文档内容
http://t.cn/Ri466E4
苏教版数学六年级下学期期中测试卷
一、填空题（共22分）
1．0.4= ：4=4÷ = %
2．
5.4平方分米= 平方厘米； 1.05立方米= 升；
240立方厘米= 立方分米； 10.01升= 毫升．
3．如果7A=8B，那么A：B=（ ： ）；B：7=（ ：
）．
4． = ，那么x和y成 关系；如果14x=y，那么x和y成 关
系．
5．一个圆柱体杯子盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水，杯子中还有
水．
6．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是
立方分米．
7．把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可
能是 ．
8．有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3．第一个
圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是 立方厘米．
9．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际
的直径比是 ．
10．在一个比例里，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是
．
11．请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例 ．
12．一段路全长16千米，在比例尺为1：800000的设计图上应画 厘米．如果
画在一张长6厘米，宽40厘米的纸上，你认为选用比例尺 比较合适．
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆
锥的高是 厘米．
二、判断
14．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等． ．
15．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数：乙数能与14：8组成比例． （判
断对错）
16．圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高． ．
（判断对错）
17．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示． （判断对错）
18．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高． （判断对错）
三、选择题．（将正确的答案的序号填在括号里．）
19．如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？
（ ）
教育 1http://t.cn/Ri466E4
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
20．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（
）
A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18厘米
21．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）
A．3 B．6 C．9 D．27
22．全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）
A．成正比例B．成反比例 C．不成比例
23．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2π C．π：1 D．2π：1
24．画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面信息中，适合用扇形统计图表示的是
，适合用条形统计图的是 ，适合用折线统计图的是 ．
A．洋洋6﹣11岁的身高情况 B．大豆的营养成分 C．乐乐三门功课的成绩．
四、计算．
25．直接写出得数．
0.48÷0.3= 36﹣ = 2.5×40= 0.23=
×9÷
1÷ × = 45+90÷45+90= 2.67+ =
=
26．计算，能简算的要简算．
（ + ）÷ +
3.5×98+35×0.2 ÷（ + ）
12×（ + ﹣ ÷〔（ + ）×
× ﹣ ÷13
） 〕
教育 2http://t.cn/Ri466E4
27．求x的值
+ x=2
=
=0.75： ．
五、正确操作．
28．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至
少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）
29．量量、算算、画画．（下图是缙云县老城区的示意图，取整厘米数．）
（1）镇政府位于十字街口 边大约 米处；
（2）缙云实验小学在十字街口北偏东40°方向300米处，请在图中画出“缙云实验小学”
的位置．
（3）十字街口东边300米处是寺后路，它与复兴街平行，在图中画线表示寺后路．
教育 3http://t.cn/Ri466E4
六、解决问题．
30．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米．这个圆柱
体的体积是多少？
31．一个圆锥形砂堆，高是1.8米，底面直径是16米．如果工人师傅用容积是0.7立方米
的小推车用这堆砂子，要运多少车？
32．笑笑新买一支净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．她早晚各刷
一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏大约能用多少几天？（取3作为圆周率的
近似值）
33．在比例尺是1：400的图纸上，测得一块长方形地的长为8厘米、宽为5厘米．这块地
的实际面积是多少平方米？
教育 4http://t.cn/Ri466E4
