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苏教版数学六年级下学期期中测试卷
一、计算题
1．直接写得数：
0.32= 7.06﹣0.06= = 3.14×22= ÷2=
×3.14×6
1﹣1%= 9.42÷3.14= 3.14+2= × =
=
2．用递等式计算，能简算的要简算．
﹣ + ﹣
46×8﹣120÷15 （12.5×8﹣40）÷0.6
÷ ﹣ × （ ﹣ + ）×28
3．求未知数χ．
①x﹣ x= ； ②42： =x： ．
4．看图列式计算．
求圆柱的侧面积；求与圆柱等底等高的圆锥的体积．
二、想想填填（每题2分）
5． 时= 时 分 2400毫升= 升．
6． %=4÷5= = ：10= （填小数）
7．比20米长80%的是 米， 千克增加20%是20千克．
8．18的因数有 ，从中选出4个数组成一个比例是 ．
9．如果3X=4y，那么 = ，当X= 时，y= ．
10．把0.25： 化成最简单的整数比是 ，比值是 ．
11．看表格，如果x、y成正比例，表中填 ；如果x、y成反比例，表中填
．
x 3
4
y 120
0
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12．一幅地图上标有 的比例尺，它表示图上距离 ，相
当于实际距离 ，改写成数值比例尺为 ．
13．圆柱和圆锥的体积比是2：3，圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是
立方厘米．
14．图中图形乙是由图形甲放大而来的，图中的字母可组成的比例为 ，根据
比例的基本性质，这个比例又可以写成 ．
15．把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段．每段是全长的 ，每段的长是
厘米．
16．张老师去年12月份的工资收入是3000元，扣除2000元后超过部分按右面的标准缴纳
个人所得税．张老师12月份应缴纳个人所得税 元．
17．由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立
方厘米，表面积最大是 平方厘米，最小是 平方厘米．
18．把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼
成一个和它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周
长增加了20厘米．原来这个圆柱的体积是 ．
三、慎思妙断
19．一张长方形照片放大后与放大前的长和宽的比一定能组成比例． ．（判
断对错）
20．根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽成正比例． ．（判断对错）
21．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价． ．（判断对错）
22．小红要买10支枝笔，用的钱数和笔的单价成反比例． ．（判断对错）
四、精挑细选．
23．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，
可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1 B．1：100 C．100：1
24．从A地到B地，小明用了5分钟，小华用了4分钟，小明和小华的速度比为（ ）
A．5：4B．4：5 C． ：
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25．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A． B． C． D．
26．将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆
柱，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．
A．4 B．3 C．一样大
八、实践操作题．
27．（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．
九、解决实际问题．
28．下图丗某市旅游一号车行驶的线路图．请根据线路图填空．
（1）旅游一号车从起点站出发，向 行 千米，到达青水公园．再
向 度的方向行 千米到达抗战纪念碑．
（2）博园向南偏 度的方向行 千米到达购物中心，再向北偏
度的方向行 千米到达人民公园．
29．我国原有鱼类约有2800种，由于环境污染等原因，现在只剩下约2700种，比原来大
约减少了百分之几？
30．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长
32厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
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31．图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图．请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”
的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
32．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，
这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）
33．中国农业银行储蓄存单
户 名 郑和谐 帐 号 106732410640832 储 种 整存整取
币 种 人民币 金额（大写） 壹万元整
开户行名称 聚宝支行营业所
存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式
2008/03/08 10000.00 二年 4.68 2008/03/08 2010/03/08 密
到期时，扣除5%的利息税后，郑和谐一共可以取回多少元？
34．解决问题．
35．图是某市中心的平面图，腾江大厦在中心广场北偏西30度方向300米处，新华书店在
中心广场南偏东60度方向200米处．请在图中分别标出它们的位置．
36．甲、乙两家商场同时推出了“折上折”的优惠活动，原价都是1000元的某商品，
甲商场：“先打八折，再在八折的基础上打九折”；
乙商场：“先打九折，再在九折的基础上打八折”．
你认为这两家商场的打折优惠有什么不同吗？说说你的理由．
37．一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长
是33.12厘米，那么，这个圆柱的底面积是多少平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆
柱的体积是多少立方厘米．
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参考答案与试题解析
一、计算题
1．直接写得数：
0.32= 7.06﹣0.06= = 3.14×22= ÷2=
×3.14×6
