文档内容
02
第 讲 匀变速直线运动的规律
(cid:26)(cid:151)(cid:152)(cid:153)
(cid:15)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)必备知识+2例+3变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:31)(cid:29)必备知识+3例+3变式）
考点03(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:15)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)1例+6种解题方法+能力提升）
(cid:36)(cid:16)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:29)精选16道题）
考点一 匀变速直线运动的基本规律
1.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23):(cid:41)(cid:42)(cid:15)(cid:43)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:48)
2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)
(1)(cid:19)(cid:46)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)v(cid:54)v(cid:55)at(cid:48)
0
(2)(cid:56)(cid:57)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)x(cid:54)vt(cid:55) 1at2(cid:48)
0 2
(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:19)(cid:46)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)v2(cid:66) (cid:54)2ax(cid:48)
2
(cid:67)(cid:68)1-1(cid:69)(cid:29)2025·(cid:70)(cid:71)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)𝑣(cid:81) 0 (cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:52)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:63)(cid:99)(cid:100)(cid:23)(cid:89)
(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)2s(cid:103)(cid:19)(cid:46)(cid:58)12m/s(cid:102)(cid:104)0(cid:48)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29) (cid:75)
A(cid:112)2m/s B(cid:112)4m/s C(cid:112)6m/s D(cid:112)8m/s
2 2 2 2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)C
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:116)(cid:117)(cid:22)(cid:23)(cid:11)(cid:7)(cid:53) = + (cid:89)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:35)(cid:65) = m/s
2
(cid:122)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)6m/s (cid:48)𝑣 𝑣0 𝑎𝑡 𝑎 −6
2
(cid:122)(cid:123)C(cid:48)
(cid:67)(cid:68)1-2(cid:69)(cid:29)2025·(cid:124)(cid:125)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:79)(cid:80)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:130)(cid:131)(cid:132)(cid:128)(cid:133)(cid:134)(cid:132)(cid:89)(cid:135)(cid:101)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:24)(cid:17)(cid:45)
(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)x(cid:136)(cid:137)(cid:42)(cid:81)t(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:101)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:136)(cid:138)(cid:139)(cid:101)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:140)(cid:111)a(cid:24)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:92)(cid:141)(cid:134)(cid:132)(cid:50)
(cid:19)(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:111)0(cid:48)(cid:144)(cid:145)(cid:131)(cid:16)(cid:134)(cid:61)(cid:132)(cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:111) (cid:89)(cid:149)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
A(cid:112) = 1 B(cid:112) = 1 8C(cid:112)𝑥 = 1 D(cid:112) = 1
18 16 8 2
2 2 2 2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)𝑥(cid:69)A 𝑎𝑡 𝑥 𝑎𝑡 𝑥 𝑎𝑡 𝑥 𝑎𝑡(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:58)(cid:33)(cid:154)(cid:64)(cid:145)(cid:89)(cid:155)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:51)(cid:111) (cid:89)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:89)
′
(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:156)(cid:157)(cid:89)(cid:58)(cid:56)(cid:57)(cid:7)(cid:53) = 𝑡 𝑣
2
𝑣 ′
𝑥 𝑡
(cid:116)(cid:117)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:89)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:156)(cid:157)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:162)(cid:163)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:156)(cid:157)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:89)
(cid:149)(cid:17)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:156)(cid:157)(cid:95) =
(cid:62)(cid:63)(cid:35)(cid:65) = 8𝑥−𝑥−𝑥 𝑣𝑡
3
′ 𝑡
𝑡
(cid:164)(cid:116)(cid:117) = 1
2
′2
𝑥 𝑎𝑡
(cid:35)(cid:65) = 1
18
2
BCD(cid:165)𝑥(cid:166)(cid:89)𝑎A𝑡(cid:167)(cid:168)(cid:48)
(cid:122)(cid:123)A(cid:48)
(cid:67)(cid:18)(cid:53)1-1(cid:69)(cid:29)2025·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:172)·(cid:36)(cid:173)(cid:75)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:15)(cid:43)(cid:20)(cid:21)(cid:60)(cid:178)(cid:179)(cid:42)(cid:162)(cid:51)(cid:147)(cid:24) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:153)(cid:89)(cid:15)
(cid:180)(cid:153)(cid:130) (cid:51)(cid:24) (cid:153)(cid:29)(cid:181)(cid:182)(cid:183)(cid:75)(cid:59)(cid:184)(cid:19)(cid:46) (cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:22)(cid:23)(cid:92) (cid:153)(cid:50)(cid:19)(cid:46)𝑎(cid:142)(cid:143)𝑏 (cid:111)𝑐(cid:185)(cid:48)𝑑 (cid:186)𝑒(cid:187)(cid:180)𝑓 (cid:153)(cid:130)
𝑎𝑏 𝑃 𝑣0 𝑓 𝑃
(cid:153)(cid:59) (cid:24)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:183)(cid:188)(cid:89)(cid:59)(cid:189)(cid:190)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:19)(cid:46)(cid:102)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:56)(cid:191)(cid:81)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
2
𝑣0
A(cid:112) (cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:192)(cid:153) B(cid:112) (cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:192)(cid:153) C(cid:112) (cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:192)(cid:153) D(cid:112) (cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:192)(cid:153)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)𝑏(cid:69)𝑐A 𝑐𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑓
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:155)(cid:189)(cid:193)(cid:153)(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:111)s(cid:89)P(cid:153)(cid:147)b(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:111) (cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:111)a(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:33)(cid:154)(cid:149)(cid:95) + =
2
(cid:155)(cid:180)(cid:153)(cid:130) (cid:153)(cid:59) (cid:24)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:59)(cid:22)(cid:23)n(cid:194)(cid:189)(cid:162)(cid:51)(cid:147) 𝑠0 (cid:89)(cid:149)(cid:95) + =( ) 2𝑎(𝑠0 4𝑠) 𝑣0
𝑣 2 0 𝑣 2 0 2
𝑃 2𝑎(𝑠0 𝑛𝑠)
(cid:62)(cid:63)(cid:35)(cid:65) = 3 <1
𝑠0
(cid:122)(cid:180)(cid:153)(cid:19)𝑛(cid:46)(cid:102)1(cid:111)−(cid:185)4𝑠(cid:24)(cid:56)(cid:191)(cid:81)bc(cid:146)(cid:51)(cid:48)
(cid:122)(cid:123)A(cid:48)
(cid:67)(cid:18)(cid:53)1-2(cid:69)(2024·(cid:195)(cid:172)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:196)(cid:197)(cid:198)(cid:23)(cid:90)(cid:91)(cid:199)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:200)(cid:201)(cid:202)(cid:50)(cid:61)(cid:203)(cid:199)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:190)(cid:50)(cid:178)(cid:204)(cid:159)(cid:205)(cid:16)
(cid:206)(cid:207)(cid:57)(cid:89)(cid:208)4 s(cid:142)(cid:143)(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:128)(cid:89)(cid:61)(cid:203)(cid:199)(cid:57)(cid:23)(cid:147)(cid:148)(cid:212)(cid:111)2 m(cid:89)(cid:186)(cid:199)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:59)(cid:189)(cid:190)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:135)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:22)
(cid:23)(cid:139)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:209)(cid:210)(cid:211)(cid:128)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:111)0(cid:89)(cid:149)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:24)(cid:109)(cid:110)(cid:111)((cid:150)(cid:150))
A.1.25 m/s2 B.1 m/s2C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)C
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:213)(cid:183)(cid:214)(cid:203)(cid:90)(cid:91)(cid:199)(cid:211)(cid:128)(cid:106)(cid:107)(cid:24)v(cid:66)t(cid:175)(cid:215)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:116)(cid:117)v(cid:66)t(cid:175)(cid:215)(cid:49)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)(cid:176)(cid:220)(cid:175)(cid:221)(cid:24)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:177)
(cid:56)(cid:57)(cid:64)(cid:145)(cid:89) 1v×4 s=2 m(cid:89)(cid:35)(cid:65)v=1 m/s(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:24)(cid:225)(cid:226)(cid:64)(cid:145)a= =0.5 m/s2(cid:89)C(cid:167)(cid:168)(cid:48)
2 m m
Δ𝑣
Δ𝑡
(cid:67)(cid:18)(cid:53)1-3(cid:69)(cid:227)(cid:95)“(cid:228)(cid:23)(cid:229)(cid:80)(cid:52)(cid:86)”(cid:24)(cid:79)(cid:80)(cid:230)(cid:92)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:50)(cid:89)(cid:235)(cid:63)(cid:236)(cid:237)(cid:23)(cid:228)(cid:23)(cid:229)(cid:80)(cid:48)(cid:192)(cid:79)(cid:80)(cid:59)72 km/h
(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:17)(cid:19)(cid:238)(cid:85)(cid:50)(cid:89)(cid:93)(cid:94)45 m(cid:239)(cid:240)(cid:241)(cid:183)(cid:242)(cid:15)(cid:243)(cid:244)(cid:245)(cid:216)(cid:246)(cid:7)(cid:247)(cid:89)“(cid:228)(cid:23)(cid:229)(cid:80)(cid:52)(cid:86)”(cid:63)(cid:236)(cid:237)(cid:23)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:128)(cid:129)
(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:142)(cid:143)(cid:81)(cid:244)(cid:245)(cid:248)(cid:106)(cid:249)(cid:247)(cid:93)5 m(cid:239)(cid:250)(cid:80)(cid:48)(cid:251)(cid:10)