34．小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比
是 2：3，这本书有多少页？
35．一张照长10厘米，宽6厘米．如果按3：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、
宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是30厘米，那么放大后照片的长应是多少厘
米？
36．养殖场的1号笼中关着的鸡和兔共有34只脚，11只头，问笼中鸡和兔各有多少只？
37．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水
面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米．钢材的体积是多少？
教育 5http://t.cn/Ri466E4
参考答案与试题解析
一、填空题（共22分）
1．0.4= 1. 6 ：4=4÷ 1 0 = 4 0 %
【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【分析】解答此题的关键是0.4，根据比的前、后项和比值之间的关系，0.4×4=1.6，由此
得出1.6：4=0.4；根据除法中各部分间的关系，4÷0.4=10，由此得出4÷10=0.4；把0.4的
小数点向右移动两位，添上百分号就是40%．由此进行转化并填空．
【解答】解：0.4=1.6：4=4÷10=40%；
故答案为：1.6，10，40．
2．
5.4平方分米= 54 0 平方厘米； 1.05立方米= 105 0 升；
240立方厘米= 0.2 4 立方分米； 10.01升= 1001 0 毫升．
【考点】面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．
【分析】（1）把平方分米化成平方厘米，用5.4乘进率100即可；
（2）把立方米化成升，用1.05乘进率1000即可；
（3）把立方厘米化成立方分米，用240除以进率1000即可；
（4）把升化成毫升，用10.01乘进率1000即可．
【解答】解：
5.4平方分米=540平方厘米； 1.05立方米=1050升；
240立方厘米=0.24立方分米； 10.01升=10010毫升．
故答案为：540，1050，0.24，10010．
3．如果7A=8B，那么A：B=（ 8 ： 7 ）；B：7=（ A ： 8 ）．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】因为7A=8B，逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出
这个比例式，问题即可逐步得解．
【解答】解：因为7A=8B，
则A：B=8：7；
B：7=A：8；
故答案为：8、7、A、8．
4． = ，那么x和y成 反 关系；如果14x=y，那么x和y成 正 关系．
【考点】正比例和反比例的意义．
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相
对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反
比例关系；据此判断即可．
【解答】解：因为 = ，则有xy=4，x与y的积一定，则x与y反比例关系；
因为14x=y，则 =14，y与x的商一定，则x与y正比例关系；
故答案为：反，正．
教育 6http://t.cn/Ri466E4
5．一个圆柱体杯子盛满15升水，把一个与它等底等高的圆锥倒放入水，杯子中还有 1 0
升 水．
【考点】圆锥的体积．
【分析】根据等底等高的圆柱形的体积是圆锥形的体积的3倍，知道等底等高的圆柱形的
体积和圆锥形的体积相差圆锥形体积的2倍，由此即可解答．
【解答】解：15÷3×2，
=5×2，
=10（升）．
答：杯子中还有10升水．
故答案为：10升．
6．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米．这根木料的体积是
500 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．
【分析】锯成4段，需要锯4﹣1=3次，每锯1次，表面积就增加2个底面的面积，所以表
面积增加了60平方分米是增加了6个圆柱的底面积，由此利用除法的意义即可求出圆柱的
底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5米=50分米，
底面积：60÷6=10（平方分米），
10×50=500（立方分米）；
答：这根木料的体积是500立方分米．
故答案为：500．
7．把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大可
能是 28.2 6 平方厘米 ．
【考点】圆、圆环的面积．
【分析】根据题意可知，要使所圈成的圆柱体底面积最大，也就是用这张纸的长作为圆的
周长，根据圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，计算圆的
面积．
【解答】解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）；
答：圈成的圆柱体底面积最大可能是28.26平方厘米．
故答案为：28.26平方厘米．
8．有两个高相等的圆柱，第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3．第一个
圆柱的体积是16立方厘米，第二个圆柱的体积是 3 6 立方厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】“第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3”，因为圆的面积的比等
于半径的平方的比，所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，圆柱的体积÷底面积=圆柱的
高，高一定时，圆柱的体积与底面积成正比例，由此可得圆柱的体积之比是4：9，因为第
一个圆柱的体积是16立方厘米，由此即可求出第二个圆柱的体积．
