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6.分数和小数的互化
第1课时 分数和小数的互化（1）
1、大家好，欢迎来到状元成才路慕课堂。我是奇奇老师。
2、今天我们来学习五年级下册第四单元第六部分中的第一课时《分数和小数的互化》
3、首先尝试解答这三个填空题。
0.6表示十分之六，0.09表示百分之九；
0.5表示十分之五，写作十分之五；
0.006里面有6个千分之一，它表示千分之六，写成分数是千分之六。
通过复习，我们已经能感受到分数和小数之间有很紧密的联系。今天我们就来研
究一下它们之间该如何互相转化。
4、把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
想一想，怎么解决这个问题？你会列式计算吗？
我们先来看第一个问题，将3m的绳子平均分成10段，所以运用除法计算，3÷
10=0.3或者3÷10= ；
想一想，这里的0.3和 是什么关系？为什么？
这里的0.3米等于 米，因为解决的是同一个问题，结果应该相等。
如果平均分成5段，每段是多少米呢？就用3除以5得到0.6，或者
想一想，0.6和 相等吗？为什么？
这里0.6和 相等，解决的是同一个问题，结果应该相等。
5、想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢？
我们知道，一位小数表示十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以
可以直接转化为分数 。
怎样把0.6转化成分数呢？
0.6也是一位小数，可以直接转化为十分之六，但是需要约分成最简分数
回忆一下，刚才我们是怎样把0.3和0.6这两个一位小数转化成分数的？对，应该先把一位小数表示成十分之几，再约分成最简分数。
6、老师这里还有一些两位小数和三位小数，动手试一试，你也能把它们转化成分数
吗？
0.07是两位小数，表示一百分之几，所以直接转化为一百分之七；
0.24与0.07一样，是两位小数，可以直接转化为一百分之二十四，约分成最简分
数为二十五分之六；
0.123是三位小数，表示千分之几，所以转化成一千分之一百二十三。
你们都对了吗？
想一想，如何将小数转化成分数呢？
根据小数的意义，小数化成分数时,先把小数化成分母是10, 100, 1000的分数,能约
分的要约分。需要提醒大家的是，要注意原来的小数是几位小数。
7、刚才我们知道了如何将小数转化成分数，有时还需要将分数转化成小数。
例如将这些分数转化成小数，仔细观察一下，尝试转化
利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
十分之七等于7除以10结果是0.7；一百分之三十九等于39÷100结果是0.39；
四分之三等于3÷4等于0.75；四十分之九等于9÷40等于0.225。
8、九分之二和十四分之五，用分子除以分母结果除不尽怎么办呢？
如果分子除以分母除不尽，结果一般用四舍五入法根据要求保留几位小数
题目要求不能化成有限小数的保留两位有效小数
所以九分之二就约等于0.22,十四分之五就约等于0.36。
利用分数和除法的关系，所有的分数都可以用分子除以分母的方法转化成小数（除
不尽的按要求保留几位小数）。有没有比较灵活简便的其他方法呢？
9、像十分之七，百分之三十九这样分母是10，100、1000……的分数，除了运用分数
与除法的关系，用分子除以分母得出小数，还可以直接去掉分母，将分子改成小
数，看分母有几个0就是几位小数；
比如像十分之七，分母是十，1后面有一个0，就是一位小数0.7；百分之三十九，
分母是一百，1后面有两个0，就是两位小数0.39。
10、剩下的这些分数，分母不是10、100、1000……，但是有的分数可以运用分数的
性质把分母变成10、100、1000……，例如四分之三，四十分之九。
四分之三分子分母同时乘以25等于一百分之七十五，转化成小数就是0.75；四十分之九分子分母同时乘以25等于一千分之二百二十五，转化成小数是0.225。
11、通过刚才的学习，大家发现了将分数转化成小数有哪些方法？
一般方法是用分子除以分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
如果分母是10，100，1000…时就比较特殊，直接化成小数分母有几个0就是几位
小数；分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000…的分数，
再化成小数
12、刚才我们学习了分数与小数互化的方法，现在大家完成书上77页“做一做”和
78页的第1、3题，看看大家是不是能灵活地进行分数和小数的互化，有信心吗？
13、这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
我们可以把分数化成小数，也可以将小数化成分数，再通分；比较一下两种方法，
把分数化成小数比较简便
十分之九，就是一位小数0.9；
一百分之四十三，就是两位小数0.43；
二十五分之七，用7除以25可以算出结果是0.28；还可以用分数的性质把分子分
母同时乘4，转化成28/100，再转化成小数。
但是四十七分之十三，用13除以47除不尽，我们就保留三位小数，能比较出大
小即可；
最后根据小数的大小，按要求排列起来。需要提醒大家，排列的时候需要写题目
给出的小数或分数。
14、分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小
第一个图，有10份，涂色部分有3份，所以分数表示是十分之三，小数就是0.3；
第二个图，总共有10×10，也就是100个小正方体，涂色的有25个，所以用分数
表示是一百分之二十五，小数表示就是0.25；
第三个图，总共有10份，涂色的有4份，所以分数表示就是十分之四，小数就是
0.4。
15、把小数和相等的分数用线连起来
我们可以将小数转化成分数，能约分的要约分，可以找到对应的分数；例如第一个0.6，可以转化成十分之六，约分后就是五分之三，连五分之三；
第二个0.03，可以转化成一百分之三，直接连一百分之三。
我们还可以将分数转化成小数，
例如四分之十三，我们将13÷4计算出来得3.25，所以连3.25；
二十分之九，用9÷20计算出来得0.45。
最后剩下的小数和分数就直接连接；
我们在遇到这种类型的题目时，大家要灵活运用学到的方法，将小数转化成分数，
或者将分数转化成小数，选择比较简便的方法。
16、今天我们学习了小数化成分数的方法，分数化成小数的方法，你们都掌握了吗？
小数化成分数
先把小数化成分母是10, 100, 1000……的分数,能约分的要约分。需要提醒大家的
是，要注意一位小数转化成十分之几；两位小数转化成百分之几；三位小数转化
成千分之几等。
分数化成小数
一般方法是用分子除以分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
如果分母是10，100，1000…时就比较特殊，直接化成小数，十分之几转化成一位
小数；百分之几转化成两位小数；千分之几转化成三位小数等。
分母是10，100，1000…的因数时，可化成分母是10，100，1000…的分数，
再化成小数
17、今天的课外作业是：《创优作业100分》46面作业。请同学们安排好时间独立完
成！
18、亲爱的同学，通过听课、作业你一定有了不小的收获，祝贺你啦！
状元成才路，助你学习进步！
今天的课就到这里了，同学们下期再见！
