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专项提升卷 2
圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积的变式应用
提升点1：圆柱表面积的变式应用
1．选择。(把正确答案的字母填在括号里)
(1)一个圆柱形的纸筒，它的高是 3.14分米，底面直径是 1分米，这
个圆柱形纸筒的侧面展开图是( )。
A．正方形 B．长方形
C．圆 D．平行四边形
(2)一个圆柱，它的高增加 3 厘米，侧面积就增加 18.84 平方厘米，
这个圆柱的底面积是( )平方厘米。
A．12.56 B．6.28 C．3.14 D．28.26
2．把一个圆柱的侧面展开，得到一个长 31.4 厘米，宽 10 厘米的长
方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
1/ 83．一根长 1 米，横截面直径是 20 厘米的木头浮在水面上，小明发
现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少？
4．一个零件(如图)是由三个圆柱组成的。三个圆柱的高都是 4 厘米，
底面直径从上到下分别是4厘米、6厘米和8厘米。现在要在零件
的表面涂一层防锈漆。涂防锈漆的面积是多少？
提升点2：圆柱、圆锥体积的变式应用
5．把498 mL的奶倒入下面的杯中，能装下吗？
2/ 86．把一根长 4米的圆柱形钢筋平行于地面截去 4分米，其表面积减
少了251.2平方厘米。这根钢筋原来的体积是多少？
7．把一个底面周长是 25.12 厘米的圆锥形铝块，分成形状大小完全
相同的两个铝块后，表面积比原来增加了 48平方厘米。这个圆锥
形铝块的体积是多少？
提升点3：圆柱、圆锥间的关系
3/ 88．一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多 16 立方米。这个
圆柱的底面积是6平方米，它的高是多少米？
9．一个圆柱的底面半径是 3厘米，它的侧面展开图恰好是一个正方
形，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是多少？(得数保留一位小
数)
提升点4：等积变形问题
10．两个盛满水的底面半径为 10 厘米、高为 30 厘米的圆锥形容器，
将它们盛的水全部倒入一个底面半径为 20厘米的圆柱形容器中，
4/ 8水深是多少？
11．一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是 4米，宽是1.5米，高
是 4 米，装满一车沙，卸后沙堆是一个高是 0.5 米的圆锥形，这
个沙堆的底面积是多少平方米？
提升点5：测量不规则物体的体积
12．一个圆柱形玻璃容器，向容器内倒入 6 L水，这时水深 15 cm，
再把一个苹果放入水中，完全浸没，这时量得水面高度是 16.5
cm，这个苹果的体积是多少？
5/ 8答案
1．(1)A (2)C
2．31.4÷3.14÷2＝5(厘米)
31．4×10＋3.14×52×2＝471(平方厘米)
答：这个圆柱的表面积是471平方厘米。
3．1米＝100厘米
3．14×20×100÷2＋3.14×(20÷2)2×2÷2＝3454(平方厘米)
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米。
4．3.14×4×4＋3.14×6×4＋3.14×8×4＋3.14×
(8÷2)2×2＝326.56(平方厘米)
答：涂防锈漆的面积是326.56平方厘米。
5．3.14×(8÷2)2×10＝502.4(cm3)＝502.4(mL)
502．4＞498 答：能装下。
6．4米＝400厘米 4分米＝40厘米
251．2÷40÷3.14÷2＝1(厘米)
3．14×12×400＝1256(立方厘米)
6/ 8答：这根钢筋原来的体积是1256立方厘米。
7．25.12÷3.14÷2＝4(厘米)
48÷2÷4＝6(厘米)
×3.14×42×6＝100.48(立方厘米)
答：这个圆锥形铝块的体积是100.48立方厘米。
8．16÷(3－1)×3÷6＝4(米)
答：它的高是4米。
9．2×3.14×3＝18.84(厘米)
×3.14×32×18.84≈177.5(立方厘米)
答：与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是177.5立方厘米。
10.×3.14×102×30×2÷(3.14×202)＝5(厘米)
答：水深是5厘米。
11．4×1.5×4÷÷0.5＝144(平方米)
答：这个沙堆的底面积是144平方米。
12．6 L＝6000 cm3
6000÷15×(16.5－15)＝600(cm3)
答：这个苹果的体积是600 cm3。
7/ 8[点拨]水的体积除以水深等于容器的底面积；容器的底面积乘水
面上升的高度等于放入苹果的体积。
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