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第7课时 容积和容积单位（2）
课题 容积和容积单位（2） 课型 新授课
设计说明 《义务教育数学课程标准》中明确指出：“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方
式。”为了实现这一目标，根据本节课的内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主
体。在新知的探究过程中，我注重思维方法的引导，鼓励学生动手操作、自主探究与合作交流，让学生在动
手、动口、动脑的过程中体验成功的喜悦。教学时，我通过引导，让学生发现不规则物体的体积要转化成规
则物体的体积。一种是会变形的物体，直接通过变形转化成规则的长方体或正方体，再算出它的体积。另一
种是不易变形的物体，如石头、土豆、梨等，水可以充当这一转化过程的中介。解决问题的关键是明确怎样
在水中体现这些物体的体积，学生思考后，结合生活实际得出不同的测量方案。我把大量的时间与空间留给
学生，让学生先独立思考，再交流。在交流中造成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，最后小组分工合
作完成不规则物体体积的测量。把学生推向了学习的主体地位，使学生体验成功的快乐。
学习目标 1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。
2.在动手操作中初步建立“转化”的数学思想。
学习重点 运用具体方法求不规则物体的体积。
学习难点 运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
学前准备 PPT课件长方体容器 水 梨 橡皮泥 量杯
学具准备：各种不规则的物体
课时安排 1课时
教学环节 导案 学案 达标检测
1.请同学们拿出课前准备的各种 1.一个长方体牛奶包
一、复习旧 不规则的物体。如果让你给它们分 1.观察后，尝试用不同的方法分类。 装盒，长9cm，宽6cm，高
知，引入新 类，你会怎么分？
2.明确本节课的学习内容。 19cm，这个包装盒可以
课。（4分
2.提示课题：这些不规则物体的
钟）
装下1.5L的牛奶吗？
体积该怎样求呢？这节课我们一起
来探讨。（板书课题） 答案：9×6×19＝1026
1.启发引导。 （cm3）
（1）观看一段“曹冲称象”的视 1（. 1）认真观看视频，并交流自己的 1026cm3＝1.026dm3
二、实验探
频，鼓励学生互相交流自己的学习收 收获。 ＝1.026L
究 不 规 则
获。 预设曹冲很聪明，他将大象的质量 1.026L＜1.5L
物 体 体 积
（2）引导学生思考：看了这段视 转化为石头的质量，然后通过逐次称石
的求法。 答：这个包装盒不能
频，对你有什么启发？ 头的质量，得到石头的总质量，进而求出
（20分钟） 装下1.5L的牛奶。
大象的质量。
出示课件例6。
（2）先独立思考老师提出的问题，
2.平均每个西红柿的
2.探究橡皮泥体积的求法。
再集体交流。 体积是多少立方厘米？
（1）出示形状不规则的橡皮泥，
预设我们能不能也用这种替换的方
让学生估一估它的体积是多少。
法来求不规则物体的体积呢？
（2）引导学生说一说通过什么方
法可以求出它的体积。
2.（1）根据已有的知识经验估测橡
（3）鼓励学生小组合作，动手实
皮泥的体积。
验。
（2）积极动脑思考老师提出的问
答 案 ： 200mL ＝
（4）引导学生汇报各自的解决方
题，互相交流。
案。 200cm3
（3）小组合作，动手实验，并把实验
3.探究梨体积的求法。 350mL＝350cm3
的步骤记录下来。
（1）出示梨，引导学生思考：能不 350－200＝150(cm3)
（4）汇报自己的实验过程。
能用刚才的方法求梨的体积？ 150÷2＝75（cm3）
预设我们组的方法是先将橡皮泥放
（2）鼓励学生说说自己的想法。 入长方体盒子里，接着把橡皮泥压平，再 答：平均每个西红柿
（3）鼓励学生小组合作，用量杯 把橡皮泥倒出来，最后量出橡皮泥的长、 的体积是75cm3。
来测量梨的体积。（动手操作前说一 宽、高，算出体积。 3.一个长100cm，宽
说注意事项）
3（. 1）思考老师提出的问题，讨论后
80cm的长方体水槽中，
（4）学生汇报操作步骤以及测量 得出“把梨放到水里求体积”。
放入一个长方体铁块。铁结果。 （2）交流自己的想法。 块完全浸入水中时，水面
（5）小结。 预设因为梨是不规则的物体，所以 上升了4cm。如果铁块的
当一个不规则的物体完全浸没 不能直接求体积。 长是40cm，宽是20cm，
在水中时，它所上升的水的体积正好 （3）按老师的提示动手操作实验。
那么它的高是多少厘
等于该物体本身的体积，这种方法叫
（4）汇报自己的实验步骤，得出：把 米？
做“排水法”，“排水法”在我们的
两次的刻度相减就得到了梨的体积。
答案：
生活中应用非常广泛。
（5）倾听教师的小结， 明确“排水法”
100×80×4÷（40×20）
的概念。
＝32000÷800
＝40（cm）
答：它的高是40cm。
三、知识应 1.学生动手测量准备好的西红 1.同桌合作完成此题。 教学过程中老师的
用。（12分 柿、石块、乒乓球等不规则物体的体 2.认真分析题意，独立完成，集体订 疑问：
钟） 积。
正。
2.完成教材第41页第9题。
四、回顾与 1.用排水法求不规则物体的体积 回顾交流需要记录的数据。
反思。（4分 需要记录哪些数据？
钟） 2.布置课后作业。
五、教学板
书
六、教学反 数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做
思 好准备，同时也强烈地激发了学生的求知欲望。在探究不规则物体体积计算方法的过程中，首先用“曹冲称
象”的故事为学生创设民主、宽松、和谐的课堂学习氛围，让学生在亲自动手实验，小组合作交流中总结出
利用规则容器测量不规则物体体积的方法。
教师点评和总结：
