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苏教版数学六年级下学期期中测试卷
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1． ：100=15÷ = %= =0.25=
折．
2．底面积是32平方分米，高为9分米的圆柱体的体积是 立方分米，与它等
底等高的圆锥的体积是 ．
3．20千克是25千克的 %；20千克比25千克少 %；
的50%是20千克．
4．一个圆柱体的底面半径和高都是3厘米，它的体积是 立方厘米，表面积是
平方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是 立方厘米．
5．在一幅地图上，用5厘米代表100千米，这幅图上的比例尺是 ；在这幅图
上量得甲乙两地之间的距离是8.5厘米，实际距离是 千米．
6．一个比的前项和后项互为倒数，如果前项是3，那么它的后项是 ，化成最
简整数比是 ．
7．100米的距离，小明平均要走160步，照这样计算，他走完学校环形操场要走640步，
环形操场的周长大约是 米．
8．将一个等边三角形按2：1的比例画在纸上，图上的每一个角是 度，图上
面积与实际面积的比是 ．
9．一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是
厘米、 厘米、 厘米．
10．如图中每个小玻璃球的体积是 立方厘米，大玻璃球的体积是
立方厘米．
11．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 ，最小是
．
12．如图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，
则大长方形的面积是 平方厘米．
二、择优选择，我公心！（5分）
13．10吨增加10%后，再减少10%，结果是（ ）
A．9.9吨 B．10吨C．10.1吨 D．11吨
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14．已知a、b、c 是三个不等于0的数，如果a×25%=b÷25%=1×c那么a、b、c 这三个
数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
15．比的前项扩大3倍，后项除以 ，比值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变
16．李师傅原来的月工资是5600元，由于工作出色，公司准备给他增加6%至8%的工资．
下面（ ）可能是他本月的工资．
A．5800B．5900 C．6000 D．6100
17．等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个，圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，
当圆柱容器里的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升水，这时圆锥容器里有水（ ）毫升．
A．36.2 B．54.3
C．18.1 D．以上答案都不对
三、无误计算，我细心！（计33分）
18．比一比，看谁算得认真，算得准确．
88﹣55= 199+65= 0.8×0.9= 3.2÷40%= ×20%= ÷ =
﹣ = + = ×60= 80÷ = ﹣ = 8.8×（1+25%）=
19．能简则简．
14×75﹣624÷39
1.25÷ ﹣ ×
4÷（75%+50%﹣1）
+25%× + ×75%
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20．求下面比例式中的未知数．
x：7.5=2.5：12； ：x= ： ； 3.25：4=6.5：x．
四、实践操作，我精心！（3分+3分=6分）
22．仔细观察右图，并按要求画图：
（1）在平行四边形的左边，按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形．
（2）把图中的直角三角形绕B点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形．
五、合情推理，我开心！（每题4分，共计28分）
23．商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折．小明买一件原价320元的衣服，
和原价120元的书包，实际要付多少钱？
24．红星小学科技小组人数是合唱小组的60%，科技小组有300人．合唱小组有多少人？
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25．下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少
元利息？
26．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，问
甲、乙两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时
到达乙地？
27．一台压路机，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1米，每分钟转100周，这台压路机
一小时能压路多少平方米？
28．一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放
入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是
多少立方厘米？