(1)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:229)(cid:80)(cid:139)2 s(cid:103)(cid:252)(cid:229)(cid:80)(cid:139)5 s(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:136)
(2)(cid:79)(cid:80)(cid:128)(cid:129)“(cid:228)(cid:23)(cid:229)(cid:80)”(cid:139)(cid:253)4 s(cid:103)(cid:248)(cid:106)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:48)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)(1)30 m(cid:150)40 m(cid:150)(2)2.5 m
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(1)(cid:254)(cid:33)(cid:154)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:255)(cid:56)(cid:57)(cid:111)x(cid:54)45 m(cid:66)5 m(cid:54)40 m(cid:89)(cid:184)(cid:19)(cid:46)v(cid:54)72 km/h(cid:54)20
0
m/s(cid:89)(cid:155)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:89)(cid:149)(cid:95)0(cid:66) (cid:54)(cid:66)2ax(cid:89)(cid:35)(cid:65)a(cid:54)5 m/s2(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:24)(cid:229)(cid:80)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t (cid:54) (cid:54)4 s(cid:89)(cid:229)(cid:80)(cid:139)
(cid:229)
𝑣0
2
5 s(cid:79)(cid:80)(cid:144)(cid:250)(cid:127)(cid:89)(cid:122)(cid:229)(cid:80)(cid:139)5 s(cid:103)(cid:24)𝑣0(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:162)(cid:163)(cid:229)(cid:80)(cid:56)(cid:57)40 m(cid:89)(cid:229)(cid:80)(cid:139)2 s(cid:103)(cid:56)(cid:57)x(cid:54)v𝑎t(cid:66) 1at2(cid:54)30 m
0 2
(2)(cid:58)“(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)”(cid:64)(cid:145)(cid:79)(cid:80)(cid:128)(cid:129)“(cid:228)(cid:23)(cid:229)(cid:80)”(cid:139)(cid:253)4 s(cid:103)(cid:248)(cid:106)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:256)(cid:94)(cid:159)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:253)1 s
(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:89)(cid:236)x'(cid:54) 1at'2(cid:54)2.5 m(cid:48)
2
(cid:67)(cid:35)(cid:33)(cid:77)(cid:257)(cid:39)(cid:40)(cid:69)
1.(cid:7)(cid:53)(cid:123)(cid:258)(cid:259)(cid:149)
(cid:59)(cid:60)(cid:260)(cid:194)(cid:7)(cid:53)(cid:261)(cid:262)(cid:263)(cid:264)(cid:194)(cid:98)(cid:265)(cid:266)(cid:89)(cid:267)(cid:194)(cid:7)(cid:53)(cid:95)(cid:268)(cid:194)(cid:98)(cid:265)(cid:266)(cid:48)(cid:123)(cid:258)(cid:259)(cid:149)(cid:174)(cid:269)(cid:10)
(cid:47)(cid:262)(cid:263)(cid:56)(cid:57)(cid:89)(cid:123)(cid:258)v(cid:54)v(cid:55)at
0
(cid:47)(cid:262)(cid:263)(cid:270)(cid:19)(cid:46)(cid:89)(cid:123)(cid:258)x(cid:54)vt(cid:55) 1at2
0 2
(cid:47)(cid:262)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:123)(cid:258)v2(cid:66) (cid:54)2ax
2
2.(cid:167)(cid:94)(cid:159)(cid:24)(cid:123)(cid:271) 𝑣0
(cid:59)(cid:60)(cid:260)(cid:53)(cid:212)(cid:111)(cid:272)(cid:266)(cid:53)(cid:89)(cid:273)(cid:31)(cid:274)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:275)(cid:274)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:248)(cid:276)(cid:59)(cid:184)(cid:19)(cid:46)v(cid:24)(cid:94)(cid:159)(cid:111)(cid:167)(cid:94)(cid:159)(cid:136)(cid:277)
0
v(cid:54)0(cid:50)(cid:89)(cid:15)(cid:278)(cid:59)(cid:45)(cid:19)(cid:46)a(cid:24)(cid:94)(cid:159)(cid:111)(cid:167)(cid:94)(cid:159)(cid:48)(cid:19)(cid:46)(cid:16)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:16)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:94)(cid:159)(cid:49)(cid:167)(cid:94)(cid:159)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:271)(cid:167)(cid:89)(cid:189)(cid:256)(cid:50)(cid:271)(cid:279)(cid:48)
0
3.(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:81)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:108)(cid:24)(cid:91)(cid:258)(cid:277)(cid:98)(cid:280)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:89)(cid:186)(cid:270)(cid:19)(cid:46)(cid:144)(cid:145)(cid:89)(cid:281)(cid:258)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:89)(cid:64)(cid:282)(cid:213)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:144)(cid:145)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:68)(cid:174)
(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:46)(cid:102)(cid:92)(cid:185)(cid:89)(cid:281)(cid:258)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:282)(cid:213)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)
4.(cid:229)(cid:80)(cid:283)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:284)(cid:153)(cid:252)(cid:239)(cid:265)(cid:94)(cid:285)
(1)(cid:229)(cid:80)(cid:283)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:284)(cid:153)(cid:10)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:92)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:139)(cid:250)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:240)(cid:241)(cid:286)(cid:287)(cid:48)
(2)(cid:251)(cid:35)(cid:50)(cid:91)(cid:135)(cid:288)(cid:289)(cid:80)(cid:250)(cid:269)(cid:290)(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:164)(cid:291)(cid:292)(cid:270)(cid:19)(cid:46)(cid:293)(cid:56)(cid:57)(cid:48)
(3)(cid:174)(cid:294)(cid:32)(cid:33)(cid:262)(cid:263)(cid:138)(cid:139)(cid:156)(cid:157)((cid:92)(cid:250)(cid:127))(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:64)(cid:295)(cid:258)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:285)(cid:89)(cid:296)(cid:105)(cid:156)(cid:157)(cid:282)(cid:297)(cid:256)(cid:159)(cid:24)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)
(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)
考点二 匀变速直线运动的推论
1.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:276)(cid:258)(cid:30)(cid:31)
(1)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:7)(cid:53)(cid:10)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:98)(cid:280)(cid:81)(cid:15)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:162)(cid:163)(cid:298)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:184)(cid:16)(cid:270)(cid:50)(cid:99)(cid:19)(cid:46)(cid:272)(cid:266)
(cid:55)
(cid:252)(cid:24)(cid:15)(cid:299)(cid:89)(cid:275)(cid:162)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:48)(cid:236)(cid:10) (cid:54) (cid:54) (cid:48)(cid:187)(cid:7)(cid:53)(cid:64)(cid:59)(cid:251)(cid:192)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:48)
2
𝑣0 𝑣 𝑡
(2)(cid:56)(cid:57)(cid:301)(cid:7)(cid:53)(cid:10)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:189)(cid:193)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)T(cid:103)𝑣(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:301)𝑣(cid:189)2(cid:162)(cid:48)
(cid:236)(cid:10)Δx(cid:54)x(cid:66)x(cid:54)x(cid:66)x(cid:54)…(cid:54)x(cid:66)x (cid:54)aT2(cid:48)
2 1 3 2 n n(cid:66)1
(cid:47)(cid:189)(cid:193)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)T(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:301)x(cid:66)x(cid:54)(m(cid:66)n)aT2(cid:89)(cid:187)(cid:7)(cid:53)(cid:64)(cid:59)(cid:251)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:48)
m n
2.(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:268)(cid:194)(cid:305)(cid:152)(cid:306)(cid:68)(cid:53)
(1)T(cid:270)(cid:16)2T(cid:270)(cid:16)3T(cid:270)(cid:16)…(cid:16)nT(cid:270)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:146)(cid:306)(cid:111)v∶v∶v∶…∶v(cid:54)1∶2∶3∶…∶n(cid:48)
1 2 3 n
(2)(cid:93)T(cid:103)(cid:16)(cid:93)2T(cid:103)(cid:16)(cid:93)3T(cid:103)(cid:16)…(cid:16)(cid:93)nT(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:146)(cid:306)(cid:111)x∶x∶x∶…∶x(cid:54)1∶4∶9∶…∶n2(cid:48)
1 2 3 n
(3)(cid:253)1(cid:194)T(cid:103)(cid:16)(cid:253)2(cid:194)T(cid:103)(cid:16)(cid:253)3(cid:194)T(cid:103)(cid:16)…(cid:16)(cid:253)n(cid:194)T(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:146)(cid:306)(cid:111)x∶x∶x∶…∶x(cid:54)
Ⅰ Ⅱ Ⅲ N
1∶3∶5∶…∶(2n(cid:66)1)(cid:48)
(4)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:248)(cid:106)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306)(cid:111)t
1
∶t
2
∶t
3
∶…∶t
n
(cid:54)1∶( 2(cid:66)1)∶( 3(cid:66)
2)∶…∶( (cid:66) )(cid:48)
(cid:284)(cid:204)(cid:39)(cid:307)(cid:10)
𝑛 𝑛−1
(1)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:252)(cid:94)(cid:159)(cid:47)(cid:18)(cid:24)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:225)(cid:274)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:49)(cid:19)(cid:46)(cid:94)(cid:159)(cid:274)(cid:308)(cid:188)(cid:309)(cid:18)(cid:310)(cid:273)(cid:3)(cid:48)
(2)(cid:273)(cid:31)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:275)(cid:274)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:108)(cid:51)(cid:56)(cid:191)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:311)(cid:274)(cid:109)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:48)
(cid:67)(cid:68)2-1(cid:69)(2024·(cid:169)(cid:170)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:38)(cid:225)(cid:24)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:222)(cid:60)(cid:95)(cid:15)(cid:315)(cid:316)(cid:89)(cid:255)(cid:269)(cid:317)(cid:49)(cid:314)(cid:222)(cid:60)A(cid:153)(cid:147)(cid:148)
(cid:111)L(cid:48)(cid:315)(cid:316)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:318)(cid:319)(cid:89)(cid:186)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)L(cid:89)(cid:248)(cid:106)A(cid:153)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:111)Δt(cid:136)(cid:186)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)(cid:111)2L(cid:89)(cid:248)(cid:106)A(cid:153)(cid:24)(cid:50)
