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苏教版数学六年级下学期期中测试卷
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 升 4.65立方米= 立方米
立方分米．
2．0.6= =12÷ = ：10= %
3． ：0.75化成最简整数比是 ，比值是 ．
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的 ，每段是1米的 ．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是 ，另一个内项是 ．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 比例关系，把它们的关系概括成一个
式子是 ．
X 1 2 3 …
y 3 1.5 1 …
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上
的比例尺是 ．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 °方向600米处．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 ．
10．白兔只数是灰兔只数的 ，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数
的 ，总只数是白兔只数的 ．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 平方分米，表
面积是 平方分米，体积是 立方分米．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 ，新图形的体积是
．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是
立方分米，圆柱的体积是 立方分米．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形
容器中，圆柱形容器里的水深 cm．
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15．A÷B=C，当A一定时，B和C 比例，当B一定时，A和C
比例；比例尺一定，图上距离和实际距离 比例；S=a2，S和a 比
例．（括号内填“成正”“成反”或“不成”）
二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． ．（判断对
错）
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比
也是4：5． （判断对错）
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． ．（判断对错）
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面
积和半径成正比例． （判断对错）
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． （判断对错）
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程 C．速度
22．男生人数的 与女生人数的 相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10 B．10：17 C．10：7 D．17：10
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是
（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍 D．黑棋占整盒棋的40%
24．（ ）能与 ： 组成比例．
A．3：4B．4：3 C．3： D． ：
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
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x：12= ：2.8
x﹣ x=28．
27．
能简便的要用简便方法计算．
（ ﹣ + ）
6.3×8.7+8.7×3.7 3÷ ﹣ ÷3
×12
÷[ ×（ +
0.625×（8.3﹣2.5×0.12） × + ÷
）]
五、动手操作，大显身手．
28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子
把图2的四边形按2：1的比放大．
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29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千
米？
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
32．一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的 ．这筐苹果原来有多少
千克？
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33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到
终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米
沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的
纸币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有
是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
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37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱
体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
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参考答案与试题解析
一、仔细读题，认真填空．（每空1分，共33分）
1．5080立方厘米= 5.0 8 升 4.65立方米= 4 立方米 65 0 立方分米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】根据体积单位与容积单位之间的关系，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，1立
