、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 ，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；
B、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，两个面积相等的三角形也不可以拼成一个平行四边
形，如下图：
本题说法错误；
C、墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积，也就是
墨水瓶的容积，而不是盒子的容积；
D、通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；
即人的身高与年龄的比值是不一定的，乘积也不是一定的，所以人的年龄与身高不成比例；
本选项说法正确．
故选：D．
点评： 本题综合性较强，主要是考查了对基础知识的掌握，是基础题．
27．（2012•呼和浩特）关于正、反比例的判断，以下说法错误的是（ ）
A．数量一定，总价和单价成正比例
B．三角形面积一定，它的底和高成反比例
C．人的体重和身高不成比例
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D．园的直径和它的周长成反比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 压轴题．
分析： 判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值
一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．
解答： 解：A、总价÷单价=数量（一定），是比值一定，所以数量一定时，总价和单价成正比例；此选项正确；
B、底×高=2×三角形的面积（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的高与底成反比例，此选项正
确；
C、人的体重和身高虽然是两种相关联的变化的量，但人高矮胖瘦各有不同，所以体重和身高的比值和乘积
都不会是一定的，不符合任何比例的意义，所以人的体重和身高不成任何比例关系．所以此选项正确；
D、圆的周长÷它的直径=π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例．所以此选项叙述错误．
故选：D．
点评： 此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值
一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．
28．（2012•鞍山）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）
A．定期一年的利息和本金
B．一段路，每天修的米数和所用的天数
C．圆的面积和半径
D．8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 逐项分析题干中的数量，根据正反比例的意义，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，
从而判定成什么比例关系，然后选出正确的一项即可．
解答： 解：A：定期一年的年利率一定，也就是利息与本金的比值一定，利息与本金成正比例；
B：这段路的长度一定，也就是每天修的米数和所用的天数的乘积一定，所以每天修的米数和所用的天数成
反比例；
C：圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成任何比例关系；
D：8个小时一定，也就是做零件的个数和做一个零件用的时间的乘积一定，所以做零件的个数和做一个零件
用的时间成反比例关系．
故选：A．
点评： 此题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．
29．（2011•宜兴市）下面说法正确的有（ ）
①圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例．
②如果y=4x，y和x成反比例．
③如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例．
④长方形的周长一定，它的长和宽成反比例．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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分析： 根据辨识成正比例的量与成反比例的量的方法，即两个相关联的量所对应的数的乘积一定，则成反比例，比
值一定，则成正比例，逐一判断，即可做出选择．
解答： 解：①因为圆柱的体积公式V=sh，则s=V÷h，
所以，圆柱的底面积一定，它的体积与高成正比例；原题说法正确；
②如果y=4x，则y：x=4，
所以，y和x成正比例；原题说法错误；
③因为，小麦的出粉率= ×100%，
所以，如果小麦的出粉率一定，小麦的重量和面粉重量成正比例；原题说法正确；
④因为，长方形的周长C=（a+b）×2，
所以，长方形的周长一定，长与宽不成比例；原题说法错误；
故选：B．
点评： 解答此题的关键是，根据判断正、反比例的方法，依次判断所给出的题目，由此得出答案．
30．（2011•金堂县）面积一定时，长方形相邻的两条边长（ ）
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A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例 D．无法确定是否成正、反比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
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专题： 压轴题；比和比例．
分析： 根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还
是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．
解答： 解：因为长方形相邻的两条边长，一条是长，一条是宽，根据长方形的长×宽=面积（一定），所以长方形相邻的
两条边长成反比例；
故选：B．
点评： 此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法．
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