第02讲匀变速直线运动的规律(原卷版)_2026高考物理_222026版物理《高考一轮复习举一反三》全国版_第02讲匀变速直线运动的规律

02 第 讲 匀变速直线运动的规律 (cid:26)(cid:166)(cid:167)(cid:152) (cid:15)(cid:16) 考点精讲练 考点01(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)必备知识+2例+3变式+能力提升） 考点02(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:30)(cid:31)(cid:29)必备知识+3例+3变式） 考点03(cid:10)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:15)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:29)1例+6种解题方法+能力提升） (cid:36)(cid:16)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40)(cid:29)精选16道题） 考点一 匀变速直线运动的基本规律 1.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23):(cid:41)(cid:42)(cid:15)(cid:43)(cid:20)(cid:21)(cid:44)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:47)(cid:18)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:48) 2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28) (1)(cid:19)(cid:46)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)v(cid:54)v(cid:55)at(cid:48) 0 (2)(cid:56)(cid:57)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)x(cid:54)vt(cid:55) 1at2(cid:48) 0 2 (cid:58)(cid:59)(cid:60)(cid:61)(cid:53)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:19)(cid:46)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:3)(cid:52)(cid:53)(cid:10)v2(cid:66) (cid:54)2ax(cid:48) 2 (cid:67)(cid:68)1-1(cid:69)(cid:29)2025·(cid:70)(cid:71)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)𝑣(cid:81) 0 (cid:82)(cid:83)(cid:84)(cid:85)(cid:52)(cid:86)(cid:87)(cid:88)(cid:50)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:95)(cid:96)(cid:97)(cid:98)(cid:63)(cid:99)(cid:100)(cid:23)(cid:89) (cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)2s(cid:103)(cid:19)(cid:46)(cid:58)12m/s(cid:102)(cid:104)0(cid:48)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29) (cid:75) A(cid:112)2m/s B(cid:112)4m/s C(cid:112)6m/s D(cid:112)8m/s 2 2 2 2 (cid:67)(cid:68)1-2(cid:69)(cid:29)2025·(cid:113)(cid:114)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:79)(cid:80)(cid:58)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:119)(cid:120)(cid:121)(cid:117)(cid:122)(cid:123)(cid:121)(cid:89)(cid:124)(cid:101)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:24)(cid:17)(cid:45) (cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)x(cid:125)(cid:126)(cid:42)(cid:81)t(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:101)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:125)(cid:127)(cid:128)(cid:101)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:129)(cid:111)a(cid:24)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:92)(cid:130)(cid:123)(cid:121)(cid:50) (cid:19)(cid:46)(cid:131)(cid:132)(cid:111)0(cid:48)(cid:133)(cid:134)(cid:120)(cid:16)(cid:123)(cid:61)(cid:121)(cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:136)(cid:137)(cid:111) (cid:89)(cid:138)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) A(cid:112) = 1 B(cid:112) = 1 8C(cid:112)𝑥 = 1 D(cid:112) = 1 18 16 8 2 2 2 2 2 (cid:67)(cid:18)(cid:53)𝑥1-1(cid:69)𝑎(cid:29)𝑡2025·(cid:140)(cid:141)𝑥(cid:142)(cid:143)·𝑎𝑡(cid:36)(cid:144)(cid:75)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)𝑥(cid:89)(cid:15)𝑎(cid:43)𝑡(cid:20)(cid:21)(cid:60)(cid:149)(cid:150)(cid:42)(cid:151)𝑥(cid:51)(cid:136)𝑎(cid:24)𝑡 (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:152)(cid:89)(cid:15) (cid:153)(cid:152)(cid:119) (cid:51)(cid:24) (cid:152)(cid:29)(cid:154)(cid:155)(cid:156)(cid:75)(cid:59)(cid:157)(cid:19)(cid:46) (cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:22)(cid:23)(cid:92) (cid:152)(cid:50)(cid:19)(cid:46)𝑎(cid:131)(cid:132)𝑏 (cid:111)𝑐(cid:158)(cid:48)𝑑 (cid:159)𝑒(cid:160)(cid:153)𝑓 (cid:152)(cid:119) 𝑎𝑏 𝑃 𝑣0 𝑓 𝑃 (cid:152)(cid:59) (cid:24)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:156)(cid:161)(cid:89)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:153)(cid:152)(cid:19)(cid:46)(cid:102)(cid:111)(cid:158)(cid:24)(cid:56)(cid:164)(cid:81)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) 2 𝑣0 A(cid:112) (cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:165)(cid:152) B(cid:112) (cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:165)(cid:152) C(cid:112) (cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:165)(cid:152) D(cid:112) (cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:165)(cid:152) 𝑏𝑐 𝑐𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑓(cid:67)(cid:18)(cid:53)1-2(cid:69)(2024·(cid:168)(cid:143)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:169)(cid:170)(cid:171)(cid:23)(cid:90)(cid:91)(cid:172)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:173)(cid:174)(cid:175)(cid:50)(cid:61)(cid:176)(cid:172)(cid:119)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:163)(cid:50)(cid:149)(cid:177)(cid:178)(cid:179)(cid:16) (cid:180)(cid:181)(cid:57)(cid:89)(cid:182)4 s(cid:131)(cid:132)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:117)(cid:89)(cid:61)(cid:176)(cid:172)(cid:57)(cid:23)(cid:136)(cid:137)(cid:186)(cid:111)2 m(cid:89)(cid:159)(cid:172)(cid:119)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:59)(cid:162)(cid:163)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:124)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:22) (cid:23)(cid:128)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:183)(cid:184)(cid:185)(cid:117)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:131)(cid:132)(cid:111)0(cid:89)(cid:138)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:24)(cid:109)(cid:110)(cid:111)((cid:139)(cid:139)) A.1.25 