文档内容
重难突破卷 2
最大公因数、最小公倍数的灵活应用
专项1:已知两个数的积和它们的最大公因数(最小公倍数),求最小
公倍数(最大公因数)
1.已知两个自然数的积是 480,它们的最小公倍数是 120,这两个
数的最大公因数是多少?
2.已知两个自然数的积是 1250,它们的最大公因数是 25,这两个
数的最小公倍数是多少?
专项 2:已知两个数的最大公因数和最小公倍数,求其中的一个数
或两个数
3.两个数的最大公因数是 20,最小公倍数是 240,已知其中一个数
1/ 9是60,另一个数是多少?
4.甲、乙两数的最小公倍数是 180,最大公因数 12,甲、乙两数分
别是多少(甲<乙)?
专项3:最大公因数和最小公倍数的应用对比练习
5.两根铁丝,一根长 3.2 米,另一根长 4.8 米,要把它们截成同样
长的小段,每段最长可以有几米?一共截成多少段?
2/ 96.顺风公交车站,1 路车每 5 分钟发一班车,2 路车每 8 分钟发一
班车,这两路车同时出发后,至少再经过多少分钟后又同时发车?
专项4:较复杂的最大公因数和最小公倍数的应用对比练习
7.学校买来 270本笔记本、180支钢笔和45个奖杯发给五星级学生,
这些物品都刚好颁发完,这次评选的五星级学生最多有多少名?
3/ 98.李大妈有三个儿子,老大每 4天看望她一次,老二每 6天看望她
一次,老三每8天看望她一次。2018年大年初一是2月16日,弟
兄三个都来了。那么他们三人再次在妈妈家相聚是几月几日?
专项5:最大公因数和最小公倍数的变式练习
9.一块长方形铁皮,长 60厘米,宽 45厘米,要把它剪成同样大小
的正方形且没有剩余,剪成的正方形边长最长是多少厘米?可以
剪成几块?
10.把几个长 12厘米,宽 8厘米的长方形铁板焊接成一个正方形,
正方形的边长最短是多少厘米?需要几块这样的长方形铁板?
4/ 9专项6:求几个数的最小公倍数或最大公因数的变式练习
11.阳光大课间,同学们做操。排成6排少1人,排成8排少1人,
排成10排也少1人,参加做操的至少有多少人?
12.一篮子鸡蛋, 2个2个地数少 1个,3个3个地数少 2个,5个
5个地数少4个,篮子里至少有多少个鸡蛋?
5/ 9答案
1.480÷120=4
答:这两个数的最大公因数是4。
2.1250÷25=50
答:这两个数的最小公倍数是50。
3.20×240÷60=80
答:另一个数是80。
12ab=180 ab=15
当a=1时 b=15
甲=12 乙=12×15=180
当a=3时 b=5
甲=3×12=36 乙=12×5=60
答:甲、乙两数分别是12、180或36、60。
5.3.2米=32分米 4.8米=48分米
6/ 932和48的最大公因数是16
16分米=1.6(米) 3.2÷1.6=2(段)
4.8÷1.6=3(段) 2+3=5(段)
答:每段最长可以有1.6米,一共截成5段。
6.5和8的最小公倍数是5×8=40
答:至少再经过40分钟后又同时发车。
7.
45、180和270的最大公因数是5×9=45
答:这次评选的五星级学生最多有45名。
8.
4、6和8的最小公倍数是:2×2×1×3×2=24
16+24-28=12
答:他们三人再次在妈妈家相聚是3月12日。
7/ 960和45的最大公因数是15
4×3=12(块)
答:剪成的正方形边长最长是15厘米,可以剪成12块。
12和8的最小公倍数是:
4×3×2=24 3×2=6(块)
答:正方形的边长最短是24厘米,需要6块这样的长方形铁板。
6、8和10的最小公倍数是:
2×3×4×5=120 120-1=119(人)
答:参加做操的至少有119人。
12.2、3、5的最小公倍数是:
2×3×5=30 30+1=31(个)
8/ 9答:篮子里至少有31个鸡蛋。
[点拨]2个2个地数少 1个,3个3个地数少 2个,5个5个地数
少4个,也就是 2个2个地数多 1个,3个3个地数多 1个,5个
5个地数多1个。
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