1﹣1%= 9.42÷3.14= 3.14+2= × =
=
【考点】小数的加法和减法；分数乘法．
【分析】根据小数、分数和百分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
0.32=0.09 7.06﹣0.06=7 = 3.14×22=12.56 ÷2=
× =
1﹣1%=0.99 9.42÷3.14=3 3.14+2=5.14 ×3.14×6=6.28
2．用递等式计算，能简算的要简算．
﹣ + ﹣
46×8﹣120÷15 （12.5×8﹣40）÷0.6
÷ ﹣ × （ ﹣ + ）×28
【考点】分数的四则混合运算；小数四则混合运算．
【分析】（1）先算同时计算乘除法，最后算减法；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质简算；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算加法；
（5）先同时计算乘法和除法，再算减法；
（6）运用乘法分配律简算．
【解答】解：
（1）46×8﹣120÷15
=368﹣8
=360
（2） ﹣ + ﹣
=（ + ）﹣（ + ）
=2﹣1
=1
（3）（12.5×8﹣40）
÷0.6
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=÷0.6
=60÷0.6
=100
（4） +（ ﹣ ）×
= + ×
= +
=
（5） ÷ ﹣ ×
= ﹣
=
（6）（ ﹣ + ）×28
= ×28﹣ ×28+ ×28
=22﹣20+5
=2+5
=7
3．求未知数χ．
①x﹣ x= ； ②42： =x： ．
【考点】方程的解和解方程；解比例．
【分析】①先运用乘法分配律的逆运算，把原式变为（1﹣ ）x= ，即 x= ，再根据等
式的性质，两边同除以 即可；
（2）先根据比例的性质改写成 x=42× ，再根据等式的性质，两边同除以 即可．
【解答】解：①x﹣ x= ，
（1﹣ ）x= ，
x= ，
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x÷ = ÷ ，
x= ，
x=3；
②42： =x： ，
x=42× ，
x=30，
x÷ =30÷ ，
x=30× ，
x=50．
4．看图列式计算．
求圆柱的侧面积；求与圆柱等底等高的圆锥的体积．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】（1）可利用圆柱的侧面积公式S=2πrh解答；
（2）可利用公式V=πr2h求得圆柱的体积后再乘 即可．
【解答】解：（1）3.14×6×10
=3.14×60
=188.4（平方厘米）
（2）6÷2=3（厘米）
3.14×32×10×
=3.14×30
=94.1（立方厘米）
答：它的侧面积是188.4平方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是94.1立方厘米．
二、想想填填（每题2分）
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5． 时= 3 时 2 4 分 2400毫升= 2. 4 升．
【考点】体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【分析】把3 时换算成复名数，整数部分就是3时，把 时换算成分数，用 乘进率
60；
把2400毫升换算成升数，用2400除以进率1000．
【解答】解： 时=3时24分；
2400毫升=2.4升．
故答案为：3，24，2.4．
6． 8 0 %=4÷5= = 8 ：10= 0. 8 （填小数）
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5可算出小数商为0.8，0.8可改写成80%，4÷5可改
写成 ，进一步改写成 ， 可改写成4：5，进一步改写成8：10．
【解答】解：80%=4÷5= =8：10=0.8（小数）．
故答案为：80，30，8，0.8．
7．比20米长80%的是 3 6 米， 1 6 千克增加20%是20千克．
【考点】百分数的加减乘除运算．
【分析】（1）求比20米长80%的是多少米，就是求20的（1+80%）是多少，用乘法计算；
（2）求多少千克增加20%是20千克，就是求多少千克的（1+20%）是20千克，用除法计
算．据此解答．
【解答】解：（1）20×（1+80%）
=20×1.8
=36（米）
（2）20÷（1+20%）
=20÷1.2
=16 （千克）
答：比20米长80%的是36米，16 千克增加20%是20千克．
故答案为：36，16 ．
8．18的因数有 1 ， 2 ， 3 ， 6 ， 9 ， 1 8 ，从中选出4个数组成一个比例是 1 ： 2= 3 ： 6
．
【考点】找一个数的因数的方法；比例的意义和基本性质．
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【分析】一个数的因数的个数是有限的最小的是1，最大的是它本身，比例的意义是：表
示两个比相等的式子叫做比例．由此解答．
【解答】解：18的因数有：1，2，3，6，9，18；
1：2=3：6；或3：9=6：18等；（答案不唯一）．
故答案为：1，2，3，6，9，18；1：2=3：6．
9．如果3X=4y，那么 = ，当X= 时，y= 0. 3 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3X=4Y，改写成一个外项是Y，一个内项是X的
比例，则和Y相乘的数4就作为比例的另一个外项，和X相乘的数3就作为比例的另一个
内项，据此写出比例即可．当X= 时，由3x=4y可得，y= x，据此解答即可．
【解答】解：如果3X=4Y，那么Y：X=3：4，即 = ；
当X= 时，y= x= × =0.3；
故答案为： ，0.3．
10．把0.25： 化成最简单的整数比是 2 ： 1 ，比值是 2 ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）
比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1）0.25： ，
= ： ，
=（ ×8）：（ ×8），
=2：1；
（2）0.25： ，
= ： ，
= ÷ ，
=2；
故答案为：2：1，2．
11．看表格，如果x、y成正比例，表中填 9 ；如果x、y成反比例，表中填 1 ．
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x 3
4
y 120
0
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】如果两个数的积一定，则可以说这两个数成反比；若两个数的商一定，则这两个
数成正比，据此即可求解．
【解答】解：若x和y成正比例
则3：40=x：120
40x=120×3
40x=360
x=9
若x和y成反比例，
则120x=3×40
120x=120
x=1
答：如果x、y成正比例，表中填 9；如果x、y成反比例，表中填 1．
故答案为：9；1．
12．一幅地图上标有 的比例尺，它表示图上距离 1 厘米 ，相当