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.25 m/s2 (cid:67)(cid:18)(cid:53)1-3(cid:69)(cid:187)(cid:95)“(cid:188)(cid:23)(cid:189)(cid:80)(cid:52)(cid:86)”(cid:24)(cid:79)(cid:80)(cid:190)(cid:92)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:50)(cid:89)(cid:195)(cid:63)(cid:196)(cid:197)(cid:23)(cid:188)(cid:23)(cid:189)(cid:80)(cid:48)(cid:165)(cid:79)(cid:80)(cid:59)72 km/h (cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:17)(cid:19)(cid:198)(cid:85)(cid:50)(cid:89)(cid:93)(cid:94)45 m(cid:199)(cid:200)(cid:201)(cid:156)(cid:202)(cid:15)(cid:203)(cid:204)(cid:205)(cid:206)(cid:207)(cid:7)(cid:208)(cid:89)“(cid:188)(cid:23)(cid:189)(cid:80)(cid:52)(cid:86)”(cid:63)(cid:196)(cid:197)(cid:23)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:117)(cid:118) (cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:131)(cid:132)(cid:81)(cid:204)(cid:205)(cid:209)(cid:106)(cid:210)(cid:208)(cid:93)5 m(cid:199)(cid:211)(cid:80)(cid:48)(cid:212)(cid:10) (1)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:189)(cid:80)(cid:128)2 s(cid:103)(cid:213)(cid:189)(cid:80)(cid:128)5 s(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:125) (2)(cid:79)(cid:80)(cid:117)(cid:118)“(cid:188)(cid:23)(cid:189)(cid:80)”(cid:128)(cid:214)4 s(cid:103)(cid:209)(cid:106)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:48) (cid:67)(cid:35)(cid:33)(cid:77)(cid:215)(cid:39)(cid:40)(cid:69) 1.(cid:7)(cid:53)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:138) (cid:59)(cid:60)(cid:219)(cid:220)(cid:7)(cid:53)(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)(cid:220)(cid:98)(cid:225)(cid:226)(cid:89)(cid:227)(cid:220)(cid:7)(cid:53)(cid:95)(cid:228)(cid:220)(cid:98)(cid:225)(cid:226)(cid:48)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:138)(cid:145)(cid:229)(cid:10) (cid:47)(cid:222)(cid:223)(cid:56)(cid:57)(cid:89)(cid:216)(cid:217)v(cid:54)v(cid:55)at 0 (cid:47)(cid:222)(cid:223)(cid:230)(cid:19)(cid:46)(cid:89)(cid:216)(cid:217)x(cid:54)vt(cid:55) 1at2 0 2 (cid:47)(cid:222)(cid:223)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:216)(cid:217)v2(cid:66) (cid:54)2ax 2 2.(cid:231)(cid:94)(cid:178)(cid:24)(cid:216)(cid:232) 𝑣0 (cid:59)(cid:60)(cid:219)(cid:53)(cid:186)(cid:111)(cid:233)(cid:226)(cid:53)(cid:89)(cid:234)(cid:31)(cid:235)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:236)(cid:235)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:209)(cid:237)(cid:59)(cid:157)(cid:19)(cid:46)v(cid:24)(cid:94)(cid:178)(cid:111)(cid:231)(cid:94)(cid:178)(cid:125)(cid:238) 0 v(cid:54)0(cid:50)(cid:89)(cid:15)(cid:239)(cid:59)(cid:45)(cid:19)(cid:46)a(cid:24)(cid:94)(cid:178)(cid:111)(cid:231)(cid:94)(cid:178)(cid:48)(cid:19)(cid:46)(cid:16)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:16)(cid:56)(cid:57)(cid:24)(cid:94)(cid:178)(cid:49)(cid:231)(cid:94)(cid:178)(cid:162)(cid:163)(cid:50)(cid:232)(cid:231)(cid:89)(cid:162)(cid:240)(cid:50)(cid:232)(cid:241)(cid:48) 0 3.(cid:242)(cid:178)(cid:243)(cid:244)(cid:81)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:108)(cid:24)(cid:91)(cid:217) (cid:238)(cid:98)(cid:245)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:89)(cid:159)(cid:230)(cid:19)(cid:46)(cid:133)(cid:134)(cid:89)(cid:246)(cid:217)(cid:242)(cid:178)(cid:243)(cid:244)(cid:89)(cid:64)(cid:247)(cid:248)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:133)(cid:134)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:68)(cid:145) (cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:19)(cid:46)(cid:102)(cid:92)(cid:158)(cid:89)(cid:246)(cid:217)(cid:242)(cid:178)(cid:243)(cid:244)(cid:247)(cid:248)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48) 4.(cid:189)(cid:80)(cid:249)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:250)(cid:152)(cid:213)(cid:199)(cid:225)(cid:94)(cid:251) (1)(cid:189)(cid:80)(cid:249)(cid:32)(cid:33)(cid:24)(cid:250)(cid:152)(cid:10)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:92)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158)(cid:128)(cid:211)(cid:116)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:200)(cid:201)(cid:252)(cid:253)(cid:48) (2)(cid:212)(cid:35)(cid:50)(cid:91)(cid:124)(cid:254)(cid:255)(cid:80)(cid:211)(cid:229)(cid:256)(cid:147)(cid:217)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:257)(cid:258)(cid:259)(cid:230)(cid:19)(cid:46)(cid:260)(cid:56)(cid:57)(cid:48) (3)(cid:145)(cid:261)(cid:32)(cid:33)(cid:222)(cid:223)(cid:127)(cid:128)(cid:262)(cid:263)((cid:92)(cid:211)(cid:116))(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:64)(cid:264)(cid:217)(cid:242)(cid:178)(cid:243)(cid:244)(cid:251)(cid:89)(cid:265)(cid:105)(cid:262)(cid:263)(cid:247)(cid:266)(cid:240)(cid:178)(cid:24)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48) 考点二 匀变速直线运动的推论 1.