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第一章 直线运动
第 02 练 匀变速直线运动的规律及应用
知识目标 知识点
目标一 匀变速直线运动的规律
目标二 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题
目标三 探究小车速度随时间变化的规律
1．(2022·重庆市·测试)公共汽车进站刹车的过程可简化为匀减速直线运动，若刹车后的第1s内和第
2s内位移大小依次为7m和5m，则刹车后5s内的位移是( )
A. 15m B. 16m C. 18m D. 0m
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、位移差公式、匀变速直线运动的速度与时间的关
系、平均速度和中间时刻速度公式
【解析】
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2和位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公
式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后5s内的位移。
设汽车的初速度为v ，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2得： x -x =aT2, 得
0 2 1
x -x 5-7
a= 2 1= =-2m/s2
T2 1
1 1
根据第1s内的位移：x =v t+ at2 ，代入数据得，7=v ×1+ ×(-2)×1，解得v =8m/s
1 0 2 0 2 0
0-v 0-8
汽车刹车到停止所需的时间t = 0= =4s
0 a -2
v 8
则汽车刹车后5s内的位移等于4s内的位移，x= 0t = ×4m=16m，故B正确，ACD错误。
2 0 2
故选B。
2．(2022·安徽省)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+t2 (各物理量均采用国际制单位)，
则该质点( )
A. 第1s内的位移是3m B. 前2s内的平均速度是4m/s
C. 任意相邻的1s内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】
1
通过匀变速直线运动位移时间公式x=v t+ at2 与题目中s=3t+t2 对比去得出物体的初速度和加
o 2
速度，再根据运动学的其它公式去求解。该题考查了匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公
式的应用，注意明确题中给出的表达式与位移公式应为相等关系，所以各项的系数应相等。
解：A、将t=1代入即可求出第1s内的位移是x=4m，故A错误；
. x 3×2+4
B、前2s内的平均速度为v= 2= =5m/s，故B错误；
t 2
1
C、与s=v t+ at2 对比可知a=2m/s2，则△s=aT2=2m，故C错误；
o 2
D、位移s与时间t的关系为x=3t+t2
v =3m/s，a=2m/s2
o
因为该运动是匀加速直线运动
所以任意相邻1s内速度增量都是△v=at=2m/s，故D正确；
故选：D。
3．(2022·安徽省)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上
H H t
升第一个 所用的时间为t ，第四个 所用的时间为t .不计空气阻力，则 2 满足
4 1 4 2 t
1
t
A. 1< 2<2
t
1
t
B. 2< 2<3
t
1
t
C. 3< 2<4
t
1
t
D. 4< 2<5
t
1
【答案】C
【知识点】自由落体运动的规律、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系【解析】
逆向分析可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，进行解答。逆向分析
可以看作是自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动推论，连续相等的位移内时间之比等
于1：(√2-1)：(√3-√2)：(2-√3)：……：√n-√n-1可得：
t 1 t
2= =2+√3，故3< 2<4，故C正确、ABD错误。
t 2-√3 t
1 1
故选：C。
4．(2022·全国·真题)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v ，要通过前方一长为L的隧
0
道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v
