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苏教版数学六年级下学期期中测试卷
一、填空．（每空2分共46分）
1．一个长方体长4米，宽1.5米，高3米，它的棱长和是 米，体积是
，表面积是 ．
2．用铁丝焊一个棱长8厘米的正方体框架，这个正方体的体积是 ．如果改焊
成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的体积是 ．
3．正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小 倍．
4．1千克的 是 千克的 ．
5．正方形的边长 米，它的周长是 米，面积是 平方米．
6．1的倒数是 ， 的倒数是 ， 和1.75互为倒数．
7．一个自然数与它倒数的差是5 ，这个数是 ．
8．比的后项相当于除法里的 ，分数中的 ，所以比的后项不能是
．
9．一辆汽车1.2小时行驶60千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值
是 化成最简整数比是 ．
10． × = × = × =2.4× =1．
二、判断
11．0倒数是0 ．（判断对错）
12．1吨的 和4吨的 一样重． ．（判断对错）
13．因为 × ×2=1，所以， ， ，2互为倒数． ．（判断对错）
14．甲的5倍等于乙的6倍，甲与乙的比是5：6． ．（判断对错）
15．两个数的比值是 ，这两个数同时扩大5倍，它们的比值也扩大5倍． ．
（判断对错）
三、计算（每题3分共27分．）
16．计算．
120÷ ÷
× ×
÷ × ．
17．解方程．
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x=15
x﹣ x=
x= ．
18．求比值．
：
1：0.875
：0.75．
四、解决问题．（第1题5分2、3、4各4分，共17分．）
19．有一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽16厘米，高120厘米．它的框架由铝合金
条制成，各个面都有灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
需要灯箱布多少平方分米？
20．一块地 公顷，用3台拖拉机来耕， 小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多
少公顷？
21．六年级组织课外活动小组，参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是
美术小组的 ，又是科学兴趣小组的 ，参加科学兴趣小组的有多少人？
22．一个长方形的周长是40分米，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方分
米？
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参考答案与试题解析
一、填空．（每空2分共46分）
1．一个长方体长4米，宽1.5米，高3米，它的棱长和是 3 4 米，体积是 1 8 立方米 ，
表面积是 4 5 平方米 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积
相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是
v=abh；分别代入数据计算即可．
【解答】解：棱长之和：（4+1.5+3）×4
=8.5×4
=34（米）；
表面积：（4×1.5+4×3+1.5×3）×2
=（6+12+4.5）×2
=22.5×2
=45（平方米）；
体积：4×1.5×3=18（立方米）；
答：它的棱长和是 34米，体积是 18立方米，表面积是 45平方米．．
故答案为：34；18立方米；45平方米．
2．用铁丝焊一个棱长8厘米的正方体框架，这个正方体的体积是 51 2 立方厘米 ．如果
改焊成一个长10厘米，宽8厘米的长方体，这个长方体的体积是 48 0 立方厘米 ．
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入个数据库求出正方体的体积，再根据
正方体的棱长总和=棱长×12，求出这根铁丝的长度，然后用铁丝的长度除以4减去长和宽
即可求出长方体的高．再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×8×8=512（立方厘米）
8×12÷4﹣（10+8）
=96÷4﹣18
=24﹣18
=6（厘米）
10×8×6
=80×6
=480（立方厘米），
答：这根正方体的体积是512立方厘米，长方体的体积是480立方厘米．
故答案为：512立方厘米，480立方厘米．
3．正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小 9 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积．
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【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大或缩小的
倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：把一个正方体的棱长缩小3倍，表面积缩小3×3=9倍，
答：表面积缩小9倍．
故答案为：9．
4．1千克的 是 2 千克的 ．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】先用1千克乘上 ，求出1千克的 ，再除以 即可求解．
【解答】解：1× ÷
=
=2（千克）
答：1千克的 是2千克的 ．
故答案为：2．
5．正方形的边长 米，它的周长是 3 米，面积是 平方米．
【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【分析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长 米，代入公式，即可求出
它的周长；
（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长 米，代入公式，即可求出它的
面积．
【解答】解：（1）正方形的周长是： ×4=3（米）；
正方形的面积是： × = （平方米）；
答：正方形的周长是3米；面积是 平方米；
故答案为：3； ．
6．1的倒数是 1 ， 的倒数是 ， 和1.75互为倒数．
【考点】倒数的认识．
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【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分
母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置
即可．
【解答】解；1的倒数是1，
，
1.75= ，
=1，
所以1的倒数是1， 的倒数是 ， 和1.75互为倒数．
故答案为：1； ；
7．一个自然数与它倒数的差是5 ，这个数是 6 ．
【考点】倒数的认识．
【分析】根据题意，设这个自然数是a，则它的倒数是 ，然后根据一个自然数与它倒数
的差是 ，列出式子a﹣ =5 ，由此分析即可求出这个数．
【解答】解：设这个自然数为a，a的倒数是 ，
a﹣ =6﹣ ，
所以a=6
故答案为：6．
8．比的后项相当于除法里的 除数 ，分数中的 分母 ，所以比的后项不能是 0 ．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据比、除法、分数之间的关系，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，
因此除数不能为0，所以比的后项也不能为0．
【解答】解：比的后项相当于除法里的除数，分数中的分母，所以比的后项不能是0．
故答案为：除数，分母，0．
9．一辆汽车1.2小时行驶60千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 6 0 ： 1. 2 ，比值
是 5 0 化成最简整数比是 5 0 ： 1 ．
【考点】比的意义；求比值和化简比．
【分析】根据题意，可知路程是60千米、时间是1.2小时，据此直接写出路程和时间的对
