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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 平行四边形的判定定理3
学习水平 识 领 运 分 综 评
知识目标细化 记 悟 用 析 合 价
目标一 掌握平行四边形的判定方法（3） √
目标二 能 根 据 条 件 判 定 一 个 四 边 形 是 平 行 四 边 形 √
目标三 综合利用平行四边形的性质和判定解决问题 √
重 、 重点：平行四边形的判定定理（3）及应用．
难点：平行四边形的判定定
难点 理与性质定理的灵活应用．
导 学 过 程 设 计
学
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
认真阅读教材, 通过阅读课本，了解平行四边形从对角线的判定方法.完成定理的证明.
1.对角线____________________的四边形是平行四边形.
2. 已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填
一个你认为正确的条件即可）.
[来源: 网]
3.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是（ ）
A. AD=BC B. AB//CD _A C. _D
∠DAB=∠BCD D. ∠DAB=∠ABC
_O
_B _C
议学
1. 判定一个四边形是平行四边形，我们有哪些方法？请把它都写下来.
2.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.
AA DD
FF
EE
悟学提高 BB CC
在平面直角坐标系中，
四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.
课后练习
1. 下列两个图形，可以组成平行四 边形的是
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（ ）
A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形
D
A
2. .如 P
2
图，在 平行四边形ABCD中P1,P2是对角线BD的三等分点.
求证：四边形AP1CP2是平
P
1
B
C
行四边形.
变式1： 已 A
D
F
知：如图，在 平行四边形ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角
E
B
C
线
ＢＤ
上的两点，且BＥ＝ＤＦ．
求证：四边形AECF是平行 四边
3、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线 B
D上的两 AA DD
点，且OE=OF
求证：四边形AECF是平行四边形 FF
EE
O
BB CC
4:已知：如图,在平行四边形ABCD中，E,F是
AA MM DD
对角
线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点.
求证：四边形ENFM是平行四边形. EE FF
BB CC
X&X&K] NN
探探究究活活动动
任意画一个三角形和三角 形一边上的中线.
比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么?再画几个三角形试一试，你发现的规律
仍然成立吗?试证明你的发现
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A
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B D C
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