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29．某家电公司生产某种型号的新家电，前期投入150万元的技术和设备．经测算，公司
生产一台这样的新家电，还需投入成本0.2万元，家电公司计划新家电出厂时每台售价0.4
万元．
（1）家电公司销售多少台新家电后就开始盈利？
（2）家电公司要想销售300台新家电后就开始盈利，每台出厂时售价需增加百分之几？
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参考答案与试题解析
一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1． 2 5 ：100=15÷ 6 0 = 2 5 %= =0.25= 二五 折．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是 ；根据比与分数的关系，
=1：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘25就是25：100；根据分数与除法的关
系， =1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘15就是15÷60；把0.25的小数
点向右移动两位，添上百分号就是25%；根据折数的意义，25%就是二五折．由此进行转
化并填空．
【解答】解25：100=15÷60=25%= =0.25=二五折；
故答案为：25，60，25， ，二五．
2．底面积是32平方分米，高为9分米的圆柱体的体积是 28 8 立方分米，与它等底等高
的圆锥的体积是 9 6 立方分米 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，先求出圆柱体的体积，再除以3即可得出与它等底
等高的圆锥的体积．
【解答】解：32×9=288（立方分米）
288÷3=96（立方分米）
答：圆柱体的体积是288立方分米；和它等底等高的圆锥的体积是96立方分米．
故答案为：288，96立方分米．
3．20千克是25千克的 8 0 %；20千克比25千克少 2 0 %； 4 0 千克 的50%是20
千克．
【考点】百分数的加减乘除运算．
【分析】（1）求20千克是25千克的百分之几，是把25千克看成单位“1”，用20千克除
以25千克即可；
（2）求20千克比25千克少百分之几，用25千克减去20千克，先求出20千克比25千克
少多少千克，再用少的质量除以25千克即可；
（3）把要求的质量看成单位“1”，它的50%对应的数量是20千克，由此用除法求出要求
的质量．
【解答】解：（1）20÷25=80%
答：20千克是25千克的 80%．
（2）（25﹣20）÷25
=5÷25
=20%
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答：20千克比25千克少 20%．
（3）20÷50%=40（千克）
答：40千克的50%是20千克．
故答案为：80，20，40千克．
4．一个圆柱体的底面半径和高都是3厘米，它的体积是 84.7 8 立方厘米，表面积是
113.04 平方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是 28.2 6 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底
面积×高，即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的 ，据此即可解答．
【解答】解：体积是：3.14×32×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方厘米），
侧面积：3.14×3×2×3=56.52（平方厘米），
表面积：56.52+3.14×32×2，
=56.52+3.14×9×2，
=56.52+56.52，
=113.04（平方厘米）；
与它等底等高的圆锥的体积是：84.78÷3=28.26（立方厘米）．
答：圆柱的体积是84.78立方厘米，表面积是113.04平方厘米，与它等底等高的圆锥的体
积是28.26立方厘米．
故答案为：84.78，113.04，28.26．
5．在一幅地图上，用5厘米代表100千米，这幅图上的比例尺是 1 ： 200000 0 ；在这幅
图上量得甲乙两地之间的距离是8.5厘米，实际距离是 17 0 千米．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺；根据“图上距离÷
比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
【解答】解：100千米=10000000厘米
5：10000000=1：2000000
8.5÷ =17000000厘米=170千米
答：这幅图上的比例尺是 1：2000000；实际距离是 170千米；
故答案为：1：2000000，170．
6．一个比的前项和后项互为倒数，如果前项是3，那么它的后项是 ，化成最简整数
比是 9 ： 1 ．
【考点】求比值和化简比；倒数的认识．
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【分析】“一个比的前项和后项互为倒数，如果前项是3”，可知这个比的后项是 ，所以
比值为3： =9；所以最简比是9：1，据此解答即可．
【解答】解：3的倒数是 ，所以后项是 ，
比值为3： =9；所以最简比是9：1；
故答案为： ，9：1．
7．100米的距离，小明平均要走160步，照这样计算，他走完学校环形操场要走640步，
环形操场的周长大约是 40 0 米．
【考点】简单的归一应用题．
