文档内容
1.长方体和正方体的认识
第 1 课时 长方体
▷教学内容
教科书P18~19的内容，完成教科书P21“练习五”中第1~3题。
▷教学目标
1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初
步的空间观念和想象能力。
3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。
▷教学重点
认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。
▷教学难点
长方体面、棱、顶点的特征。
▷教学准备
课件、长方体学具、长方体框架、搭长方体的材料（可以学生自己准备）。
▷教学过程
一、创设情境，引入新课
1.回顾学过的图形。
师：同学们大家好，我是大白兔老师,欢迎来到状元成材路慕课堂，今天我们来学习，
人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体第一课时--长方体》这一内容。本单元是关
于图形与几何的单元，在前面的学习中我们认识了一些平面图形和立体图形，首先我们一
起来回顾一下，以前我们都认识了哪些平面图形和立体图形？
师：现在大家可以按下暂停键，静心回顾一下。哪位同学能汇报一下，对！我们认识
了：长方形、三角形、圆形、平行四边形、正方形、梯形，这些---平面图形。（课件出
示）还认识了：长方体、正方体、圆柱、球，这些---立体图形。同学们真不错，认识了这
么多的几何图形。
2.揭示课题。
出示教科书P18情境图。
师：那同学们，在日常生活中你们见到过这些物体吗？它们的形状是什么图形？现在
大家可以按下暂停键，静心想一下。对，房子、冰箱、厨柜的形状都是长方体。在生活中，
还有哪些物体的形状也是长方体的呢？是的，还有冰柜、抽纸盒、书柜等等。既然长方体
在生活中这么常见，那这节课我们一起来研究长方体。（板书课题：长方体）
二、动手操作，认识长方体的面、棱、顶点
1.直观认识面、棱、顶点。
师：首先，我们来回顾一下三年级时，我们是怎样来研究长方形的，是的，我们是从
它们的边和角来研究的。那我们今天又该怎样来研究长方体呢，首先，我们要准备一个长
方体的物体，那同学们你们都准备好了吗？接着请同学们拿出自己准备的长方体物体，看
一看、摸一摸，想一想，你都发现了什么？现在大家可以按下暂停键，静心观察一下哦。
我们一起来交流下，是的，它有6个平平的面，还有直直的边，在数学上，我们把相邻两个面和面相交的线段叫做“棱”。把尖尖的角也就是棱和棱的交点叫做“顶点”。同
学们真棒，通过自己的观察，认识面、棱、顶点。
三、研究长方体的特征，教学教科书P18例1
1.小组合作探究长方体的特征。
师：接下来我们就从这三个方面来认识长方体，现在请同学们再拿几个长方体的物品，
仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，量一量，比一比，看一看有什么发现，并根据
你的发现填写以下6个问题，现在大家可以按下暂停键，静心观察，然后填一填。
（1）认识面。
师：下面我们一起来分享一下，首先来认识面。是的，每个长方体都有6个面，为了
表述方便，我们在固定观察一个长方体时，通常把上下相对的两个面，称为上面和下面；
左右相对的两个面，称为左面和右面；前后相对的两个面，称为前面和后面；通过观察我
们可以知道：相对的面形状相同，大小相等。且有的长方体每个面都是长方形的，当然，
有的长方体有两个面是正方形的，但一个长方体最多只会有两个面是正方形的。因此我们
可以得出（1）长方体有6个面。（2）每个面是什么形状的？对，有的面是长方形，也有
的面是正方形的。（3）哪些面是完全相同的？是的，相对的面完全相同。同学们你们都填
对了吗？现在大家可以按下暂停键，再次巩固校对。
（2）认识棱和顶点。
师：接着我们来认识棱和顶点。是的，长方体一共有12条棱，颜色相同的棱长度相
等，有8个顶点。通过探究我们可以知道：（4）长方体有12条棱；（5）哪些棱长度相等
