文档内容
第2课时 长方体和正方体的体积
课题 长方体和正方体的体积 课型 新授课
（1）
设计说明 1.在本节课中我充分利用学生已有的生活经验，让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导
学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强了学生
的数学素养。
2.在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过
程，为学生创设亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体
和正方体的体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立
体图形的体积计算奠定了基础。
学习目标 1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。
2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
3.认识并掌握底面积的计算方法，明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”。
学习重点 灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。
学习难点 理解长方体、正方体统一的体积计算公式的推导过程。
学前准备 教具准备：PPT课件长方体和正方体模型学具准备：若干个棱长为1cm的小正方体
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
一、复习旧 1.复习。 1.选择题。（将正确
知，引入新
（1）什么叫做物体的体积？ 答案的字母填在括号里）
课。（3分
（2）常用的体积单位有哪些？ （1）一个文具盒的体
钟）
（3）计量物体的体积，你有什么 1.回顾旧知，集体交流。 积约280（ ）。
好方法？ 2.认真倾听，明确本节课的学习内 A.cm B.cm2
2.引入新课。 容。 C.cm3
那么怎样计量任意一个长方体、 （2）一台电冰箱的体
正方体的体积呢？这节课我们就来
积约（ ）dm3。
一起学习应用公式来计算长方体和
A.2 B.25 C.1000
正方体的体积。（板书课题）
（3）用一团泥捏成不
二、自主探 1.组织小组合作用棱长是1厘米 1.拿出准备好的学具，动手操作，用
究，推导体 的小正方体摆出各种长方体，记录它 手中的小正方体摆出不同的长方体，并 同形状的物体，（ ）不
积 的 计 算 们的长、宽、高并填写教材第29页表 记录好它的长、宽、高各是多少，填写在 变。
公式。（10 格。 表格里。 A.长度 B.表面积
分钟） 2.汇报表中数据。 2.交流自己的摆法，记录所摆图形 C.体积
的长、宽、高，小正方体的数量及它们的
3.发现并总结长方体的体积公 答案：（1）C（2）C
体积。
式。
（3）C
3.先观察自己所摆的长方体，然后
讨论：每排的个数、每层的排数、
回答问题，有的学生可能答出：每排的个 2.填一填。
层数与长、宽、高有什么关系？长方
体的长、宽、高与它的体积有什么关 数相当于长，每层的排数相当于宽，层数 （1）长方体的体积＝
相当于高。因为每排的个数、每层的排
系？体积怎么求？ （ ），一般用字母表示
数、层数相乘就是体积，所以长方体的体
4.PPT课件演示公式的推导过程 为（ ）。
积＝长×宽×高。
并总结字母公式。 （2）正方体的体积＝
4.先明确字母所表示的意义，然后
师板书：V＝abh （ ），一般用字母表示
学生口答长方体的体积公式。
5.请大家想一想，根据长方体和 为（ ）。
5.组内讨论，交流。
正方体的关系，你能说出正方体的体
（3）一个正方体的棱
汇报：正方体是长、宽、高都相等的
积怎样计算吗？
长方体，所以正方体的体积＝棱长×棱长 长为5cm，它的体积是（
师：我们用字母a表示正方体的
×棱长。 ）。
棱长，它的字母公式怎么表示？
V＝a×a×a （4）一个长方体纸
小结：a×a×a也可以写作“a3”，
读作“a的立方”，表示3个a相乘。 6.体会解决问题的方法。 盒，长 6dm，宽6.教师小结。 5dm，高7cm，它
三、应用公 1.课件出示教材第30页例1。 1（. 1）读题，理解题意，找到解决问 的体积是（ ）
式，解决问 （1）引导学生分析题意，找到解 题所需的条件。 dm3。
题。（10分
决问题所需的条件，让学生自己独立 （2）独立解答，书写时注意格式。 答案：（1）长×宽×高
钟）
完成。 2.集体订正后，倾听教师小结。 V＝abh
（2）独立列式解答，教师强调书
（2）棱长×棱长×棱
写格式。
长V＝a3
2.教师小结计算长方体和正方体
（3）125cm3
体积应注意的问题。
四、认识底 1.同桌探讨，交流引出：
（4）21
面积，统一 “底面”一般指长方体、正方体下面的 3.有一个长60cm，宽
体积公式。 面。 50cm的长方体水缸，李
1.出示长方体和正方体实物，引
（10分钟） 2.观察后，指一指底面并与其他同学交 阿姨把买的西瓜完全浸
导学生指一指什么是它们的底面。
流。 在水里，水面上升了
2.出示粉笔盒、纸巾盒等物体，
3.明确底面积的概念。 3cm，这个西瓜的体积是
让学生指出它们的底面。
长方体和正方体底面的面积叫做它们的 多少立方分米？
3.讨论：什么是底面积？
底面积。 答 案 ： 60×50×3 ＝
4.提问：长方体的底面积怎么表 4.交流后回答： 9000（cm3）
示？正方体的底面积怎么表示？ 长方体的底面积＝长×宽
9000cm3＝9dm3
5.引导学生观察这两个体积计算 正方体的底面积＝棱长×棱长
答：这个西瓜的体积
公式有什么共同之处。 5.通过观察这两个体积计算公式，学生
是9dm3。
发现：因为正方体具有长方体的所有特
6.组织学生总结长方体和正方体
征，所以长方体和正方体的体积都可以
统一的体积字母公式。
写成底面积×高。
6.在练习本上独立写出字母的表示形
式：V＝Sh。
五、巩固练 完成教材第31页“做一做” 认真分析题意，独立完成，集体订 教学过程中老师的
习，运用公 的第1、2题。 正。 疑问：
式解决问
题。（5分
钟）
六、课堂总 通过本节课的学习，你有什么收 回顾总结，谈自己的体会。
结。（2分 获？
钟）
七、教学板 长方体和正方体的体积（1）
书
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝abh V＝a3
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V＝Sh
七、教学反 本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式，接着出示例1让
思 学生应用公式来解决问题，教师只起引导、点拨的作用。在学生会应用体积公式进行计算的基础上，让学生
通过观察、讨论得出长方体、正方体体积的统一计算公式，加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，
新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。
教师点评和总结：