【分析】先用“100÷160”求出小明平均一步走的长度，然后乘640即可求出操场的周长．
【解答】解：100÷160×640
= ×640
=400（米）
答：环形操场的周长大约是 400米；
故答案为：400．
8．将一个等边三角形按2：1的比例画在纸上，图上的每一个角是 6 0 度，图上面积与
实际面积的比是 4 ： 1 ．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据等边三角形的性质，等边三角形的每一个内角均为60度得出答案即可；
面积的比是边长的平方比，由此得出图上面积与实际面积的比是4：1．
【解答】解：将一个等边三角形按2：1的比例画在纸上，图上的每一个角是60度，图上
面积与实际面积的比是22：12=4：1．
故答案为：60，4：1．
9．一根铁丝长60厘米，如果按长度比3：4：5剪成三段，各段的长依次是 1 5 厘米、
20 厘米、 2 5 厘米．
【考点】按比例分配应用题．
【分析】根据题意，首先求出总分数，用总份数作分母，比的各项作分子，根据一个数乘
分数的意义解答．
【解答】解：3+4+5=12（份），
60× =15（厘米），
60× =20（厘米），
60× =25（厘米）；
答：各段的长是15厘米，20厘米，25厘米．
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故答案为：15，20，25．
10．如图中每个小玻璃球的体积是 3 立方厘米，大玻璃球的体积是 1 4 立方厘米．
【考点】简单的等量代换问题．
【分析】根据图示所得：大、小玻璃球的体积和是17立方厘米，1个大玻璃球和3个小玻
璃球的体积和是23立方厘米．1个小玻璃球的体积是：（23﹣17）÷2，用17立方厘米减
去一个小玻璃球的体积即为一个大玻璃球的体积．
【解答】解：（23﹣17）÷2，
=6÷2，
=3（立方厘米）；
17﹣3，
=14（立方厘米）．
答：小玻璃球的体积是3立方厘米；大玻璃球的体积是14立方厘米．
故答案为3、14．
11．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是 1 2 ，最小是 3 ．
【考点】解比例．
【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数6和10做这个比
例的两个外项或內项，那么最小的数5和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如
果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数5和6做这个比例的两个外
项或內项，那么最大的数10和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比
例的性质求解．
【解答】解：6×10÷5=12，
5×6÷10=3
答：x最大是12，最小是3．
故答案为：12；3．
12．如图是由5个完全一样的小长方形拼成的一个大长方形，如果大长方形的宽是10厘米，
则大长方形的面积是 12 0 平方厘米．
【考点】图形的拼组；长方形、正方形的面积．
【分析】大长方形的长是两个小长方形的长也是三个小长方形的宽，由此得出小长方形的
长是宽的 ，大长方形的宽是10厘米，是由一个小长方形的长加一个小长方形的宽，也就
是说小长方形宽的（1+ ）是10厘米，由此可求出小长方形的宽，进而求出小长方形的长
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及面积，又由于大长方形是由5个完全一样的小长方形拼成的，用小长方形的面积乘5就
是大长方形的面积．
【解答】解：如图，
把小长方形的宽看作“1”，则长是 ，
10÷（1+ ）
=10÷
=10×
=4（厘米），
4×
=6（厘米），
6×4=24（平方厘米），
24×5=120（平方厘米）；
故答案为：120
二、择优选择，我公心！（1分×5=5分）
13．10吨增加10%后，再减少10%，结果是（ ）
A．9.9吨 B．10吨C．10.1吨 D．11吨
【考点】百分数的加减乘除运算．
【分析】10吨增加10%，是把10吨看作“1”，也就是求10吨的1+10%是多少，列式为
10×（1+10%）=11吨；再减少10%，是把11吨看作“1”，也就是求11吨的1﹣10%是多
少，列式为11×（1﹣10%）=9.9吨．
【解答】解：10×（1+10%）=11（吨），
11×（1﹣10%）=9.9（吨）；
答：结果是9.9吨．
故选：A．
14．已知a、b、c 是三个不等于0的数，如果a×25%=b÷25%=1×c那么a、b、c 这三个
数中最大的是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
【考点】比较大小．
【分析】依据倒数的定义，求出a，b，c的值，再根据小数大小的比较方法解答．
【解答】解：因为a、b、c是三个不等于0的数，并且a×25%=b÷25%=1×C=1
a×25%=1，所以a=4
b÷25%=1，所以b=0.25
1×C=1，所以c=1
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4＞1＞0.25
故选：A．
15．比的前项扩大3倍，后项除以 ，比值（ ）
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 D．不变
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据题意，可以假设这个比是1：3，再根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以