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:237)(cid:217)(cid:30)(cid:31) (1)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:7)(cid:53)(cid:10)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:98)(cid:245)(cid:81)(cid:15)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:151)(cid:267)(cid:268)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:157)(cid:16)(cid:230)(cid:50)(cid:99)(cid:19)(cid:46)(cid:233)(cid:226) (cid:55) (cid:213)(cid:24)(cid:15)(cid:269)(cid:89)(cid:236)(cid:151)(cid:267)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:270)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:48)(cid:196)(cid:10) (cid:54) (cid:54) (cid:48)(cid:160)(cid:7)(cid:53)(cid:64)(cid:59)(cid:212)(cid:165)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:270)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:48) 2 𝑣0 𝑣 𝑡 (2)(cid:56)(cid:57)(cid:271)(cid:7)(cid:53)(cid:10)(cid:272)(cid:273)(cid:162)(cid:151)(cid:24)(cid:162)(cid:274)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:275)T(cid:103)𝑣(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:271)𝑣(cid:162)2(cid:151)(cid:48) (cid:196)(cid:10)Δx(cid:54)x(cid:66)x(cid:54)x(cid:66)x(cid:54)…(cid:54)x(cid:66)x (cid:54)aT2(cid:48) 2 1 3 2 n n(cid:66)1 (cid:47)(cid:162)(cid:274)(cid:162)(cid:151)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:275)T(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:271)x(cid:66)x(cid:54)(m(cid:66)n)aT2(cid:89)(cid:160)(cid:7)(cid:53)(cid:64)(cid:59)(cid:212)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:48) m n 2.(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:228)(cid:220)(cid:276)(cid:167)(cid:277)(cid:68)(cid:53) (1)T(cid:230)(cid:16)2T(cid:230)(cid:16)3T(cid:230)(cid:16)…(cid:16)nT(cid:230)(cid:24)(cid:270)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:135)(cid:277)(cid:111)v∶v∶v∶…∶v(cid:54)1∶2∶3∶…∶n(cid:48) 1 2 3 n (2)(cid:93)T(cid:103)(cid:16)(cid:93)2T(cid:103)(cid:16)(cid:93)3T(cid:103)(cid:16)…(cid:16)(cid:93)nT(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:135)(cid:277)(cid:111)x∶x∶x∶…∶x(cid:54)1∶4∶9∶…∶n2(cid:48) 1 2 3 n (3)(cid:214)1(cid:220)T(cid:103)(cid:16)(cid:214)2(cid:220)T(cid:103)(cid:16)(cid:214)3(cid:220)T(cid:103)(cid:16)…(cid:16)(cid:214)n(cid:220)T(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:135)(cid:277)(cid:111)x∶x∶x∶…∶x(cid:54) Ⅰ Ⅱ Ⅲ N 1∶3∶5∶…∶(2n(cid:66)1)(cid:48) (4)(cid:119)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:209)(cid:106)(cid:272)(cid:273)(cid:162)(cid:151)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:147)(cid:217)(cid:50)(cid:51)(cid:135)(cid:277)(cid:111)t 1 ∶t 2 ∶t 3 ∶…∶t n (cid:54)1∶( 2(cid:66)1)∶( 3(cid:66) 2)∶…∶( (cid:66) )(cid:48) (cid:250)(cid:177)(cid:39)(cid:278)(cid:10) 𝑛 𝑛−1 (1)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:213)(cid:94)(cid:178)(cid:47)(cid:18)(cid:24)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:15)(cid:279)(cid:235)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:49)(cid:19)(cid:46)(cid:94)(cid:178)(cid:235)(cid:280)(cid:161)(cid:281)(cid:18)(cid:282)(cid:234)(cid:3)(cid:48) (2)(cid:234)(cid:31)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:236)(cid:235)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:108)(cid:51)(cid:56)(cid:164)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:283)(cid:235)(cid:109)(cid:267)(cid:108)(cid:51)(cid:50)(cid:99)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:48) (cid:67)(cid:68)2-1(cid:69)(2024·(cid:140)(cid:141)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:38)(cid:279)(cid:24)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:287)(cid:60)(cid:95)(cid:15)(cid:288)(cid:289)(cid:89)(cid:290)(cid:229)(cid:291)(cid:49)(cid:286)(cid:287)(cid:60)A(cid:152)(cid:136)(cid:137) (cid:111)L(cid:48)(cid:288)(cid:289)(cid:58)(cid:115)(cid:116)(cid:292)(cid:293)(cid:89)(cid:159)(cid:288)(cid:289)(cid:294)(cid:46)L(cid:89)(cid:209)(cid:106)A(cid:152)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:275)(cid:111)Δt(cid:125)(cid:159)(cid:288)(cid:289)(cid:294)(cid:46)(cid:111)2L(cid:89)(cid:209)(cid:106)A(cid:152)(cid:24)(cid:50) 1 (cid:51)(cid:51)(cid:275)(cid:111)Δt(cid:48)Δt∶Δt(cid:111)((cid:139)(cid:139)) 2 2 1 A.( 3(cid:66)1)∶( 2(cid:66)1) B.( 3(cid:66) 2)∶( 2(cid:66)1) C.( 3(cid:55)1)∶( 2(cid:55)1) D.( 3(cid:55) 2)∶( 2(cid:55)1) (cid:67)(cid:68)2-2(cid:69) (2023·(cid:140)(cid:141)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:295)(cid:23)(cid:7)(cid:296)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:297)(cid:121)(cid:89)(cid:272)(cid:273)(cid:182)(cid:106)R(cid:16)S(cid:16)T(cid:219)(cid:152)(cid:89)(cid:133)(cid:134)ST(cid:51)(cid:24)(cid:136)(cid:137)(cid:235)RS(cid:24)(cid:61)(cid:298)(cid:89)RS(cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:235)10 m/s(cid:89)ST(cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:235)5 m/s(cid:89)(cid:138)(cid:7)(cid:296)(cid:80)(cid:182)(cid:106) T(cid:152)(cid:50)(cid:24)(cid:270)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:111)((cid:139)(cid:139)) A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s (cid:67)(cid:68)2-3(cid:69)(2024·(cid:299)(cid:300)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33))(cid:145)(cid:146)(cid:89)(cid:301)(cid:285)(cid:302)(cid:303)(cid:170)(cid:41)(cid:20)(cid:21)(cid:151)(cid:51)(cid:136)(cid:304)(cid:305)(cid:293)(cid:42)(cid:159)(cid:306)(cid:220)(cid:279)(cid:56)(cid:307)(cid:308)(cid:89)(cid:307)(cid:308)(cid:51)(cid:136)d (cid:54)0.9 m(cid:89)(cid:165)(cid:163)(cid:11)(cid:207)(cid:42)(cid:301)(cid:285)(cid:309)(cid:178)(cid:180)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:285)(cid:198)(cid:48)(cid:202)(cid:87)(cid:156)(cid:310)(cid:119)1(cid:9)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:23)(cid:92)2(cid:9)(cid:307)(cid:308)(cid:217)(cid:50)t(cid:54)0.4 