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第 1 课时长方体和正方体的表面积
录音稿
师:同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂，我是清风老师，我将带领大家一起进入五
年级下册的数学课本的学习，今天我们来学习课本第二十三页长方体和正方体的表面积。
一、回顾旧知识
师：请指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长并说
出正方体的特征。
二、制作长方体和正方体的展开图
1.教师指导，完成长方体纸盒展开图、正方体纸盒展开图。
师：同学们和老师完成一个任务。把长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
同学们如果你的身边正好有长方体或正方体纸盒，把它沿着棱剪开，看他是什么形状。
师：它们展开分别就是这个样子。
3.探究长方体的展开图。
（1）对应长方体，明确展开图的6个面。
师：你能在展开图中，分别用“上、下、左、右、前、后”标出这6个面吗？
师：我们来一起试一试。请同学们在脑海中复原这个长方体，这个是上面.......。正方
体呢？这个是上面.......。
（2）引发思考，探究长方体展开图的每个面与长方体的关系。
师：我们先来研究长方体的展开图。【出示课件】
师：我们一起来看，展开图中我们发现：上下、前后、左右两个面、三组相对的面的
面积是完全相等的。
师：那每个面的面积怎样求？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢？师：长方体上面和下面的长和宽相当于长方体的哪两条棱呢？上面和下面的长和宽相
当于长方体长和宽。
在长方体中前面和后面的长和宽相当于长方体的哪两条棱呢？长和高。
在长方体中左面和右面呢？相当于长方体的宽和高。【课件出示】
师：你们能试着摸一摸感受一下，是这样的吗？
上面的长和宽相当于长方体的长和宽。
前面和后面的长和宽相当于
左面和右面、、、
师：我们再来看正方体，同学们，你自己沿棱剪开后，你又有什么发现呢？
生：正方体展开后就是6个完全相同的正方形。
师：那我们就把长方体或正方体6个面的总面积。叫做它的表面积。在日常生活中经
常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
三、联系实际，尝试求长方体和正方体的表面积
（1）课件出示教科书P24例1。
师：求至少需要多少平方米的硬纸板也就是要求这个长方体的表面积。
已知长方体的长宽高，你能求出每个面的面积吗？
（2）学生读题、思考，完成填空部分，并交流汇报。
上、下每个面，长_________，宽_________，面积是_________；
前、后每个面，长_________，宽_________，面积是_________；
左、右每个面，长_________，宽_________，面积是_________。
（3）学生独立求长方体的表面积。
师：知道了每个面的面积我们就可以知道长方体的表面积了。
师：请同学们自己试着求一求。
方法一：每个面单独算再相加；
长方体的表面积＝6个面的面积和。
0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4
=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2
=1.66(m2)
方法二：上、下两面加上前、后两面再加上左、右两面；
长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积。0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：先算出上下、左右、前后当中的各一个面，相加后再乘2。
长方体的表面积=（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2。
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)
3.归纳长方体表面积的计算方法。
师：比较这三种方法，你喜欢哪一种？
生：喜欢第二种、第三种，它们计算的更快。
师：请同学们认真观察第二种、第三种方法，它们之间有什么联系呢？
【长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2】
师：细心的同学一定发现了，我们可以用乘法的分配律，把方法二转化成方法三。可
以使形式更为简洁。那在今后的应用中。同学们在可以灵活的选择第二种和第三种方法进
行计算。
师：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
长用a，宽用b，高用h表示，长方体的表面积我们用S 用字母表示：S
表。 表
=2(ab+ah+bh)
师：想一想正方体的表面积应该怎么求呢？试着自己写一写。
生：正方体有6个面，6个面完全相等的正方形。
因此我们求一个面的面积，再乘6。
师：那正方体的表面积=棱长×棱长×6 ，用字母表示S ＝6a2，
表
a2，是一个面的面积
四、联系实际，巩固应用
师：今天我们学习长方体和正方体的表面积，我们就来用学过的知识解决相关的两个
题。
1.课件出示教科书P24例2。
表面积=棱长×棱长×6
=6.5×6.5×6
=253.5（平方厘米）
答：....
2.课件出示教科书P24做一做。
五、课堂小结
师：请举例说说生活中什么情况下会用到长方体和正方体的表面积知识。生：求制作包装礼盒的纸的面积、求包书皮需要多大的纸，制作一个鱼缸需要多大的
玻璃等等。
师：那像求包书皮需要多大的纸，制作一个鱼缸需要多大的玻璃，我们需要求出六个
面的面积吗？
生：不需要，包书皮只需要求出三个面的面积，鱼缸只需要求出五个面的面积。
师：是的，在实际生活中，我们并不是所有面都要求出来，我们应该根据具体情况而
定。
师：通过今天的学习，我们知道了长方体和正方体的表面积的求法。把每个面的面积
加，可以将（长×宽+长×高+宽×高）×2 。长×宽求的是那个面的面积？
正方体的表面积，先求一个面的面积，再乘6。
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S =2(ab+ah+bh)
表
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2
表
▷作业设计
课本25页，练习六2、3、4题。