于实际距离 5 千米 ，改写成数值比例尺为 1 ： 50000 0 ．
【考点】比例尺．
【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离5千米；
（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可．
【解答】解：一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离5
千米；
比例尺为：1厘米：500000厘米=1：500000；
故答案为：1厘米，5千米，1：500000．
13．圆柱和圆锥的体积比是2：3，圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是 28.2 6
立方厘米．
【考点】圆锥的体积．
【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是2：3，可知圆锥的体积是圆柱的 ，又知圆柱的体积
是18.84立方厘米，用乘法可求出圆锥的体积．据此解答．
【解答】解：18.84× =28.26（立方厘米）
答：圆锥的体积是28.26立方厘米．
故答案为：28.26．
14．图中图形乙是由图形甲放大而来的，图中的字母可组成的比例为 a ： c= b ： d ，根据
比例的基本性质，这个比例又可以写成 c ： a= d ： b ．
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【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】由题意可知：图中图形乙是由图形甲放大而来的，则每条边放大的比例是一定的，
据此依据比例的意义，以及比例的基本性质，即可进行解答．
【解答】解：据分析可知：
图中的字母可组成的比例为 a：c=b：d，根据比例的基本性质，这个比例又可以写成 c：
a=d：b．
故答案为：a：c=b：d；c：a=d：b．
15．把一根8厘米长的铁丝剪成同样长的5段．每段是全长的 ，每段的长是
厘米．
【考点】分数的意义、读写及分类；分数除法．
【分析】（1）根据分数的意义，把一根8厘米长的铁丝看作单位“1”，剪成同样长的5段
就是平均分成5份，每段是全长的1÷5= ；据此写出．
（2）求每段的长根据除法的意义用除法计算．
【解答】解：（1）1÷5= ；
（2）8÷5= （厘米）；
故答案为： ， ．
16．张老师去年12月份的工资收入是3000元，扣除2000元后超过部分按右面的标准缴纳
个人所得税．张老师12月份应缴纳个人所得税 10 0 元．
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【分析】缴税办法：每月工资收入扣除2000元后剩余部分应缴纳10%的税，计算方法是：
（月收入﹣2000）×10%．代入数据计算即可．
【解答】解：（3000﹣2000）×10%
=1000×10%
=100（元）；
答：张老师12月份应缴纳个人所得税100元．
17．由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 3 2 立方厘米，
表面积最大是 7 2 平方厘米，最小是 6 4 平方厘米．
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【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】无论怎么拼，拼成的长方体的体积都等于四个小正方体的体积之和；
由四个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，有两种情况：①拼成长为4×2=8厘米、宽
为2厘米、高为2厘米的长方体；②拼成长为2×2=4厘米、宽为2×2=4厘米、高为2厘
米的长方体．由它们的体积公式和表面积公式即可求得答案．
【解答】解：体积：2×2×2×4=32（立方厘米）
表面积：①（8×2+8×2+2×2）×2
=（16+16+4）×2
=36×2
=72（平方厘米）
②（4×4+4×2+4×2）×2
=（16+8+8）×2
=32×2
=64（平方厘米）．
答：这个长方体的体积是 32立方厘米，表面积最大是 72平方厘米，最小是 64平方厘米．
故答案为：32；72；64．
18．把一个高是10厘米的圆柱体底面分成16等份，然后沿着高垂直把这个圆柱切开，拼
成一个和它体积相等的近似长方体，这个体积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周
长增加了20厘米．原来这个圆柱的体积是 314 0 立方厘米 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，长
方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米，增加的是2r，由此可以求出圆柱的底
面半径是：20÷2=10厘米，再利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
【解答】解：圆柱的底面半径为：20÷2=10（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×102×10
=3.14×100×10
=3140（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是3140立方厘米．
故答案为：3140立方厘米．
三、慎思妙断
19．一张长方形照片放大后与放大前的长和宽的比一定能组成比例． √ ．（判断对
错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此判断
出长和宽的比值一定，即比值相等，然后根据比例的意义解答即可．
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【解答】解：因为一张长方形照片放大后与放大前的长和宽的比一定，所以长和宽能成正
比例，所以比值一定，即相等，所以能组成比例．
故答案为：√．
20．根据我国《国旗法》的规定，国旗的长和宽成正比例． √ ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：根据我国《国旗法》的规定，国旗的长：宽=3：2=1.5（一定），是比值一定，
所以国旗的长和宽成正比例．
故答案为：√．
21．某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价等于原价． 错误 ．（判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【分析】此题中有两个单位“1”，可设猪肉原价为X元/斤，根据先涨价20%也就是涨了X
的20%，所以涨价后的价格是：（1+20%）X（元/斤）；
又降价20%这时的单位“1”是涨价后的价格，所以现价是：（1﹣20%）×120%X=96%X
（元/斤），由此可得出答案．
【解答】解：设猪肉原价为X元/斤．
先涨价20%，价格为：（1+20%）X（元/斤）；
后又降价20%，价格变为：（1﹣20%）×120%X=96%X（元/斤）．