1
(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:111)Δt(cid:48)Δt∶Δt(cid:111)((cid:150)(cid:150))
2 2 1A.( 3(cid:66)1)∶( 2(cid:66)1)
B.( 3(cid:66) 2)∶( 2(cid:66)1)
C.( 3(cid:55)1)∶( 2(cid:55)1)
D.( 3(cid:55) 2)∶( 2(cid:55)1)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)A
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:94)(cid:285)(cid:15)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:53)(cid:285)
(cid:315)(cid:316)(cid:81)(cid:314)(cid:222)(cid:60)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:89)(cid:315)(cid:316)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:18)(cid:89)(cid:155)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:111)a(cid:89)(cid:315)(cid:316)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:318)(cid:319)(cid:92)(cid:269)(cid:317)(cid:92)(cid:141)A(cid:153)(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:22)
(cid:23)(cid:11)(cid:7)(cid:53)(cid:95)L(cid:54) 1a
2
2
(cid:315)(cid:316)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:318)(cid:319)(cid:92)𝑡(cid:60)0 (cid:317)(cid:92)(cid:141)A(cid:153)(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:277)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)(cid:111)L(cid:50)(cid:89)(cid:95)2L(cid:54) 1a
2
2
(cid:277)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)(cid:111)2L(cid:50)(cid:89)(cid:95)3L(cid:54) 1a 𝑡1
2
2
(cid:321)Δt
1
(cid:54)t
1
(cid:66)t
0
(cid:89)Δt
2
(cid:54)t
2
(cid:66)t
0
𝑡2
(cid:62)(cid:63)(cid:35)(cid:65)Δt∶Δt(cid:54)( 3(cid:66)1)∶( 2(cid:66)1)
2 1
(cid:122)(cid:123)A(cid:48)
(cid:94)(cid:285)(cid:36)(cid:150)(cid:306)(cid:68)(cid:53)(cid:285)
(cid:155)(cid:315)(cid:316)(cid:130)(cid:126)(cid:127)(cid:318)(cid:319)(cid:92)(cid:269)(cid:317)(cid:92)(cid:141)A(cid:153)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t(cid:89)(cid:315)(cid:316)(cid:208)(cid:106)A(cid:153)(cid:50)(cid:51)(cid:111)Δt
0 1
(cid:186)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)(cid:111)L(cid:89)
(cid:149)t∶Δt(cid:54)1∶( 2(cid:66)1) ①
0 1
(cid:186)(cid:315)(cid:316)(cid:320)(cid:46)(cid:111)2L(cid:89)(cid:155)(cid:315)(cid:316)(cid:208)(cid:106)A(cid:153)(cid:50)(cid:51)(cid:111)Δt
2
t∶Δt(cid:54)1∶[( 2(cid:66)1)(cid:55)( 3(cid:66) 2)](cid:54)1∶( 3(cid:66)1) ②
0 2
(cid:62)(cid:63)①②(cid:65)Δt∶Δt(cid:54)( 3(cid:66)1)∶( 2(cid:66)1)
2 1
(cid:67)(cid:68)2-2(cid:69) (2023·(cid:169)(cid:170)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:322)(cid:23)(cid:7)(cid:323)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:324)(cid:132)(cid:89)(cid:302)(cid:303)(cid:208)(cid:106)R(cid:16)S(cid:16)T(cid:260)
(cid:153)(cid:89)(cid:144)(cid:145)ST(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:274)RS(cid:24)(cid:61)(cid:325)(cid:89)RS(cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:274)10 m/s(cid:89)ST(cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:274)5 m/s(cid:89)(cid:149)(cid:7)(cid:323)(cid:80)(cid:208)(cid:106)
T(cid:153)(cid:50)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:111)((cid:150)(cid:150))
A.3 m/s B.2 m/s
C.1 m/s D.0.5 m/s
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)C
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:58)(cid:33)(cid:145)(cid:89)(cid:322)(cid:23)(cid:7)(cid:323)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:155)RS(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:111)x(cid:89)(cid:7)(cid:323)(cid:80)(cid:208)(cid:106)R(cid:16)S(cid:16)T(cid:153)(cid:50)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:111)v(cid:16)v(cid:16)v(cid:89)(cid:208)(cid:106)RS(cid:51)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t(cid:89)(cid:208)(cid:106)ST(cid:51)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t(cid:89)(cid:95) =10 m/s(cid:89) =5 m/s(cid:89)(cid:149)v(cid:66)v=10
1 2 3 1 2 2 2 1 3
𝑣1+𝑣2 𝑣2+𝑣3
m/s(cid:89)(cid:321) =10 m/s(cid:89) 2 =5 m/s(cid:89)(cid:149)t+t= (cid:89)(cid:210)(cid:107)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46) = 3 =6 m/s(cid:89)(cid:236) =6 m/s(cid:89)(cid:62)(cid:63)(cid:35)(cid:65)v=1
1 2 2 2 3
𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑣1+𝑣3
m/s(cid:89)(cid:122)𝑡C 1 (cid:167)(cid:168)(cid:48) 𝑡2 𝑣 𝑡1+𝑡2
(cid:67)(cid:68)2-3(cid:69)(2024·(cid:326)(cid:327)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:174)(cid:175)(cid:89)(cid:328)(cid:313)(cid:329)(cid:330)(cid:197)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:162)(cid:51)(cid:147)(cid:331)(cid:332)(cid:319)(cid:42)(cid:186)(cid:333)(cid:194)(cid:225)(cid:56)(cid:334)(cid:335)(cid:89)(cid:334)(cid:335)(cid:51)(cid:147)d
(cid:54)0.9 m(cid:89)(cid:192)(cid:190)(cid:11)(cid:246)(cid:42)(cid:328)(cid:313)(cid:336)(cid:159)(cid:206)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:313)(cid:238)(cid:48)(cid:242)(cid:87)(cid:183)(cid:337)(cid:130)1(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:22)(cid:23)(cid:92)2(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:258)(cid:50)t(cid:54)0.4 s(cid:89)(cid:130)2
1
(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:22)(cid:23)(cid:92)3(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:258)(cid:50)t(cid:54)0.5 s(cid:48)(cid:251)(cid:105)(cid:190)(cid:11)
2
(1)(cid:313)(cid:238)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:136)
(2)(cid:138)(cid:338)(cid:77)(cid:208)(cid:106)(cid:339)(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:48)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)(1)1 m/s2(cid:150)(2)4
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(1)(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:27)(cid:28)(cid:89)(cid:192)(cid:157)(cid:103)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:162)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:89)(cid:64)(cid:145)(cid:81)1(cid:16)2(cid:51)(cid:108)
(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)v(cid:54) (cid:54)2.25 m/s
1
𝑑
2(cid:16)3(cid:51)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)𝑡(cid:46) 1 (cid:111)v(cid:54) (cid:54)1.8 m/s
2
𝑑
(cid:122)(cid:64)(cid:65)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) 𝑡2
a(cid:54) (cid:54) (cid:54)1 m/s2
(cid:55)
Δ𝑣 𝑣21−𝑣22
𝑡1 𝑡2
(2)(cid:155)Δ𝑡(cid:92)(cid:141)1(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)v(cid:89)
0
(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:27)(cid:28)(cid:65)v(cid:54)v(cid:66)a
1 0 2
𝑡1
(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:117)(cid:35)(cid:65)v(cid:54)2.45 m/s
0
(cid:130)1(cid:9)(cid:128)(cid:129)(cid:92)(cid:250)(cid:127)(cid:50)(cid:248)(cid:106)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)
x(cid:54) (cid:54)3.001 25 m≈3.33d
22
𝑣0
(cid:122)(cid:64)(cid:145)𝑎 (cid:138)(cid:338)(cid:77)(cid:208)(cid:106)4(cid:9)(cid:334)(cid:335)(cid:48)
(cid:67)(cid:18)(cid:53)2-1(cid:69)(cid:72)(cid:340)(cid:324)(cid:132)(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:202)(cid:341)(cid:111)(cid:72)(cid:340)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:72)(cid:340)(cid:80)(cid:342)(cid:254)(cid:343)(cid:208)(cid:106)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:260)(cid:194)(cid:56)(cid:191)(cid:89)(cid:144)(cid:145)
= (cid:89)(cid:87)(cid:65)AB(cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:111)30m/s(cid:89)BC(cid:157)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:111)20 m/s(cid:48)(cid:149)(cid:29) (cid:75)
𝐴𝐵A(cid:112)𝐵(cid:72)𝐶(cid:340)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)A(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)32 m/s
B(cid:112)(cid:72)(cid:340)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)B(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)25 m/s
C(cid:112)(cid:72)(cid:340)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)C(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)14 m/s
D(cid:112)(cid:72)(cid:340)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)AC(cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:111)25 m/s
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)C
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:58)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:7)(cid:53)(cid:65)+
=30m/s
2
𝑣𝐴 𝑣𝐵
+
=20m/s
2
𝑣𝐵 𝑣𝐶
(cid:344)(cid:111)AB=BC(cid:89)(cid:58)(cid:56)(cid:57)(cid:108)(cid:153)(cid:19)(cid:46)(cid:7)(cid:53)(cid:65)
+
=
2 2 2
𝑣𝐴 𝑣𝐶
𝑣𝐵
(cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:260)(cid:53)(cid:35)(cid:65)
=34m/s
𝑣𝐴 =26m/s
𝑣𝐵=14m/s
𝑣(cid:345)𝐶(cid:210)(cid:107)(cid:58)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:7)(cid:53)(cid:65)
+
= =24m/s
2
𝑣𝐴 𝑣𝐶
𝑣(cid:122) 𝐴𝐶 C(cid:167)(cid:168)(cid:48)
(cid:67)(cid:18)(cid:53)2-2(cid:69)(cid:29)2025·(cid:346)(cid:347)(cid:348)(cid:349)·(cid:260)(cid:173)(cid:75)2024(cid:350)12(cid:351)27(cid:352)(cid:89)(cid:108)(cid:353)(cid:198)(cid:228)(cid:354)(cid:100)(cid:16)(cid:355)(cid:76)(cid:91)(cid:258)(cid:322)(cid:356)(cid:357)(cid:358)(cid:359)(cid:360)(cid:24)(cid:61)
(cid:361)(cid:13)(cid:362)(cid:363)(cid:268)(cid:364)(cid:363)(cid:81)(cid:60)(cid:195)(cid:269)(cid:365)(cid:89)(cid:255)(cid:345)(cid:363)(cid:366)(cid:367)(cid:24)(cid:357)(cid:358)(cid:147)(cid:148)(cid:368)(cid:111) (cid:48)(cid:186)(cid:138)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:24)(cid:192)(cid:363)(cid:366)(cid:367)(cid:81)(cid:268)(cid:364)(cid:363)(cid:60)(cid:372)