应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：路程：时间=60：1.2；
60：1.2=60÷1.2=50；
60：1.2
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=（60÷1.2）：（1.2÷1.2）
=5：1；
答：这辆汽车行驶的路程和时间的比是60：1.2；比值是50；化成最简整数比是50：1．
故答案为：60：1.2；50；50：1．
10． × = × = × =2.4× =1．
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分
母调换位置即可，求一个小数的倒数，首先把小数化成分数，然后把分子和分母调换位置
即可．
【解答】解： ，
=1，
，
2.4= ，
=1
故答案为： ； ； ； ．
二、判断
11．0倒数是0 × ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数．用这
个方法就能得出结论．
【解答】解：求0的倒数，1÷0= ，除数为0没有意义，分母为0没有意义．
故答案为：×
12．1吨的 和4吨的 一样重． √ ．（判断对错）
【考点】分数乘法．
【分析】先把1吨看成单位‘1’，用1吨乘以 就可以求出1吨的 是多少；求4吨的 是
多少，用4乘 即可，求出结果再进行比较即可解答．
【解答】解：1× = （吨）
4× = （吨）
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所以1吨的 和4吨的 一样重，
故答案为：√．
13．因为 × ×2=1，所以， ， ，2互为倒数． × ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的
关系，不是三个数，据此判断即可．
【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个
数而言，是两个数之间的关系．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
14．甲的5倍等于乙的6倍，甲与乙的比是5：6． × ．（判断对错）
【考点】比的意义．
【分析】根据“甲数的5倍等于乙数的6倍”，可写出等式为甲数×5=乙数×6，再根据比
例的性质，把等式甲数×5=乙数×6，改写成一个外项是甲数，一个内项是乙数的比例，
则和甲数相乘的数5就作为比例的另一个外项，和乙数相乘的数6就作为比例的另一个内
项，据此写出比进行判断即可．
【解答】解：因为甲数的5倍等于乙数的6倍，
所以甲数×5=乙数×6
把等式改写成比例为：甲数：乙数=6：5，
所以原题计算错误．
故答案为：×．
15．两个数的比值是 ，这两个数同时扩大5倍，它们的比值也扩大5倍． × ．（判
断对错）
【考点】比的性质．
【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不
变．
【解答】解：两个数的比值是 ，这两个数同时扩大5倍，它们的比值不变，还是 ．
所以原题说法错误；
故答案为：×．
三、计算（每题3分共27分．）
16．计算．
120÷ ÷
× ×
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÷ × ．
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据乘法交换律简算；
（3）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律简算．
【解答】解：（1）120÷ ÷
=140×
=168
（2） × ×
= × ×
=1×
=
（3） ÷ ×
= × ×5
= ×5
=
17．解方程．
x=15
x﹣ x=
x= ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质在方程两边同时乘 求解；
（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘3求解；
（3）根据等式的性质在方程两边同时乘 求解．
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【解答】解：（1） x=15
x× =15×
x=20；
（2） x﹣ x=
x=
x×3= ×3
x= ；
（3） x=
x× = ×
x= ．
18．求比值．
：
1：0.875
：0.75．
【考点】求比值和化简比．
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：（1） ：
= ÷
= ×
=
（2）1：0.875
=1：
=1÷
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=
（3） ：0.75
= ：
=
= ×
=
四、解决问题．（第1题5分2、3、4各4分，共17分．）
19．有一种长方体的广告灯箱，长80厘米，宽16厘米，高120厘米．它的框架由铝合金
条制成，各个面都有灯箱布围成，制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
需要灯箱布多少平方分米？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】根据题意可知，求至少需要铝合金条多少分米，是求长方体的棱长总和，根据棱
长总和=（长+宽+高）×4解答；需要灯箱布多少平方分米是求它的表面积；表面积公式是
s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：80厘米=8分米、16厘米=1.6分米、120厘米=12分米，
（8+1.6+12）×4
=21.6×4
=86.4（分米）
（8×1.6+8×12+1.6×12）×2
=（12.8+96+19.2）×2
=128×2
=256（平方分米）
答：至少需要铝合金条86.4分米，需要灯箱布256平方分米．
20．一块地 公顷，用3台拖拉机来耕， 小时可以耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多
少公顷？
【考点】简单的归一应用题．
【分析】根据题意，可以先求出平均每台拖拉机 小时能耕地多少公顷，再求出平均每台
拖拉机每小时耕地多少公顷；列式解答即可．
【解答】解： ÷3 ，
= × × ，
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= （公顷）；
答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷．
21．六年级组织课外活动小组，参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是
美术小组的 ，又是科学兴趣小组的 ，参加科学兴趣小组的有多少人？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】参加美术兴趣小组的有35人，参加书法兴趣小组的人数是美术小组的 ，将美术
小组人数当作单位“1”，根据分数乘法的意义，参加书法兴趣小组的人数是35× 人，又
书法小组人数是科学兴趣小组的 ，将科学兴趣小组人数当作单位“1”，根据分数除法的
意义，用书法小组分数除以其占科学小组人数的分率，即得参加科学兴趣小组的有多少人．
【解答】解：35×
=28
=32（人）
答：参加科学兴趣小组的有32人．
22．一个长方形的周长是40分米，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方分
米？
【考点】按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．
【分析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已
知长和宽的比是3：2，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式：
s=ab，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3+2=5，
40
=
=12（分米），
40
=
=8（分米），
12×8=96（平方分米），
答：这个长方形的面积是96平方分米．
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2016年8月17日
教育 12
