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考点过关卷 3
平面、立体图形公式的综合应用
一、我会填。(每空3分，共27分)
1．一个平行四边形的面积是12 cm2，与它等底等高的三角形的面积是
( )。
2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶5，这个三角形是一个(
)三角形。
3．在一个边长是10 cm的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的
面积是( )cm2。
4．如图，以长方形的长边AB所在直线为轴旋转一周，得到( )体，
它的体积是( )。
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\R33.EPS" \* MERGEFORMATINET
5．一个正方体水池，棱长为3.4 m，这个水池占地( )m2，最多可以装( )L水。
6．把一根圆柱形木料截成3段，圆柱的表面积增加了45.12 cm2，这根
木料的底面积是( )cm2。
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\R34.EPS" \* MERGEFORMATINET
7．一块不规则的铁块浸没到底面积是48 cm2的圆柱形玻璃缸中，水
面上升了1.5 cm(水未溢出)，这块铁块的体积是( )。
二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共6分)
1．半径为2 cm的圆，它的周长和面积相等。 ( )
2．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长一定相等。(
)
3．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。(
)
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题4分，共16分)1．一个平行四边形两条邻边的长分别是8 cm和12 cm，其中一条边
上的高是5 cm，这个平行四边形的面积是( )cm2。
A．40 B．60
C．96 D．40或60
2．把下图的展开图拼成一个长方体，若A在下面，则下列说法正确的
是( )。
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\R35.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．B在上面
B．E在上面
C．F在上面
3．在长8 dm、宽3.14 dm的长方形纸中，剪半径是1 dm的圆，最多能
剪( )个。
A．8 B．24 C．12 D．44．将一张长5 cm、宽3 cm的长方形纸沿对角线对折后，得到如图所
示的图形，图中阴影部分的周长是( )。
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\S107.EPS" \* MERGEFORMATINET
A．8 cm B．16 cm
C．10 cm D．13 cm
四、我会按要求解决。(共20分)
1．求阴影部分的面积。(单位：cm)(10分)
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\R36.EPS" \* MERGEFORMATINET
2．求下面立体图形的体积。(10分)
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五、我会应用。(共31分)
1．如图，从一块铁皮的四个角各切掉一个边长为5 cm的正方形后，做
成无盖的盒子。
(1)这个盒子的容积是多少？(4分)
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\S113.EPS" \* MERGEFORMATINET
(2)这个盒子的表面积是多少？(4分)
2．建造一个长50 m，宽30 m，深2 m的游泳池。
(1)如果在池底和四壁贴上边长为4 dm的正方形瓷砖，至少需要多少块这样的瓷砖？(4分)
(2)如果每分向游泳池内注入1000 L的水，多少时能把游泳池注满？
(4分)
3．聪聪冲了满满一瓶饮料，这个瓶子底面直径是6 cm。聪聪喝了一些，
把瓶盖拧紧倒置放平，没有饮料部分高13 cm(如图)。聪聪喝了多
少毫升饮料？(7分)
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\R39.EPS" \* MERGEFORMATINET
4．一个圆柱的高为8 cm，如果把它的高截掉2 cm，表面积就会减少12.56 cm2，它的体积是多少立方厘米？(8分)
答案
一、1．6 cm2 2．钝角 3．78.5
4．圆柱 141.3 cm3
5．11.56 39304
6．11.28 7．72 cm3
二、1.× 2.× 3.√
三、1．D 2．C 3．D 4．B
四、1．10÷2＝5(cm)
3.14×102÷2－3.14×52÷2＝157－39.25
＝117.75(cm2)
2．6÷2＝3(cm)
3.14×32×(3.5＋5.5)×
＝84.78(cm3)
【点拨】在计算圆锥的体积时，要善于利用乘法分配律让计算变
得简单。
五、1．(1)30－5×2＝20(cm)
25－5×2＝15(cm)
20×15×5＝1500(cm3)
答：这个盒子的容积是1500 cm3。
(2)30×25－5×5×4＝650(cm2)
答：这个盒子的表面积是650 cm2。
【点拨】用长方形的面积－4个小正方形的面积求盒子的
表面积的计算要简便些。
2．(1)4 dm＝0.4 m
[50×30＋(50×2＋30×2)×2]÷(0.4×0.4)＝11375(块)答：至少需要11375块这样的瓷砖。
(2)50×30×2×1000÷1000＝3000(分)
3000分＝50时
答：50时能把游泳池注满。
3．3.14×(6÷2)2×13＝367.38(cm3)
367.38 cm3＝367.38 mL
答：聪聪喝了367.38 mL饮料。
4．12.56÷2÷3.14÷2＝1(cm)
3.14×12×8＝25.12(cm3)
答：它的体积是25.12 cm3。