所以现价低于原价．
故答案为：错误．
22．小红要买10支枝笔，用的钱数和笔的单价成反比例． × ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对
应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为用的钱数（总价）÷单价=10（一定），是比值一定，所以用的钱数和
笔的单价成正比例；
故答案为：×．
四、精挑细选．
23．一张图纸长30厘米，王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，
可选用适当的比例尺是（ ）
A．150：1 B．1：100 C．100：1
【考点】比例尺．
【分析】因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，由题意可知：图上距离大于实际距离，
所以选项B、D不合适；再依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别选项A和C计算出图
上距离，看这张纸能否画的开，从而选出合适的比例尺．
【解答】解：因为比例尺=图上距离：实际距离，
由题意可知：图上距离＞实际距离，所以不选B、D；
如果选A，那么150：1=图上距离：2.1毫米
图上距离=2.1×150=315毫米=31.5厘米，图纸画不下，
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所以不能选A；
若选C，图上距离=2.1×100=21厘米，
这张纸能画的开，所以选C；
故选：C．
24．从A地到B地，小明用了5分钟，小华用了4分钟，小明和小华的速度比为（ ）
A．5：4B．4：5 C． ：
【考点】比的意义．
【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，小明的速度是 ，小华的速度是 ，小明
和小华的速度比是 ： ，然后根据比的基本性质化简比；即可得解．
【解答】解： ：
=（ ×20）：（ ×20）
=4：5
故选：B．
25．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（ ）
A． B． C． D．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；立体图形的分类及识别．
【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一
条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，
而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了
圆锥体．
【解答】解：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到一个圆锥；
故选：C．
26．将一个长4厘米，宽3厘米的长方形硬纸板以其中任意一边为轴旋转都可得到一个圆
柱，你认为是以（ ）厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积较大．
A．4 B．3 C．一样大
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径尽可
能的大；根据本题意知道，要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即
得到的圆柱的底面半径是4厘米，高是3厘米，由此解答即可．
【解答】解：因为圆柱的体积公式是：V=sh=πr2h，所以要使圆柱的体积最大，必须让半径
尽可能的大；
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所以要使得到的圆柱的体积最大，那必须以宽3厘米为轴旋转，即得到的圆柱的底面半径
是4厘米，高是3厘米，
故选：B．
八、实践操作题．
27．（下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形．）
（1）把图①按2：1的比放大．
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度．
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆．
【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形；画圆；根据方向和距离确定物体
的位置．
【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进
行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形
的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以
4÷2=2厘米长为半径画圆．
【解答】解：（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这
个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得
到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2=2厘米长为半径画圆，如图
所示：
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九、解决实际问题．
28．下图丗某市旅游一号车行驶的线路图．请根据线路图填空．
（1）旅游一号车从起点站出发，向 东 行 1. 5 千米，到达青水公园．再向 北偏东
65 度的方向行 2 千米到达抗战纪念碑．
（2）博园向南偏 西 2 5 度的方向行 1. 5 千米到达购物中心，再向北偏 西 5 0 度的
方向行 1. 4 千米到达人民公园．
【考点】路线图．
【分析】利用图上上北下南，左西右东的方向以及距离、方向角进行说出行走路线即可．
【解答】解：（1）旅游一号车从起点站出发，向 东行 1.5千米，到达青水公园．再向 北
偏东65度的方向行 2千米到达抗战纪念碑．
（2）博园向南偏 西25度的方向行 1.5千米到达购物中心，再向北偏 西50度的方向行
1.4千米到达人民公园．
故答案为：东，1.5，北偏东65，2，西25，1.5，西50．
29．我国原有鱼类约有2800种，由于环境污染等原因，现在只剩下约2700种，比原来大
约减少了百分之几？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】先求出减少了多少种，再用减少的种数除以原有的种数就是原来大约减少了百分
之几．
【解答】解：（2800-2700）÷2800，
=100÷2800，
≈3.57%；
答：原来大约减少了3.57%．
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30．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长
32厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