呢？相对的棱长度相等。（6）长方体有8个顶点。同学们你们都填对了吗？现在大家可以
按下暂停键，再次巩固校对。
2.整体认识长方体的特征。
师：刚才我们分别从面、棱和顶点认识了长方体，现在大家闭着眼睛想一想，长方体
是怎样的？它又有哪些特征呢？现在大家可以按下暂停键，静心回顾一下。是的，长方体
一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长
方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。我们也可以把它的特征整理成这样的一
个表格。
四、制作长方体框架，认识长方体的长、宽、高，教学例2
1.从“棱”切入，精选材料，引发猜想。
师：同学们，刚刚我们已经认识了长方体的概念及其基本特征，如果要用细木条和橡
皮泥做一个长方体框架，需要几根木条呢？可能有同学说要12根，为什么是12根？给你
12根木条你一定能搭成吗？下面我们就通过相应的探究活动来进行研究。为了便于研究老
师这里有3种方案，方案1 ：12㎝、10㎝、6㎝的小棒各4根；方案2：12㎝的小棒5根、
10㎝的小棒4根、6㎝的小棒3根；方案3：12㎝的小棒8根、10㎝的小棒0根、6㎝的小棒
4根。三点活动要求：
（1）选择其中一种方案，试着搭一个长方体。
（2）进一步思考，其它方案可不可以搭成？为什么？
（3）边搭边思考这两个问题：①长方体的12条棱可以分成几组？②相交于同一顶点
的三条棱长度相等吗？
师：仔细观察，上面的三种方案，哪些一定能搭成长方体，哪些一定不能，为什么？
先仔细想一想。明确了要求的同学，现在可以按下暂停键，开始操作活动吧。2.有序反馈交流，促进对长方体特征的理解。
（1）反馈“方案2”：初步感知基本特征。
师：下面我们来汇报交流，首先老师想问你们选了方案几？为什么没有同学选择方案
2？谁能说一说？是的，方案2搭不成长方体，因为长方体有12条棱，每组应该有4条长
度相等的小棒，方案2里的12cm的小棒多了1根，6cm的小棒少了一根，因此搭不成。
（2）反馈“方案1”：巩固及丰富基本特征，认识长方体的长、宽、高。
师：哪些同学选择了“方案1”？搭成了长方体吗？在搭的过程中，你又有哪些发现
呢？是的，方案2搭成了长方体，并且在操作过程中还发现了：
（1）长方体的 12 条棱可以分成 3 组，每组 4 根。长度相等的 4 根，放在相对的
位置。
（2）相交于同一顶点的三条棱长度不一定相等 。
①认识长方体的长、宽、高。
师：为了便于研究，在数学上我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体
的长、宽、高。（课件展示）当然，长方体的长、宽、高是相对的，我们一般把前后横着
的棱称为长，左右横着的棱称为宽，左右竖着的棱称为高。老师这里有2个长方体，请大
家分别指出它的长、宽、高。现在大家可以按下暂停键，指一指、说一说吧！是的，这是
第1个长方体的长、宽、高；这是第2个长方体的长、宽、高；接着老师要是把第一个长
方体立起来，变成这样，你还能够准确指出它的长、宽、高吗？试着指指看吧？是的，这
是这个长方体的长、这是它的宽、这是它的高。
师：看来通过认识这些长方体的长、宽、高，我们可以知道：长、宽、高不一样，对
应长方体的形状也就不一样；长方体的形状不一样，那它们的长、宽、高也就不一样。还
有同一个长方体，若摆放的方位不同，长、宽、高也会变化，但是这个长方体却不会改变。
②想象空间
师：假如把方案2中搭好的长方体，其中1条棱隐藏，你能想象出它原来的样子吗？
再隐藏一条呢？请同学们思考：只要留下几条棱就能想象出原来的样子呢？现在大家可以
按下暂停键，静心思考下。是的，只要留下3条棱即一条长、一条宽、一条高，就能想象
出原来的样子。
师：如果这三条棱的长度分别是12cm、10cm、6cm，你能想象出这个长方体6个面的
大小吗？现在大家可以按下暂停键，静心思考下。是的，相对着来想，要稍微容易些哦，
