文档内容
重难突破卷 4
列方程解决稍复杂的实际问题
专项1：1倍量未知)
1．同学们去参观“齐鲁魂”展览，六年级去了 355人，比五年级的
2倍还多15人，五年级去了多少人？
2．学校图书室里有科技书 465本，科技书的本数比文艺书的 2倍少
15本，文艺书有多少本？
专项2：已知两个数的和(差)与倍数关系，求这两个数
3．小明的语文、数学两科共得 188分，数学分数比语文分数的 2倍
1/ 8少76分，小明的语文和数学各得多少分？
4．小华和小丽两位同学为贫困儿童捐款。小华比小丽多捐 120元，
小华的捐款数是小丽的3倍。小华和小丽各捐款多少元钱？
5．今年，李老师和他儿子的年龄和是 48 岁，他儿子的年龄是李老
师的。你能算出李老师和他儿子的年龄各是多少岁吗？
专项3：相遇与追及问题
2/ 86．甲、乙两车从相距 275 千米的两地同时相向而行，3 小时后两车
还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
7．小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学
校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 1000米处追上小明。小
强骑自行车的速度是多少米/分？
专项4：稍复杂的分数应用题
8．鲁西蔬菜基地，第一期占计划投资的，第二期占计划投资的，第
3/ 8二期比第一期多投资30万元，鲁西蔬菜基地计划投资多少万元？
9．小强看一本故事书，第一天看了，第二天看了，他再看 44 页就
可以把这本书看完。这本书共有多少页？
专项5：鸡兔同笼问题
10．小红参加数学比赛，一共有 10道题，每做对一道题得 8分，不
做或做错一道题扣5分，小红最后得了41分。她做对了几道题？
4/ 8专项6：浓度问题
11．一种浓度为 35%的新农药，如稀释到 1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为 35%的农药加多少千克水，才能配成 1.75%的
农药800千克？
12．甲、乙两个装糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率为 40%；
乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等
需把两桶的糖水相互交换多少千克？
5/ 8答案
1．解：设五年级去了x人。
2x＋15＝355 x＝170
答：五年级去了170人。
2．解：设文艺书有x本。
2x－15＝465 x＝240
答：文艺书有240本。
3．解：设小明的语文得x分。
2x－76＋x＝188 x＝88
2x－76＝2×88－76＝100
答：小明的语文得88分，数学得100分。
4．解：设小丽捐款x元。
3x－x＝120 x＝60
3x＝3×60＝180
答：小华捐款180元，小丽捐款60元。
5．解：设李老师的年龄是x岁。
x＋x＝48 x＝36
6/ 8x＝×36＝12
答：李老师的年龄是36岁，李老师儿子的年龄是12岁。
6．解：设乙每小时行x千米。
45×3＋3x＝275－17 x＝41
答：乙每小时行41千米。
7．解：设小强骑自行车的速度是x米/分。
1000÷50＝20(分)
(x－50)×(20－12)＝50×12 x＝125
答：小强骑自行车的速度是125米/分。
8．解：设鲁西蔬菜基地计划投资x万元。
x－x＝30 x＝420
答：鲁西蔬菜基地计划投资420万元。
9．解：设这本书共x页。
x－x－x＝44 x＝80
答：这本书共有80页。
10．解：设她做对了x道题。
8x－5×(10－x)＝41 x＝7
7/ 8答：她做对了7道题。
11．解：设用 x千克浓度为 35%的农药才能配成 1.75%的农药800千
克。
35%x＝800×1.75% x＝40
800－40＝760(千克)
答：用40千克浓度为35%的农药加760千克水，才能配成1.75%
的农药800千克。
12．解：设需把两桶的糖水相互交换x千克。
相同的含糖率：
(60×40%＋40×20%)÷(60＋40)＝32%
(60－x)×40%＋20%x＝32%×60 x＝24
答：需把两桶的糖水相互交换24千克。
[点拨]解答此题的关键是求出交换后相同的含糖率为多少。
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