方米=1000立方分米，进行解答．
【解答】解：5080立方厘米=5080毫升=5.08升；
4.65立方米=4立方米650立方分米；
故答案为：5.08，4，650．
2．0.6= =12÷ 2 0 = 6 ：10= 6 0 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解决此题关键在0.6，0.6可写成60%，也可写成分数 ， 可写成3÷5，进一步
写成12÷20， 还可写成3：5，进一步写成6：10．
【解答】解：0.6=60%= =3÷5=12÷20=3：5=6：10．
故答案为：3，20，6，60．
3． ：0.75化成最简整数比是 8 ： 1 5 ，比值是 ．
【考点】求比值和化简比．
【分析】先把比的前项化成小数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项都乘（除以）
相同的数（0除外），比值不变；求比值结果是一个数（整数，小数，分数）．
【解答】解： ：0.75=0.4：0.75=（0.4×100）：（0.75×100）=40：75=（40÷5）：
（75÷5）=8：15
比值是：
4．一根绳子长3米，平均剪成5段，每段是这根绳子的 ，每段是1米的 ．
【考点】分数的意义、读写及分类．
【分析】（1）把这根绳子的长度看作单位“1”，每段是这根绳子的1÷5= ；
（2）首先用绳子的长度除以截成的段数，求出每段绳子的长度是3÷5= 米，然后判断出
每段是1米绳子的即可．
【解答】解：（1）每段是这根绳子的：
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1÷5= ；
（2）每段绳子的长度是：
3÷5= （米）
所以每段是1米绳子的 ．
故答案为： ， ．
5．在一个比例中，两个外项的积是30，其中一个内项是 ，另一个内项是 7 5 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据两个内项的积等于两个外项的积．所以用30除以 即可解答．
【解答】解：30÷ =75．
答：另一个内项是75，
故答案为：75．
6．已知x、y之间关系如下表，x、y成 反 比例关系，把它们的关系概括成一个式子是
xy=k （一定） ．
X 1 2 3 …
y 3 1.5 1 …
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，
如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例
【解答】解：因为1×3=2×1.5=3×1，是乘积一定，
所以x和y成反比例关系，反比例关系可以用式子表示为：x×y=k（一定）．
故答案为：反，xy=k（一定）．
7．量得甲、乙两地之间的图上距离是12厘米，而实际距离大约是600千米，那么地图上
的比例尺是 1 ： 500000 0 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：600千米=60000000厘米，
12：60000000=1：5000000；
答：这幅地图的比例尺是1：5000000．
故答案为：1：5000000．
8．量一量，如图中小军家在学校南偏 东 4 0 °方向600米处．
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【考点】方向．
【分析】用量角器量出夹角的度数，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西
右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．
【解答】解：如图中小军家在学校南偏 东40°方向600米处．
故答案为：东、40．
9．两个一样高的圆柱，底面半径的比是5：7，它们的体积比是 2 5 ： 4 9 ．
【考点】比的意义．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为 r，分别代入
圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解
【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为 r，
（πr2h）：[π（ r）2h]，
=（πr2h）÷[π r2h]，
=25：49；
答：它们体积的比是25：49；
故答案为：25：49．
10．白兔只数是灰兔只数的 ，灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的
，总只数是白兔只数的 ．
【考点】分数除法．
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）
=9只，根据求一个数数另一个数的几分之几，用除法分别解答即可．
【解答】解：假设灰兔有7只，则白兔有2只，则总共有（2+7）=9只，
7÷2= ，7÷9= ，9÷2= ；
答：灰兔只数是白兔只数的 ，灰兔只数是总只数的 ，总只数是白兔只数的 ．
故答案为： ， ， ．
11．一个圆柱底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是 125. 6 平方分米，表面积
是 226.0 8 平方分米，体积是 251. 2 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
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【分析】此题根据圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=π×底面半径2，表面积=侧面积
+2个底面积，体积=底面积×高，代入公式计算即可．
【解答】解：侧面积：3.14×4×2×5=125.6（平方分米）；
底面积：3.14×42=50.24（平方分米）；
表面积：125.6+50.24×2
=125.6+100.48
=226.08（平方分米），
体积：50.24×5=251.2（立方分米）．
答：圆柱的侧面积是75.36平方分米，底面积是50.24平方分米，表面积是175.84平方分米，
体积是150.72立方分米．
故答案为：125.6，226.08，251.2．
12．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是 圆锥 ，新图形的体积是 12.56cm 3
．
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形