①和④也就是长方体的上面和下面：长都是12㎝、宽都是10㎝；②和⑤也就是长方体的前
面和后面：长都是12㎝、宽都是6㎝；③和⑥也就是长方体的左面和右面：长都是10㎝、
宽都是6㎝。同学们都想对了吗。
根据学生的交流，课件依次呈现。（课件变成了一组一组出示）
师：同学们还可以发挥想象，想一下，这个长12㎝、宽10㎝、高6㎝的长方体跟我们
生活中的哪个物体比较接近？可能有同学想到了，是的，跟我们常用的抽纸盒大小比较接
近。
（3）反馈“方案3”：拓展长方体的类型，沟通特殊与一般之间的关系。
师：还有哪些同学选择了方案3？搭成了吗？是的，方案3也可以搭成长方体。它的
长是12㎝、宽是6㎝、高是12㎝。那这个长方体与方案1搭成的长方体相比，有什么不同
呢？现在大家可以按下暂停键，静心思考下。师：是的，方案1搭成的长方体6个面都是长方形，方案3搭成的长方体有两个面是
正方形。但却都可以搭成长方体。
师：这里，我们再来想象一下，要是把方案3里长方体的宽也变成12厘米，也就是
长、宽、高都变得一样长，大家知道它就变成了什么图形了吗？对！就变成了正方体，它
也是我们下节课即将要认识的立体图形。
五、巩固应用
师：看来同学们已经对长方体的知识掌握的十分牢固了。接下来我们通过相应的课后
练习，来检验大家的学习成果。
1.课件出示教科书P21“练习五”第1题。
师：首先，请大家看到教科书第21页练习五第一题，现在大家可以按下暂停键，静
心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案，从右下角的纸巾盒可以看出它是一个长方
体，也就满足长方体的特征，它的长、宽、高，分别是24厘米、12厘米、9厘米。所以，
第一小题这个纸巾盒从正面看是一个长方形，长和宽，分别是24厘米、9厘米，和它相同
的面是后面。第二小题，它的右面是长方形，长和宽分别是12厘米、9厘米，和它相同的
面是左面。第三小题，上面和下面的长是24厘米、宽是12厘米。
2.课件出示教科书P21“练习五”第2题。
师：接下来，我们看到第二题，现在请大家按下暂停键，静心列式解答。是的，这里
求在所有的棱上粘一圈胶带至少要多长，也就是求长方体12条棱长的总和。我们可以把4
条长、4条宽、4条高，分别算出来后相加，算式为20×4+30×4+40×4=360厘米；也可以
把长、宽、高，看成一个整体，一共有四组，用（长＋宽＋高）×4也可以求出，算式是
（40+30+20）×4=360厘米。
3.课件出示教科书P21“练习五”第3题。
师：接着，我们看到第三题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。我们来校对
答案，从右下角的图中我们可以看出，这个长方体的长、宽、高分别是b、c、a，因此，
第一问求和高a平行的棱有几条，就可以知道和它平行的有另外三条高。第二问，求和高
a相交并垂直的棱，从图中可以看出有上面的一组长和宽，还有下面的一组长和宽，总共
四条。第三问，求和长b平行的棱有几条，可以得知，还有另外的三条长与它平行。此外，
通过解决前面三个问题，我们能发现：1、相对的棱不仅长度相等，而且互相平行。2、相
邻的棱互相垂直。3、相交于同一顶点的三条棱两两互相垂直。同学们你们都写完整了吗，
没有的同学，请补全哦。
六、课堂总结
师：同学们，本节课我们通过观察、操作、想象等活动，认识了长方体及其特征，最
后，我们一起来回顾我们的研究过程，首先我们通过观察认识了长方体的面、棱、顶点，
接着通过摸一摸、数一数、比一比等方法，探讨了长方体的特征。即：有6个面，都是长
方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。；有12条棱，相对
的棱长度相等。；有8个顶点。这就是本节课我们学习的长方体的认识。
师：看来关于长方体及其特征，同学们都掌握的很牢固，本节课的课后作业为，《创
优作业100分》P12对应的课时作业第一、二题。
状元成材路，祝你学习进步，今天的课就上到这里了，同学们下期，再见。