【解答】解：因为第一个圆柱的底面半径和第二个底面半径的比是2：3，
所以这两个圆柱的底面积之比是4：9，
教育 7http://t.cn/Ri466E4
则圆柱的体积之比是4：9，因为第一个圆柱的体积是16立方厘米，
所以第二个圆柱的体积是：16×9÷4=36（立方厘米），
答：第二个圆柱的体积是36立方厘米．
故答案为：36．
9．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际
的直径比是 2 ： 3 ．
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的
直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．
【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d，
16d：24d
=（16d÷8d）：（24d÷8d）
=2：3．
故答案为：2：3．
10．在一个比例里，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是
．
【考点】比例的意义和基本性质；倒数的认识；合数与质数．
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，可知两个内项的积是1，根据比例的
性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项的积也是1；再根据“其中一个外项
是最小的合数”，最小的合数是4，进而用两外项的积1除以一个外项4即得另一个外项的
数值．
【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，
因为两个内项的积是1，
所以两外项的积等于两内项的积等于1，
一个外项是4，则另一个外项是：1÷4= ；
故答案为： ．
11．请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例 2. 4 ： 6= 6 ： 1 5 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据题意，可假设两个内项都是6，则求的是这个比例的两个外项，也就是第一
个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；
分别求出后，再写出比例即可．
【解答】解：假设两个内项都是6，
第一个比的前项：6×0.4=2.4，
第二个比的后项：6÷0.4=15，
这个比例式是：2.4：6=6：15．
故答案为：2.4：6=6：15．
教育 8http://t.cn/Ri466E4
12．一段路全长16千米，在比例尺为1：800000的设计图上应画 2 厘米．如果画在一
张长6厘米，宽40厘米的纸上，你认为选用比例尺 1 ： 80000 0 比较合适．
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【分析】已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据“图上距离=实际距离×比例尺”解
答即可；再根据所求的图上距离确定合适的比例尺即可．
【解答】解：16千米=1600000厘米
1600000× =2（厘米）
2厘米＜4厘米＜6厘米
所以，选用比例尺1：800000比较合适．
答：设计图上应画2厘米，如果画在一张长6厘米，宽40厘米的纸上，选用比例尺1：
800000比较合适．
故答案为：2，1：800000．
13．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，圆柱的高是8厘米，圆
锥的高是 14. 4 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，利用它
们的体积公式先求出它们的高的比，再进行解答．
【解答】解：设圆柱与圆锥的体积相等为V，圆柱的底面积为3S，圆锥的底面积为5S，
则圆柱的高为： ；
圆锥的高为： ，
所以圆柱与圆锥的高之比是： ： =5：9，因为圆柱的高是8厘米，
所以圆锥的高：8×9÷5=14.4（厘米），
答：圆锥的高是14.4厘米．
故答案为：14.4．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
14．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面积和高也一定相等． 错误 ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】此题可以通过举反例的方法进行判断．
【解答】解：设圆柱1的底面积是5，高是10，则体积是：5×10=50；
设圆柱2的底面积是10，高是5，则体积是：10×5=50；
由上述计算可知，圆柱的体积相等，底面积和高不一定相等，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
15．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数：乙数能与14：8组成比例． × （判断对
错）
【考点】比例的意义和基本性质．
教育 9http://t.cn/Ri466E4
【分析】根据“乙数是甲数的1.75倍”，可知乙数：甲数=1.75= ，所以甲数：乙数=4：
7，进而根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外
项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：因为乙数：甲数=1.75= ，
所以甲数：乙数=4：7，
又因为4×8≠7×14，
所以甲数：乙数不能与14：8组成比例．
故答案为：×．
16．圆锥的体积等于圆柱体积的 ，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高． 错误 ．
（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的 ，但是圆锥的体积等于圆柱体积的 ，
