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重难突破卷 2
解决平面图形之间的相互转换问题
专项1：平面图形的相互转化
1．一个底 30厘米，高 12厘米的平行四边形通过割补、平移可以转
化成一个长( )厘米，宽( )厘米的长方形；因为平行四边形
的面积( )长方形的面积，所以平行四边形的面积是( )平方
厘米。
2．一个三角形与一个平行四边形的底相等，高也相等，如果平行四
边形的面积比三角形的面积大 24平方厘米，那么这个三角形的面
积是( )平方厘米。
3．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形
的长比宽多6.42厘米，圆的面积是多少平方厘米？
1/ 7专项2：周长相等图形的面积
4．张大爷用长 48 米的篱笆围成了一个正方形鸡舍；李大伯用同样
长的篱笆围成了一个长 20米的长方形鸡舍。他俩谁围的鸡舍面积
大？
5．用两根都是 12.56 厘米长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形。
围成的哪种图形的面积大？大多少平方厘米？
专项3：求不规则图形的面积
6．用分割法求下面图形的面积。(单位：分米)
2/ 77．用添补法求下面图形的面积。(单位：厘米)
专项4：选择合适的方法计算阴影部分的面积
8．求下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
(1)
3/ 7(2)
(3)
(4)
4/ 7专项5：用平移法解题
9．如图是一块长方形草地，长方形的长是 16米，宽是 10米，中间
有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是
2米。草地部分的面积(阴影部分)是多少平方米？
10．下图是一个楼梯的截面图，长和高都是 160 厘米，每级台阶的
宽和高都是20厘米。如果要给这个台阶铺上地毯，需要多长？
5/ 7答案
1．30 12 等于 360 2.24
3．6.42÷(3.14－1)＝3(厘米)
3．14×32＝28.26(平方厘米)
答：圆的面积是28.26平方厘米。
4．48÷4＝12(米)
12×12＝144(平方米)
48÷2－20＝4(米)
20×4＝80(平方米)
80＜144 答：张大爷围的鸡舍面积大。
5．(12.56÷4)2＝9.8596(平方厘米)
12．56÷3.14÷2＝2(厘米)
3．14×22＝12.56(平方厘米)
12．56>9.8596
12．56－9.8596＝2.7004(平方厘米)
答：围成的圆形的面积大，大2.7004平方厘米。
6．41×22÷2＋(20＋29)×40÷2＝1431(平方分米)
6/ 77．20×16－(9＋3)×5÷2＝290(平方厘米)
8．(1)(8－6)×8÷2＋(8－6)×6÷2＋6×6÷2＝32(平方厘米)
(2)3.14×62÷4＝28.26(平方厘米)
[点拨]三角形 DCE 的面积为：4×10÷2＝20(平方厘米)，梯形
ABCD 的面积为：(4＋6)×4÷2＝20(平方厘米)，从而知道它们面
积相等，则三角形 ADF 的面积等于三角形 EBF 的面积，阴影部
分可补成圆的面积。
(3)3.14×(3÷2)2－3×(3÷2)＝2.565(平方厘米)
(4)4÷2＝2(厘米)
(3.14×22÷2－4×2÷2)÷2×3＝3.42(平方厘米)
9．(16－2)×(10－2)＝112(平方米)
答：草地部分的面积(阴影部分)是112平方米。
10．160×2＝320(厘米)答：需要320厘米。
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