s(cid:89)(cid:119)2 1 (cid:9)(cid:307)(cid:308)(cid:22)(cid:23)(cid:92)3(cid:9)(cid:307)(cid:308)(cid:217)(cid:50)t(cid:54)0.5 s(cid:48)(cid:212)(cid:105)(cid:163)(cid:11) 2 (1)(cid:285)(cid:198)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:125) (2)(cid:127)(cid:311)(cid:77)(cid:182)(cid:106)(cid:312)(cid:9)(cid:307)(cid:308)(cid:48) (cid:67)(cid:18)(cid:53)2-1(cid:69)(cid:72)(cid:313)(cid:297)(cid:121)(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:175)(cid:314)(cid:111)(cid:72)(cid:313)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:72)(cid:313)(cid:80)(cid:315)(cid:316)(cid:317)(cid:182)(cid:106)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:219)(cid:220)(cid:56)(cid:164)(cid:89)(cid:133)(cid:134) = (cid:89)(cid:87)(cid:65)AB(cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:111)30m/s(cid:89)BC(cid:263)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:111)20 m/s(cid:48)(cid:138)(cid:29) (cid:75) 𝐴𝐵A(cid:112)𝐵(cid:72)𝐶(cid:313)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)A(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)32 m/s B(cid:112)(cid:72)(cid:313)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)B(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)25 m/s C(cid:112)(cid:72)(cid:313)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)C(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)14 m/s D(cid:112)(cid:72)(cid:313)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)AC(cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:111)25 m/s (cid:67)(cid:18)(cid:53)2-2(cid:69)(cid:29)2025·(cid:318)(cid:319)(cid:320)(cid:321)·(cid:219)(cid:144)(cid:75)2024(cid:322)12(cid:323)27(cid:324)(cid:89)(cid:108)(cid:325)(cid:171)(cid:188)(cid:326)(cid:100)(cid:16)(cid:327)(cid:76)(cid:91)(cid:217)(cid:295)(cid:328)(cid:329)(cid:330)(cid:331)(cid:332)(cid:24)(cid:61) (cid:333)(cid:13)(cid:334)(cid:335)(cid:228)(cid:336)(cid:335)(cid:81)(cid:60)(cid:168)(cid:229)(cid:337)(cid:89)(cid:290)(cid:338)(cid:335)(cid:339)(cid:340)(cid:24)(cid:329)(cid:330)(cid:136)(cid:137)(cid:341)(cid:111) (cid:48)(cid:159)(cid:127)(cid:342)(cid:343)(cid:344)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:24)(cid:165)(cid:335)(cid:339)(cid:340)(cid:81)(cid:228)(cid:336)(cid:335)(cid:60)(cid:345) (cid:329)(cid:330)(cid:113)(cid:184)(cid:343)(cid:344)(cid:89)(cid:105)(cid:106)(cid:107)(cid:346)(cid:111)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)0(cid:24)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)𝑥(cid:89)(cid:138)(cid:329)(cid:330)(cid:106)(cid:107)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75)𝑣 A(cid:112)(cid:182)(cid:347)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:15)(cid:279)(cid:111) B(cid:112)(cid:182)(cid:347)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:64)(cid:77)(cid:109)(cid:267) 2𝑥 2𝑥 𝑣 𝑣 C(cid:112)(cid:348)(cid:65)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:15)(cid:279)(cid:111) D(cid:112)(cid:348)(cid:65)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:64)(cid:77)(cid:109)(cid:267) 2 2 𝑣 𝑣 (cid:67)(cid:18)(cid:53)2-3(cid:69)(cid:72)(cid:19)(cid:349)(cid:350)(cid:80)(cid:210)(cid:235)2𝑥(cid:351)(cid:81)(cid:72)(cid:19)(cid:7)(cid:208)(cid:60)(cid:352)(cid:164)(cid:24)(cid:15)(cid:353)(cid:250)(cid:354)(cid:80)(cid:210)(cid:89)(cid:188)(cid:167)2(cid:217)𝑥(cid:267)(cid:81)(cid:191)(cid:192)(cid:193)(cid:194)(cid:229)(cid:355)(cid:83)(cid:253)(cid:356)(cid:80)(cid:357)(cid:102) (cid:19)(cid:213)(cid:113)(cid:184)(cid:211)(cid:80)(cid:89)(cid:145)(cid:146)(cid:120)(cid:48)(cid:146)(cid:123)(cid:235)(cid:72)(cid:19)(cid:349)(cid:350)(cid:80)(cid:210)(cid:358)(cid:282)(cid:146)(cid:89) (cid:16)(cid:16) (cid:111) (cid:24)(cid:228)(cid:151)(cid:149)(cid:152)(cid:48)(cid:79)(cid:80)(cid:359)(cid:360)(cid:297)(cid:349)(cid:350)(cid:80)(cid:210) (cid:152) (cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111) (cid:89)(cid:182)(cid:106) (cid:50)(cid:51)(cid:92)(cid:130) (cid:89)(cid:127)(cid:361)(cid:81) (cid:152)(cid:211)(cid:229)(cid:48)(cid:79)(cid:80)𝐵(cid:81)(cid:286)𝐶 (cid:287)𝐷(cid:60)(cid:24)𝐴(cid:22)𝐸 (cid:23)(cid:64)(cid:346)(cid:111)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:229)(cid:362)(cid:363)𝐴(cid:251) (cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29)(cid:139)𝑣 (cid:139)(cid:75) 𝑡 𝐵 𝐸1 A(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:81) (cid:152)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) 2 B(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:58)𝐶(cid:152)(cid:92) (cid:152)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:111)𝑣 ( 3) C(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:22)𝐷(cid:23)(cid:24)(cid:283)𝐸(cid:50)(cid:51)(cid:111)(4+ 23−) 𝑡 D(cid:112)(cid:79)(cid:80)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:283)(cid:56)(cid:57)(2+ 3) 𝑡 𝑣𝑡 (cid:369)(cid:370)(cid:11)(cid:371) 匀变速直线运动问题的一题多解 (cid:67)(cid:68)3(cid:69)(cid:98)(cid:245)(cid:59)(cid:15)(cid:279)(cid:24)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:360)(cid:60)(cid:38)(cid:279)(cid:24)(cid:284)(cid:285)(cid:286)(cid:287),(cid:92)(cid:130)(cid:286)(cid:287)(cid:127)(cid:72)(cid:152)C(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:131)(cid:132)(cid:111)(cid:158),(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148),(cid:133)(cid:134) (cid:98)(cid:245)(cid:22)(cid:23)(cid:92)(cid:286)(cid:287)(cid:294)(cid:46) 3 (cid:199)(cid:24)B(cid:152)(cid:50),(cid:147)(cid:217)(cid:50)(cid:51)(cid:111)t,(cid:212)(cid:98)(cid:245)(cid:119)B(cid:285)(cid:92)C(cid:147)(cid:217)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:48) 4 (cid:67)(cid:35)(cid:33)(cid:77)(cid:215)(cid:39)(cid:40)(cid:69) 1.