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2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的边、角性质
【知识盘点】
1．平行四边形的两组对边分别_________．
2．夹在两 平行线的平行线段_______，
夹在两平行线间_______相等．
3 ． 在 ABCD 中 ， 若 AB=3cm ， AD=4cm ， 则 它 的 周 长 为 _______
_cm．
4．已知平行四边形ABCD的周长为26，若AB=5，则BC=________．
5．在平行四边形ABCD中 ，若AB：BC=
2：3，周长为 30cm，则 AB=_____
_cm，BC=______cm．
【基础过关】
6 ． 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 若 ∠ A=30° ， AB
边上的高为8，则BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
7．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（ ）
A．10 B．16 C．6 D．13
8．如图1所示，在平行四边形ABCD中，若∠A=45°，AD= ，则AB与CD之间的距离为（ ）
A． B． C． D．3
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（1） （2） （3）
9．如图2所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为8cm，则平行四边形的
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周长为（ ）
A ． 5cm B ． 10cm C ． 16cm D ．
11cm
10 ． 如 图 3 所 示 ， 已 知 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AB=6 ， BC=4 ，
若∠B=45°，则平行四边形
ABCD的面积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
【应用拓展】
11 ． 如 图 所 示 ， 已 知 点 E ，F 在 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 BD 上 ， 且 BE=D
F．
求 证 ： （ 1 ） △
ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
12 ． 如 图 所 示 ， 分 别 过 △ ABC 的 顶 点 A ， B ， C 作 对 边 BC ， A
C ， A
B的平行线，交点分别为
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E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．
【综合提高】
13．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°．请探索BM，DN与
AB的数量关系，并证明你的结论．
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答案:
1．相等 2．相等， 的垂线段 3．14
4．8 5．6 ，9 6．D 7．C 8．B 9．B
10 ． B 11 ． （ 1 ） 由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 AB=CD ， ∠ ABE
=∠CDF，又BE=DF，即得结论
[来源:学科网ZXXK]
（2）由（1）可得∠AEB=∠CFD，于是∠AED=∠CFB，所以AE∥CF
12．（1）平行四边形有：平行四边形ABCD，平行四边形AEBC，平行四边形ABFC
（2）由平行四边形ABCD和平行四边形AEBC得AE=BC=AD，所以BC= DE
13．数量关系为BM+DN=AB，
提示：连结AC，证△ABM≌△CAN得BM=CN，于是BM+DN=CD=AB
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