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重难点突破卷 3
巧求圆的周长和面积
一、我会填。(每空2分，共20分)
1．在边长为 10 dm 的正方形中剪下一个最大的圆，圆的周长是(
)dm，面积是( )dm2。
2．将一张直径是 8 cm 的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，
这个半圆形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
3．如下左图，在一张正方形纸片内画了 4个相同的小圆，每个小圆
的周长是( )cm，4个小圆的周长和是( )cm。
4．如上右图，其中一个圆的半径是( )cm，阴影部分的面积是(
)cm2。
5．一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是正方形，这个运动场
的周长是( )，面积是( )。
第 1 页 共 9 页二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题2分，共6
分)
1．钟表上，分针和时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆的周长和
面积都相等。 ( )
2．下图中，从M走向N，线路①比线路②长。 ( )
3．明明用两张同样大小的正方形白铁皮分别按下面两种方式剪出不
同规格的圆片，剪完圆片后，第二张白铁皮剩下的废料多。(
)
三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题2分，共6分)
1．右面的半圆形的周长是( )。
第 2 页 共 9 页A．πd B.d C.d
2．将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形(如图)，这
个圆的面积是( )cm2。
A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．15.7
3．如下图，O 和 O 分别是小圆和大圆的圆心，那么大圆的周长是
1 2
小圆的( )。
A. B．2倍 C. D．4倍
四、我会计算。(共28分)
1．计算下面各图形的周长。(每题7分，共14分)
(1)
第 3 页 共 9 页(2)
2．计算下面各图形阴影部分的面积。(每题7分，共14分)
(1)
(2)
第 4 页 共 9 页五、我会应用。(第2题24分，其余每题8分，共40分)
1．如图，已知大圆的周长是 50.24 cm，小圆的周长是 37.68 cm，那
么圆环的宽度是多少厘米？
2．对比练习。
(1)下图中正方形的面积是2 cm2，圆的面积是多少？
(2)下图中正方形的周长是20 dm，圆的面积是多少？
(3)下图中直角三角形的面积是 50 cm2，该直角三角形所在圆的面积
第 5 页 共 9 页是多少平方厘米？
3．如图，姥姥用一根长 31.4 m 的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，
这个花园的面积是多少？
第 6 页 共 9 页答案
一、1.31.4 78.5
2．20.56 25.12
3．28.26 113.04
4．2 8.6 【点拨】由题图可知，长方形的长相当于圆的 5 个半径
之和，则可求出圆的半径为＝2(cm)；长方形的宽相当于圆的直径，
则可求出长方形的宽为 2×2＝4(cm)。故阴影部分的面积等于长方
形的面积减去2.5个圆的面积，即10×4－3.14×22×2.5＝8.6(cm2)。
5．257 m 4462.5 m2
【点拨】运动场的周长等于 2条直道的长度加 2条弯道的长度；
运动场的面积等于正方形的面积加直径是50 m的圆的面积。
二、1.× 2.×
3．× 【点拨】假设正方形的边长为 1，那么第一张剩下废料：1×1
－3.14×××4；第二张剩下废料：1×1－3.14×××9。其实就是比较
××4与××9的大小，而它们相等，所以剩下的废料同样多。
三、1.C 2.C 3.B
第 7 页 共 9 页四、1.(1)5×3＋3.14×5÷2＝22.85(dm)
(2)3.14×2×2＋4×2＝20.56(cm) 【点拨】别忘了半圆形中的直径。
2．(1)14÷2＝7(cm)
7×7＝49(cm2)
(2)8×5＝40(m2)
【点拨】将求阴影部分的面积转化为求底为8 m、高为5 m的平行
四边形的面积。
五、1.50.24÷3.14÷2＝8(cm)
37.68÷3.14÷2＝6(cm)
8－6＝2(cm)
答：圆环的宽度是2 cm。
2．(1)3.14×2＝6.28(cm2)
答：圆的面积是6.28 cm2。
【点拨】正方形的面积是 2 cm2，转化成r2＝2 cm2，直接用2×3.14
即可求出圆的面积。
(2)20÷4＝5(dm)
3.14×52＝78.5(dm2)
第 8 页 共 9 页答：圆的面积是78.5 dm2。
【点拨】由题图可知：正方形的边长等于圆的半径。已知正方形
的周长，据此可以求出正方形的边长，也就是圆的半径，代入圆
的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
(3)50×2×3.14＝314(cm2)
答：该直角三角形所在圆的面积是314 cm2。
【点拨】根据三角形的面积公式可知，三角形的面积是圆的半径
的平方的二分之一，那么，半径的平方就是三角形的面积乘 2，
然后根据圆的面积公式进行解答。
3．31.4÷3.14＝10(m)
3.14×102÷2＝157(m2)
答：这个花园的面积是157 m2。
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