成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可
求得它的体积．
【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： ×3.14×22×3
= ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差26立方分米，圆锥的体积是 1 3 立
方分米，圆柱的体积是 2 6 立方分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的
体积就是3份，相差（3﹣1）份，相差26立方分米，由此即可解决问题．
【解答】解：26÷（3﹣1）
=26÷2
=13（立方分米）．
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13+26=39（立方分米）
答：圆锥的体积是13立方分米，圆柱的体积是39立方分米；
故答案为：13，39．
14．如图所示，有两个空的无盖玻璃容器．先在圆锥形容器里注满水，再把水倒入圆柱形
容器中，圆柱形容器里的水深 4 cm．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以把圆锥形容器里注满水，再把
这些水倒入等底等高的圆柱容器中，水的深度是圆锥高的 ，根据一个数乘分数的意义，
用乘法解答．
【解答】解：12× =4（厘米），
答：圆柱形容器里的水深为4厘米．
15．A÷B=C，当A一定时，B和C 成反 比例，当B一定时，A和C 成正 比例；比
例尺一定，图上距离和实际距离 成正 比例；S=a2，S和a 不成 比例．（括号内填
“成正”“成反”或“不成”）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相
对应的两个数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例关系；如果乘积一定，
就成反比例关系；如果不是比值或乘积一定、比值或乘积不一定，就不成比例关系．据此
逐项分析后再选择．
【解答】解：（1）因为A÷B=C，
所以BC=A（一定）
所以当A一定时，B和C成反比例；
（2）因为A÷B=C，
所以A÷C=B（一定）
所以当B一定时，A和C成反比例成反比例；
（3）因为图上距离：实际距离=比例尺（一定）
是比值一定，
所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例；
（4）因为S=a2，S：a2=1，
是S与a的平方乘正比例，
所以S和a不成比例；
故答案为：成反，成正，成正，不成．
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二、仔细推敲，准确判断（每题1分，共5分）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． √ ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题意，长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；正
方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；圆柱的体积=底
面积×高，所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，其中长×宽可看作长方体的底面积；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，其中棱长×棱长可看作正方体的底面积；
圆柱的体积=底面积×高，
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用用底面积乘高进行计算．
故答案为：√．
17．甲、乙两个长方形面积相等，甲、乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们宽的比
也是4：5． × （判断对错）
【考点】比的意义．
【分析】因为长方形的面积=长×宽，在面积一定时，长和宽成反比例；所以甲乙两个长
方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们的宽的比是5：4．据此解
答
【解答】解：甲乙两个长方形的面积一定，甲乙两个长方形的长的比是4：5，那么，它们
的宽的比是5：4．
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
18．在比例中，两外项的积除以两个内项的积，商是1． 正确 ．（判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；根据比例的性质，可
知两个外项的积除以两个内项的积，商是1．据此进行判断．
【解答】解：在比例中，因为两外项的积等于两内项的积，
所以两个外项的积除以两个内项的积，商是1；
故判断为：正确．
19．因为圆的半径扩大，圆的面积也随着扩大，半径缩小，面积也随着缩小，所以圆的面
积和半径成正比例． × （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果
是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面
积不成正比例．
故答案为：×．
20．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例． √ （判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
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【分析】判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比
值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：因为在同一地点内，杆高和影长的比值一定，
所以同一地点内，杆高和影长成正比例，
故答案为：√．
三、反复比较，慎重选择（每题1分，共5分）
21．时间、路程和速度三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比例．
A．时间B．路程 C．速度
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为“速度×时间=路程（一定），
是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
故选：B．
22．男生人数的 与女生人数的 相等，女生人数与男生人数的比是（ ）
