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周测培优卷 4
比例的基本性质和解比例
一、填空。(每空2分，共18分)
1. ∶的比值是( )，8 ∶4的比值是( )，这两个比组成的比例
是( )。
2．12的因数有( )，选出其中的四个因数组成的
比例是( )。
3．如果7a＝6b，那么a ∶b ＝( ) ∶( )。
4．一个比例的两个外项分别是2.5和8，其中一个内项是5，另一个
内项是( )。
5．在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是 21，已知一个
外项是，这个比例可以写成( )。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)
1．任意两个比就能组成一个比例。 ( )
2．在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。 ( )
3．求比例中的未知项，叫作解比例。 ( )
4. 24 ∶30和5 ∶4可以组成比例。 ( )5．如果x ∶y＝2.5，那么2x＝5y。 ( )
三、选择。(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共15分)
1．下面的式子中，( )是比例。
A. ∶＝4 ∶5 B．3＋6＝4＋5
C．3 ∶15＝0.2 D．4÷8＝
2．下面的比中能与3 ∶8组成比例的是( )。
A．3.5 ∶6 B．1.5 ∶4
C．6 ∶1.5 D．0.3 ∶0.5
3．下面的数中，不能与5、12、15组成比例的是( )。
A．4 B．36 C．48 D．6.25
4．用45的因数可以组成的一个比例是( )。
A．1 ∶3＝5 ∶3 B．3 ∶2＝6 ∶4
C．5 ∶3＝15 ∶9 D．9 ∶6＝3 ∶2
5．如果3a＝4b，那么a ∶b＝( )。
A．3 ∶4 B．4 ∶3 C．4 ∶7 D ． 3
∶7
四、按要求计算。(共24分)1．解比例。(每小题3分，共12分)
x ∶25＝4 ∶75 ∶x＝1 ∶1.6
＝ x ∶ ＝ ∶
2．按下面的条件组成比例，并解比例。(每小题4分，共12分)
(1)12和5的比等于3.6和x的比。
(2)用x，1.6, 和32组成比例。
(3)在比例中两个内项分别是12和8，两个外项分别是x和0.6。五、解决问题。(15＋6＝21分)
1．暑假期间小红一家从家开车去泰山旅游，上午 4小时行了 240千
米，下午5小时行了300千米。
(1)分别写出上午和下午汽车行驶的路程与时间的比，看能否组成比
例。
(2)按照上午路程与时间的比，这辆汽车行驶360千米需要多少小时？(3)按照下午路程与时间的比，这辆汽车10小时能行驶多少千米？
2．如果明明增加 50 元，要使两人的钱数比值不变，那么欣欣应增
加多少元？
六、改写。(12分)
把等式×＝×改写成四个不同的比例。答案
一、1.2 2 ∶＝8 ∶4
2．1，2，3，4，6，12 1 ∶2＝6 ∶12(答案不唯一)
3．6 7 4.4 5. ∶3＝7 ∶49(答案不唯一)
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√
三、1.A 2.B 3.C 4.C 5.B
四、1. x ∶25＝4 ∶75 ∶x＝1 ∶1.6
解：75x＝25×4 解：x＝×1.6
75x＝100 x＝
x＝
＝ x ∶＝ ∶
解：2.5x＝1.6×5 解：x＝×
2.5x＝8 x＝
x＝3.2 x＝2
2．(1)12 ∶5＝3.6 ∶x
解：12x＝5×3.6
x＝1.5(2)(答案不唯一)
x ∶1.6＝ ∶32
解：32x＝1.6×
x＝0.02
(3) x ∶12＝8 ∶0.6
解：0.6x＝12×8
x＝160
或0.6 ∶12＝8 ∶x
解：0.6x＝12×8
x＝160
五、1.(1)上午：240 ∶4＝60 ∶1
下午：300 ∶5＝60 ∶1
240 ∶4＝300 ∶5 答：能组成比例。
(2)解：设需要x小时。
360 ∶x＝240 ∶4 x＝6
答：需要6小时。
(3)解：设能行驶y千米。y ∶10＝300 ∶5 y＝600
答：能行驶600千米。
2．50÷100＝ 100÷5×4×＝40(元)
答：欣欣应增加40元。
[点拨]由题意可知，明明增加了原来的 50÷100＝，要使比值不变，
欣欣也应增加原来的。
六、 ∶＝ ∶ ∶＝ ∶
∶＝ ∶ ∶＝ ∶
[点拨]根据比例的性质，把所给的等式×＝×改写成比例的形式，如
果使和作比例的两个外项(或内项)，那么和就作比例的两个内项
(或外项)，据此写出比例即可。
