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2.1 三角形
第1课时 三角形的有关概念及三边关系
一、教学目标：
1、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角；理解三角形三边关系；
2、在探索三角形三边关系的过程中，经历“实验—猜想—归纳—验证”的过程，
体会由特殊到一般的思维策略。
3、通过画图等活动，培养动手能力，提高知识技能，使思维变得更灵活。
二、教学重点与难点：
1、三角形的三边关系；
三、教学准备：
数学书、多媒体课件、三角板、学生学案纸
四、教学过程：
（一）课前思考
姚明的身高是2.26米，腿长1.31米，他一步能跨3米远吗？
（二）新授
1、引入：观察图片，生活中可见的三角形图案。本章将对三角形的构成及其性质
进行探索和研究。
设计意图：通过观察图形，感知三角形的存在
2、概念讲解：如图，由三条线段首尾顺次联结组成的图形叫做三角形。
思考：（1）是否任意三条线段都可以首尾顺次联
结？
（2）若三条线段首尾顺次能联结，是否一定能组成一个三角形？
1对三角形概念修改：强调不在同一直线上的三条线段。
设计意图：思考并形成概念
3、概念：
（1）由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所
组成的图形叫做三角形。
（2）线段AB、BC、CA是三角形的边；
（3）点A、B、C是三角形的顶点；
（4）∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形
的内角；
（5）表示方法：顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC ，读作：三角形ABC；△ABC的
三边也可用小写字母：a、b、c表示。一般情况下：∠A的对边用a表示、∠B
的对边用b表示、∠C的对边用c表示。
设计意图：理解、识记概念
4、探究三角形的三边关系
（1）、操作并填表
从四根小棒（12厘米、8厘米、6厘米、4厘米、）中任选三根拼接三角形
(ⅰ)先选择三根小棒
（ⅱ）再将选择的每根小棒的长度填入表格中
（ⅲ）最后拼接，观察能否围成三角形
（学生合作学习、小组交流）
能否围成三角形
实验次数 小棒的长度
画“√”“×”
设计意图：动手操作、思考、分析，得到三角形三边的关系
(2)、思考:三根小棒的长度必须具备怎样的条件才能围成三角形？
（学生交流）
2(3)、归纳：三角形任意两边的和大于第三边
a+b＞c， b+c＞a，c+a＞b
(4)、思考：蜗牛选择哪条路线走最近？（两点之间线段最短）
设计意图：体会直观感知与理性思考
(5)、辨析：下列线段（长度单位：厘米）能围成三角形吗？
① 8、4、3 ② 9、4、5 ③ 11、7、5
设计意图：利用三角形三边关系辨析，并发现简便方法
(6)、练一练：下列线段能围成三角形吗？
①
②
③18cm、10cm、23cm
④15cm、23cm、8cm
（三）总结
这节课你理解了哪些概念？
通过同学们自己动手操作你掌握了哪些你探究出的结论？
你现在能回答课前的思考题了吗？
（四）
练习：三角形的最长边是8，最短边是3，第三边的边长是整数，则第三边长是？
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