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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
3.6 位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似
【学习目标】
1.学会位似图形在坐标系中的作图方法
2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。
重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。
【预习导学】
1.位似图形相关的性质有哪些？
2.位似作图的方法？
【探究展示】
(一)合作探究
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.
（1）将各个顶点坐标分别缩少为原来的 ，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
（2）将各个顶点坐标分别扩大为原来的2倍，画出所得到的图形与原图形是位似图形吗？
我的发现：
(二)展示提升
1. 如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（3，6），O（0，0），B（6，
0）.
（1）将各个顶点坐标分别缩小为原来的 ，画出所得到的图形；
（2）以点 O 为位似中心，分别在线段 OA，OB 上取点 ， ， 使
依次连接点 ，O， ，画出所得到的图形，你
发现了什么？
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2. 如下图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A
（3，0），B（4，2）， C（1，2）. 以坐标原点O为位似中心，将平行四边形OABC放大为原图形的3
倍.
【知识梳理】
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心的多边形的顶点的坐标比与位似比的关
系？
【当堂检测】
1.如图，已知正方形OABC的顶点坐标依次为O（0,0）， A（3,0）， B （3,3）， C（0,3）.
（1）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心， 将正方形OABC放大为原图形的2
倍；
（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心，将正方形OABC缩少为原图形的 ；
2. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△ 是关于点O为位
似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.
（1）画出位似中心点O；
（2）求出△ABC与△ 的位似比；
（3）以点O为位似中心，再画一个△ ，使它与△ABC的 位似比等于1.5.
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【学后反思】
通过本节课的学习，
1.你学到了什么？
2.你还有什么样的困惑？
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