(cid:91)(cid:217)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:27)(cid:28)(cid:35)(cid:33)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:243)(cid:208) (cid:155)(cid:106)(cid:107)(cid:148)(cid:365)(cid:146)→(cid:254)(cid:255)(cid:22)(cid:23)(cid:366)(cid:153)→(cid:216)(cid:232)(cid:231)(cid:94)(cid:178)→(cid:216)(cid:217)(cid:7)(cid:53)(cid:362)(cid:94)(cid:107)→(cid:35)(cid:94)(cid:107)(cid:367)(cid:45)(cid:59)(cid:368)(cid:31) 2.(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:32)(cid:33)(cid:237)(cid:217)(cid:24)(cid:35)(cid:33)(cid:94)(cid:251)(cid:37)(cid:38)(cid:39)(cid:40) 1(cid:112)(cid:29)2025·(cid:299)(cid:300)·(cid:72)(cid:73)(cid:74)(cid:33)(cid:75)(cid:165)(cid:56)(cid:163)(cid:11)(cid:372)(cid:373)(cid:374)(cid:80)(cid:297)(cid:121)(cid:89)(cid:374)(cid:80)(cid:58)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)36km/h(cid:89)(cid:375)(cid:19)(cid:92)(cid:211)(cid:229)(cid:89)(cid:374)(cid:80)(cid:24)(cid:22) (cid:23)(cid:247)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:374)(cid:80)(cid:375)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:160)(cid:163)(cid:11)(cid:24)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:23)(cid:379)70(cid:229)(cid:89)(cid:133)(cid:134)(cid:105)(cid:163)(cid:11)(cid:227)(cid:149)(cid:380)(cid:376)(cid:377)(cid:378)(cid:23)60 (cid:229)(cid:89)(cid:138)(cid:374)(cid:80)(cid:221)(cid:198)(cid:85)(cid:136)(cid:137)(cid:381)(cid:111)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) A(cid:112)216m B(cid:112)350m C(cid:112)600m D(cid:112)700m 2(cid:112)(cid:29)2025·(cid:299)(cid:300)·(cid:219)(cid:144)(cid:75)(cid:145)(cid:146)(cid:235)(cid:56)(cid:267)(cid:143)(cid:382)(cid:383)(cid:141)(cid:143)(cid:384)(cid:24)(cid:61)(cid:385)(cid:386)(cid:70)(cid:109)(cid:387)(cid:89)(cid:175)(cid:199)(cid:111)(cid:7)(cid:208)(cid:387)(cid:89)(cid:311)(cid:199)(cid:388)(cid:72)(cid:109)(cid:24)(cid:235)(cid:313)(cid:208) (cid:387)(cid:48)(cid:7)(cid:208)(cid:387)(cid:147)(cid:217)(cid:389)(cid:390)(cid:111)(cid:72)(cid:391)(cid:46)(cid:181)(cid:198)(cid:392)(cid:393)(cid:89)(cid:389)(cid:152)(cid:151)(cid:51)(cid:136)(cid:149)(cid:150)(cid:89)(cid:162)(cid:274)(cid:389)(cid:152)(cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:337)(cid:181)(cid:136)(cid:137)(cid:111) (cid:48)(cid:15)(cid:357)(cid:79)(cid:80)(cid:231)(cid:81)(cid:17) (cid:45)(cid:19)(cid:209)(cid:106)(cid:7)(cid:208)(cid:387)(cid:89)(cid:316)(cid:317)(cid:182)(cid:106)(cid:162)(cid:274)(cid:24)1-5(cid:9)(cid:389)(cid:390)(cid:48)(cid:352)(cid:80)(cid:315)(cid:59)(cid:19)(cid:46) (cid:182)(cid:106)2(cid:9)(cid:389)(cid:390)(cid:89)(cid:182)(cid:106)(cid:50)(cid:51)𝑑(cid:89)(cid:80)(cid:315)(cid:59) (cid:182)(cid:106)5 (cid:9)(cid:389)(cid:390)(cid:48)(cid:138)(cid:79)(cid:80)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) 𝑣 𝑡 3𝑣 A(cid:112) B(cid:112) C(cid:112) D(cid:112) 2 4 𝑑 3𝑑 3𝑑 3𝑑 2 2 2 2 3.(cid:15)(cid:357)𝑡(cid:294)(cid:111)0.6 m(cid:24)(cid:295)(cid:23)(cid:110)𝑡 (cid:80)(cid:41)(cid:337)(cid:181)(cid:287)(cid:178)(cid:180)(cid:101)(cid:17)(cid:18)𝑡(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:165)(cid:394)(cid:87)(cid:52)𝑡 (cid:86)(cid:227)(cid:275)2 s(cid:395)(cid:396)(cid:15)(cid:397)(cid:398)(cid:399)(cid:89)(cid:217)(cid:99) (cid:46)(cid:400)(cid:87)(cid:226)(cid:398)(cid:399)(cid:60)(cid:24)(cid:294)(cid:46)(cid:89)(cid:401)(cid:261)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:48)(cid:138)(cid:110)(cid:80)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:381)(cid:111)((cid:139)(cid:139))A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2 4(cid:112)(cid:29)2025·(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:382)·(cid:144)(cid:402)(cid:403)(cid:87)(cid:75)(cid:15)(cid:153)(cid:152)(cid:41)x(cid:404)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:290)(cid:56)(cid:164)(cid:405)(cid:406)x(cid:407)(cid:50)(cid:51)t(cid:18)(cid:282)(cid:3)(cid:52)(cid:111) =5+ (cid:29)x 2 (cid:24)(cid:408)(cid:56)(cid:111)m(cid:89)t(cid:24)(cid:408)(cid:56)(cid:111)s(cid:75)(cid:112)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29) (cid:75) 𝑥 10𝑡−𝑡 A(cid:112)(cid:153)(cid:152)(cid:101)(cid:18)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23) B(cid:112)(cid:153)(cid:152)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)1m/s 2 C(cid:112)0~6s(cid:103)(cid:153)(cid:152)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)4m/s D(cid:112)0~6s(cid:103)(cid:153)(cid:152)(cid:56)(cid:57)(cid:111)36m 5(cid:112)(cid:29)2025·(cid:409)(cid:410)(cid:168)(cid:411)·(cid:36)(cid:144)(cid:75)(cid:15)(cid:357)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:79)(cid:80)(cid:89)(cid:316)(cid:317)(cid:182)(cid:106)a(cid:16)b(cid:16)c(cid:219)(cid:152)(cid:48)(cid:133)(cid:134)(cid:79)(cid:80)(cid:81) (cid:51)(cid:49) (cid:51)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:50)(cid:51)(cid:186)(cid:111)1s(cid:89) (cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:235)10m/s(cid:89) (cid:263)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:235)5m/s(cid:89)(cid:138)(cid:79)(cid:80)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)𝑎(cid:24)𝑏 (cid:45)(cid:19)𝑏(cid:46)𝑐 (cid:109)(cid:110)(cid:111)(cid:29) (cid:75) 𝑎𝑏 𝑏𝑐 A(cid:112)2.5m/s B(cid:112)5m/s C(cid:112)7.5m/s D(cid:112)10m/s 2 2 2 2 6(cid:112)(cid:29)2025·(cid:140)(cid:141)(cid:412)(cid:413)·(cid:144)(cid:402)(cid:403)(cid:87)(cid:75)(cid:23)(cid:80)(cid:297)(cid:121)(cid:50)(cid:64)(cid:247)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:362)(cid:80)(cid:211)(cid:116)(cid:50)(cid:89)(cid:414)(cid:80)(cid:415)(cid:24)(cid:80)(cid:172)(cid:231)(cid:132)(cid:338)(cid:42) (cid:121)(cid:416)(cid:60)(cid:338)(cid:91)(cid:80)(cid:415)(cid:24)(cid:417)(cid:80)(cid:152)(cid:89)(cid:418)(cid:14)(cid:80)(cid:415)(cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:419)(cid:420)(cid:89)(cid:15)(cid:421)(cid:422)(cid:121)(cid:81)5(cid:9)(cid:80)(cid:415)(cid:417)(cid:80)(cid:152)(cid:417)(cid:80)(cid:89)(cid:138)1(cid:9)(cid:80)(cid:415)(cid:49)2(cid:16)3(cid:9) (cid:80)(cid:415)(cid:81)(cid:421)(cid:422)(cid:287)(cid:93)(cid:182)(cid:106)(cid:147)(cid:217)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:277)(cid:127)(cid:126)(cid:175)(cid:267)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) A(cid:112)(cid:29) 3(cid:75)(cid:10)(cid:29) 3 (cid:75) B(cid:112)(cid:29) 3 (cid:75)(cid:10)1 C(cid:112)2(cid:10)2−2 −1 D(cid:112)(cid:29) 3−12(cid:75)(cid:10)1 7(cid:112)(cid:29)2025·(cid:382)(cid:423)(cid:424)(cid:425)(cid:140)·(cid:219)(cid:144)(cid:75)(cid:165)(cid:98)(cid:245)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:426)(cid:23)−(cid:89)(cid:316)(cid:317)(cid:209)(cid:106)A(cid:89)B(cid:89)C(cid:89)D(cid:228)(cid:220)(cid:152)(cid:89)(cid:209)(cid:106)(cid:162)(cid:274)(cid:61)(cid:152)(cid:24) (cid:50)(cid:51)(cid:51)(cid:275)(cid:186)(cid:111)2s(cid:89)(cid:133)(cid:134)AB=12m(cid:89)CD=28m(cid:89)(cid:138)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) A(cid:112)(cid:98)(cid:245)(cid:81)BC(cid:263)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:109)(cid:110)(cid:111)22m B(cid:112)(cid:98)(cid:245)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)2m/s2 C(cid:112)(cid:98)(cid:245)(cid:209)(cid:106)A(cid:152)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)6m/s D(cid:112)(cid:98)(cid:245)(cid:209)(cid:106)C(cid:152)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)14m/s 8(cid:112)(cid:29)2025·(cid:113)(cid:114)(cid:427)(cid:140)·(cid:36)(cid:144)(cid:75)(cid:15)(cid:357)(cid:110)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:72)(cid:19)(cid:7)(cid:208)(cid:60)(cid:231)(cid:237)(cid:198)(cid:85)(cid:89)(cid:84)(cid:85)(cid:428)(cid:161)(cid:202)(cid:93)(cid:94)(cid:429)(cid:311)(cid:199)(cid:95)(cid:430)(cid:237)(cid:193)(cid:194)(cid:89)(cid:63)(cid:196) (cid:189)(cid:80)(cid:89)(cid:80)(cid:357)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:198)(cid:85)(cid:182)(cid:106)(cid:15)(cid:263)(cid:149)(cid:177)(cid:406)(cid:95)“0m”“50m”“100m”(cid:24)(cid:406)(cid:431)(cid:432)(cid:208)(cid:287)(cid:48)(cid:80)(cid:315)(cid:92)(cid:130)“0m”(cid:406)(cid:431)(cid:432)(cid:50)(cid:117) (cid:118)(cid:258)(cid:50)(cid:89)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)“0m”~“50m”(cid:208)(cid:263)(cid:217)(cid:50)2s(cid:89)(cid:80)(cid:315)(cid:182)(cid:106)“50m”~“100m”(cid:208)(cid:263)(cid:217)(cid:50)3s(cid:89)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75)85 A(cid:112)(cid:80)(cid:315)(cid:81)“0m”(cid:406)(cid:431)(cid:432)(cid:199)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:151)(cid:267) m/s 3 125 B(cid:112)(cid:80)(cid:357)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:151)(cid:267) m/s 36 2 C(cid:112)(cid:80)(cid:315)(cid:81)“50m”(cid:406)(cid:431)(cid:432)(cid:199)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)20m/s D(cid:112)(cid:80)(cid:315)(cid:81)1~3.5s(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:56)(cid:57)(cid:110)(cid:267)50m 9(cid:112)(cid:29)2025·(cid:433)(cid:409)(cid:434)(cid:435)·(cid:219)(cid:144)(cid:75)(cid:165)(cid:170)(cid:436)(cid:437)(cid:277)(cid:438)(cid:108)(cid:89)(cid:15)(cid:437)(cid:428)(cid:47)(cid:110)(cid:439)(cid:440)(cid:441)(cid:379)(cid:437)(cid:89)(cid:436)(cid:437)(cid:122)(cid:442)(cid:443)(cid:444)(cid:445)(cid:48)(cid:436)(cid:437)(cid:136)(cid:137)(cid:442)(cid:443)35m (cid:50)(cid:89)(cid:19)(cid:46) =12m/s(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46) =2m/s (cid:89)(cid:159)(cid:446)(cid:436)(cid:437)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:247)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) 2 A(cid:112)(cid:436) 𝑣 (cid:437) 0 (cid:92)(cid:130)(cid:47)(cid:379)(cid:442)(cid:443) 𝑎 B(cid:112)(cid:182)(cid:106)6s(cid:89)(cid:436)(cid:437)(cid:447)(cid:106)(cid:379)(cid:442)(cid:443) C(cid:112)(cid:182)(cid:106)7s(cid:89)(cid:436)(cid:437)(cid:131)(cid:132)(cid:92)(cid:130)(cid:442)(cid:443) D(cid:112)(cid:182)(cid:106)8s(cid:89)(cid:436)(cid:437)(cid:136)(cid:137)(cid:442)(cid:443)3m 