1.2第4课时二次函数y=a（x-h）2+k的图象与性质_湘教版初中数学课件_数学湘教版9下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中9年级下册--7.各阶段精品试题_同步练习

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第4课时 二次函数 的图象与性质 一、选择题： 1 1、抛物线y  2(x1)2  的顶点坐标为（ ） 2 1 1 1 1 A、（-1， ） B、（1， ） C、（-1，— ） D、（1，— ） 2 2 2 2 2、对于 的图象，下列叙述正确的是（ ） y  2(x3)2 2 A、顶点坐标为（-3,2） B、对称轴是直线 y  3 C、当x 3时，y随x的增大而增大 D、当x 3时，y随x的增大而减小 3、将抛物线 向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛 y  x2 物线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 y  (x1)2 3 y  (x1)2 3 y  (x1)2 3 y (x1)2 3 4、抛物线 可由抛物线 平移得到，则下列平移过程正确 y  2(x1)2 2 y  2x2 的是（ ） A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后，其顶点在直线上 2 的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ） A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1 1 1 6、设A（-1，y ）、B（1，y ）、C（3，y ）是抛物线y   (x )2 k 上的三个点，则 1 2 3 2 2 、 、 的大小关系是（ ） y y y 1 2 3 www.youyi100.com 第 1 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 A、 < < B、 < < C、 < < D、 < < y y y y y y y y y y y y 1 2 3 2 1 3 3 1 2 2 3 1 7、若二次函数 ．当 ≤l时， 随 的增大而减小，则 的取值范围 y (xm)2 1 x y x m 是（ ） A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l 8、二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的 y  a(xm)2 n y  mxn 图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空题： 1、抛物线 的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当 y  2(x3)2 1 x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y取 最 值为 。 2、抛物线 的顶点在第三象限，则有 满足 0， 0。 y  4(xh)2 k h,k h k 3、已知点A（ ， ）、B（ ， ）在二次函数 的图象上，若 x y x y y  (x1)2 1 1 1 2 2 ，则 （填“＞”、“＜”或“=”）． x  x 1 y y 1 2 1 2 4、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值y随自变量x的 增大而减小，那么x的取值范围为 。 5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线 与y轴的交点，点B是这 y  a(x3)2 k 条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。 6、将抛物线 先沿 轴方向向 移动 个单位，再沿 轴方向向 y  x2 x y 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是 。 y  (x3)2 1 www.youyi100.com 第 2 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 7 、 将 抛 物 线 先 向 左 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 y  x2 1 下平移3个单位，那么所得抛物 线的函数关系式是 。 8、将抛物线 绕其顶点旋转 180°后得到抛物线的解析式为 y  2(x1)2 1 ； 将抛物线 绕原点旋转 180°后得到抛物线的解析式为 y  2(x1)2 1 。 1 9、抛物线y  a(xh)2 k 的顶点为（3，-2），且与抛物线y   x2的形状相同， 3 则a ，h= ，k = 。 1 10、如图，抛物线 y  a(x2)2 3与 y  (x3)2 1交于 1 2 2 点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于 点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y 的值总是正数； 2 ② a=1 ； ③ 当 x=0 时 ， y -y =4 ； ④ 2AB=3AC ； 其 中 正 确 结 论 是 2 1 。 三、解答题： 1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析 式。 2、若抛物线经过点（1,1），并且当x  2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式。 www.youyi100.com 第 3 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3 3、已知：抛物线y= （x-1）2-3． 4 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式． 4、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、-4），且经过点B（3,0） （1）求该二次函数的解析式； （2）当3 x 3时，函数值y的增减情况； （3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。 5、如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为M（1，-4） y (xm)2 k （1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标； 5 （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S  S ，若存在，求出 PAB 4 MAB 点P的坐标；若不存在，请说明理由。 www.youyi100.com 第 4 页 共 5 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 www.youyi100.com 第 5 页 共 5 页