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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第 2 课时 平移的坐标表示
5个单位，再向左平移3个单位得到三角形
A′B′C′，求三角形A′B′C′的顶点坐标，并
1．使学生掌握平面直角坐标系中的点 画出三角形A′B′C′.
或图形平移引起的点的坐标的变化规律；
(重点、难点)
2．使学生看到平面直角坐标系是数与
形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转
化，初步建立空间观念．
一、情境导入
同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在 解析：按照点的平移规律求出平移后点
变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否 的坐标，向下平移5个单位，即横坐标不变，
可以看成图形在平面上的平移呢？ 纵坐标减5；向左平移3个单位，即纵坐标不
变，横坐标减3，再画出图形即可．
解：用箭头表示平移，则有：
A(3，5)→(3，0)→A′(0，0)，
B(0，3)→(0，－2)→B′(－3，－2)，
C(2，0)→(2，－5)→C′(－1，－5)．
画出三角形A′B′C′如上图．
二、合作探究 方法总结：画平移后的图形，应先求出
探究点一：平面直角坐标系中点的平移 平移后各关键点的坐标，再描点连线即可．
将点(1，2)向左平移1个单位，再 【类型二】 由坐标的变化确定平移过程
向下平移2个单位后得到的对应点的坐标 在如图所示的平面直角坐标系内，
是________． 画在透明胶片上的平行四边形ABCD，点A
解析：向左平移1个单位，横坐标减1， 的坐标是(0，2)．现将这张胶片平移，使点A
向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点(1， 落在点A′(5，－1)处，则此平移可以是( )
2)变为(0，0)．故答案为(0，0)．
方法总结：根据平移前后图形的坐标关
系：①上加下减(纵坐标变化)，左减右加(横
坐标变化)；②正加负减，即向x(y)轴正方向
平移，横(纵)坐标增加；负方向平移，横(纵)
坐标减小．
探究点二：平面直角坐标系中图形的平 A．先向右平移5个单位，再向下平移1
移 个单位
【类型一】 已知平移方向与距离 ， 确定 B．先向右平移5个单位，再向下平移3
平移后图形的位置 个单位
如图，将三角形ABC先向下平移 C．先向右平移4个单位，再向下平移1
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个单位
D．先向右平移4个单位，再向下平移3
个单位
解析：由点A(0，2)变化到点A′(5，－1)
知横纵坐标的变化规律，可得出平移方向与
距离，即由横坐标加5，纵坐标减3，得出此
平移可以是先向右平移5个单位，再向下平
移3个单位．故答案为B.
方法总结：①可用排除法，对照备选选
项，逐一分析，选择出正确答案；②由坐标定
平移口诀：坐标变化定平移，横变纵定左右
移，横坐标变大向右移，纵变横定上下移，纵
坐标变大向上移，横变纵变两次移；③左右
(上下)平移的距离，就是平移前后两点横
(纵)坐标差的绝对值．
三、板书设计
本节课的教学过程中，无论是从情境中引入，
还是对新知的探究及拓展，始终在努力调动
学生学习的积极性．通过探究归纳出点或图
形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累
数学活动经验，提高学生的科学思维素养；
体验数学活动充满探索性与创造性，激发学
生学习数学的兴趣，使学生经历数学的思维
过程，从而获得成功的体验.
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