A．7：10 B．10：17 C．10：7 D．17：10
【考点】比的意义．
【分析】因为男生人数的 与女生人数的 相等，所以男生人数的× =女生人数× ；再
逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出女生人数与
男生人数的比．
【解答】解：因为男生人数的× =女生人数× ；
所以女生人数：男生人数= ： =10：7
故选：C．
23．有一盒棋子（只有黑白两色）白棋与黑棋的数量比为3：2，下面说法错误的是
（ ）
A．白棋比黑棋多20%B．黑棋：白棋=2：3
C．白棋是黑棋的1.5倍 D．黑棋占整盒棋的40%
【考点】比的应用．
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，
然后对各选项进行判断．
A、求白棋子数比黑棋子数多百分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋子
份数，列式计算加以判断；
B、要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；
C、白子数是黑子数的3÷2=1.5（倍）；
D、求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数．
【解答】解：A、白子数比黑子数多（3﹣2）÷2=50%；
B、黑子数与白子数的比是2：3；
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C、3÷2=1.5（倍）；
D、2÷（3+2）=40%．
综上，只有A说法错误．
故选：A．
24．（ ）能与 ： 组成比例．
A．3：4B．4：3 C．3： D． ：
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值和 ： 相等比就能和它组成比例，
因此下列各选项的比值哪个和 ： 相等，就为正确选项．
【解答】解： ： =3：4；
故选：A．
25．一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半
径为2r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数．
【解答】解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，
原来的体积： πr2h，
现在的体积： π（2r）2h= πr2h，
体积扩大： πr2h÷ πr2h=4倍；
故选：C．
四、注意审题，细心计算．
26．解比例和方程．
=
x：12= ：2.8
x﹣ x=28．
【考点】解比例．
【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式
的性质，方程两边同时除以32即可求解，
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（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，
方程两边同时除以2.8即可求解，
（3）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 即可求解．
【解答】解：（1） =
32x=20×8
32x÷32=160÷32
x=5；
（2）x：12= ：2.8
2.8x=12×
2.8x÷2.8=21÷2.8
x=7.5；
（3）x﹣ x=28
x=28
x =28
x=35．
27．
能简便的要用简便方法计算．
（ ﹣ + ）
6.3×8.7+8.7×3.7 3÷ ﹣ ÷3
×12
÷[ ×（ +
0.625×（8.3﹣2.5×0.12） × + ÷
）]
【考点】小数四则混合运算；分数的四则混合运算．
【分析】（1）根据乘法分配律来解答；
（2）根据乘法分配律，将括号内三项分别乘12，然后解答；
（3）根据四则混合运算顺序解答；
（4）根据四则混合运算顺序，先将括号内乘法，然后按顺序计算；
（5）先将算式后面的除法化成乘法形式，然后根据乘法分配律来解答；
（6）根据四则混合运算顺序解答．
【解答】解：6.3×8.7+8.7×3.7
=8.7×（6.3+3.7）
=8.7×10
=87；
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（ ﹣ + ）×12
=
=4﹣2+3
=5；
3÷ ﹣ ÷3
=3× ﹣
=7﹣
=6 ；
0.625×（8.3﹣2.5×0.12）
=0.625×（8.3﹣0.3）
=0.625×8
=5；
+
=
=
=
=5；
÷[ ×（ + ）]
= ÷（ × ）
=
=
= ．
五、动手操作，大显身手．
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28．下面图1中两个平行四边形，大平行四边形是由小平形四边形按3：1放大的．照样子
把图2的四边形按2：1的比放大．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】根据图形放大与缩小的方法，把这个图形的几条关键边长，分别按照2：1放大，
即可画出放大后的图形．
【解答】解：
29．请用1：20000的比例尺，在下图中表示出学校和医院的位置．
（1）学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方．
（2）医院在图书馆的北偏东40°方向600米处．
【考点】在平面图上标出物体的位置．
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以图书馆的位置为观察点，即可
确定学校位置的方向，根据图书馆与学校的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出图书
馆与学校的图上距离，从而画出学校的位置．
（2）同理，以图书馆的位置为观察点，即可确定医院位置的方向，根据医院与图书馆的实
际距离及图中所标注的比例尺即可求出医院与图书馆的图上距离，从而画出图书馆的位置．
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【解答】解：（1）800米=80000厘米
80000× =4（厘米）
即学校在图书馆南偏西60°方向4厘米的地方；
（2）600米=60000厘米
60000× =3（厘米）
即医院在图书馆的北偏东40°方向3厘米处．
根据以上信息画图如下：
六、灵活运用，解决问题．（每题4分，共32分）
30．在一幅1：50000的地图上量得两地的距离是3.2厘米．求这两地的实际距离是多少千
米？
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据“图上距离：实际距离=比例尺”，即可求出．
