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重难突破卷 4
列方程解决稍复杂的实际问题
专项1:1倍量未知)
1.同学们去参观“齐鲁魂”展览,六年级去了 355人,比五年级的
2倍还多15人,五年级去了多少人?
2.学校图书室里有科技书 465本,科技书的本数比文艺书的 2倍少
15本,文艺书有多少本?
专项2:已知两个数的和(差)与倍数关系,求这两个数
3.小明的语文、数学两科共得 188分,数学分数比语文分数的 2倍
1/ 8少76分,小明的语文和数学各得多少分?
4.小华和小丽两位同学为贫困儿童捐款。小华比小丽多捐 120元,
小华的捐款数是小丽的3倍。小华和小丽各捐款多少元钱?
5.今年,李老师和他儿子的年龄和是 48 岁,他儿子的年龄是李老
师的。你能算出李老师和他儿子的年龄各是多少岁吗?
专项3:相遇与追及问题
2/ 86.甲、乙两车从相距 275 千米的两地同时相向而行,3 小时后两车
还相隔17千米。甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?
7.小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家,12 分钟后小强从学
校出发骑自行车去追小明,结果在距学校 1000米处追上小明。小
强骑自行车的速度是多少米/分?
专项4:稍复杂的分数应用题
8.鲁西蔬菜基地,第一期占计划投资的,第二期占计划投资的,第
3/ 8二期比第一期多投资30万元,鲁西蔬菜基地计划投资多少万元?
9.小强看一本故事书,第一天看了,第二天看了,他再看 44 页就
可以把这本书看完。这本书共有多少页?
专项5:鸡兔同笼问题
10.小红参加数学比赛,一共有 10道题,每做对一道题得 8分,不
做或做错一道题扣5分,小红最后得了41分。她做对了几道题?
4/ 8专项6:浓度问题
11.一种浓度为 35%的新农药,如稀释到 1.75%时,治虫最有效。
用多少千克浓度为 35%的农药加多少千克水,才能配成 1.75%的
农药800千克?
12.甲、乙两个装糖水的桶,甲桶有糖水 60千克,含糖率为 40%;
乙桶有糖水40千克,含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等
需把两桶的糖水相互交换多少千克?
5/ 8答案
1.解:设五年级去了x人。
2x+15=355 x=170
答:五年级去了170人。
2.解:设文艺书有x本。
2x-15=465 x=240
答:文艺书有240本。
3.解:设小明的语文得x分。
2x-76+x=188 x=88
2x-76=2×88-76=100
答:小明的语文得88分,数学得100分。
4.解:设小丽捐款x元。
3x-x=120 x=60
3x=3×60=180
答:小华捐款180元,小丽捐款60元。
5.解:设李老师的年龄是x岁。
x+x=48 x=36
6/ 8x=×36=12
答:李老师的年龄是36岁,李老师儿子的年龄是12岁。
6.解:设乙每小时行x千米。
45×3+3x=275-17 x=41
答:乙每小时行41千米。
7.解:设小强骑自行车的速度是x米/分。
1000÷50=20(分)
(x-50)×(20-12)=50×12 x=125
答:小强骑自行车的速度是125米/分。
8.解:设鲁西蔬菜基地计划投资x万元。
x-x=30 x=420
答:鲁西蔬菜基地计划投资420万元。
9.解:设这本书共x页。
x-x-x=44 x=80
答:这本书共有80页。
10.解:设她做对了x道题。
8x-5×(10-x)=41 x=7
7/ 8答:她做对了7道题。
11.解:设用 x千克浓度为 35%的农药才能配成 1.75%的农药800千
克。
35%x=800×1.75% x=40
800-40=760(千克)
答:用40千克浓度为35%的农药加760千克水,才能配成1.75%
的农药800千克。
12.解:设需把两桶的糖水相互交换x千克。
相同的含糖率:
(60×40%+40×20%)÷(60+40)=32%
(60-x)×40%+20%x=32%×60 x=24
答:需把两桶的糖水相互交换24千克。
[点拨]解答此题的关键是求出交换后相同的含糖率为多少。
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