文档内容
五年级下册
第 3 单元 长方体和正方体
第6课时 长方体和正方体的体积（1）
【教学内容】
教材第29～31页的内容，教材第30页的例1及第32页练习七的
第5～6题。
【教学目标】
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
【教学重难点】
重点：掌握长方体、正方体体积计算方法。
难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学过程】
一、 复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授五年级下册
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：长方体积木的体积可以用 1 立方厘米的正方
体去摆，有几个 1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘
米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。
教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不
能用学过的数学知识来计算。
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同
的长方体，然后把数据填入下表。五年级下册
学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表
中。五年级下册
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从
这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积
单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？五年级下册
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一
想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字
母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相
乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
三、课堂作业
完成教材第31页做一做第1、2题。五年级下册
四、课堂小结
1.这节课，你有什么收获？
2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？
【板书设计】
长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3
【教学反思】
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形
是学生空间观念的一次重大的发展，然而此时，学生对立体的空间观
念还很模糊，教师应特别注意加强实物或教具的演示和学生的动手操
作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。在
教学时，教师让学生把 24个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长
方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考怎样摆才是一
个长方体，再引导学生进一步思考所摆的长方体所含小正方体的个数五年级下册
与它的长、宽、高有什么关系，最后通过学生观察比较，发现长方体体
积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师
继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公
式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。学生通过一系列的
活动，清楚地了解长方体和正方体体积计算公式的来源，应用起来也
就得心应手，水到渠成了。
