1.4二次函数与一元二次方程的联系_湘教版初中数学课件_数学湘教版9下教案PPT课件配套资料_数学湘教版初中9年级下册--7.各阶段精品试题_同步练习

优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1.4 二次函数与一元二次方程的联系 1.抛物线 与 轴有 个交点，因为其判别式 0，相应 y 2x83x2 x b2 4ac 二次方程 的根的情况为 ． 3x2 2x80 2.二次函数 的图像与 轴的交点坐标为 ． y x2 6x9 x 3. 关 于 的 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 相 应 二 次 函 数 x mx2 mx5m 与 轴必然相交于 点，此时 ． y mx2 mx5m x m 4. 函数 （ 是常数）的图像与 轴的交点个数为（ ） y mx2 x2m m x Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．1个或2个 5.关于 的二次函数 的图像与 轴有交点，则 的范围是（ x y 2mx2 (8m1)x8m x m ） 1 1 Ａ．m Ｂ．m≥ 且m0 16 16 1 1 Ｃ．m Ｄ．m 且m0 16 16 6.函数 的图象如图所示，那么关于 的一元二次方程 y ax2 bxc x ax2 bxc30 的根的情况是（ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个异号的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．没有实数根 y 3 x Ｏ www.youyi100.com 第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 7. 若二次函数 ，当 取 、 （ ）时，函数值相等，则当 取 时， y ax2 c x x x x  x x x x 1 2 1 2 1 2 函数值为（ ）Ａ．ac Ｂ．ac Ｃ．c Ｄ．c 1 8.已知抛物线y  (xh)2 k 的顶点在抛物线y  x2上，且抛物线在x轴上截得的线段 3 长是 ，求 和 的值． 4 3 h k 9.已知函数 ． y  x2 mxm2 （1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点； 5 （2）若函数 y 有最小值 ，求函数表达式． 4 10.已知二次函数 ． y 2x2 4mxm2 （1）求证：当m0时，二次函数的图像与x轴有两个不同交点； （2）若这个函数的图像与 轴交点为 ， ，顶点为 ，且△ 的面积为 ，求此二次 x A B C ABC 4 2 函数的函数表达式． www.youyi100.com 第 2 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才 11.已知抛物线 与 轴交于 点，与 轴交于 ， y ax2 bxc y C x A(x，0) B(x，0)(x  x ) 1 2 1 2 两点，顶点 的纵坐标为 ，若 ， 是方程 的两根，且 M 4 x x x2 2(m1)xm2 70 1 2 ． x2 x2 10 1 2 （1）求A，B两点坐标； （2）求抛物线表达式及点C坐标； （3）在抛物线上是否存在着点P，使△PAB面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求 出P点坐标；若不存在，请说明理由． www.youyi100.com 第 3 页 共 3 页