文档内容
◎教学笔记
6.分数和小数的互化
▷教学内容
教科书P77例1、例2及“做一做”,完成教科书P78~79“练习十九”中第1、3题及
“你知道吗？”。
▷教学目标
1.引导学生经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互
化。
2.培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.在学习活动中，让学生感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
▷教学重点
理解并掌握分数和小数的互化方法。
▷教学难点
根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习铺垫，引入新知
课件出示习题。
师：小数实际上是分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式。
师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？
【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是
分母为10，100，1000,…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把
握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。
二、自主探索，掌握方法
1.教学教科书P77例1:小数化分数。
(1)独立思考，解决问题。
1◎教学笔记
师：怎么解决这个问题？你们会列式计算吗？
【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。
(2)全班交流，比较异同。
学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。
【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
预设2：3÷10= (m) 3÷5= (m)
师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？
【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数
也可以写成分数的形式。
结合学生的交流，教师板书：0.3= 0.6=
【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，
1000，…的分数。“0.6＝ ”中的 是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。
(3)探索交流，明确方法。
师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？（板书课题：分数和小数的互
化）
①学生讨论，并试着完成教科书P77的“自己试一试”。
②学生交流，归纳方法。
师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？
【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。
师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10,100,1000，…的分数，能约分的要约
分。（板书）
师：把小数化成分数需要注意什么呢？
【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。
【设计意图】小数化成分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发
现规律，总结方法，更有说服力。
2.教学教科书P77例2:分数化小数。
师：刚才我们研究了小数化成分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？
课件出示习题。
【教学提示】
根据题目要求，学生在保留两位小数时，可能会出现错误，教师要及时纠正，重点关注分
数化成小数的方法。
（1）提出问题。
师： 、 怎样化成小数?
（2）解决问题。
师：分母是10,100,1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就
从分子的最后一位起向左数几位，点上小数点。
师：分母不是10,100，1000，…的分数怎样化成小数呢？
【学情预设】分母不是10,100,1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点
的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。
2◎教学笔记
师： 、 该怎么化成小数呢？
师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？
师： 、 该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。
【学情预设】 、 都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算。
师生总结：除不尽时，结果一般用“四舍五入”法保留两位小数，解决实际问题的时候
可根据题目要求和实际情况酌情保留。
【设计意图】由于学生已经掌握了分母是10,100,1000，…的分数化成小数的方法，对于分
母不是10,100,1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学
生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办
法。
(3)自主练习。
①课件出示教科书P77“做一做”。
师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，
再通分。
【教学提示】
②归纳一般方法。
也许有学生不进行通分，也不再全部转化成小数或分数，而是将估计与各种方法综合运
师：分数化成小数，有多用种进方行法排，序你，们也能要归进纳行出肯一定般。方法吗？
相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。
【学情预设】把 化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把 的分
子和分母同时乘4,转化为分母是100的分数，再化成小数；②利用分数与除法的关系，用分
子除以分母得出小数。
师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：①分
母是10,100,1000，…时，直接化成小数；②分母是10,100,1000，…的因数时，可化成分母是
10,100,1000，…的分数，再化成小数。
三、回顾反思，系统归纳
1.系统归纳。
师：今天我们是用什么方法将小数化成分数的？分数化成小数呢？分别要注意什么？
师：小数化成分数一般要约分，分数化成小数除不尽时要根据题目要求保留几位小数，
实际解题的过程中要根据题目的特点选择合适的方法。
【设计意图】让学生在讨论、分享、小结中，归纳出完整的分数和小数互化的方法。根据实
际要求灵活选用恰当的方法，从而突出重点，突破难点。
2.知识拓展。
课件出示教科书P79“你知道吗？”。
师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，还有些分数不能化成有限小数，这当中又有
什么奥秘呢？请大家自学教科书P79的“你知道吗？”。
师：通过阅读，你们了解了什么？
3◎教学笔记
师： ， ， ， 这些分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？为什
么？
小组内交流讨论。
【设计意图】学习判断一个最简分数能否化成有限小数的方法，拓展知识宽度，提升学生
解决问题的能力。
四、分层练习，巩固提升
1.基础练习。
（1）填空：把0.25化成分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）个
0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）。
（2）教科书P78“练习十九”第1题。学生独立完成再集中评价。
2.综合练习：教科书P78“练习十九”第3题。
【设计意图】习题的设计力争突出重点，突破难点，在遵循学生认知规律的基础上，体现
层次性和针对性。让学生合理运用互化的方法灵活解决生活中的实际问题，在运用知识解决
问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步强化对知识的巩固。
五、课堂小结
师：回顾今天的学习过程，你们有什么收获呢？
▷板书设计
▷教学反思
在突破本节课的重难点——分数化成小数时，教师将例题中的6个数分成3组，逐步推
进，层层理解，并在知识的升华处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的过程中找到
分数化小数的方法，实现自主学习。从反馈的情况来看，学生对这部分内容掌握得比较好，但
仍有部分学生不能正确约分，小数除法基础不扎实。因此，在教学中还应多了解学生的学习
状况，对学生的知识掌握情况要有预见性，以便更有效地因材施教。
▷作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
把下面的小数化成分数，分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 。
参考答案
4