(cid:357)(cid:358)(cid:124)(cid:210)(cid:370)(cid:371)(cid:89)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:373)(cid:111)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)0(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝑥(cid:89)(cid:149)(cid:357)(cid:358)(cid:106)(cid:107)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)𝑣
A(cid:112)(cid:208)(cid:374)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:15)(cid:225)(cid:111) B(cid:112)(cid:208)(cid:374)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:64)(cid:77)(cid:109)(cid:163)
2𝑥 2𝑥
𝑣 𝑣
C(cid:112)(cid:375)(cid:65)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:15)(cid:225)(cid:111) D(cid:112)(cid:375)(cid:65)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:64)(cid:77)(cid:109)(cid:163)
2 2
𝑣 𝑣
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)D 2𝑥 2𝑥
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)AB(cid:112)(cid:363)(cid:366)(cid:367)(cid:138)(cid:369)(cid:370)(cid:371)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:89)(cid:149)(cid:363)(cid:366)(cid:367)(cid:24)(cid:270)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:109)(cid:163)(cid:293)(cid:162)(cid:163) (cid:89)(cid:321)(cid:344)(cid:111)(cid:274)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:149)(cid:210)
(cid:107)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46) 𝑣 𝑣
2
𝑣
𝑣≥
(cid:116)(cid:117) =
𝑥
𝑡 𝑣
(cid:64)(cid:65)
2𝑥
(cid:122)AB𝑡(cid:165)≤(cid:166)𝑣(cid:136)
CD(cid:112)(cid:363)(cid:366)(cid:367)(cid:24)(cid:270)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:109)(cid:163)(cid:293)(cid:162)(cid:163) (cid:89)(cid:116)(cid:117) =
2
(cid:64)(cid:65) 𝑣 2𝑎𝑥 𝑣
2
𝑣
(cid:122)C𝑎(cid:165)≥(cid:166)2(cid:89)𝑥 D(cid:167)(cid:168)(cid:48)
(cid:122)(cid:123)D(cid:48)(cid:67)(cid:18)(cid:53)2-3(cid:69)(cid:72)(cid:19)(cid:376)(cid:377)(cid:80)(cid:249)(cid:274)(cid:378)(cid:81)(cid:72)(cid:19)(cid:7)(cid:247)(cid:60)(cid:155)(cid:191)(cid:24)(cid:15)(cid:379)(cid:284)(cid:380)(cid:80)(cid:249)(cid:89)(cid:228)(cid:152)(cid:258)(cid:163)(cid:81)(cid:231)(cid:232)(cid:233)(cid:234)(cid:269)(cid:381)(cid:83)(cid:287)(cid:382)(cid:80)(cid:383)(cid:102)
(cid:19)(cid:252)(cid:124)(cid:210)(cid:250)(cid:80)(cid:89)(cid:174)(cid:175)(cid:131)(cid:48)(cid:175)(cid:134)(cid:274)(cid:72)(cid:19)(cid:376)(cid:377)(cid:80)(cid:249)(cid:384)(cid:310)(cid:175)(cid:89) (cid:16)(cid:16) (cid:111) (cid:24)(cid:268)(cid:162)(cid:178)(cid:153)(cid:48)(cid:79)(cid:80)(cid:385)(cid:386)(cid:324)(cid:376)(cid:377)(cid:80)(cid:249) (cid:153)
(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:89)(cid:208)(cid:106) (cid:50)(cid:51)(cid:92)(cid:141) (cid:89)(cid:138)(cid:387)(cid:81) (cid:153)(cid:250)(cid:269)(cid:48)(cid:79)(cid:80)𝐵(cid:81)(cid:314)𝐶(cid:222)(cid:60)𝐷(cid:24)𝐴(cid:22)𝐸(cid:23)(cid:64)(cid:373)(cid:111)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:269)(cid:388)(cid:389)𝐴(cid:285)
(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29)𝑣(cid:150)(cid:150)(cid:75) 𝑡 𝐵 𝐸
1
A(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:81) (cid:153)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)
2
B(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:58)𝐶(cid:153)(cid:92) (cid:153)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)𝑣
( 3)
C(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:22)𝐷(cid:23)(cid:24)(cid:311)𝐸(cid:50)(cid:51)(cid:111)(4+ 23−) 𝑡
D(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:311)(cid:56)(cid:57)(2+ 3) 𝑡
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)D 𝑣𝑡
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)A(cid:112)(cid:33)(cid:154)(cid:64)(cid:145)C(cid:153)(cid:111)AE(cid:108)(cid:51)(cid:56)(cid:191)(cid:153)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:89)(cid:108)(cid:51)(cid:56)(cid:191)(cid:19)(cid:46) =
中 22 2
𝑣 +𝑣0
𝑣
(cid:390)(cid:391)(cid:33)(cid:154)(cid:64)(cid:145)C(cid:153)(cid:19)(cid:46) = 0 = 2
22 2 2
𝑣 +
(cid:122)A(cid:165)(cid:166)(cid:136) 𝑣𝐶 𝑣
B(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:130)A(cid:153)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:92)E(cid:153)(cid:250)(cid:269)(cid:89)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:285)(cid:89)(cid:64)(cid:282)(cid:101)(cid:79)(cid:80)(cid:130)E(cid:153)(cid:101)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)0(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:92)A(cid:153)(cid:89)
(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:30)(cid:31)(cid:89)(cid:81)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:103)(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:52)(cid:89)(cid:95) : : : =1:( 2 ):( 3 2):
( 3) 𝑡𝐸𝐷 𝑡𝐷𝐶 𝑡𝐶𝐵 𝑡𝐵𝐴 −1 −
(cid:344)(cid:111) = (cid:89)(cid:149) = =(2+ 3) 2−
3
𝑡
(cid:122)B 𝑡 (cid:165) 𝐵𝐴 (cid:166)(cid:136) 𝑡 𝑡𝐸𝐷 2− 𝑡
C(cid:112)(cid:392)(cid:391)(cid:59)(cid:60)(cid:178)(cid:393)(cid:89)(cid:64)(cid:145)(cid:22)(cid:23)(cid:311)(cid:50)(cid:51) = + + + =(4+2 3)
总
(cid:122)C(cid:165)(cid:166)(cid:136) 𝑡 𝑡𝐸𝐷 𝑡𝐷𝐶 𝑡𝐶𝐵 𝑡𝐵𝐴 𝑡
D(cid:112)(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:52)(cid:95) =
2 总
𝑣
𝑥𝐴𝐸 𝑡
(cid:62)(cid:63)(cid:59)(cid:60)(cid:35)(cid:65) =(2+ 3)
(cid:122)D(cid:167)(cid:168)(cid:48) 𝑥𝐴𝐸 𝑣𝑡
(cid:122)(cid:123)D(cid:48)(cid:394)(cid:395)(cid:11)(cid:396)
匀变速直线运动问题的一题多解
(cid:67)(cid:68)3(cid:69)(cid:98)(cid:280)(cid:59)(cid:15)(cid:225)(cid:24)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:386)(cid:60)(cid:38)(cid:225)(cid:24)(cid:312)(cid:313)(cid:314)(cid:222),(cid:92)(cid:141)(cid:314)(cid:222)(cid:138)(cid:72)(cid:153)C(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:111)(cid:185),(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177),(cid:144)(cid:145)
(cid:98)(cid:280)(cid:22)(cid:23)(cid:92)(cid:314)(cid:222)(cid:320)(cid:46) 3 (cid:239)(cid:24)B(cid:153)(cid:50),(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t,(cid:251)(cid:98)(cid:280)(cid:130)B(cid:313)(cid:92)C(cid:176)(cid:258)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:48)
4
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)t
(cid:67)(cid:35)(cid:393)(cid:69)(cid:94)(cid:285)(cid:15)(cid:150)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:285)
(cid:98)(cid:280)(cid:159)(cid:60)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:386)(cid:60)(cid:314)(cid:222)(cid:92)C(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:59)(cid:282)(cid:213)(cid:98)(cid:280)(cid:41)(cid:314)(cid:222)(cid:159)(cid:269)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23),
(cid:122)x= 1a ,x= 1a(t+t)2,
BC 2 AC 2 BC
2
𝑡𝐵𝐶
(cid:321)x= ,(cid:35)(cid:65)t=t(cid:48)
BC 4 BC
𝑥𝐴𝐶
(cid:94)(cid:285)(cid:36)(cid:150)(cid:25)(cid:26)(cid:7)(cid:53)(cid:285)
(cid:59)(cid:41)(cid:314)(cid:222)(cid:159)(cid:60)(cid:111)(cid:167)(cid:94)(cid:159),(cid:155)(cid:98)(cid:280)(cid:130)B(cid:313)(cid:92)C(cid:176)(cid:258)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t,(cid:116)(cid:117)(cid:7)(cid:53)v2- =2ax(cid:95)
BC
2
=2ax, - =-2ax,x= 3x, 𝑣0
AC AB AB 4 AC
2 2 2
𝑣0 𝑣𝐵 𝑣0
(cid:35)(cid:65)v= ;
B 2
𝑣0
(cid:321)v=v-at,0=v-at,(cid:35)(cid:65)t=t(cid:48)
B 0 B BC BC
(cid:94)(cid:285)(cid:260)(cid:150)(cid:306)(cid:68)(cid:285)
(cid:58)(cid:163) x∶x=1∶3,(cid:345)(cid:163)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23),(cid:81)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:248)(cid:106)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:146)(cid:306)(cid:111)
BC AB
x∶x∶x∶…∶x=1∶3∶5∶…∶(2n-1),
1 2 3 n
(cid:58)(cid:255)(cid:158)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:145)(cid:130)B(cid:92)C(cid:176)(cid:258)(cid:24)(cid:50)(cid:51)t=t(cid:48)
BC
(cid:94)(cid:285)(cid:268)(cid:150)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:19)(cid:46)(cid:285)
(cid:58)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:162)(cid:163)(cid:298)(cid:157)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46),(cid:95) = = ,
2 2
𝑣0+𝑣 𝑣0
𝑣𝐴𝐶(cid:397) =2ax, =2ax,x= ,
AC BC BC 4
𝑥𝐴𝐶
2 2
𝑣0 𝑣𝐵
(cid:35)(cid:65)v= ,
B 2
𝑣0
(cid:236)v(cid:162)(cid:163)AC(cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46),(cid:344)(cid:187)B(cid:153)(cid:274)(cid:298)(cid:157)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99),(cid:149)t=t(cid:48)
B BC
(cid:94)(cid:285)(cid:264)(cid:150)(cid:175)(cid:215)(cid:285)
(cid:116)(cid:117)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:27)(cid:28),(cid:213)(cid:183)v-t(cid:175)(cid:215),(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177),(cid:58)(cid:163)v-t(cid:175)(cid:215)(cid:108)(cid:175)(cid:21)(cid:49)t(cid:219)(cid:220)(cid:297)(cid:24)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:177)(cid:56)(cid:57),
(cid:116)(cid:117)(cid:189)(cid:341)(cid:260)(cid:398)(cid:221)(cid:24)(cid:27)(cid:28),(cid:222)(cid:223)(cid:146)(cid:306)(cid:162)(cid:163)(cid:345)(cid:91)(cid:399)(cid:207)(cid:94)(cid:306),
4
(cid:65) = ,(cid:44) = ,
2 1
𝑆△𝐴𝑂𝐶 𝐶𝑂 𝑆△𝐴𝑂𝐶
2
OD𝑆= △ t 𝐵 , 𝐷 O 𝐶 C𝐶=𝐷t+t(cid:48)𝑆△𝐵𝐷𝐶
BC
(cid:176)(cid:59) 4 =( ) ,(cid:35)(cid:65)t=t(cid:48)
1 2 BC
𝑡+𝑡𝐵𝐶
2
(cid:94)(cid:285)(cid:400)(cid:150)𝑡(cid:50) 𝐵𝐶 (cid:51)(cid:306)(cid:68)(cid:285)
(cid:345) (cid:163) (cid:184) (cid:19) (cid:46) (cid:111) (cid:185) (cid:24) (cid:17) (cid:45) (cid:19) (cid:20) (cid:21) (cid:22) (cid:23) , (cid:248) (cid:106) (cid:302) (cid:303) (cid:189) (cid:162) (cid:24) (cid:401) (cid:157) (cid:56) (cid:57) (cid:176) (cid:258) (cid:24) (cid:50) (cid:51) (cid:146) (cid:306) (cid:111)
