文档内容
2.6用尺规作三角形
第2课时 已知角和边作三角形
【教学目标】
1、掌握用尺规作一个角等于已知角
2、掌握已知两边及夹角作三角形的方法
3、掌握已知两角及夹边作三角形的方法
【教学重点】
作一个角等于已知角
【教学难点】
作一个角等于已知角的依据
【教学过程】
一、新课导入
我们学过哪些常见的尺规作图？
二、自主探究
例1、作一个角等于已知角：
例1 已知：∠AOB,
求作：∠A′0′B′,使它等于∠AOB
作法 图示
例2、已知两边及夹角作三角形
已知:∠a和线段a、b.
求作:△ABC，使∠C=∠a，BC=a，AC=b.
α
b
a
1作法 图示
例3、已知两角及夹边作三角形
已知：∠α、∠β，线段c.
求作：△ABC，使∠A=∠α,∠B=∠β，AB=c.
作法 图示
三、交流质疑
1、说一说，例1中所作的角为什么等于已知角。
2、例2中作的三角形的理论依据是
3、例3中作的三角形的理论依据是
四、练习反馈
1、利用尺规作出的三角形不唯一的是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C.已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘
24、已知∠α和线段a，求作等腰三角形ABC，使其底角∠B=∠α，腰长AB=a．
5、已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何作出这个直角三角形呢？
已知：锐角∠α 和线段a如图。
求作： ，使∠BCA=90度，AC=a
∠A=∠α
:
α
a
6、已知∠α和线段a，求作等腰三角形ABC，使其顶角∠A=∠α，中线AD=a．
α
a
7、如图，已知：线段a，锐角α，求作：Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．
α
a
五、课后练习
31、已知斜边和一直角边分别为 和 ，求作该直角△ABC.
c
a
2、已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA。
3、如图，已知 和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到 的两边距离相等，且
PC=PD.
A
C
D
O
B
五、教学反思
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