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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3.4 相似三角形的判定与性质
3.4.1 相似三角形的判定
【学习目标】
1.使学生了解相似三角形的判定定理2.
2.会用相似三角形的判定定理2判定两三角形相似.
【预习导学】
预习教材P81—P82的内容，完成下列问题.
1.相似三角形的判定定理之引理是： .
2.三角形相似的判定定理1是： .
【探究展示】
教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他
的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.
(一) 相似三角形的判定定理2的学习
动脑筋：
任意画△ABC 和△ ，使∠A=∠A′,
（1）分别度量∠B和∠B′，∠C和∠C′的大小，它们分别相等吗？
（2）分别量出BC和 的长，它们的比等于k吗？
（3）改变∠A或k的大小，你的结论相同吗？由此你有什么发现？
（教师提示：这两个三角形相似，下面请同学们自己证明，然后由学生展示.）
由此得到以下结论：
相似三角形的判定定理2：
.
展示1 如图，在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm ，BC=2.5cm，
DF =2.1cm， EF=1.5cm.
求证：△ABC ∽△DEF.
（说明：学生利用上述结论，自主学习解答，教师巡视观察，指正.）
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展示2 如图，在△ABC中，CD是边AB 上的高，且
求证：∠ACB = 90°.
（说明：老师巡视，学生讨论完成.）
【知识梳理】
以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.
1.本节课重点有掌握的知识是什么？
2. 在学习的过程中你的困惑是什么？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
【当堂检测】
1.如图，在四边形ABCD中，∠B =∠ACD，AB = 6， BC = 4，
AC = 5，CD= 7.5，求AD的长．
2.如图，点B，C分别在△ADE 的边AD，AE上，且AC = 6，AB = 5，
EC = 4，DB=7.
求证：△ABC∽△AED．
【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
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