【考点】圆柱的特征．
【分析】观察图形，发现用去塑料绳子的长度就是4个高和4个直径的长度和再加上32厘
米．
【解答】解：15×4+50×4+32
=60+200+32
=292（厘米）
答：扎这个盒子至少用去塑料绳292厘米．
31．图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图．请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”
的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计）
【考点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】观察图形，此题是已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是10厘米，求这个圆柱
的容积，先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，代入圆柱的容积=底面积×高即可解
答．
【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）
3.14×42×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）
答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是502.4立方厘米．
32．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，
这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】已知底面周长，可根据d=2πr求出底面半径，进而根据V= πr2h求出圆锥体积，
又已知每立方米小麦重量，与体积相乘即可得出总重量．
【解答】解：底面半径：12.56÷2÷3.14=2（米）
小麦的重量： ×3.14×22×0.9×745
= ×3.14×4×670.5
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≈2807（千克）
答：这堆小麦约重2807千克．
33．中国农业银行储蓄存单
户 名 郑和谐 帐 号 106732410640832 储 种 整存整取
币 种 人民币 金额（大写） 壹万元整
开户行名称 聚宝支行营业所
存入日期 金额（小写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支取方式
2008/03/08 10000.00 二年 4.68 2008/03/08 2010/03/08 密
到期时，扣除5%的利息税后，郑和谐一共可以取回多少元？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【分析】根据这张储蓄存单，可知本金是10000元，时间是2年，利率是4.68%，利息税
率为5%，求税后本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%），解决
问题．
【解答】解：10000+10000×4.68%×2×（1﹣5%），
=10000+889.2，
=10889.2（元）；
答：郑和谐一共可以取回10889.2元．
34．解决问题．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把原价看作单位“1”，则10.2万元对应的分率为1﹣15%，运用除法即可求出原
价．
【解答】解：10.2÷（1﹣15%）
=10.2÷85%
=12（万元）
答：这种面包车的原价是12万元．
35．图是某市中心的平面图，腾江大厦在中心广场北偏西30度方向300米处，新华书店在
中心广场南偏东60度方向200米处．请在图中分别标出它们的位置．
【考点】应用比例尺画图；根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】此线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离100米，进而根据题中给出的实际距
离，分别求出图上距离，然后利用直尺和量角器，标出腾江大厦和新华书店的位置即可．
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【解答】解：300÷100=3（厘米），
200÷100=2（厘米），
如图：
36．甲、乙两家商场同时推出了“折上折”的优惠活动，原价都是1000元的某商品，
甲商场：“先打八折，再在八折的基础上打九折”；
乙商场：“先打九折，再在九折的基础上打八折”．
你认为这两家商场的打折优惠有什么不同吗？说说你的理由．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】此题可以分别求出甲、乙两个商场现在的价格，根据题意，甲商场的现价是
1000×80%×90%，乙商场的现价是：1000×90%×80%，计算出结果，然后比较即可．
【解答】解：甲商场的现价是：
1000×80%×90%=720（元）；
乙商场的现价是：
1000×90%×80%=720（元）；
所以这两家商场的打折优惠情况相同．
37．一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长
是33.12厘米，那么，这个圆柱的底面积是多少平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆
柱的体积是多少立方厘米．
【考点】图形的拆拼（切拼）；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】（1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，
由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求
出圆柱的底面积；
（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱的体积．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r厘米，
2r+2πr=33.12
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2r+2×3.14r=33.12
2r+6.28r=33.12
8.28r=33.12
r=33.12÷8.28
r=4；
圆柱的底面积：3.14×4×4
=12.56×4
=50.24（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×4×4×10
=12.56×40
=502.4（立方厘米）；
答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米．
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2016年8月25日
教育 22