10(cid:112)(cid:29)(cid:34)(cid:216)(cid:75)(cid:448)(cid:449)(cid:450)(cid:451)(cid:452)(cid:109)(cid:11)(cid:258)(cid:259)(cid:11)(cid:453)(cid:352)(cid:258)(cid:379)(cid:15)(cid:454)(cid:77)(cid:455)(cid:49)(cid:173)(cid:456)(cid:248)(cid:16)(cid:221)(cid:163)(cid:183)(cid:266)(cid:457)(cid:458)(cid:277)(cid:438)(cid:24)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:48)(cid:238)(cid:340)(cid:459)(cid:173) (cid:49)(cid:457)(cid:458)(cid:135)(cid:51)(cid:24)(cid:136)(cid:137)(cid:460)(cid:461)(cid:81)8m(cid:135)(cid:103)(cid:50)(cid:89)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:64)(cid:59)(cid:462)(cid:50)(cid:463)(cid:464)(cid:457)(cid:458)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:6)(cid:465)(cid:48)(cid:145)(cid:146)(cid:120)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:81)(cid:165)(cid:317)(cid:466)(cid:467)(cid:303)(cid:371) (cid:108)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:468)(cid:232)(cid:457)(cid:458)(cid:89)(cid:58)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:135)(cid:128)(cid:292)(cid:293)(cid:457)(cid:458)(cid:89)(cid:36)(cid:469)(cid:186)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:457)(cid:458)(cid:470)(cid:364) (cid:471)(cid:108)(cid:472)(cid:406)(cid:89)(cid:36)(cid:469)(cid:81)(cid:473)(cid:220)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:24) (cid:146)(cid:474)(cid:145)(cid:146)(cid:123)(cid:147)(cid:148)(cid:48)(cid:160)(cid:317)(cid:277)(cid:438)(cid:108)(cid:89)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) 𝑣−𝑡 A(cid:112)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)0.125m/s 2 B(cid:112)9s(cid:230)(cid:89)(cid:457)(cid:458)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)5.25m/s C(cid:112)7s(cid:230)(cid:89)(cid:457)(cid:458)(cid:49)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:36)(cid:469)(cid:51)(cid:136)(cid:111)7m D(cid:112)(cid:340)(cid:459)(cid:173)(cid:77)(cid:455)(cid:15)(cid:20)(cid:470)(cid:364)(cid:348)(cid:232)(cid:457)(cid:458)(cid:24)(cid:22)(cid:23)(cid:6)(cid:465) 11.((cid:34)(cid:216))(2025·(cid:475)(cid:300)(cid:476)(cid:143)(cid:15)(cid:144))(cid:145)(cid:146)(a)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:165)(cid:163)(cid:11)(cid:217)(cid:477)(cid:77)(cid:478)(cid:340)(cid:395)(cid:396)(cid:98)(cid:479)(cid:119)(cid:416)(cid:262)(cid:480)(cid:24)(cid:286)(cid:481)(cid:60)(cid:171)(cid:58)(cid:285)(cid:229)(cid:24)(cid:106)(cid:107)(cid:89)(cid:98)(cid:479)(cid:22)(cid:23)(cid:106)(cid:107)(cid:108)(cid:24)(cid:224)(cid:220)(cid:56)(cid:164)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:16)D(cid:16)E(cid:223)(cid:338)(cid:91)(cid:24)(cid:50)(cid:99)(cid:145)(cid:146)(b)(cid:147)(cid:148)(cid:89)t=11.36 s(cid:89)t=11.76 s(cid:89) A B t=12.16 s(cid:89)t=12.56 s(cid:89)t=12.96 s(cid:48)(cid:133)(cid:134)(cid:286)(cid:481)(cid:235)(cid:58)(cid:294)(cid:111)d=0.6 m(cid:24)(cid:304)(cid:482)(cid:483)(cid:126)(cid:484)(cid:266)(cid:89)(cid:44)A(cid:16)C(cid:16)E(cid:219)(cid:220)(cid:56)(cid:164)(cid:98) C D E (cid:479)(cid:24)(cid:229)(cid:442)(cid:485)(cid:359)(cid:132)(cid:49)(cid:482)(cid:486)(cid:181)(cid:487)(cid:48)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)((cid:139)(cid:139)) A.(cid:56)(cid:164)A(cid:49)D(cid:51)(cid:24)(cid:136)(cid:137)(cid:111)1.2 m B.(cid:98)(cid:245)(cid:81)(cid:56)(cid:164)A(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158) C.(cid:98)(cid:479)(cid:81)(cid:56)(cid:164)D(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)2.25 m/s D.(cid:98)(cid:479)(cid:229)(cid:285)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)1.5 m/s2 12.(cid:15)(cid:357)(cid:79)(cid:80)(cid:59)(cid:19)(cid:46)v(cid:17)(cid:19)(cid:198)(cid:85)(cid:89)(cid:488)(cid:340)(cid:372)(cid:373)(cid:92)(cid:93)(cid:94)(cid:173)(cid:198)(cid:206)(cid:210)(cid:95)(cid:198)(cid:173)(cid:167)(cid:209)(cid:106)(cid:89)(cid:267)(cid:235)(cid:63)(cid:196)(cid:189)(cid:80)(cid:48)(cid:119)(cid:189)(cid:80)(cid:92)(cid:211)(cid:116)(cid:89) 0 (cid:79)(cid:80)(cid:231)(cid:132)(cid:182)(cid:106)(cid:379)24(cid:479)(cid:27)(cid:489)(cid:162)(cid:163)(cid:24)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:89)(cid:79)(cid:80)(cid:189)(cid:80)(cid:106)(cid:107)(cid:64)(cid:346)(cid:111)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:48)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)((cid:139)(cid:139)) A.(cid:79)(cid:80)(cid:182)(cid:106)(cid:214)1(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:230)(cid:291)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) 23v 24 0 B.(cid:79)(cid:80)(cid:182)(cid:106)(cid:214)18(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:230)(cid:291)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111) 3v 2 0 C.(cid:79)(cid:80)(cid:182)(cid:106)(cid:93)12(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:49)(cid:128)12(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:277)(cid:111)1∶ 2 D.