文档内容
05
第 讲 追及和相遇专题
(cid:156)(cid:157)(cid:102)(cid:158)
(cid:15)(cid:16) (cid:17)(cid:18)(cid:19)(cid:20)(cid:21)追及和相遇问题的三个关系）
(cid:22)(cid:16) 考点精讲练
考点01(cid:10)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:32)(cid:33)(cid:34)(cid:35)(cid:21)必备知识+2例+1变式+能力提升）
考点02(cid:10)(cid:36)(cid:37)(cid:26)(cid:38)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:21)1例+1变式+能力提升）
考点03(cid:10)(cid:39)(cid:40)(cid:15)(cid:41)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:21)1例+1变式+能力提升）
考点04(cid:10)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:21)必备知识+2例+2变式+能力提升）
(cid:48)(cid:16)(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)(cid:21)精选10道题）
综述 追及和相遇问题的三个关系
(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:29)(cid:53)(cid:54)(cid:55)(cid:56)(cid:32)(cid:33)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:40)(cid:26)(cid:60)(cid:61)(cid:62)(cid:63)(cid:64)(cid:65)(cid:66)(cid:26)(cid:60)(cid:29)(cid:67)(cid:62)(cid:68)(cid:69)(cid:70)
1(cid:72)(cid:22)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:76)(cid:77)(cid:78)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:29)(cid:3)(cid:83)((cid:85)(cid:86)(cid:23)(cid:87)(cid:88)(cid:89)(cid:90)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93))
(1)(cid:95)(cid:96)v (cid:98)(cid:81)(cid:16)(cid:99)(cid:82)(cid:100)(cid:39)(cid:76)(cid:90)(cid:101)(cid:102)v v (cid:90)(cid:86)(cid:23)(cid:44)(cid:87)(cid:112)(cid:90)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:62)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:55)(cid:39)(cid:104)(cid:99)(cid:82)(cid:70)
(cid:86) (cid:86) (cid:87)
2(cid:72)(cid:113)(cid:114)(cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:29)(cid:48)(cid:115)(cid:3)(cid:83)
(1)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:83)(cid:10)(cid:116)(cid:79)(cid:80)(cid:82)(cid:73)(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:73)(cid:10)(cid:117)(cid:22)(cid:73)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:90)(cid:22)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:119)(cid:81)(cid:70)
(cid:120)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:73)(cid:23)(cid:79)(cid:80)(cid:82)(cid:73)((cid:36)(cid:38)(cid:28)(cid:18))(cid:10)(cid:22)(cid:73)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:56)(cid:121)(cid:104)(cid:56)(cid:64)(cid:23)(cid:44)(cid:29)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:124)(cid:90)(cid:106)(cid:125)(cid:61)(cid:23)(cid:39)(cid:44)(cid:90)
(cid:22)(cid:73)(cid:126)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:127)(cid:119)(cid:82)(cid:128)(cid:70)
(2)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:10)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:90)(cid:136)(cid:137)(cid:134)(cid:135)(cid:93)(cid:138)(cid:45)(cid:90)(cid:139)(cid:140)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:70)
(3)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:83)(cid:10)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:132)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:141)(cid:90)(cid:139)(cid:140)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:83)(cid:70)
考点一 追及和相遇问题的常用分析方法
1. (cid:58)(cid:142)(cid:32)(cid:33)(cid:35)(cid:10)(cid:143)(cid:144)“(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:63)(cid:64)(cid:60)(cid:61)(cid:65)(cid:66)(cid:67)(cid:62)(cid:145)(cid:68)(cid:69)”(cid:146)(cid:15)(cid:3)(cid:147)(cid:90)(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:18)(cid:90)(cid:151)(cid:152)(cid:18)(cid:153)(cid:47)(cid:29)(cid:154)(cid:155)(cid:41)(cid:124)(cid:90)(cid:139)(cid:140)(cid:58)(cid:59)(cid:134)(cid:135)(cid:3)(cid:83)(cid:29)(cid:159)(cid:160)(cid:45)(cid:70)
(cid:63)(cid:64)(cid:23)(cid:44)(cid:29)(cid:121)(cid:104)(cid:34)(cid:35)((cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:124)(cid:35))(cid:10)
(cid:58)(cid:59)(cid:86)(cid:23)(cid:161)(cid:58)(cid:59)(cid:87)(cid:90)(cid:162)(cid:133)(cid:61)(cid:90)(cid:57)(cid:115)(cid:58)(cid:59)(cid:26)(cid:74)x(cid:90)(cid:117)v (cid:107)v (cid:61)(cid:90)(cid:106)x >x (cid:163)x(cid:90)(cid:164)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:165)(cid:106)x (cid:107)
0 (cid:86) (cid:87) (cid:86) (cid:87) 0 (cid:86)
x (cid:163)x(cid:90)(cid:164)(cid:166)(cid:167)(cid:23)(cid:44)(cid:165)(cid:106)x 0(cid:90)(cid:186)(cid:127)(cid:57)(cid:115)(cid:113)(cid:90)(cid:187)(cid:188)(cid:189)(cid:85)(cid:26)(cid:27)(cid:57)(cid:168)(cid:165)
