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苏教版数学六年级下学期期末测试卷
一、认真填写．（共21分）
1．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是
，改写成“万”作单位的数是 ．
2．有180克盐水，含盐率5%，再加入 克盐后，含盐率为10%．
3．一款大衣打八折出售，现价比原价降低了 %．如果这款大衣原价2000元，
现价是 元．
4．5月，定期两年的存款年利率是3.75%．妈妈存了10000元，定期二年，到期后应得利
息 元，按规定缴纳5%利息税后，她实得利息 元．
5．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是
平方分米，体积是 立方分米．
6．一个圆锥形块状的容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入与它等底的圆
柱容器里，水面高 厘米．
7．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体
积是 ．
8．根据8x=3y组成一个比例x：y= ： ．找出24的因数，并利
用其中的数组成比值最大的比例 ．
9．小红步测一段40米长的距离，三次分别用了63步、66步、63步，小红走一步的平均
长度大约是 米．照这样的步子，她从家到学校走了800步，她家到学校大约
是 米．
10．将1，2，3，4，5分别填入下图格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．
共有 种不同的填法．
二、巧思妙断．（每题2分，共10分）
11．某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价． ． （判断对错）
12．100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． ．（判断对错）
13．圆柱和圆锥的体积比是3：1． ．（判断对错）
14．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍． ．（判断对错）
15．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况． ．（判断对错）
三、精挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．每题2分，共10分）
16．中国将迎来国庆66周年，这一年的第一季度共有（ ）天．
A．89 B．90 C．91
17．一本书120页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，
第三天看了全书的（ ）
A．65% B．55% C．45% D．35%
18．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了
0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米．
A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.2512
19．如果a：b=c：d，那么不成立的等式有（ ）
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A．ad=bc B．b：a=d：c C．a：d=c：b D．a：c=b：d
20．把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根
底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升．
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．1800
四、细心计算．（共26分）
21．
直接写出得数．
×12= ﹣ = 1÷ × =
0.4×20%=
： = 0.53= ÷ = ×3÷ ×3=
22．解方程
2x+2.7=24.7
x﹣ x=
= ．
23．
计算下面各题（能简算的要用简便方法算）
（ + ）× +
60×（ + ﹣ ）
1﹣[ +（ ﹣ ）] × + ÷ ．
五、动手操作
24．请将A按1：2的比放大后的图形，再按2：1将 B缩小后向右平移三格．
25．如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作．（测量所得数据取整厘米数）
①图书馆在学校 偏 °的 米处．
②小强家在学校北偏东40°方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置．
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六、灵活运用
26．把12个棱长都是1厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘
米的包装纸？（包装时重叠部分用12平方厘米的包装纸）．
27．湖滨新区小有柳树和杨树共900棵，其中柳树比杨树少20%．湖滨新区有柳树、杨树
各有多少棵？（用方程解）
28．李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16
厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？
29．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的
木块？
30．湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3，如果从甲学校调出30