这个圆柱和这个圆锥不一定等底等高，此题可以通过举反例的方法进行说明判断．
【解答】解：设圆锥的底面积是1，高是3，则这个圆锥的体积是： ×1×3=1；
设圆柱的底面积是3，高是1，则这个圆柱的体积是：3×1=3；
这个圆锥的体积是圆柱的体积的 ，但这个圆柱和这个圆锥不是等底等高，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
17．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示． √ （判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，
据此即可做出判断．
【解答】解：因正方体体积=底面积×高，长方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积
×高，
所以长方体，圆柱体，正方体的体积都可以用底面积乘以高来表示．这种说法是正确的．
故答案为：√．
18．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高． × （判断对错）
【考点】圆锥的特征．
【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断
即可．
【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：圆锥的高只有一条，所以从圆锥顶点到底面上任
意一点的距离就是它的高，说法错误；
故答案为：×．
三、选择题．（将正确的答案的序号填在括号里．）
教育 10http://t.cn/Ri466E4
19．如图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等．下面哪句话是正确的？
（ ）
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些
B．圆锥的体积是正方体的
C．圆柱体积与圆锥体积相等
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积．
【分析】正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= 底面积×
高，若正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆
锥的体积，据此即可进行选择．
【解答】解：因为正方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=
底面积×高，
正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，
则圆柱的体积=正方体的体积=3×圆锥的体积，
故答案为：B．
20．一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，已知圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是（
）
A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．18厘米
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，与圆锥的体积公式V= sh，知道当圆柱和圆锥的底
面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高是6厘米，由此即
可求出圆锥的高．
【解答】解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，
圆锥的体积公式是：V= sh，
当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，
所以，圆锥的高是：6×3=18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米，
故选：D．
21．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）
A．3 B．6 C．9 D．27
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，则它的底面积就扩大9倍，若高也扩大3倍，则体积
就扩大9×3=27倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．
教育 11http://t.cn/Ri466E4
【解答】解：因为V=πr2h；
当r和h都扩大3倍时，V=π（r×3）2h×3=πr2h×27；
所以体积就扩大27倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V =3.14×12×1=3.14；
1
当半径和高都扩大3倍时，R=3；H=3，
V =3.14×32×3=3.14×27；
2
所以体积就扩大27倍；
故选：D．
22．全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）
A．成正比例B．成反比例 C．不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积
一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为及格人数÷及格率=全班总人数（一定），
是对应的比值一定，
符合正比例的意义，
所以及格人数和及格率成正比例；
故选：A．
23．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ ）
A．1：πB．1：2π C．π：1 D．2π：1
【考点】圆柱的展开图．
【分析】因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方
形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底