t∶t∶t∶…∶t=1∶( 2-1)∶( 3- 2)∶…∶( - -1)(cid:48)
1 2 3 n
𝑛 𝑛
(cid:58)(cid:163)x=3x,(cid:402)(cid:314)(cid:222)(cid:178)(cid:297)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:268)(cid:157),(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177),(cid:248)(cid:106)BC(cid:157)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t,(cid:403)(cid:404)(cid:248)(cid:106)BD(cid:16)DE(cid:16)EA(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:178)
AB BC BC
(cid:204)(cid:111)
t=( 2-1)t,
BD BC
t=( 3- 2)t,
DE BC
t=(2- 3)t,
EA BC
(cid:321)t+t+t=t,(cid:35)(cid:65)t=t(cid:48)
BD DE EA BC
(cid:67)(cid:35)(cid:33)(cid:77)(cid:257)(cid:39)(cid:40)(cid:69)
1.(cid:91)(cid:258)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:27)(cid:28)(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:160)(cid:247)
(cid:182)(cid:106)(cid:107)(cid:177)(cid:154)(cid:175)→(cid:288)(cid:289)(cid:22)(cid:23)(cid:405)(cid:180)→(cid:123)(cid:271)(cid:167)(cid:94)(cid:159)→(cid:123)(cid:258)(cid:7)(cid:53)(cid:388)(cid:94)(cid:107)→(cid:35)(cid:94)(cid:107)(cid:406)(cid:45)(cid:59)(cid:407)(cid:31)
2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:32)(cid:33)(cid:276)(cid:258)(cid:24)(cid:35)(cid:33)(cid:94)(cid:285)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)
1(cid:112)(cid:29)2025·(cid:326)(cid:327)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:192)(cid:56)(cid:190)(cid:11)(cid:408)(cid:409)(cid:410)(cid:80)(cid:324)(cid:132)(cid:89)(cid:410)(cid:80)(cid:58)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)36km/h(cid:89)(cid:411)(cid:19)(cid:92)(cid:250)(cid:269)(cid:89)(cid:410)(cid:80)(cid:24)(cid:22)
(cid:23)(cid:282)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:410)(cid:80)(cid:411)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:187)(cid:190)(cid:11)(cid:24)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:23)(cid:415)70(cid:269)(cid:89)(cid:144)(cid:145)(cid:105)(cid:190)(cid:11)(cid:267)(cid:178)(cid:416)(cid:412)(cid:413)(cid:414)(cid:23)60
(cid:269)(cid:89)(cid:149)(cid:410)(cid:80)(cid:261)(cid:238)(cid:85)(cid:147)(cid:148)(cid:417)(cid:111)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
A(cid:112)216m B(cid:112)350m C(cid:112)600m D(cid:112)700m
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)B
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:410)(cid:80)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111) = 60 ×70s=70s
60
𝑡
(cid:410)(cid:80)(cid:261)(cid:238)(cid:85)(cid:24)(cid:147)(cid:148) = = 10 ×70m=350m
2 2
𝑣0
(cid:122)(cid:123)B(cid:48) 𝑥 𝑡
2(cid:112)(cid:29)2025·(cid:326)(cid:327)·(cid:260)(cid:173)(cid:75)(cid:174)(cid:175)(cid:274)(cid:56)(cid:163)(cid:172)(cid:418)(cid:419)(cid:170)(cid:172)(cid:420)(cid:24)(cid:61)(cid:421)(cid:422)(cid:70)(cid:109)(cid:423)(cid:89)(cid:202)(cid:239)(cid:111)(cid:7)(cid:247)(cid:423)(cid:89)(cid:338)(cid:239)(cid:424)(cid:72)(cid:109)(cid:24)(cid:274)(cid:340)(cid:247)
(cid:423)(cid:48)(cid:7)(cid:247)(cid:423)(cid:176)(cid:258)(cid:425)(cid:426)(cid:111)(cid:72)(cid:427)(cid:46)(cid:207)(cid:238)(cid:428)(cid:429)(cid:89)(cid:425)(cid:153)(cid:162)(cid:51)(cid:147)(cid:178)(cid:179)(cid:89)(cid:189)(cid:193)(cid:425)(cid:153)(cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:365)(cid:207)(cid:147)(cid:148)(cid:111) (cid:48)(cid:15)(cid:383)(cid:79)(cid:80)(cid:167)(cid:81)(cid:17)
(cid:45)(cid:19)(cid:248)(cid:106)(cid:7)(cid:247)(cid:423)(cid:89)(cid:254)(cid:343)(cid:208)(cid:106)(cid:189)(cid:193)(cid:24)1-5(cid:9)(cid:425)(cid:426)(cid:48)(cid:155)(cid:80)(cid:342)(cid:59)(cid:19)(cid:46) (cid:208)(cid:106)2(cid:9)(cid:425)(cid:426)(cid:89)(cid:208)(cid:106)(cid:50)(cid:51)𝑑(cid:89)(cid:80)(cid:342)(cid:59) (cid:208)(cid:106)5
(cid:9)(cid:425)(cid:426)(cid:48)(cid:149)(cid:79)(cid:80)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75) 𝑣 𝑡 3𝑣A(cid:112) B(cid:112) C(cid:112) D(cid:112)
2 4
𝑑 3𝑑 3𝑑 3𝑑
2 2 2 2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)𝑡(cid:69)B 𝑡 𝑡 𝑡
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:98)(cid:280)(cid:81)(cid:15)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:162)(cid:163)(cid:298)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:184)(cid:16)(cid:270)(cid:50)(cid:99)(cid:19)(cid:46)(cid:272)(cid:266)(cid:252)(cid:24)(cid:15)(cid:299)(cid:89)
(cid:44)(cid:162)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:48)(cid:58)2(cid:9)(cid:425)(cid:426)(cid:22)(cid:23)(cid:92)5(cid:9)(cid:425)(cid:426)(cid:258)(cid:50) (cid:89)(cid:149)(cid:95) = =
~
2
3𝑑 𝑣+3𝑣
𝑡 𝑡 𝑣2 5
(cid:35)(cid:65) =
3𝑑
𝑣 2𝑡
(cid:149)(cid:45)(cid:19)(cid:46) = =
3𝑣−𝑣 3𝑑
2
(cid:122)(cid:123)B(cid:48)𝑎 𝑡 𝑡
3.(cid:15)(cid:383)(cid:320)(cid:111)0.6 m(cid:24)(cid:322)(cid:23)(cid:110)(cid:80)(cid:41)(cid:365)(cid:207)(cid:222)(cid:159)(cid:206)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:192)(cid:430)(cid:87)(cid:52)(cid:86)(cid:267)(cid:304)2 s(cid:431)(cid:432)(cid:15)(cid:433)(cid:434)(cid:435)(cid:89)(cid:258)(cid:99)
(cid:46)(cid:436)(cid:87)(cid:266)(cid:434)(cid:435)(cid:60)(cid:24)(cid:320)(cid:46)(cid:89)(cid:390)(cid:294)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:48)(cid:149)(cid:110)(cid:80)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:417)(cid:111)((cid:150)(cid:150))
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2
C.2 m/s2 D.5 m/s2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)A
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:99)(cid:46)(cid:436)(cid:87)(cid:266)(cid:183)(cid:175)(cid:108)(cid:322)(cid:23)(cid:110)(cid:80)(cid:24)(cid:320)(cid:46)(cid:111)1.2 cm(cid:89)(cid:437)(cid:438)(cid:320)(cid:46)(cid:111)0.6 m(cid:89)(cid:439)(cid:306)(cid:68)(cid:168)(cid:225)(cid:183)(cid:322)(cid:23)(cid:110)(cid:80)(cid:431)(cid:432)
(cid:253) 1 (cid:194)(cid:215)(cid:49)(cid:253) 2 (cid:194)(cid:215)(cid:51)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110) x= 3 ×0.6 m=1.5 m(cid:89)(cid:431)(cid:432)(cid:253) 2 (cid:194)(cid:215)(cid:49)(cid:253) 3 (cid:194)(cid:215)(cid:51)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110) x= 7
1 1.2 2 1.2
×0.6 m=3.5 m(cid:89)(cid:58)Δx=aT2(cid:64)(cid:65)a= = m/s2=0.5 m/s2(cid:89)(cid:123)(cid:440)A(cid:167)(cid:168)(cid:48)
2
Δ𝑥 3.5−1.5
2 2
𝑇
4(cid:112)(cid:29)2025·(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:418)·(cid:173)(cid:441)(cid:442)(cid:87)(cid:75)(cid:15)(cid:180)(cid:153)(cid:41)x(cid:219)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:255)(cid:56)(cid:191)(cid:217)(cid:218)x(cid:443)(cid:50)(cid:51)t(cid:18)(cid:310)(cid:3)(cid:52)(cid:111) =5+ (cid:29)x
2
(cid:24)(cid:214)(cid:56)(cid:111)m(cid:89)t(cid:24)(cid:214)(cid:56)(cid:111)s(cid:75)(cid:112)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29) (cid:75) 𝑥 10𝑡−𝑡
A(cid:112)(cid:180)(cid:153)(cid:101)(cid:18)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) B(cid:112)(cid:180)(cid:153)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)1m/s
2
C(cid:112)0~6s(cid:103)(cid:180)(cid:153)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)4m/s D(cid:112)0~6s(cid:103)(cid:180)(cid:153)(cid:56)(cid:57)(cid:111)36m
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)C
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)AB(cid:112)(cid:58) =5+
2
(cid:64)(cid:65)(cid:180)(cid:153)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:46)𝑥 = 10𝑡−𝑡
𝑣 10−2𝑡
(cid:176)(cid:59)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:368)(cid:225)(cid:111)2m/s (cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)AB(cid:165)(cid:166)(cid:136)
2
CD(cid:112)0~6s(cid:103)(cid:184)(cid:19)(cid:46) =10m/s
(cid:270)(cid:19)(cid:46) = m/s 𝑣0
𝑣 −2(cid:176)(cid:59)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46) = =4m/s
2
𝑣0+𝑣
𝑣
(cid:56)(cid:57) = =24m
C(cid:167)(cid:168)𝑥(cid:89)D𝑣𝑡(cid:165)(cid:166)(cid:48)
(cid:122)(cid:123)C(cid:48)
5(cid:112)(cid:29)2025·(cid:444)(cid:445)(cid:195)(cid:446)·(cid:36)(cid:173)(cid:75)(cid:15)(cid:383)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:80)(cid:89)(cid:254)(cid:343)(cid:208)(cid:106)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:260)(cid:153)(cid:48)(cid:144)(cid:145)(cid:79)(cid:80)(cid:81) (cid:51)(cid:49)
(cid:51)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:51)(cid:212)(cid:111)1s(cid:89) (cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:274)10m/s(cid:89) (cid:157)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:274)5m/s(cid:89)(cid:149)(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)𝑎(cid:24)𝑏 (cid:45)(cid:19)𝑏(cid:46)𝑐
(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29) (cid:75) 𝑎𝑏 𝑏𝑐
A(cid:112)2.5m/s B(cid:112)5m/s C(cid:112)7.5m/s D(cid:112)10m/s
2 2 2 2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)B
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:180)(cid:153)(cid:81) (cid:157)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:162)(cid:163)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:300)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:95) = =10m/s
.
(cid:190)(cid:265)(cid:64)(cid:145)(cid:89)(cid:81) (cid:157)𝑎𝑏(cid:95) = =5m/s 𝑣𝑎𝑏 𝑣05s
.