人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2，问这两个学校原来教师人数共多少
人？
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参考答案与试题解析
一、认真填写．（共21分）
1．一个数由5个百万、6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是
5006002.35 ，改写成“万”作单位的数是 500.60023 5 万 ．
【考点】近似数及其求法；小数的读写、意义及分类．
【分析】可利用数位顺序表写出这个数，再改写成用“万”作单位．
【解答】解：利用数位顺序表写出这个数为5006002.35，
5006002.35=500.600235万，
故答案为：5006002.35；500.600235万．
2．有180克盐水，含盐率5%，再加入 1 0 克盐后，含盐率为10%．
【考点】比例的应用．
【分析】根据 100%=含盐率，可求得180克盐水中含盐量为：180×5%=9克，设
再加入x克盐后，含盐率为10%．根据公式即可求得正确答案．
【解答】解：180×5%=9克，
设再加入x克盐后，含盐率为10%，根据题意可得：
=10%，
9+x=18+0.1x，
x﹣0.1x=18﹣9，
0.9x=9，
x=10，
答：再加入10克盐后，含盐率为10%．
故答案为：10．
3．一款大衣打八折出售，现价比原价降低了 2 0 %．如果这款大衣原价2000元，现价
是 160 0 元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了（1﹣
80%）；用原价乘上80%就是现价．
【解答】解：1﹣80%=20%；
2000×80%=1600（元）；
答：现价比原价降低了20%，现价是1600元．
故答案为：20，1600．
4．5月，定期两年的存款年利率是3.75%．妈妈存了10000元，定期二年，到期后应得利
息 75 0 元，按规定缴纳5%利息税后，她实得利息 712. 5 元．
【考点】存款利息与纳税相关问题．
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【分析】根据利息=本金×利率×时间，据此即可求出应得利息，把利息看作单位“1”，按
规定缴纳5%利息税，那么实得利息占应得利息的（1﹣5%），根据一个数乘百分数的意义，
用乘法解答．
【解答】解：10000×3.75%×2
=10000×0.0375×2
=375×2
=750（元）；
750×（1﹣5%）
=750×0.95
=712.5（元）；
答：到期后应得利息750元，实得利息712.5元．
故答案为：750；712.5．
5．一个底面周长为6.28分米的圆柱，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是
39.4384 平方分米，体积是 19.719 2 立方分米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱体的特征可知，侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这
个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；已知一个圆柱的侧面沿着高展
开后是一个边长6.28分米的正方形，也就是圆柱体的底面周长和高都是6.28分米，则圆柱
的侧面积就是这个边长6.28分米的正方形的面积，再利用圆的周长公式求出圆柱的底面半
径，代入圆柱的体积=πr2h中解答即可．
【解答】解：底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（分米），
侧面积是：6.28×6.28=39.4384（平方分米），
体积是：3.14×12×6.28=19.7192（立方分米），
答：这个圆柱的侧面积是 39.4384平方分米，体积是 19.7192立方分米．
故答案为：39.4384；19.7192．
6．一个圆锥形块状的容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入与它等底的圆
柱容器里，水面高 4 厘米．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】倒入前后水的体积相同，底面积相等，由此设两个容器的底面积相等是S，倒入
圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh= S×12，利用等式的性质两边同时除
以S即可解答问题．
【解答】解：设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等
可得：
Sh= S×12，两边同时除以S可得：
h=4，
答：这时水面的高度是4厘米．
故答案为：4．
7．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体
积是 5 7 立方分米 ．
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【考点】圆锥的体积．
【分析】圆柱内削出最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以这个原圆柱的体积是这个
最大圆锥的体积的3倍，则削去部分的体积就是这个圆锥的2倍，由此即可解答．
【解答】解：38÷2=19（立方分米）
19×3=57（立方分米）
答：这个木块原来的体积是57立方分米．
故答案为：57立方分米．
8．根据8x=3y组成一个比例x：y= 3 ： 8 ．找出24的因数，并利用其中的数组成