，可知前项是1×3=3，后项是3÷ =9，求出它们各自的比值，就可以求出答案．
【解答】解：设原来的比是1：3，则比值是： ，
根据题意，比的前项扩大3倍，后项除以 ，可知前项是1×3=3，后项是3÷ =9，现在
的比值是：3：9=3÷9= ；
所以，比值不变．
故答案选：D．
16．李师傅原来的月工资是5600元，由于工作出色，公司准备给他增加6%至8%的工资．
下面（ ）可能是他本月的工资．
A．5800B．5900 C．6000 D．6100
【考点】百分数的实际应用．
【分析】6%和8%的单位“1”都是原来工资的钱数，即5600元，由此用乘法求出公司准备
给他增加后的工资的范围，即可做出选择．
【解答】解：5600×（1+6%），
=5600×1.06，
=5936（元）；
5600×（1+8%），
=5600×1.08，
=6048（元）；
给出的四个选项中，C项的6000元在5936元到6048元之间，
所以，6000元可能是他本月的工资；
故选：C．
17．等底等高的圆锥体和圆柱体容器各一个，圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，
当圆柱容器里的水全部倒光时，结果溢出36.2毫升水，这时圆锥容器里有水（ ）毫升．
A．36.2 B．54.3
C．18.1 D．以上答案都不对
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
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【分析】根据圆锥的体积V= sh，圆柱的体积V=sh，得圆锥的体积是与其等底等高的圆
柱体体积的 ，所以溢出的水是圆柱体体积的 ，留在圆锥体内的水的体积是圆柱体体积
的 ，所以留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的 ，据此解答即可．
【解答】解：根据题意可得：留在圆锥体内的水的体积是溢出的水的体积的 ．
36.2÷2=18.1（毫升）；
答：这时，圆锥形容器内有18.1毫升水．
故选：C．
三、无误计算，我细心！（计33分）
18．比一比，看谁算得认真，算得准确．
88﹣55= 199+65= 0.8×0.9= 3.2÷40%= ×20%= ÷ =
﹣ = + = ×60= 80÷ = ﹣ = 8.8×（1+25%）=
【考点】整数的加法和减法；分数的加法和减法．
【分析】根据整数、分数和小数的计算法则进行计算即可得到答案．
【解答】解：
88﹣55=33 199+65=264 0.8×0.9=0.72 3.2÷40%=8 ×20%= ÷ =
80÷ =640 8.8×（1+25%）
﹣ = + = ×60=28 ﹣ =
=11
0
19．能简则简．
14×75﹣624÷39
1.25÷ ﹣ ×
4÷（75%+50%﹣1）
+25%× + ×75%
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【分析】（1）先算乘除法，再算减法；
（2）把除以 化成乘以 ，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）运用乘法的分配律进行简算．
【解答】解：（1）14×75﹣624÷39
=1050﹣16
=1034；
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（2）1.25÷ ﹣ ×
=1.25× ﹣ ×
=（1.25﹣ ）×
=1×
= ；
（3）4÷（75%+50%﹣1）
=4÷25%
=16；
（4） +25%× + ×75%
= ×（1+25%+75%）
= ×2
= ．
20．求下面比例式中的未知数．
x：7.5=2.5：12； ：x= ： ； 3.25：4=6.5：x．
【考点】解比例．
【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为12x=7.5×2.5，再根据等式的性质，
在方程两边同时除以12解答．
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为 x= × ，再根据等式的性质，在方程两边
同时除以 解答．
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3.25x=4×6.5，再根据等式的性质，在方程两
边同时除以3.25解答．
【解答】解：x：7.5=2.5：12
12x=7.5×2.5
x=18.75÷12
x=1.5625
：x= ：
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x= ×
x= ÷
x=
3.25：4=6.5：x
3.25x=4×6.5
x=26÷3.25
x=8
四、实践操作，我精心！（3分+3分=6分）
22．仔细观察右图，并按要求画图：
（1）在平行四边形的左边，按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形．
（2）把图中的直角三角形绕B点按逆时针方向旋转90度，画出旋转后的图形．
【考点】图形的放大与缩小；作旋转一定角度后的图形．
【分析】（1）平行四边形的底边6格，高4格，缩小后后底变为3格，高变为2格，画出
即可．
（2）根据旋转的特征，直角三角形绕B点按逆时针方向旋转90度，点B的位置不动，其
余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
【解答】解：如图
五、合情推理，我开心！（每题4分，共计28分）
23．商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折．小明买一件原价320元的衣服，