【解答】解：设这两地的实际距离是x千米，
3.2：x=1：50000，
x=50000×3.2，
x=160000．
160000厘米=1.6千米．
答：两地的实际距离是1.6千米．
31．朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%．美术组男、女生各有多少人？
【考点】百分数的实际应用．
【分析】朝阳小学美术组有48人，男生人数是女生的60%，则总人数是女生的1+60%，根
据分数除法的意义，女生有48÷（1+60%）人，进而根据减法求出男生人数．
【解答】解：48÷（1+60%）
=48÷160%
=30（人）
48﹣30=18（人）
答：女生有30人，男生有18人．
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32．一筐苹果卖掉 后，又卖掉6千克．正好卖出了这筐苹果的 ．这筐苹果原来有多少
千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意，把这筐苹果原有的质量看作单位“1”，先卖掉 后又卖掉6千克，正好
卖出了这筐苹果的 ，那么又卖掉的6千克正好是这筐苹果的 ﹣ ，根据已知一个数的
几分之几是多少求这个数，用除法计算，算出这筐苹果原来的质量即可．
【解答】解：6÷（ ﹣ ）
=6÷
=20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克．
33．一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6元，另一部分到
终点下车，每张票价0.9元．售票员共收票款 36.9 元．问：中途下了多少人？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】设中途下车x人，那么到终点下车的人数是（50﹣x）人，再根据中途下车人数
×0.6+终点下车人数×0.9=36.9列方程解答．
【解答】解：设中途下车x人，
0.6x+（50﹣x）×0.9=36.9，
0.6x+45﹣0.9x=36.9，
45﹣0.3x=36.9，
45﹣0.3x+0.3x=36.9+0.3x，
x=27；
答：中途下车27人．
34．一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米
沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】（1）第一问求这个沙堆占地面积，因为圆锥形沙堆的底面是一个圆形，运用圆面
积计算公式即可求出．
（2）要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积
计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解．
【解答】解：（1）这个沙堆占地面积：
3.14×（8÷2）2，
=314×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米）；
（2）沙堆的体积：
×50.24×3=50.24（立方米），
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沙堆的重量：
50.24×15=7536（千克）；
答：这个沙堆占地50.24平方米，这堆沙子重7536千克．
35．用1张面值100元的纸币，换成面值分别为1元、2元、5元、10元、20元、50元的
纸币．
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数
（1）请将表格填写完整．
（2）观察表格，面值和张数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？请说明理由．
【考点】统计图表的填补；辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】（1）根据“包含”除法的意义，分别求出100元包含多少个1元、多少个2元、
多少个5元、多少个10元、多少个20元、多少个50元，然后填表即可．
（2）求出表中相对应的两个数的乘积，如果积相等（一定），那么这两种相关联的量就成
反比例．据此解答．
【解答】解：（1）100÷1=100（张），
100÷2=50（张），
100÷5=20（张），
100÷10=10（张），
100÷20=5（张），
100÷50=2（张），
填表如下：
面值/元 1 2 5 10 20 50
张数 100 50 20 10 5 2
（2）1×100=100，
2×50=100，
5×20=100，
10×10=100，
20×5=100，
50×2=100，
因为相对应的两个数的乘积是一定的，所以面值和张数成反比例．
故答案为：
100 50 20 10 5 2．
36．一些围棋子共180枚．平均分成三堆．第一堆黑子和第二堆白子同样多，第三堆有
是白子．这三堆旗子中黑子一共有多少枚？
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】由题意“第一堆黑子与第二堆的白子同样多”可知第一堆、第二堆中的白黑各占
一堆，即第一堆与第二堆中的白子黑子都有60枚，然后由第三堆有 是白子；根据求一个
数的几分之几用乘法计算，算出第三堆的白子，可以求出答案．
【解答】解：180÷3=60（枚）
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由题意可知：
第一堆黑子+第二堆黑子=60（枚），
第三堆黑子有：60﹣60×
=60﹣20
=40（枚）
这三堆一共有黑子：60+40=100（枚）
答：这三堆一共有黑子100枚．
37．有一张长方体铁皮（如图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱
体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】要求圆柱的体积，应求出圆柱的底面积和高；圆柱的侧面展开后（沿高剪开）是
长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由图可知，圆柱的
高即长方形的宽，为10×2=20厘米；根据圆的面积计算公式“S=πr2”代入数值，计算出圆
的面积即圆柱的底面积，然后根据圆柱的体积计算公式“V=SH”计算即可得出答案．
【解答】解：3.14×102×（10×2），
=314×20，
=6280（立方厘米）；
答：那么圆柱的体积是6280立方厘米．
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2016年8月25日
教育 22