比值最大的比例 2 4 ： 2=1 2 ： 1 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】（1）将乘积形式的等式改写成比例时，要根据比例的基本性质：两外项积等于两
内项积．在8x=3y中，8、x是外项，3、y就是内项，由此即可写出比例：x：y=3：8．
（2）根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然
后根据求比值的方法和比例的意义，写出两个比值最大的比，进而组成比例即可．
【解答】解：（1）因为：8x是外项，3y是内项，
所以：x：y=3：8；
（2）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24．
比值最大的比例为24：2=12：1；
故答案为：3、8，24：2=12：1．
9．小红步测一段40米长的距离，三次分别用了63步、66步、63步，小红走一步的平均
长度大约是 0.62 5 米．照这样的步子，她从家到学校走了800步，她家到学校大约是
500 米．
【考点】平均数问题；简单的归一应用题．
【分析】要求小红走一步的平均长度大约是多少米，应先求出总路程（40×3）米，再求出
共走了多少步，然后用走的总路程÷总步数即可算出小红走一步的平均长度大约是多少米，
然后再乘以从家到学校走的步数，即可求出小红家到学校的距离．
【解答】解：（40×3）÷（63+66+63），
=120÷192，
=0.625（米）
0.625×800=500（米），
答：小红走一步的平均长度大约是0.625米，她家到学校大约是500米．
故答案为：0.625，500．
10．将1，2，3，4，5分别填入下图格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．
共有 1 6 种不同的填法．
【考点】加法原理．
【分析】5，4填在黑格里，根据乘法原理共有6×2=12种填法；5，3填在黑格里，根据乘
法原理共有2×2=4种填法；根据加法原理可得共有12+4=16种填法．
【解答】解：5，4填在黑格里，有6×2=12种；
5，3填在黑格里，有2×2=4种；
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12+4=16种．
故答案为：16．
二、巧思妙断．（每题2分，共10分）
11．某品牌上衣先涨价20%后又降价20%，现价等于原价． × ． （判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【分析】先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+20%）；进而把提价后的价
钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1+20%）的（1﹣20%），
根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，再比较即可判断．
【解答】解：涨价后的价格是原价的：
1+20%=120%
又降价后的价格是原价的：
（1+20%）×（1﹣20%）
=120%×80%
=96%
因1＞96%，所以现价比原价低了．
原题说法错误．
故答案为：×．
12．100克盐加入400克水中，盐占盐水的20%． √ ．（判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【分析】把盐水的总质量看成单位“1”，先把盐的质量加上水的质量，求出盐水的总质量，
再用盐的质量除以盐水的总质量即可求出盐占盐水的百分之几，再与20%比较即可判断．
【解答】解：100÷
=100÷500
=20%
盐占盐水的20%，原题说法正确．
故答案为：√．
13．圆柱和圆锥的体积比是3：1． × ．（判断对错）
【考点】圆锥的体积．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，由此可以得出，等底等
高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
14．圆柱底面半径扩大3倍，高扩大3倍，体积扩大9倍． × ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答
案．
【解答】解：扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×3）2×（h×3）=27πr2h，
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所以圆柱的体积就扩大了27倍．
故答案为：×．
15．折线统计图更容易看出数量增减变化的情况． √ ．（判断对错）
【考点】统计图的特点．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而
且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择
即可．
【解答】解：折线统计图更容易看出数量增减变化的情况，说法正确；
故答案为：√．
三、精挑细选．（把正确答案的序号填在括号里．每题2分，共10分）
16．中国将迎来国庆66周年，这一年的第一季度共有（ ）天．
A．89 B．90 C．91
【考点】年、月、日及其关系、单位换算与计算；平年、闰年的判断方法．
【分析】是平年，二月有28天，所以第一季度共有90天．
【解答】解：÷4=503…3，是平年；
所以，的2月有28天，的2月有29天是平年，二月有28天，所以第一季度共有
31+28+31=90天．
故选：B．
17．一本书120页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，