(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)𝑏(cid:22)𝑐(cid:23)(cid:24) 𝑣 (cid:45) 𝑏𝑐 (cid:19)(cid:46) 𝑣15 = s . . = m/s
1.5s s
𝑣15s−𝑣05s
2
𝑎 −0.5 −5
(cid:149)(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)5m/s (cid:48)
2
(cid:122)(cid:123)B(cid:48)
6(cid:112)(cid:29)2025·(cid:169)(cid:170)(cid:447)(cid:448)·(cid:173)(cid:441)(cid:442)(cid:87)(cid:75)(cid:23)(cid:80)(cid:324)(cid:132)(cid:50)(cid:64)(cid:282)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:388)(cid:80)(cid:250)(cid:127)(cid:50)(cid:89)(cid:401)(cid:80)(cid:449)(cid:24)(cid:80)(cid:199)(cid:167)(cid:143)(cid:345)(cid:42)
(cid:132)(cid:450)(cid:60)(cid:345)(cid:91)(cid:80)(cid:449)(cid:24)(cid:451)(cid:80)(cid:153)(cid:89)(cid:452)(cid:14)(cid:80)(cid:449)(cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:453)(cid:454)(cid:89)(cid:15)(cid:455)(cid:456)(cid:132)(cid:81)5(cid:9)(cid:80)(cid:449)(cid:451)(cid:80)(cid:153)(cid:451)(cid:80)(cid:89)(cid:149)1(cid:9)(cid:80)(cid:449)(cid:49)2(cid:16)3(cid:9)
(cid:80)(cid:449)(cid:81)(cid:455)(cid:456)(cid:222)(cid:93)(cid:208)(cid:106)(cid:176)(cid:258)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:138)(cid:137)(cid:202)(cid:163)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
A(cid:112)(cid:29) 3(cid:75)(cid:10)(cid:29) 3 (cid:75) B(cid:112)(cid:29) 3 (cid:75)(cid:10)1
C(cid:112)2(cid:10)2−2 −1 D(cid:112)(cid:29) 3−12(cid:75)(cid:10)1
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)A −
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:116)(cid:117)(cid:64)(cid:158)(cid:160)(cid:457)(cid:89)(cid:402)(cid:23)(cid:80)(cid:324)(cid:132)(cid:24)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:282)(cid:297)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)
(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:108)(cid:189)(cid:193)(cid:24)(cid:189)(cid:162)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306)(cid:111)1:(cid:29) 2 (cid:75):(cid:29) 3 2(cid:75):(cid:29) 3(cid:75)……(cid:89)(cid:64)(cid:65)1
(cid:9)(cid:80)(cid:449)(cid:49)2(cid:16)3(cid:9)(cid:80)(cid:449)(cid:81)(cid:455)(cid:456)(cid:222)(cid:93)(cid:208)(cid:106)(cid:176)(cid:258)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:111)(cid:29) 3(cid:75)−(cid:29)1 3 2−+ 2 2=− 3(cid:75) (cid:29) 3
(cid:75)(cid:48) 2− ∶ − −1) (2− ∶ −1
(cid:122)(cid:123)A(cid:48)7(cid:112)(cid:29)2025·(cid:418)(cid:458)(cid:459)(cid:460)(cid:169)·(cid:260)(cid:173)(cid:75)(cid:192)(cid:98)(cid:280)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:461)(cid:23)(cid:89)(cid:254)(cid:343)(cid:248)(cid:106)A(cid:89)B(cid:89)C(cid:89)D(cid:268)(cid:194)(cid:153)(cid:89)(cid:248)(cid:106)(cid:189)(cid:193)(cid:61)(cid:153)(cid:24)
(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:212)(cid:111)2s(cid:89)(cid:144)(cid:145)AB=12m(cid:89)CD=28m(cid:89)(cid:149)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
A(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:81)BC(cid:157)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)22m
B(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)2m/s2
C(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:248)(cid:106)A(cid:153)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)6m/s
D(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:248)(cid:106)C(cid:153)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)14m/s
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)B
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)AB(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:81)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:56)(cid:57)(cid:301)(cid:189)(cid:162)(cid:89)(cid:176)(cid:59) = =
2
(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:117)(cid:35)(cid:65) =20m(cid:89) =2m/s 𝐵𝐶−𝐴𝐵 𝐶𝐷−𝐵𝐶 𝑎𝑇
2
(cid:122)A(cid:165)(cid:166)(cid:89)B(cid:167)𝐵𝐶(cid:168)(cid:136) 𝑎
1
C(cid:112)(cid:116)(cid:117)(cid:56)(cid:57)(cid:50)(cid:51)(cid:3)(cid:52)(cid:64)(cid:65) = +
2
2
(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:117)(cid:35)(cid:65) =4m/s 𝐴𝐵 𝑣𝐴𝑇 𝑎𝑇
D(cid:112)(cid:98)(cid:280)(cid:248)(cid:106)C𝑣𝐴(cid:153)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)
= + =12m/s
(cid:122)D(cid:165)(cid:166)(cid:48) 𝑣𝐶 𝑣𝐴 2𝑎𝑇
(cid:122)(cid:123)B(cid:48)
8(cid:112)(cid:29)2025·(cid:124)(cid:125)(cid:462)(cid:169)·(cid:36)(cid:173)(cid:75)(cid:15)(cid:383)(cid:110)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:19)(cid:7)(cid:247)(cid:60)(cid:167)(cid:276)(cid:238)(cid:85)(cid:89)(cid:84)(cid:85)(cid:463)(cid:188)(cid:242)(cid:93)(cid:94)(cid:464)(cid:338)(cid:239)(cid:95)(cid:465)(cid:276)(cid:233)(cid:234)(cid:89)(cid:63)(cid:236)
(cid:229)(cid:80)(cid:89)(cid:80)(cid:383)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:238)(cid:85)(cid:208)(cid:106)(cid:15)(cid:157)(cid:178)(cid:204)(cid:218)(cid:95)“0m”“50m”“100m”(cid:24)(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:247)(cid:222)(cid:48)(cid:80)(cid:342)(cid:92)(cid:141)“0m”(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:50)(cid:128)
(cid:129)(cid:291)(cid:50)(cid:89)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)“0m”~“50m”(cid:247)(cid:157)(cid:258)(cid:50)2s(cid:89)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)“50m”~“100m”(cid:247)(cid:157)(cid:258)(cid:50)3s(cid:89)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
85
A(cid:112)(cid:80)(cid:342)(cid:81)“0m”(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:239)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:162)(cid:163) m/s
3
125
B(cid:112)(cid:80)(cid:383)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:162)(cid:163) m/s
36
2
C(cid:112)(cid:80)(cid:342)(cid:81)“50m”(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:239)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)20m/s
D(cid:112)(cid:80)(cid:342)(cid:81)1~3.5s(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:110)(cid:163)50m
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)A(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)AB(cid:112)(cid:116)(cid:117)(cid:33)(cid:154)(cid:64)(cid:65)(cid:89)(cid:80)(cid:342)(cid:208)(cid:106)0~50m(cid:247)(cid:157)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) = =25m/s
𝑥
𝑣1 𝑡1
50
(cid:208)(cid:106)50~100m(cid:247)(cid:157)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) = = m/s
3
𝑥
10 𝑣2 𝑡2
(cid:176)(cid:59)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) = = m/s
3
𝑣1−2𝑣2
2
𝑡1+𝑡2
𝑎
85
(cid:176)(cid:59)(cid:80)(cid:342)(cid:81)“0m”(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:239)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:162)(cid:163) = + = m/s
2 3
𝑡1
(cid:122)A(cid:167)(cid:168)(cid:89)B(cid:165)(cid:166)(cid:136) 𝑣0 𝑣1 𝑎
65
C(cid:112)(cid:80)(cid:342)(cid:81)“50m”(cid:218)(cid:466)(cid:467)(cid:239)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) = = m/s
2 3
𝑡1
(cid:122)C(cid:165)(cid:166)(cid:136)
𝑣50 𝑣1−𝑎
1 1 10
D(cid:112)(cid:80)(cid:342)(cid:81)1~3.5s(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:111) = =25× × ×2.5 m=72.9m
2 2 3
′ ′2 2
(cid:122)D(cid:165)(cid:166)(cid:48) 𝑥 𝑣1𝑡 − 𝑎𝑡 2.5−
(cid:122)(cid:123)A(cid:48)
9(cid:112)(cid:29)2025·(cid:468)(cid:444)(cid:469)(cid:470)·(cid:260)(cid:173)(cid:75)(cid:192)(cid:197)(cid:471)(cid:472)(cid:306)(cid:473)(cid:108)(cid:89)(cid:15)(cid:472)(cid:463)(cid:47)(cid:110)(cid:474)(cid:475)(cid:476)(cid:415)(cid:472)(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:133)(cid:399)(cid:477)(cid:478)(cid:479)(cid:48)(cid:471)(cid:472)(cid:147)(cid:148)(cid:399)(cid:477)35m
(cid:50)(cid:89)(cid:19)(cid:46) =12m/s(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46) =2m/s (cid:89)(cid:186)(cid:402)(cid:471)(cid:472)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:282)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
2
A(cid:112)(cid:471) 𝑣 (cid:472) 0 (cid:92)(cid:141)(cid:47)(cid:415)(cid:399)(cid:477) 𝑎 B(cid:112)(cid:208)(cid:106)6s(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:480)(cid:106)(cid:415)(cid:399)(cid:477)
C(cid:112)(cid:208)(cid:106)7s(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:142)(cid:143)(cid:92)(cid:141)(cid:399)(cid:477) D(cid:112)(cid:208)(cid:106)8s(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:147)(cid:148)(cid:399)(cid:477)3m
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)B
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:471)(cid:472)(cid:250)(cid:127)(cid:176)(cid:481)(cid:50)(cid:51)(cid:111) = =6s
𝑣0
𝑡 𝑎
(cid:56)(cid:57)(cid:111) = =36m
2
𝑣0
=36𝑥m-35m𝑡 =1m
Δ(cid:64)𝑥(cid:482)(cid:208)(cid:106)6s(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:480)(cid:106)(cid:415)(cid:399)(cid:477)(cid:89)(cid:44)(cid:208)(cid:106)8s(cid:89)(cid:471)(cid:472)(cid:147)(cid:148)(cid:399)(cid:477)1m(cid:48)
(cid:122)(cid:123)B(cid:48)
10(cid:112)(cid:29)(cid:34)(cid:123)(cid:75)(cid:483)(cid:484)(cid:485)(cid:486)(cid:487)(cid:109)(cid:11)(cid:291)(cid:292)(cid:11)(cid:488)(cid:155)(cid:291)(cid:415)(cid:15)(cid:489)(cid:77)(cid:490)(cid:49)(cid:200)(cid:491)(cid:213)(cid:16)(cid:261)(cid:190)(cid:209)(cid:297)(cid:492)(cid:493)(cid:306)(cid:473)(cid:24)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:48)(cid:277)(cid:367)(cid:494)(cid:200)
(cid:49)(cid:492)(cid:493)(cid:146)(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:495)(cid:496)(cid:81)8m(cid:146)(cid:103)(cid:50)(cid:89)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:64)(cid:59)(cid:437)(cid:50)(cid:497)(cid:498)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:6)(cid:499)(cid:48)(cid:174)(cid:175)(cid:131)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:81)(cid:192)(cid:343)(cid:500)(cid:501)(cid:330)(cid:396)
(cid:108)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:502)(cid:271)(cid:492)(cid:493)(cid:89)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:146)(cid:139)(cid:318)(cid:319)(cid:492)(cid:493)(cid:89)(cid:36)(cid:503)(cid:212)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:492)(cid:493)(cid:504)(cid:168)
(cid:505)(cid:108)(cid:506)(cid:218)(cid:89)(cid:36)(cid:503)(cid:81)(cid:507)(cid:194)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:24) (cid:175)(cid:215)(cid:174)(cid:175)(cid:134)(cid:176)(cid:177)(cid:48)(cid:187)(cid:343)(cid:306)(cid:473)(cid:108)(cid:89)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
