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专项提升卷 3
稍复杂的正、反比例的判定和应用
提升点1：正、反比例的判定)
1．选择。 (把正确答案的字母填在括号里)
(1)小麦的出粉率一定，小麦的出粉量(千克数)与小麦的质量(千克数)
( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判
断
(2)比的前项一定，比的后项和比值( )。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判
断
(3)货车的载重量一定，它所运送的货物总质量与运载的次数( )。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法判断
(4)下列各题中，两种量成反比例关系的是( )。
A．分数值一定，分子和分母
1/ 9B．妈妈买了一些苹果，吃掉的个数与剩下的个数
C．平行四边形的面积一定，它的底和高
D．圆的面积与它的半径
2．下列各题中的两种量是不是成比例？成什么比例？并说明理由。
(1)每捆中演草的本数相同，中演草的总本数与捆数。
(2)同学们做操，每排站的人数与站的排数。
(3)李老师带了 1000 元去订《语文报》和《数学辅导》，订《语文
报》的钱数和订《数学辅导》所用的钱数。
(4)订阅《齐鲁晚报》，订的份数与总价。
2/ 9(5)图上距离一定，实际距离与比例尺。
(6)在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。
提升点2：正、反比例的应用
(一)直接设未知数
3．张师傅做一批零件，2 小时做了 140 个，照这样的速度，再做 5
小时就能做完。这批零件一共有多少个？
3/ 94．小华读一本 240 页的书，6 天读了这本书的，照这样计算，读完
这本书需要多少天？
(二)间接设未知数
5．一辆客车从甲城开往乙城，又立即返回到甲城，一共用了 9小时，
去时每小时行 50 千米，返回时每小时行 40 千米。甲、乙两城相
距多少千米？
6．某车间加工一批零件，如果每小时加工 28 个，可以比原计划提
4/ 9前 10 小时完成，如果每小时加工 20 个，可以比原计划提前 6 小
时完成。这批零件一共有多少个？
(三)用正、反比例两种方法解
7．小王驾车从甲地到乙地办事，如果每小时行驶 56千米，7.5小时
到达。实际 2 小时行了 120 千米。照这样计算，行完全程需要几
小时？
8．修路队修一条路，计划每天修 120米，25天能修完，实际前 4天
修了600米，照这样的速度，多少天能全部修完？
5/ 96/ 9答案
1．(1)A (2)B (3)A (4)C
2．(1)成正比例 总本数÷捆数＝每捆中演草的本数(一定)
(2)成反比例 每排站的人数×站的排数＝总人数(一定)
(3)不成比例 订《语文报》的钱数＋订《数学辅导》的钱数＝1000
元
(4)成正比例 总价÷份数＝单价(一定)
(5)成反比例 实际距离×比例尺＝图上距离(一定)
(6)成反比例 车轮的周长×圈数＝距离(一定)
3．解：设这批零件一共有x个。
x ∶(2＋5)＝140 ∶2 x＝490
答：这批零件一共有490个。
4．解：设读完这本书需要x天。
1 ∶x＝ ∶6 x＝24
答：读完这本书需要24天。
5．解：设去时用了x小时。
7/ 950x＝40×(9－x) x＝4
50×4＝200(千米)
答：甲、乙两城相距200千米。
6．解：设原计划加工这批零件需要x小时。
28×(x－10)＝20×(x－6) x＝20
28×(20－10)＝280(个)
答：这批零件一共有280个。
7．(1)用正比例解。
解：设行完全程需要x小时。
(56×7.5) ∶x＝120 ∶2 x＝7
答：行完全程需要7小时。
(2)用反比例解。
解：设行完全程用x小时。
(120÷2)x＝56×7.5 x＝7
答：行完全程需要7小时。
8．(1)用正比例解。
解：设x天能全部修完。
8/ 9(120×25) ∶x＝600 ∶4 x＝20
答：20天能全部修完。
(2)用反比例解。
解：设x天能全部修完。
(600÷4)x＝120×25 x＝20
答：20天能全部修完。
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