(cid:79)(cid:80)(cid:182)(cid:106)(cid:93)18(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:49)(cid:128)6(cid:479)(cid:208)(cid:442)(cid:424)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:277)(cid:111)2∶1 13. ((cid:34)(cid:216))(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:81)(cid:337)(cid:181)(cid:287)(cid:60)(cid:38)(cid:279)(cid:42)(cid:228)(cid:220)(cid:490)(cid:491)(cid:183)(cid:184)(cid:162)(cid:163)(cid:24)(cid:288)(cid:479)(cid:89)(cid:294)(cid:46)(cid:149)(cid:177)(cid:235)L(cid:16)2L(cid:16)3L(cid:16)4L(cid:15)(cid:492)(cid:329)(cid:59) (cid:337)(cid:181)(cid:157)(cid:19)(cid:46)v(cid:330)(cid:493)(cid:288)(cid:479)(cid:89)(cid:159)(cid:492)(cid:329)(cid:81)(cid:288)(cid:479)(cid:108)(cid:101)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:238)(cid:207)(cid:494)(cid:214)(cid:228)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:50)(cid:19)(cid:46)(cid:131)(cid:132)(cid:111)0(cid:89)(cid:138)(cid:29)(cid:139)(cid:139)(cid:75) A(cid:112)(cid:492)(cid:329)(cid:209)(cid:106)(cid:147)(cid:95)(cid:288)(cid:479)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:213)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:135)(cid:277) =2 𝑣 B(cid:112)(cid:492)(cid:329)(cid:207)(cid:156)(cid:214)(cid:15)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:213)(cid:214)(cid:219)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:135)𝑣 (cid:277)3:2 7 C(cid:112)(cid:492)(cid:329)(cid:209)(cid:106)(cid:214)(cid:36)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:213)(cid:214)(cid:219)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:135)(cid:277) = ′ 𝑡1 3− 7 ′ 𝑡2 10 7−2 D(cid:112)(cid:209)(cid:106)(cid:93)(cid:36)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:213)(cid:93)(cid:219)(cid:220)(cid:288)(cid:479)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:135)(cid:277) = 𝑡1 10 − 14.(cid:15)(cid:153)(cid:152)(cid:101)(cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:133)(cid:134)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)𝑡2v(cid:89)(cid:182)(cid:106)(cid:15)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:18)(cid:111)2v(cid:89)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:111)a(cid:89)(cid:268) −2 (cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:24)(cid:208)(cid:107)(cid:49)(cid:56)(cid:57)(cid:135)(cid:277)(cid:111)5∶3(cid:89)(cid:138)(cid:229)(cid:362)(cid:363)(cid:251)(cid:231)(cid:364)(cid:24)(cid:235)((cid:139)(cid:139)) A.(cid:268)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:103)(cid:153)(cid:152)(cid:22)(cid:23)(cid:94)(cid:178)(cid:47)(cid:18)3 B.(cid:268)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:111) 𝑣 C.(cid:268)(cid:263)(cid:50)(cid:51)(cid:153)(cid:152)𝑎 (cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:208)(cid:107)(cid:111) 3 22 𝑣 D.(cid:257)(cid:182)(cid:106)(cid:162)(cid:163)(cid:50)(cid:51)(cid:89)(cid:153)(cid:152)(cid:19)(cid:46)(cid:109)𝑎(cid:110)(cid:111)3v 15(cid:112)(cid:110)(cid:495)(cid:235)(cid:11)(cid:496)(cid:24)(cid:40)(cid:497)(cid:478)(cid:89)(cid:325)(cid:498)(cid:499)(cid:343)(cid:50)(cid:310)(cid:500)(cid:23)(cid:501)(cid:492)(cid:117)(cid:118)(cid:40)(cid:497)(cid:89)(cid:325)(cid:498)(cid:401)(cid:502)(cid:50)(cid:325)(cid:497)(cid:131)(cid:132)(cid:211)(cid:81)(cid:497)(cid:390)(cid:503)(cid:291)(cid:48)(cid:159)(cid:325)(cid:497) (cid:119)A(cid:152)(cid:58)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:118)(cid:101)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:130)(cid:92)(cid:127)(cid:109)(cid:19)(cid:46)0.4m/s(cid:89)(cid:201)(cid:128)(cid:59)(cid:127)(cid:109)(cid:19)(cid:46)(cid:17)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:127)(cid:128)(cid:101)(cid:17)(cid:102) (cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:131)(cid:132)(cid:92)(cid:130)(cid:503)(cid:291)B(cid:152)(cid:48)(cid:133)(cid:134)(cid:325)(cid:498)(cid:119)(cid:499)(cid:343)(cid:92)(cid:401)(cid:502)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:235)46s(cid:89)A(cid:104)B(cid:24)(cid:72)(cid:46) =17.2m(cid:89)(cid:145)(cid:146)(cid:147)(cid:148)(cid:89) (cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:49)(cid:17)(cid:102)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:162)(cid:151)(cid:48) 𝐻 (1)(cid:212)(cid:325)(cid:497)(cid:60)(cid:40)(cid:106)(cid:107)(cid:24)(cid:181)(cid:186)(cid:19)(cid:46)(cid:29)(cid:460)(cid:504)3(cid:56)(cid:95)(cid:505)(cid:506)(cid:507)(cid:75)(cid:125) (2)(cid:212)(cid:325)(cid:497)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:24)(cid:50)(cid:51)(cid:48) 16(cid:112)(cid:29)2025·(cid:276)(cid:508)·(cid:36)(cid:144)(cid:75)2025(cid:322)(cid:509)(cid:321)(cid:510)(cid:51)(cid:89)(cid:276)(cid:508)“(cid:61)(cid:70)(cid:228)(cid:511)”2025(cid:512)(cid:234)(cid:173)(cid:340)(cid:513)(cid:419)(cid:484)(cid:343)(cid:89)(cid:446)(cid:514)(cid:419)(cid:515)(cid:152)(cid:65)(cid:516)(cid:301)(cid:516) (cid:517)(cid:29)(cid:145)(cid:146)1(cid:75)(cid:48)(cid:145)(cid:146)2(cid:147)(cid:148)(cid:89)(cid:61)(cid:512)(cid:234)(cid:173)(cid:340)a(cid:16)b(cid:149)(cid:177)(cid:518)(cid:211)(cid:81)(cid:419)(cid:108)A(cid:16)B(cid:199)(cid:89)A(cid:152)(cid:81)B(cid:152)(cid:231)(cid:60)(cid:94)(cid:44) = (cid:48) =0 (cid:50)(cid:99)(cid:89)a(cid:41)(cid:49)(cid:337)(cid:181)(cid:94)(cid:178)(cid:468) =30°(cid:519)(cid:24) (cid:94)(cid:178)(cid:17)(cid:19)(cid:22)(cid:23)(cid:89)(cid:163)(cid:50)b(cid:101)(cid:157)(cid:19)(cid:46)(cid:111)(cid:158)(cid:24)(cid:17)(cid:45)(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22)𝐴𝐵(cid:23)(cid:48)ℎ0 = 𝑡 (cid:50) (cid:99)(cid:89)a(cid:16)b(cid:81)C(cid:152)(cid:162)(cid:190)(cid:89)(cid:44)𝜃 =2 (cid:48)𝐴a𝐶(cid:16)b(cid:186)(cid:64)(cid:346)(cid:111)(cid:153)(cid:152)(cid:89)(cid:212)(cid:10) 𝑡 𝑡0 𝐴𝐶 ℎ0 (1)a(cid:344)(cid:198)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:125) (2)b(cid:344)(cid:198)(cid:24)(cid:45)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:89)(cid:59)(cid:223)b(cid:359)(cid:92)(cid:130)C(cid:199)(cid:50)(cid:24)(cid:19)(cid:46)(cid:109)(cid:110)(cid:48)