面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的
底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．
【解答】解：设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；
故选：B．
24．画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面信息中，适合用扇形统计图表示的是
B ，适合用条形统计图的是 C ，适合用折线统计图的是 A ．
A．洋洋6﹣11岁的身高情况 B．大豆的营养成分 C．乐乐三门功课的成绩．
【考点】统计图的选择．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
教育 12http://t.cn/Ri466E4
【解答】解：画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面信息中，适合用扇形统计图表
示的是：大豆的营养成分，适合用条形统计图的是：乐乐三门功课的成绩，适合用折线统
计图的是：洋洋6﹣11岁的身高情况；
故选：B，C，A．
四、计算．
25．直接写出得数．
0.48÷0.3= 36﹣ = 2.5×40= 0.23=
×9÷
1÷ × = 45+90÷45+90= 2.67+ =
=
【考点】分数的四则混合运算；小数除法．
【分析】①把被除数和除数分别扩大10倍，再相除；②⑧把分数化为小数计算，注意小数
点对齐；③根据积不变的规律，原式变为25×4；④原式为0.2×0.2×0.2；⑤调整运算顺
序，使计算简便；⑥从左往右依次计算；⑦先算除法，再算加法．
【解答】解：
0.48÷0.3=1.6 36﹣ =35.5 2.5×40=100 0.23=008
1÷ × =
×9÷ =
45+90÷45+90=137 2.67+ =2.92
9
26．计算，能简算的要简算．
（ + ）÷ +
3.5×98+35×0.2 ÷（ + ）
12×（ + ﹣ ÷〔（ + ）×
× ﹣ ÷13
） 〕
【考点】分数的四则混合运算．
【分析】（1）先算括号内的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（2）可将3.5×98变为35×9.8后根据乘法分配律计算；
（3）先算括号内的加法，再算括号外的除法；
（4）先算乘除，再算减法；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法．
【解答】解：（1）（ + ）÷ +
= × +
= +
教育 13http://t.cn/Ri466E4
=
（2）3.5×98+35×0.2
=35×9.8+0.2×35
=（9.8+0.2）×35
=10×35
=350
（3） ÷（ + ）
= ÷
= ×
=
（4） × ﹣ ÷13
= × ﹣ ×
=（ ﹣ ）×
= ×
=
（5）12×（ + ﹣ ）
=12× +12× ﹣12×
=2+3﹣4
=1
（6） ÷[（ + ）× ]
= ÷[ × ]
= ÷
= ×
教育 14http://t.cn/Ri466E4
=4
27．求x的值
+ x=2
=
=0.75： ．
【考点】解比例；方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质两边同减 ，两边再同乘以6即可；
（2）依据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内向乘积相等的等式
25x=0.75×8，再根据等式的性质两边同除以25即可；
（3）依据比例的基本性质，先把比例式转化成外项乘积与内向乘积相等的等式0.75x=40×
，再根据等式的性质两边同除以0.75即可．
【解答】解：（1） + x=2
+ x﹣ =2﹣
x=
x×6= ×6
x=7；
（2） =
25x=0.75×8
25x÷25=0.75×8÷25
x=0.24；
（3） =0.75：
0.75x=40×
0.75x÷0.75=40× ÷0.75
x= ．
五、正确操作．
教育 15http://t.cn/Ri466E4
28．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至
少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）
【考点】圆柱的展开图．
【分析】由题意可知：需要的正方形的铁皮的最大内接圆的直径应等于正方形的边长，这
个圆的底面周长已知，则可以求出底面直径，也就等于知道了正方形的边长，再利用正方
形的面积公式问题即可得解．
【解答】解：正方形的边长是：9.42÷3.14=3（分米），
面积是：3×3=9（平方分米）．
答：至少需要9平方分米的正方形的铁皮．
29．量量、算算、画画．（下图是缙云县老城区的示意图，取整厘米数．）
（1）镇政府位于十字街口 北 边大约 20 0 米处；
（2）缙云实验小学在十字街口北偏东40°方向300米处，请在图中画出“缙云实验小学”
的位置．
（3）十字街口东边300米处是寺后路，它与复兴街平行，在图中画线表示寺后路．
【考点】根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．
【分析】（1）镇政府位于十字街北边，量出镇政府到十字街的图上距离，又因图上距离1
厘米表示实际距离100米，于是即可求出镇政府到十字街的实际距离．
（2）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离1厘米表示实际距离100米”即可求出缙云
实验小学到十字街的图上距离，再据“缙云实验小学在东北边，与正北成40°夹角”即可
在图上画出“缙云实验小学”的位置．
（3）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离1厘米表示实际距离100米”即可求出寺后
路到复兴路的图上距离，又因“它与复兴街平行”，于是就可以在图上标出其位置．
【解答】解：（1）镇政府位于十字街北边，量出镇政府到十字街的图上距离约为2厘米，
则镇政府到十字街的实际距离为：2×100=200（米）；