和原价120元的书包，实际要付多少钱？
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【考点】分数四则复合应用题．
【分析】要明确打5折，就是按原价的50%出售；打8折，就是按原价的80%出售；分别
把原价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义分别计算出买衣服和买书包实际花的钱数，
然后相加即可．
【解答】解：320×50%+120×80%，
=160+96，
=256（元）；
答：实际要付256元．
24．红星小学科技小组人数是合唱小组的60%，科技小组有300人．合唱小组有多少人？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把合唱小组的人数看成单位“1”，它的60%就是300人，由此用除法求出合唱小
组的人数即可．
【解答】解：300÷60%=500（人）
答：合唱小组有500人．
25．下面是张大爷的一张存单，如果到期要交5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少
元利息？
【考点】存款利息与纳税相关问题．
【分析】由存款单可知：本金是5000元，利率是5.22%，存期是3年；根据利息=本金×
利率×时间；然后把利息看成单位“1”，实得利息是利息的1﹣5%，由此用乘法可以求出
实得利息．
【解答】解：5000×5.22%×3，
=261×3，
=783（元）；
783×（1﹣5%），
=783×95%，
=743.85（元）；
答：他的存款到期时实际可得743.85元利息．
26．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，问
甲、乙两地的实际距离是多少？如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，几小时
到达乙地？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
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【分析】观察给出的线段比例尺，知道此地图中的1厘米表示的实际距离是50千米，由此
根据比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．
【解答】解：50×8=400（千米），
400÷80=5（小时），
答：甲、乙两地的实际距离是400千米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开出，
5小时到达乙地．
27．一台压路机，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1米，每分钟转100周，这台压路机
一小时能压路多少平方米？
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出
每分钟压路多少平方米，进而求出60分钟压路的面积，可列综合算式解答即可．
【解答】解：3.14×1×2×100×60
=6.28×100×60
=37680（平方米）
答：这台压路机一小时能压路37680平方米．
28．一个圆柱形玻璃杯，体积为600立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放
入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是
多少立方厘米？
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的 ，放入
一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯
高的 ，由此列式解答即可．
【解答】解：现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的 ，
水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的 ，
600×（ ﹣ ）
=600×
=60（立方厘米）；
答：圆锥的体积是60立方厘米．
29．某家电公司生产某种型号的新家电，前期投入150万元的技术和设备．经测算，公司
生产一台这样的新家电，还需投入成本0.2万元，家电公司计划新家电出厂时每台售价0.4
万元．
（1）家电公司销售多少台新家电后就开始盈利？
（2）家电公司要想销售300台新家电后就开始盈利，每台出厂时售价需增加百分之几？
【考点】整数、小数复合应用题；百分数的实际应用．
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【分析】（1）每台家电投入的成本0.2万元，售价0.4万元，每台盈利0.4﹣0.2=0.2万元，
前期投入150万元的技术设备，多少台才能完成这150万元？用除法计算．
（2）销售300台就开始盈利的话，每台应该盈利150÷300=0.5万元，每台比原来要多增
加0.5﹣0.4=0.1万元，由此即可求需增加的百分数．
【解答】解：（1）150÷（0.4﹣0.2），
=150÷0.2，
=750（台）；
答：家电公司销售750台新家电后就开始盈利．
（2）(150÷300-0.4)÷0.4
=（0.5﹣0.4）÷0.4
=0.1÷0.4
=25%
答：每台出厂时售价需增加25%．
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2016年8月25日
教育 18
