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第 2 讲 匀变速直线运动的规律
目标要求 1.掌握匀变速直线运动的基本公式，并能熟练应用.2.灵活使用匀变速直线运动
的导出公式解决实际问题．
考点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.匀变速直线运动
沿着一条直线且加速度不变的运动．如图所示，v－t图线是一条倾斜的直线．
2．匀变速直线运动的三个基本公式
(1)速度与时间的关系式：v＝v ＋ a t.
0
(2)位移与时间的关系式：x＝vt＋at2.
0
(3)速度与位移关系v2－v2＝ 2 ax .
0
3．三个基本公式选用原则
(1)v＝v ＋ a t，不涉及位移x；
0
(2)x＝vt＋at2，不涉及末速度v；
0
(3) v 2 － v 2 ＝ 2 ax ，不涉及运动的时间t.
0
1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．( × )
2．匀加速直线运动的位移是均匀增加的．( × )
3．匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同．( √ )
1．基本思路
→→→→
2．正方向的选定
无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v 的方向为正方向；当v ＝0时，
0 0
一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时
取负．3．解决匀变速运动的常用方法
(1)逆向思维法：
对于末速度为零的匀减速运动，采用逆向思维法，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线
运动．
(2)图象法：借助v－t图象(斜率、面积)分析运动过程．
考向1 基本公式的应用
例1 在研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交
车开始刹车后位移与时间的关系满足x＝16t－t2(物理量均采用国际制单位)，下列说法正确
的是( )
A．公交车运行的最大速度为4 m/s
B．公交车刹车的加速度大小为1 m/s2
C．公交车从刹车开始10 s内的位移为60 m
D．公交车刹车后第1 s内的平均速度为15 m/s
答案 D
解析 根据x＝vt－at2与x＝16t－t2的对比，可知刹车过程为匀减速直线运动，运行的最大
0
速度就是刹车时车的速度，为16 m/s，刹车的加速度大小为2 m/s2，故A、B错误；已知刹
车时车的速度，以及加速度，由t＝＝8 s可知，刹车停止需要8 s时间，从刹车开始10 s内
的位移，其实就是8 s内的位移，t＝8 s时有x＝64 m，故C错误；t′＝1 s时，有x′＝15
m，由平均速度公式可得＝＝15 m/s，故D正确．
例2 对某汽车刹车性能测试时，当汽车以36 km/h的速率行驶时，可以在18 m的距离被
刹住；当以54 km/h的速率行驶时，可以在34.5 m的距离被刹住．假设两次测试中驾驶员的
反应时间(驾驶员从看到障碍物到做出刹车动作的时间)与刹车的加速度都相同．问：
(1)这位驾驶员的反应时间为多少；
(2)某雾天，该路段能见度为50 m，则行车速率不能超过多少．考向2 逆向思维法解决匀变速直线运动问题
例3 假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度
为v时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟
龙号”在t(t