答：镇政府位于十字街 北边大约 200米处．
（2）300÷100=3（厘米），
又因“缙云实验小学在东北边，与正北成40°夹角”
所以“缙云实验小学”的位置如下图所示：
教育 16http://t.cn/Ri466E4
（3）300÷100=3（厘米），
又因“它与复兴街平行”，
所以“寺后路”的位置如下图所示；
故答案为：北、200．
．
六、解决问题．
30．如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米．这个圆柱
体的体积是多少？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．
【分析】这个长方体的长就是圆柱的底面底面周长的一半，高就是圆柱的高，根据圆柱的
体积计算公式计算出圆柱的体积，也就是后来长方体的体积．
【解答】解：圆柱的底面半径为：
3.14÷3.14=1（米）；
圆柱的体积：
×12×2，
=3.14×2，
=6.28（立方米）；
答：这个长方体的体积是6.28立方米．
31．一个圆锥形砂堆，高是1.8米，底面直径是16米．如果工人师傅用容积是0.7立方米
的小推车用这堆砂子，要运多少车？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】首先根据圆锥的体积公式：v= ，求出沙堆的体积，然后用沙的体积除以小车
每次运的数量即可．
【解答】解： （16÷2）2×1.8÷0.7
教育 17http://t.cn/Ri466E4
=
=120.576÷0.7
≈173（车），
答：要运173车．
32．笑笑新买一支净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米．她早晚各刷
一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米．这瓶牙膏大约能用多少几天？（取3作为圆周率的
近似值）
【考点】关于圆柱的应用题．
【分析】求出一天她用牙膏的体积，再除这只牙膏的体积，就是能用的天数．据此解答．
【解答】解：6毫米=0.6厘米，20毫米=2厘米，
笑笑一天用牙膏的体积是：
3×（0.6÷2）2×2×2，
=3×0.09×2×2，
=1.08（立方厘米），
45÷1.08≈42（天）；
答：这瓶牙膏大约能用42天．
33．在比例尺是1：400的图纸上，测得一块长方形地的长为8厘米、宽为5厘米．这块地
的实际面积是多少平方米？
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，分别求出这个长方形地的实际距离，再根据
长方形的面积公式：S=ab进行计算即可
【解答】解：8÷ =3200（厘米）=32（米）
5÷ =2000（厘米）=20（米）
32×20=640（平方米）
答：这块地的实际面积是640平方米．
34．小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比
是 2：3，这本书有多少页？
【考点】比的应用．
【分析】通过“再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2：3”可知再读15页，读
的页数就占全部的 ，那么这15页就占全部的（ ），由此求出全部有多少页．
【解答】解：15÷（ ），
=15 ，
=100（页）；
答：这本书有100页．
教育 18http://t.cn/Ri466E4
35．一张照长10厘米，宽6厘米．如果按3：1的比把这张照片放大，放大后照片的长、
宽分别是多少厘米？如果要使放大后照片的宽是30厘米，那么放大后照片的长应是多少厘
米？
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】（1）根据图形放大与缩小的方法可知：按3：1放大后，长是10×3=30（厘米），
宽是6×3=18（厘米）；
（2）由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，由
此列出比例解决问题．
【解答】解：（1）长是10×3=30（厘米），
宽是6×3=18（厘米）；
答：放大后照片的长是30厘米，宽是18厘米．
（2）设放大后照片的长应是x厘米，
10：x=6：30，
6x=300，
x=50；
答：放大后照片的长应是50厘米．
36．养殖场的1号笼中关着的鸡和兔共有34只脚，11只头，问笼中鸡和兔各有多少只？
【考点】鸡兔同笼．
【分析】设兔有x只，则鸡有（11﹣x）只，又因为“鸡和兔共有34只脚”，得等量关系
式：鸡的只数×2+兔的只数×4=34，据此等量列方程求解．
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（11﹣x）只，由题意得
2（11﹣x）+4x=34，
22﹣2x+4x=34，
2x=12，
x=6；
11﹣x=11﹣6=5；
答：笼中鸡有5只，兔有6只．
37．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水
面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米．钢材的体积是多少？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据题干可得，拉出水面8厘米时：下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高
为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为：5×5×3.14×8=628立方
厘米，根据圆柱的体积公式即可求得：水箱的底面积=628÷4=157（平方厘米）；钢材的
体积就等于全部放入水中后，水面上升的9厘米的水的体积，所以157×9=1413立方厘米．
【解答】解：水箱的底面积为：5×5×3.14×8÷4，
=628÷4，
=157（平方厘米），
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米），
答：钢材的体积为1413立方厘米．
教育 19http://t.cn/Ri466E4
2016年8月17日
教育 20