第三天看了全书的（ ）
A．65% B．55% C．45% D．35%
【考点】分数、百分数复合应用题．
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分
率，即可求出第三天看了全书的几分之几．
【解答】解：1﹣ ﹣30%
=75%﹣30%
=45%
答：第三天看了全书的45%．
故选：C．
18．把一根长2米的圆柱形木料截成3段小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了
0.6平方米，原来这根木料的体积是（ ）立方米．
A．1.2 B．0.4 C．0.3 D．0.2512
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】根据圆柱的切割特点可知，切成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面的
面积，由此利用增加的表面积0.6平方米，除以4即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用
圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积．
【解答】解：0.6÷4×2=0.3（立方米），
答：这根木料的体积是0.3立方米．
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故选：C．
19．如果a：b=c：d，那么不成立的等式有（ ）
A．ad=bc B．b：a=d：c C．a：d=c：b D．a：c=b：d
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】采用逐个验证法．
【解答】解：A、正是比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积．ad=bc，正确；B、
比例两边分子、分母同时转换，比例仍然相等，b：a=d：c正确；D、比例两边分子比分子
=分母比分母，a；c=b：d正确；显然只有C是错误的．故答案为：C．
20．把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根
底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是（ ）毫升．
A．2.4 B．1.8 C．2400 D．1800
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据题干，溢出水的体积，就是浸入水中的底面积是0.6平方分米，高是4分米
（浸入水中的高度为3分米）的方钢的体积，由此利用长方体的体积公式求得这段方钢的
体积即可解决问题．
【解答】解：溢出水的体积为：0.6×3=1.8（立方分米），
1.8立方分米=1800立方厘米=1800毫升
故选：D．
四、细心计算．（共26分）
21．
直接写出得数．
×12= ﹣ = 1÷ × =
0.4×20%=
： = 0.53= ÷ = ×3÷ ×3=
【考点】分数的四则混合运算；分数乘法；百分数的加减乘除运算；求比值和化简比．
【分析】根据分数、小数和百分数四则运算的计算法则进行计算即可，求比值用前项除以
后项，0.53=0.5×0.5×0.5．
【解答】解：
0.4×20%=0.08 ×12=9 ﹣ = 1÷ × =1
： = 0.53=0.125 ÷ = ×3÷ ×3=9
22．解方程
2x+2.7=24.7
x﹣ x=
= ．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质解方程，等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成
立；等式的两边同时乘上或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
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（2）先利用乘法分配律把x﹣ x化成（1﹣ ）x的形式，再利用等式的性质解方程；
（3）先用比例的基本性质转化成方程，再应用等式的性质解方程．
【解答】解：（1）2x+2.7=24.7，
2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
2x=22，
2x÷2=22÷2，
x=11；
（1）x﹣ x=
（1﹣ ）x= ，
x= ，
x÷ = ÷ ，
x=1；
（3） = ，
25x=0.75×8，
25x=6，
25x÷25=6÷25，
x=0.24．
23．
计算下面各题（能简算的要用简便方法算）
（ + ）× +
60×（ + ﹣ ）
1﹣[ +（ ﹣ ）] × + ÷ ．
【考点】运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．
【分析】采用乘法结合律、不同分母的分数相加减，先同分，再加减．结果要化成最简分
数．
【解答】解：60×（ + ﹣ ），
=60× +60× ﹣60× ，
=24+45﹣30，
=39；
（ + ）× + ，
= × ，
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= ，
= +1，
=1 ；
1﹣[ +（ ﹣ ）]，
=1﹣（ + ﹣ ），
=1﹣ ，
= ；
× + ÷ ，
= × + × ，
=（ + ）× ，
= ．
五、动手操作
24．请将A按1：2的比放大后的图形，再按2：1将 B缩小后向右平移三格．
【考点】图形的放大与缩小．
【分析】（1）按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原平行四边形上下边