𝑣−𝑡A(cid:112)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)0.125m/s
2
B(cid:112)9s(cid:270)(cid:89)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)5.25m/s
C(cid:112)7s(cid:270)(cid:89)(cid:492)(cid:493)(cid:49)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:36)(cid:503)(cid:51)(cid:147)(cid:111)7m
D(cid:112)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:77)(cid:490)(cid:15)(cid:20)(cid:504)(cid:168)(cid:375)(cid:271)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:6)(cid:499)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)BC
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)A(cid:112)(cid:116)(cid:117)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:24)(cid:225)(cid:226)(cid:64)(cid:145)(cid:89)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46) = = m/s = m/s
机
Δ𝑣 0−6 2 2
𝑎 Δ𝑡 9−3 −1
(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)1m/s (cid:89)A(cid:165)(cid:166)(cid:136)
2
B(cid:112)(cid:58)(cid:175)(cid:21)(cid:64)(cid:145)(cid:89)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:111) = = m/s = m/s
冰
Δ𝑣 5−6 2 2
(cid:58)(cid:19)(cid:46)(cid:50)(cid:51)(cid:7)(cid:53)(cid:64)(cid:65)(cid:89)9s(cid:270)(cid:89)(cid:492)(cid:493)𝑎(cid:24)(cid:19)(cid:46)Δ𝑡(cid:109)(cid:110)11−3 = + −=0.162m5/s ×6m/s=5.25m/s(cid:89)B(cid:167)(cid:168)(cid:136)
1 𝑣 𝑣0 𝑎𝑡 −0.125
C(cid:112)7s(cid:270)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:111) = + =23m
冰 2 冰
2
𝑥 1𝑣0𝑡 𝑎 𝑡
(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:111) = + =16m
机 2 机
2
(cid:149)7s(cid:270)(cid:492)(cid:493)(cid:16)(cid:367) 𝑥 (cid:494)(cid:200)(cid:36)𝑣0 (cid:503)𝑡 (cid:51)(cid:147)𝑎(cid:111)𝑡 7m(cid:89)C(cid:167)(cid:168)(cid:136)
1
D(cid:112)(cid:58)(cid:163)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:250)(cid:127)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:89)(cid:255)(cid:56)(cid:57)(cid:111)18m(cid:89)(cid:397)(cid:187)(cid:50)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:111) = + =33.75m
冰 2 冰
2
(cid:64)(cid:145)(cid:89)(cid:367)(cid:494)(cid:200)(cid:47)(cid:77)(cid:15)(cid:20)(cid:504)(cid:168)(cid:375)(cid:271)(cid:492)(cid:493)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:6)(cid:499)(cid:89)D(cid:165)(cid:166)(cid:48) 𝑥 𝑣0𝑡 𝑎 𝑡
(cid:122)(cid:123)BC(cid:48)
11.((cid:34)(cid:123))(2025·(cid:508)(cid:327)(cid:509)(cid:172)(cid:15)(cid:173))(cid:174)(cid:175)(a)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:192)(cid:190)(cid:11)(cid:258)(cid:510)(cid:77)(cid:511)(cid:367)(cid:431)(cid:432)(cid:98)(cid:512)(cid:130)(cid:450)(cid:156)(cid:513)(cid:24)(cid:314)(cid:514)(cid:60)(cid:198)(cid:58)(cid:313)(cid:269)(cid:24)
(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:98)(cid:512)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:264)(cid:194)(cid:56)(cid:191)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:16)D(cid:16)E(cid:263)(cid:345)(cid:91)(cid:24)(cid:50)(cid:99)(cid:174)(cid:175)(b)(cid:176)(cid:177)(cid:89)t=11.36 s(cid:89)t=11.76 s(cid:89)
A B
t=12.16 s(cid:89)t=12.56 s(cid:89)t=12.96 s(cid:48)(cid:144)(cid:145)(cid:314)(cid:514)(cid:274)(cid:58)(cid:320)(cid:111)d=0.6 m(cid:24)(cid:331)(cid:515)(cid:516)(cid:137)(cid:397)(cid:297)(cid:89)(cid:44)A(cid:16)C(cid:16)E(cid:260)(cid:194)(cid:56)(cid:191)(cid:98)
C D E
(cid:512)(cid:24)(cid:269)(cid:399)(cid:517)(cid:385)(cid:143)(cid:49)(cid:515)(cid:518)(cid:207)(cid:519)(cid:48)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)((cid:150)(cid:150))A.(cid:56)(cid:191)A(cid:49)D(cid:51)(cid:24)(cid:147)(cid:148)(cid:111)1.2 m
B.(cid:98)(cid:280)(cid:81)(cid:56)(cid:191)A(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)
C.(cid:98)(cid:512)(cid:81)(cid:56)(cid:191)D(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)2.25 m/s
D.(cid:98)(cid:512)(cid:269)(cid:313)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)1.5 m/s2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)BC
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:58)(cid:175)(b)(cid:64)(cid:145)(cid:189)(cid:193)(cid:61)(cid:153)(cid:51)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)T=0.4 s(cid:89)(cid:98)(cid:512)(cid:130)C(cid:92)D(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:49)(cid:98)(cid:512)(cid:130)D(cid:153)(cid:92)E(cid:153)(cid:24)
(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:189)(cid:162)(cid:89)(cid:176)(cid:59)(cid:98)(cid:512)(cid:81)(cid:56)(cid:191)D(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)C(cid:92)E(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:89)(cid:149)(cid:95)v= =2.25 m/s(cid:89)(cid:122)C(cid:167)(cid:168);AC
D 2
𝑥𝐶𝐸
(cid:157)(cid:49)CE(cid:157)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:304)(cid:111)t=2T=0.80 s(cid:89)(cid:44)x(cid:66)x=3d(cid:66)d=2d(cid:89)(cid:58)Δx=at2(cid:89)(cid:64)(cid:145)x𝑇 (cid:66)x=a(2T)2(cid:89)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:117)
CE AC CE AC
(cid:35)(cid:65)a=1.875 m/s2(cid:89)(cid:122)D(cid:165)(cid:166);(cid:58)v=v+a·3T(cid:89)(cid:118)(cid:119)(cid:120)(cid:117)(cid:35)(cid:65)v=0(cid:89)(cid:149)(cid:56)(cid:191)A(cid:16)D(cid:51)(cid:147)(cid:148)x= =1.35
D A A AD 22 2
𝑣𝐷 −𝑣𝐴
m(cid:89)(cid:122)A(cid:165)(cid:166)(cid:89)B(cid:167)(cid:168)(cid:48) 𝑎
12.(cid:15)(cid:383)(cid:79)(cid:80)(cid:59)(cid:19)(cid:46)v(cid:17)(cid:19)(cid:238)(cid:85)(cid:89)(cid:520)(cid:367)(cid:408)(cid:409)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:200)(cid:238)(cid:216)(cid:249)(cid:95)(cid:238)(cid:200)(cid:152)(cid:248)(cid:106)(cid:89)(cid:163)(cid:274)(cid:63)(cid:236)(cid:229)(cid:80)(cid:48)(cid:130)(cid:229)(cid:80)(cid:92)(cid:250)(cid:127)(cid:89)
0
(cid:79)(cid:80)(cid:167)(cid:143)(cid:208)(cid:106)(cid:415)24(cid:512)(cid:27)(cid:521)(cid:189)(cid:190)(cid:24)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:229)(cid:80)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:373)(cid:111)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)((cid:150)(cid:150))
A.(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:253)1(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:270)(cid:317)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)
23v
24 0
B.(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:253)18(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:270)(cid:317)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) 3v
2 0
C.(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:93)12(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:49)(cid:139)12(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:111)1∶ 2
D.(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:93)18(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:49)(cid:139)6(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:111)2∶1
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)A
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:155)(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:89)(cid:130)(cid:229)(cid:80)(cid:92)(cid:250)(cid:127)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:167)(cid:143)(cid:208)(cid:106)(cid:415)24(cid:512)(cid:27)(cid:521)(cid:189)(cid:190)(cid:24)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:89)
(cid:155)(cid:267)(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:24)(cid:320)(cid:46)(cid:111)L(cid:89)(cid:149)(cid:95)0(cid:66) =(cid:66)2a·24L(cid:89)(cid:35)(cid:65)a= (cid:89)(cid:149)(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:253)1(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:270)(cid:317)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)
482
2
𝑣0
𝑣0 𝐿
(cid:110)(cid:111)v= = 23v(cid:89)(cid:122)A(cid:167)(cid:168);(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:253)18(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:270)(cid:317)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)v= 18 = 1v(cid:89)
1 24 0 18 2 0
2 2
(cid:122) B (cid:165)(cid:166);𝑣 (cid:116) 0 (cid:117) −2 (cid:184) 𝑎𝐿 (cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:68)(cid:3)(cid:52) 1∶( 𝑣0 2(cid:66) −2 1) 𝑎 ∶ · ( 𝐿 3(cid:66)
2)∶…∶( (cid:66) )(cid:64)(cid:65)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:93)12(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:49)(cid:139)12(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:111)( 2(cid:66)1)∶1(cid:89)(cid:122)C(cid:165)(cid:166);
(cid:116)(cid:117)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)𝑛(cid:185)(cid:24)(cid:17)𝑛−(cid:18)1(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:302)(cid:303)(cid:189)(cid:162)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:248)(cid:106)(cid:56)(cid:57)(cid:306)(cid:68)(cid:3)(cid:52)(cid:274)1∶3∶5∶…∶(2n(cid:66)1)(cid:64)(cid:65)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:208)(cid:106)(cid:93)18(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:49)(cid:139)6(cid:512)(cid:247)(cid:399)(cid:459)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:306)(cid:111)1∶1(cid:89)(cid:122)D(cid:165)(cid:166)(cid:48)
13. ((cid:34)(cid:123))(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:81)(cid:365)(cid:207)(cid:222)(cid:60)(cid:38)(cid:225)(cid:42)(cid:268)(cid:194)(cid:522)(cid:523)(cid:209)(cid:210)(cid:189)(cid:190)(cid:24)(cid:315)(cid:512)(cid:89)(cid:320)(cid:46)(cid:178)(cid:204)(cid:274)L(cid:16)2L(cid:16)3L(cid:16)4L(cid:15)(cid:524)(cid:357)(cid:59)
(cid:365)(cid:207)(cid:184)(cid:19)(cid:46)v(cid:358)(cid:119)(cid:315)(cid:512)(cid:89)(cid:186)(cid:524)(cid:357)(cid:81)(cid:315)(cid:512)(cid:108)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:277)(cid:246)(cid:525)(cid:253)(cid:268)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:111)0(cid:89)(cid:149)(cid:29)(cid:150)(cid:150)(cid:75)
A(cid:112)(cid:524)(cid:357)(cid:248)(cid:106)(cid:176)(cid:95)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:252)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:146)(cid:306) =2
𝑣
B(cid:112)(cid:524)(cid:357)(cid:246)(cid:183)(cid:253)(cid:15)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:253)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:146)𝑣 (cid:306)3:2
7
C(cid:112)(cid:524)(cid:357)(cid:248)(cid:106)(cid:253)(cid:36)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:253)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306) =
′
𝑡1
3−
7
′
𝑡2
10 7−2
