文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2.7 正方形
学习目标：
1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．
2、掌握正方形的有关性质和判定方法．
3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．
教学重点：正方形的定义和性质
教学难点：四边形成为正方形的条件
教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等
教学过程：
（一）温故互查：
同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？
边
平行四边形 角
对角线
边 边
矩形 角 菱形 角
对角线 对角线
（二）设问导读：
Ⅰ、正方形的判定1
操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形
表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？
总结：矩形+（ ）=正方形
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正方形的判定2
操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画
出图形．
总结：菱形+（ ）=正方形的判定3
思考：如果是平行四边形呢？
（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形.
填图：
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形
Ⅱ、正方形的性质
[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四
边形，你能说出正方形的性质吗？
从边来说：
从角来说：
从对角线来说：
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[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）
（三）自主检测：
1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
平行四边形 矩形 菱形 正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角
（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)
2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
知识体系：
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