高分别扩大到原来的2倍，原平行四边形形的上下两条边分别是2格、1格，扩大后的平行
四边形的上下两条边分别是4格、2格，再把平行四边形4个顶点分别向右平移3格，再依
次连接即可解答．
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（2）按2：1的比例缩小画出三角形后的图形，就是把原三角形底边和高分别缩小到原来
的2倍，原三角形的底边和高分别是4.5格、2格，缩小后的三角形形的底边和高分别是
2.25格、1格，再把三角形3个顶点分别向右平移3格，再依次连接即可解答．
【解答】解：根据题意，画图如下：
25．如图是学校附近地区的平面图请按要求完成以下操作．（测量所得数据取整厘米数）
①图书馆在学校 南 偏 东 3 0 °的 100 0 米处．
②小强家在学校北偏东40°方向的1500米处，请在右图中标出小强家的位置．
【考点】在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．
【分析】根据上北下南左西右东，图书馆在学校的南偏东30度处，根据图上1厘米表示实
际距离500米，图书馆距学校大约有2厘米，所以图书馆距学校大约有1000米；
小强家距离学校有1500米，那么在图上的距离应该是3厘米，在学校北偏东40度的3厘
米处就是小强的家，列式解答即可得到答案．
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【解答】解：如图
①图书馆在学校的南偏东30°，距离学校图上距离大约是2厘米，
实际距离是：2×500=1000（米），
②小强家在学校北偏东东40°方向的1500米处，
图上距离是：1500÷500=3（厘米）．
故答案为：南，东30，1000．
六、灵活运用
26．把12个棱长都是1厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘
米的包装纸？（包装时重叠部分用12平方厘米的包装纸）．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【分析】①宽1厘米，长1厘米，高12厘米；②宽1厘米，长2厘米，高6厘米；③宽1
厘米，长3厘米，高4厘米；④宽2厘米，长2厘米，高3厘米四种情况分别求出长方体的
表面积，加上12平方厘米，再进行比较即可求解．
【解答】解：（1×1+1×12+1×12）×2+12
=25×2+12
=50+12
=62（平方厘米）
（1×2+1×6+1×6）×2+12
=14×2+12
=40（平方厘米）
（1×3+1×4+3×4）×2+12
=19×2+12
=40（平方厘米）
（2×2+2×3+2×3）×2+12
=16×2+12
=44（平方厘米）
62＞44＞40
答：至少需40平方厘米的包装纸．
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27．湖滨新区小有柳树和杨树共900棵，其中柳树比杨树少20%．湖滨新区有柳树、杨树
各有多少棵？（用方程解）
【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【分析】设湖滨新区有杨树x棵，则柳树有（1﹣20%）x棵，根据等量关系：柳树的棵数
+杨树的棵数=900棵，列方程解答即可．
【解答】解：设湖滨新区有杨树x棵．
x+（1﹣20%）x=900
x+80%x=900
1.8x=900
x=500
900﹣500=400（棵）
答：湖滨新区有杨树500棵，柳树400棵．
28．李村和王村相距960米，要在两村间修筑一条笔直的马路，画在设计图上的距离是16
厘米，如果有一座120米长的大桥，画在这幅设计图上应画多少厘米？
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；长度的单位换算．
【分析】先求出比例尺，再根据实际距离乘以比例尺即为图上距离．
【解答】解：960米=96000厘米，
16：96000=1：6000，
12000× =2厘米．
答：画在这幅设计图上应画2厘米．
29．把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的
木块？
【考点】关于圆锥的应用题．
【分析】把一个正方体削成一个最大的圆锥体，说明圆锥的底面直径和高都等于正方体的
棱长；根据正方体和圆锥体积计算公式，分别求得体积再相减就可以求出答案．
【解答】解：正方体的体积：6×6×6=216（立方分米），
圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6= ×3.14×32×6=3.14×9×2=56.52（立方分米），
削去的体积：216﹣56.52=159.48（立方分米）；
答：需要削去159.48立方分米的木块．
30．湖滨新区两个学校教师流动，甲乙两学校教师人数之比为7：3，如果从甲学校调出30
人到乙学校，那么甲、乙两学校教师人数之比为3：2，问这两个学校原来教师人数共多少
人？
【考点】比的应用．
【分析】甲乙两学校教师人数之比为7：3，则甲校教师人数占两学校教师和的 ，从甲
学校调出30人到乙学校，甲、乙两学校教师人数之比为3：2，甲校教师人数占两学校教
师和的 ，所以30人占两学校教师和的 ，用除法即可得这两个学校原来教
师人数共多少人．
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【解答】解：30÷（ ）
=30÷
=300（人）
答：这两个学校原来教师人数共300人．
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2016年8月24日
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