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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第2课时 平移的坐标表示
【学习目标】
1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；
2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
【学习重点】
掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律，利用这种变化规律解决实际问题.
【学习过程】
一、学前准备
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准
确找到某一个物体的位置.但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方
向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一
章学过）.这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？
二、解读教材
探索一：请仔细阅读课本P76页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系
(1)左、右平移：
原图形上的点(x，y) 向 右 平 移 a 个( 单 位 )
原图形上的点(x，y) 向 左 平 移 a 个 ( 单 位 )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x，y) 向 上 平 移 b 个 ( 单 位 )
原图形上的点(x，y) ( )
向下平移b个单位
即时练习一：
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；
2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).
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⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标
分别变为 ， ， .
⑵将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标
分别变为 ， ， .
探索二：请仔细阅读课本，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系
观察下图，
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得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来
的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上
的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
(1)横坐标变化，纵坐标不变：
原图形上的点(x，y) ( x +向a, y ) 平移 个单位
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
(x-a,y)
(2)横坐标不变，纵坐标变化：
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原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
(x,y+b)
原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位
(x,y-b)
即时练习二：
1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0).
⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了
个单位长度.
⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向 平移了
个单位长度.
⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标都减少4相应的新图形就是把原图形
先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.
三、挖掘教材
做一做，如图
（1）请写出点A的坐标；
（2）分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为 ；
（3）观察一下，点A与 ，点A与 的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变
了，哪些没变？)
（4）观察点 和点 的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么关系？
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归纳：A （关于x轴对称)， 不变，纵坐标 .
A (关于y轴对称)纵坐标 ， 互为相反数.
（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这个规律呢？
在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的
坐标为 .
四、当堂反馈
难点透释：图形平移与坐标变化的关系
图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；
图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加.
五、学习反思
本节课你有哪些收获？
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