文档内容
重难突破卷 2
最大公因数、最小公倍数的灵活应用
专项1：已知两个数的积和它们的最大公因数(最小公倍数)，求最小
公倍数(最大公因数)
1．已知两个自然数的积是 480，它们的最小公倍数是 120，这两个
数的最大公因数是多少？
2．已知两个自然数的积是 1250，它们的最大公因数是 25，这两个
数的最小公倍数是多少？
专项 2：已知两个数的最大公因数和最小公倍数，求其中的一个数
或两个数
3．两个数的最大公因数是 20，最小公倍数是 240，已知其中一个数
1/ 9是60，另一个数是多少？
4．甲、乙两数的最小公倍数是 180，最大公因数 12，甲、乙两数分
别是多少(甲＜乙)?
专项3：最大公因数和最小公倍数的应用对比练习
5．两根铁丝，一根长 3.2 米，另一根长 4.8 米，要把它们截成同样
长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？
2/ 96．顺风公交车站，1 路车每 5 分钟发一班车，2 路车每 8 分钟发一
班车，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？
专项4：较复杂的最大公因数和最小公倍数的应用对比练习
7．学校买来 270本笔记本、180支钢笔和45个奖杯发给五星级学生，
这些物品都刚好颁发完，这次评选的五星级学生最多有多少名？
3/ 98．李大妈有三个儿子，老大每 4天看望她一次，老二每 6天看望她
一次，老三每8天看望她一次。2018年大年初一是2月16日，弟
兄三个都来了。那么他们三人再次在妈妈家相聚是几月几日？
专项5：最大公因数和最小公倍数的变式练习
9．一块长方形铁皮，长 60厘米，宽 45厘米，要把它剪成同样大小
的正方形且没有剩余，剪成的正方形边长最长是多少厘米？可以
剪成几块？
10．把几个长 12厘米，宽 8厘米的长方形铁板焊接成一个正方形，
正方形的边长最短是多少厘米？需要几块这样的长方形铁板？
4/ 9专项6：求几个数的最小公倍数或最大公因数的变式练习
11．阳光大课间，同学们做操。排成6排少1人，排成8排少1人，
排成10排也少1人，参加做操的至少有多少人？
12．一篮子鸡蛋， 2个2个地数少 1个，3个3个地数少 2个，5个
5个地数少4个，篮子里至少有多少个鸡蛋？
5/ 9答案
1．480÷120＝4
答：这两个数的最大公因数是4。
2．1250÷25＝50
答：这两个数的最小公倍数是50。
3．20×240÷60＝80
答：另一个数是80。
12ab＝180 ab＝15
当a＝1时 b＝15
甲＝12 乙＝12×15＝180
当a＝3时 b＝5
甲＝3×12＝36 乙＝12×5＝60
答：甲、乙两数分别是12、180或36、60。
5．3.2米＝32分米 4.8米＝48分米
6/ 932和48的最大公因数是16
16分米＝1.6(米) 3.2÷1.6＝2(段)
4．8÷1.6＝3(段) 2＋3＝5(段)
答：每段最长可以有1.6米，一共截成5段。
6．5和8的最小公倍数是5×8＝40
答：至少再经过40分钟后又同时发车。
7.
45、180和270的最大公因数是5×9＝45
答：这次评选的五星级学生最多有45名。
8.
4、6和8的最小公倍数是：2×2×1×3×2＝24
16＋24－28＝12
答：他们三人再次在妈妈家相聚是3月12日。
7/ 960和45的最大公因数是15
4×3＝12(块)
答：剪成的正方形边长最长是15厘米，可以剪成12块。
12和8的最小公倍数是：
4×3×2＝24 3×2＝6(块)
答：正方形的边长最短是24厘米，需要6块这样的长方形铁板。
6、8和10的最小公倍数是：
2×3×4×5＝120 120－1＝119(人)
答：参加做操的至少有119人。
12．2、3、5的最小公倍数是：
2×3×5＝30 30＋1＝31(个)
8/ 9答：篮子里至少有31个鸡蛋。
[点拨]2个2个地数少 1个，3个3个地数少 2个，5个5个地数
少4个，也就是 2个2个地数多 1个，3个3个地数多 1个，5个
5个地数多1个。
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