D(cid:112)(cid:248)(cid:106)(cid:93)(cid:36)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:93)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306) =
𝑡1 10
−
𝑡2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)BCD −2
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)A(cid:112)(cid:524)(cid:357)(cid:248)(cid:106)(cid:176)(cid:95)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:252)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:146)(cid:306)
1
2
= =
𝑣 2
𝑣
(cid:122)A(cid:165)(cid:166)(cid:136)
𝑣 𝑣
B(cid:112)(cid:186)(cid:524)(cid:357)(cid:81)(cid:315)(cid:512)(cid:108)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:277)(cid:246)(cid:525)(cid:253)(cid:268)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:142)(cid:143)(cid:111)0(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:158)(cid:159)(cid:160)(cid:161)(cid:89)(cid:58)
=
2
2(cid:64)𝑎(cid:65)𝑥 (cid:524)𝑣(cid:357)(cid:246)(cid:183)(cid:253)(cid:15)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:253)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:146)(cid:306)
+ + 3
= =
2
𝑣1 2𝑎⋅(2𝐿 3𝐿 4𝐿)
𝑣(cid:122) 2 B(cid:167)(cid:168)(cid:136) 2𝑎⋅4𝐿
C(cid:112)(cid:524)(cid:357)(cid:246)(cid:183)(cid:253)(cid:36)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)
= +
′
𝑣(cid:246) 2 (cid:106)(cid:253)(cid:36)2𝑎(cid:194)⋅(cid:315)(3(cid:512)𝐿(cid:24)4(cid:207)𝐿(cid:212)) (cid:19)(cid:46)(cid:111)
+
=
2 ′
𝑣1 𝑣 2
𝑣(cid:176)2(cid:258)(cid:50)(cid:51)
=
′ 2𝐿
𝑡(cid:524) 1 (cid:357)(cid:248)
𝑣
(cid:106)2 (cid:253)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)
+
=
′ 2
𝑣 2 𝑣2
𝑣3(cid:176)(cid:258)(cid:50)(cid:51)
=
′ 3𝐿
𝑡(cid:149) 2 (cid:524)(cid:357)𝑣(cid:248)3 (cid:106)(cid:253)(cid:36)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:253)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306)
7 7
= =
′ 3
𝑡1 −1 3− 7
′
𝑡(cid:122) 2 C(cid:167)(cid:168)(cid:136) −2
D(cid:112)(cid:155)(cid:311)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t(cid:89)(cid:149)
1
+ + + =
2
2
4(cid:35)𝐿(cid:65)3𝐿 2𝐿 𝐿 𝑎𝑡
=
20𝐿
𝑡
(cid:246)(cid:106)(cid:138)(cid:139)𝑎 (cid:15)(cid:512)(cid:315)(cid:316)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:158)(cid:159)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:65)
1
=
2
2
4(cid:176)𝐿(cid:258)(cid:50)(cid:51)𝑎𝑡(cid:111) 4
=
8𝐿
𝑡4
(cid:246)(cid:106)(cid:138)(cid:139)𝑎(cid:61)(cid:512)(cid:315)(cid:316)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:89)(cid:116)(cid:117)(cid:158)(cid:159)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:64)(cid:65)
1
+ =
2
′2
4(cid:176)𝐿(cid:258)(cid:50)3𝐿(cid:51)(cid:111) 𝑎𝑡
=
′ 14𝐿
𝑡
(cid:122)(cid:248)(cid:106)(cid:93)𝑎(cid:36)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:252)(cid:93)(cid:260)(cid:194)(cid:315)(cid:512)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:146)(cid:306)
10 7
= =
′
𝑡1 𝑡−𝑡 10 −
𝑡(cid:122) 2 D(cid:167)𝑡−(cid:168)𝑡4 (cid:48) −2
(cid:122)(cid:123)BCD(cid:48)
14.(cid:15)(cid:180)(cid:153)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:144)(cid:145)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)v(cid:89)(cid:208)(cid:106)(cid:15)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:18)(cid:111)2v(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:89)(cid:298)
(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:247)(cid:107)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:146)(cid:306)(cid:111)5∶3(cid:89)(cid:149)(cid:269)(cid:388)(cid:389)(cid:285)(cid:167)(cid:168)(cid:24)(cid:274)((cid:150)(cid:150))
A.(cid:298)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:180)(cid:153)(cid:22)(cid:23)(cid:94)(cid:159)(cid:47)(cid:18)3
B.(cid:298)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:111)
𝑣
C.(cid:298)(cid:157)(cid:50)(cid:51)(cid:180)(cid:153)𝑎 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:247)(cid:107)(cid:111) 3
22
𝑣
D.(cid:164)(cid:208)(cid:106)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:19)(cid:46)(cid:109)𝑎(cid:110)(cid:111)3v
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(cid:150)B
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:150)(cid:58)(cid:33)(cid:154)(cid:145)(cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:135)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:19)(cid:46)(cid:102)(cid:110)(cid:92)(cid:185)(cid:139)(cid:89)(cid:164)(cid:256)(cid:159)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:236)(cid:81)(cid:298)(cid:157)
(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:22)(cid:23)(cid:94)(cid:159)(cid:526)(cid:18)(cid:89)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)
(cid:123)(cid:440)A(cid:165)(cid:166)(cid:136)(cid:58)v(cid:54)v(cid:55)at(cid:65)(cid:66)2v(cid:54)v(cid:66)at(cid:89)(cid:64)(cid:65)(cid:50)(cid:51)t(cid:54) 3 (cid:89)(cid:123)(cid:440)B(cid:167)(cid:168)(cid:136)(cid:58)v2(cid:66) (cid:54)2ax(cid:65)(cid:89)(cid:130)(cid:184)(cid:19)(cid:46)
0
𝑣
2
(cid:111)v(cid:102)(cid:19)(cid:92)(cid:185)(cid:176)(cid:248)(cid:106)(cid:24)(cid:247)(cid:107)x(cid:54) (cid:89)(cid:241)(cid:139)(cid:256)(cid:159)(cid:45)(cid:19)(cid:92)2v(cid:176)(cid:248)𝑎 (cid:106)(cid:24)(cid:247)(cid:107)x(cid:54) (2 ) (cid:54) 2 𝑣(cid:89)0 (cid:311)(cid:247)(cid:107)(cid:111)x(cid:54)x(cid:55)x(cid:54)
1 22 2 2 2 2 1 2
𝑣 𝑣 𝑣
5 (cid:89)(cid:123)(cid:440)C(cid:165)(cid:166)(cid:136)(cid:164)(cid:208)(cid:106)(cid:189)(cid:190)(cid:50)(cid:51)𝑎 (cid:89)(cid:180)(cid:153)(cid:19)(cid:46)(cid:111)v'(cid:54)v(cid:66)a·2t(cid:54)(cid:66)5v(cid:89)(cid:236)(cid:19)𝑎(cid:46)(cid:109)𝑎(cid:110)(cid:111)5v(cid:89)(cid:123)(cid:440)D(cid:165)(cid:166)(cid:48)
22
𝑣
15𝑎(cid:112)(cid:110)(cid:527)(cid:274)(cid:11)(cid:528)(cid:24)(cid:40)(cid:529)(cid:511)(cid:89)(cid:353)(cid:530)(cid:531)(cid:370)(cid:50)(cid:337)(cid:532)(cid:23)(cid:533)(cid:524)(cid:128)(cid:129)(cid:40)(cid:529)(cid:89)(cid:353)(cid:530)(cid:390)(cid:534)(cid:50)(cid:353)(cid:529)(cid:142)(cid:143)(cid:250)(cid:81)(cid:529)(cid:426)(cid:535)(cid:317)(cid:48)(cid:186)(cid:353)(cid:529)
(cid:130)A(cid:153)(cid:58)(cid:126)(cid:127)(cid:128)(cid:129)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:141)(cid:92)(cid:138)(cid:109)(cid:19)(cid:46)0.4m/s(cid:89)(cid:241)(cid:139)(cid:59)(cid:138)(cid:109)(cid:19)(cid:46)(cid:17)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:138)(cid:139)(cid:101)(cid:17)(cid:102)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:142)(cid:143)(cid:92)(cid:141)(cid:535)(cid:317)B(cid:153)(cid:48)(cid:144)(cid:145)(cid:353)(cid:530)(cid:130)(cid:531)(cid:370)(cid:92)(cid:390)(cid:534)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:274)46s(cid:89)A(cid:104)B(cid:24)(cid:72)(cid:46) =17.2m(cid:89)(cid:174)(cid:175)(cid:176)(cid:177)(cid:89)
(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:49)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:189)(cid:162)(cid:48) 𝐻
(1)(cid:251)(cid:353)(cid:529)(cid:60)(cid:40)(cid:106)(cid:107)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)(cid:29)(cid:495)(cid:536)3(cid:56)(cid:95)(cid:537)(cid:120)(cid:538)(cid:75)(cid:136)
(2)(cid:251)(cid:353)(cid:529)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:48)
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(1)0.374m/s(cid:89)(cid:94)(cid:159)(cid:41)AB(cid:94)(cid:159) (2)40s
(cid:67)(cid:115)(cid:35)(cid:69)(cid:29)1(cid:75)(cid:353)(cid:529)(cid:60)(cid:40)(cid:106)(cid:107)(cid:24)(cid:207)(cid:212)(cid:19)(cid:46)
=
𝐻
𝑣(cid:118)(cid:119)
𝑡
(cid:120)0(cid:117)(cid:35)(cid:65)
=0.374m/s
𝑣(cid:94)(cid:159)(cid:41)AB(cid:94)(cid:159)(cid:48)
(cid:29)2(cid:75)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:106)(cid:107)(cid:95)=
2
𝑣max
𝑥(cid:17) 1 (cid:19)(cid:106)(cid:107)(cid:95)𝑡1
=
𝑥(cid:281)2(cid:258)(cid:158)𝑣m(cid:159)ax(cid:160)𝑡2(cid:161)(cid:89)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:106)(cid:107)(cid:95)
=
2
𝑣max
𝑥(cid:255) 3 (cid:108) 𝑡3
= + + (cid:89) = + +
(cid:35)(cid:65) 𝐻 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑡0 𝑡1 𝑡2 𝑡3
=40s
𝑡126(cid:112)(cid:29)2025·(cid:305)(cid:539)·(cid:36)(cid:173)(cid:75)2025(cid:350)(cid:540)(cid:349)(cid:541)(cid:51)(cid:89)(cid:305)(cid:539)“(cid:61)(cid:70)(cid:268)(cid:542)”2025(cid:543)(cid:273)(cid:200)(cid:367)(cid:544)(cid:453)(cid:397)(cid:370)(cid:89)(cid:402)(cid:545)(cid:453)(cid:546)(cid:153)(cid:65)(cid:547)(cid:328)(cid:547)
(cid:548)(cid:29)(cid:174)(cid:175)1(cid:75)(cid:48)(cid:174)(cid:175)2(cid:176)(cid:177)(cid:89)(cid:61)(cid:543)(cid:273)(cid:200)(cid:367)a(cid:16)b(cid:178)(cid:204)(cid:549)(cid:250)(cid:81)(cid:453)(cid:108)A(cid:16)B(cid:239)(cid:89)A(cid:153)(cid:81)B(cid:153)(cid:167)(cid:60)(cid:94)(cid:44) = (cid:48) =0
(cid:50)(cid:99)(cid:89)a(cid:41)(cid:49)(cid:365)(cid:207)(cid:94)(cid:159)(cid:502) =30°(cid:398)(cid:24) (cid:94)(cid:159)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:190)(cid:50)b(cid:101)(cid:184)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:185)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)𝐴𝐵(cid:23)(cid:48)ℎ0 = 𝑡 (cid:50)
(cid:99)(cid:89)a(cid:16)b(cid:81)C(cid:153)(cid:189)(cid:230)(cid:89)(cid:44)𝜃 =2 (cid:48)𝐴a𝐶(cid:16)b(cid:212)(cid:64)(cid:373)(cid:111)(cid:180)(cid:153)(cid:89)(cid:251)(cid:10) 𝑡 𝑡0
𝐴𝐶
ℎ0
(1)a(cid:371)(cid:238)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:136)
(2)b(cid:371)(cid:238)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:89)(cid:59)(cid:263)b(cid:385)(cid:92)(cid:141)C(cid:239)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:48)
2
(cid:67)(cid:113)(cid:114)(cid:69)(1) =
ℎ0
𝑣0 𝑡0
2 7 2 7
(2) (cid:89)
ℎ0 ℎ0
2
(cid:67)(cid:115)𝑡(cid:35)0 (cid:69)(cid:29) 𝑡 1 0 (cid:75)(cid:155)a(cid:371)(cid:371)(cid:238)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) (cid:89)(cid:58)2 =
2 𝑣0 ℎ0 𝑣0𝑡0
(cid:35)(cid:65) =
ℎ0
(cid:29)2(cid:75) 𝑣 (cid:155) 0 b(cid:371) 𝑡0 (cid:238)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:89)(cid:130)B(cid:153)(cid:22)(cid:23)(cid:92)C(cid:153)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)x
(cid:58)(cid:339)(cid:550)(cid:3)(cid:52)(cid:64)(cid:65) =(2 cos ) +( +2 sin )
2 2 2
𝑥 ℎ0 𝜃 ℎ0 ℎ0 𝜃
(cid:35)(cid:65) = 7
𝑥 ℎ01
(cid:321)(cid:58) =
2
2
𝑥 2𝑎7𝑡0
(cid:35)(cid:65) =
ℎ0
2
𝑎 𝑡0
(cid:344)(cid:187)(cid:89)b(cid:385)(cid:92)(cid:141)C(cid:153)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110) = = 2 7
ℎ0
𝑣𝐶 𝑎𝑡0 𝑡0
