文档内容
综合与实践 探索图形
课题 探索图形 课型 活动课
设计说明 对图形与几何的教学，《数学课程标准》中强调“就注重所学知识与日常生活的密切联系，应注重使学
生在观察操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验”。
探索图形离学生的生活实际比较远，对于小学五年级的学生来说是一个极其抽象的几何问题，属于纯
数学问题，学生理解起来很困难，因此在教学这部分知识时，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是借助学生数
学学习过程中主要的四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征，借助学生学习的重
要方式——动手实践、自主探究与合作交流，使学生多种感官参与学习过程，让学生在观察、猜想、验证等
数学活动中深化正方体的特征，理解正方体涂色的规律，学会分析、解答这类数学问题。
学习目标 1.根据正方体的特征，利用学具找到每种涂色情况的小正方体的数量，确定每种涂色情况的小正方体
的位置规律。
2.在探究体验的过程中发现图形的规律。
学习重点 找出并发现图形中蕴涵的规律。
学习难点 正确数出每种涂色的小正方体的个数。
学前准备 教具准备：PPT课件由27个小正方体拼成的正方体学具
学具准备：大小相同的正方体若干个
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
1.课件出示：填一填，并说一说 1.判断。
一、温故知 正方体的特征。 1.回顾旧知，回答问题。 （1）长方体是特殊的
新，引入新
2.回顾旧知，全班交流。 正方体。（ ）
课。（6分
钟）
一条棱与2个面有关系，一个顶点 （2）正方体的棱长扩
与3个面有关系。 大到原来的3倍，体积就
2.沟通联系。
3.明确本节课的学习内容。 扩大到原来的 9 倍。（
一条棱与几个面有关系？一个
）
顶点与几个面有关系？
（3）把两个一样的正
3.引入新课：这节课我们一起动
方体拼成一个长方体后，
手用小正方体拼摆大正方体，看有什
么规律。（板书课题） 体积和表面积都不变。（
1.研究棱长为2厘米的大正方体 ）
的涂色情况。 1.（1）自由读教材第44页上半部分 （4）一瓶白酒有
二、动手操
（1）引导学生自由读教材第44 中的内容，理解题意，明确所要解决的问 500L。（ ）
作，合作探
页上半部分内容，互相说一说：通过 题。 答案：（1）×（2）
究，发现规
读题，你知道了哪些数学信息？ （2）①先思考老师提出的问题，然
律。（20分 ×（3）×（4）×
（2）（课件出示） 后独立数一数，交流结果并回答老师提
钟） 2.精挑细选。
出的问题。
（1）一种水箱最多可
三面涂色的小正方体有8块，三面
涂色的小正方体在大正方体的顶点处。 以装水80L，我们就说这
②先找一找，然后在小组内进行交 种水箱的（ ）是80L。
①鼓励学生拿出学具动手数一
数,三面涂色的小正方体有多少块?并 流，两面涂色的小正方体有0块。 A.底面积 B.表面积
说出所找到的三面涂色的小正方体 ③观察后回答：一面涂色的小正方 C.容积 D.重量
的位置。 体有0块。
（2）把两个棱长都是
②两面涂色的小正方体有多少 ④汇报时说出：没有涂色的小正方
10cm的正方体拼成一个
块？ 体有0块。
长方体后，表面积减少（
③一面涂色的小正方体有多少 2（. 1）动手操作，独立完成，然后在小组
块？ 内交流结果。
）cm2。
④没有涂色的小正方体有多少 （2）汇报自己的想法，全班交流。 A.100 B.200
块？ C.80 D.1000
预设三面涂色的小正方体在原正方体的
2.研究棱长为 3cm的大正方体 顶点上，有8块；两面涂色的小正方体有 （3）一根长方体刚才
的涂色情况。 12块；一面涂色的小正方体有6块；没 的横截面积是110cm2，长（1）鼓励学生小组间合作，引导 有涂色的小正方体有1块。 是0.5m,它的体积是（）
学生独立探究规律。 3.应用前面的规律逐个回答问题。 cm3。
（2）鼓励学生说出自己的想法， 预设三面涂色的小正方体有8块；两面 A.55 B.5500
集体交流。 涂色的小正方体有24块；一面涂色的小 C.550 D.55000
3.研究棱长为4厘米的大正方体 正方体有24块；没有涂色的小正方体有 （4）一个正方体的棱
的涂色情况。 8块。 长是am，如果它的高增
引导学生认真观察图形，展开想 4（. 1）回忆动手操作的过程，回答老师提 加3m变成一个长方体，
象，然后回答每个问题。汇报时鼓励 出的问题。 那么它的体积比原正方
学生把自己的想法与全班同学进行 体增加（）m3。
预设一个正方体有6个面、8个顶点、12
交流。
条棱。一面涂色的在6个面上找，两面涂 A.9×a B.6×a×a
4.归纳数据，得出结论。
色的在12条棱上找，三面涂色的在8个 C.3×a×a D.3×a
（1）通过对前面3种正方体涂色 顶点处找，正方体的总块数减去前面的 答案：（1）C（2）B
问题的研究，你发现了什么规律？每 三种情况，剩下的就是未涂色的。
（3）B（4）C
种涂色的小正方体的块数与什么
（2）倾听教师的总结，明确规律。
有关？有什么关系？
（2）根据学生的汇报小结。
三、应用规 1.完成教材第44页第（1）题。 1.运用上面发现的规律，独立完成， 教学过程中老师的
律，拓展延 2.完成教材第44页第（2）题。 集体订正。 疑问：
伸。（10分
2.同桌合作动手操作完成，小组内
钟）
交流结果。
四、全课总 今天学习了什么知识？你有哪 自己总结，全班交流。
结。（4分 些收获？
钟）
五、教学板
书
六、教学反 本节课是一节动手实践课，教学中主要采用了动手操作、自主探究与合作交流的学习方式，让学生通过
思 观察、猜想、验证等数学活动调动学生的多种感官参与到数学学习中来，从而帮助学生探索出正方体不同拼
摆方式的涂色中蕴含的规律，教会学生解决问题的方法，感受数学与生活的密切联系。
教师点评和总结：