②(cid:106)Δ(cid:107)0(cid:90)(cid:127)(cid:15)(cid:115)(cid:113)(cid:90)(cid:187)(cid:188)(cid:63)(cid:190)(cid:167)(cid:23)(cid:44)(cid:100)(cid:26)(cid:27)(cid:165)
③(cid:106)Δ<0(cid:90)(cid:95)(cid:113)(cid:90)(cid:187)(cid:188)(cid:23)(cid:39)(cid:44)(cid:100)(cid:39)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:70)
b
(2)(cid:117)t(cid:107)(cid:191) (cid:61)(cid:90)(cid:169)(cid:170)(cid:127)(cid:192)(cid:128)(cid:90)(cid:193)(cid:178)(cid:57)(cid:73)(cid:74)(cid:75)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:100)(cid:119)(cid:82)(cid:128)(cid:70)
2a
3. (cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:10)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:194)(cid:195)(cid:83)(cid:47)(cid:136)(cid:137)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:29)(cid:134)(cid:135)(cid:45)(cid:46)(cid:70)(cid:68)(cid:129)—(cid:61)(cid:62)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:196)(cid:158)(cid:178)(cid:93)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:32)(cid:33)(cid:79)(cid:80)—(cid:61)(cid:62)
(cid:45)(cid:46)(cid:61)(cid:90)(cid:197)(cid:143)(cid:144)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:29)“(cid:198)(cid:199)”(cid:3)(cid:83)(cid:200)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:70)
(cid:201)(cid:182)(cid:51)(cid:202)(cid:10)(cid:106)(cid:203)(cid:23)(cid:161)(cid:29)(cid:58)(cid:59)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:15)(cid:206)(cid:102)(cid:4)(cid:138)(cid:121)(cid:104)(cid:203)(cid:23)(cid:44)(cid:112)(cid:177)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:64)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:70)
(cid:211)(cid:89)1(cid:212)(cid:145)(cid:15)(cid:213)(cid:42)(cid:29)(cid:214)(cid:215)(cid:44)(cid:90)(cid:15)(cid:216)(cid:214)(cid:217)(cid:112)(cid:34)200 m(cid:218)(cid:127)(cid:15)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:221)(cid:85)10 m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:79)(cid:112)(cid:184)(cid:90)(cid:146)(cid:61)(cid:214)
(cid:217)(cid:222)(cid:223)(cid:210)(cid:137)(cid:224)(cid:85)2 m/s2(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:23)(cid:161)(cid:70)(cid:226)(cid:10)
(1)(cid:214)(cid:217)(cid:137)(cid:224)3 s(cid:227)(cid:29)(cid:228)(cid:61)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:165)
(2)(cid:214)(cid:217)(cid:23)(cid:44)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:92)(cid:229)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:24)(cid:23)(cid:44)(cid:61)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:165)
(3)(cid:23)(cid:44)(cid:126)(cid:112)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:70)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(cid:232)(1)6 m/s(cid:232)(2)20 s(cid:232)40 m/s(cid:232)(3)225 m
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(1)(cid:214)(cid:217)(cid:137)(cid:224)3 s(cid:227)(cid:29)(cid:228)(cid:61)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)
v(cid:107)at(cid:107)2×3 m/s(cid:107)6 m/s(cid:70)
1 1 1
(2)(cid:171)(cid:208)t(cid:61)(cid:62)(cid:23)(cid:44)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:90)(cid:234)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:174)
2
1
vt(cid:163)200 m(cid:107) a (cid:90)(cid:113)(cid:174)t(cid:107)20 s
0 2 2 1 2
2
(cid:125)(cid:61)(cid:214)(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)𝑡 v2(cid:107)a
1
t
2
(cid:107)2×20 m/s(cid:107)40 m/s
(3)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:232)(cid:58)(cid:142)(cid:32)(cid:33)(cid:35)
(cid:117)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)
(cid:234)v(cid:107)at(cid:174)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:90)(cid:208)(cid:236)(cid:29)(cid:61)(cid:62)
0 1 3
10
t(cid:107) (cid:107) s(cid:107)5 s(cid:90)(cid:23)(cid:44)(cid:126)(cid:112)(cid:57)(cid:217)(cid:119)(cid:235)(cid:26)(cid:74)
3 2
𝑣0
Δs(cid:107)𝑎1vt(cid:163)200 m(cid:191) 1 a
0 3 2 1
2
(cid:107)(10×5(cid:163)200(cid:191) 1 ×2×𝑡352) m(cid:107)225 m(cid:70)
2
(cid:34)(cid:35)(cid:22)(cid:232)(cid:22)(cid:168)(cid:169)(cid:170)(cid:35)1
Δs(cid:107)vt(cid:163)200(cid:191) at2(cid:107)10t(cid:163)200(cid:191)t2
0 2 1
(cid:117)t(cid:107) (cid:107) s(cid:107)5 s(cid:61)(cid:90)Δs(cid:127)(cid:192)(cid:128)(cid:90)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)(cid:90)(cid:237)t(cid:107)5 s(cid:193)(cid:238)(cid:113)(cid:174)Δs (cid:107)225 m(cid:70)
2 2× max
−𝑏 −10
(cid:34)(cid:35)(cid:48)(cid:232)𝑎 (cid:45)(cid:46)((cid:35)−1)
(cid:222)(cid:45)(cid:46)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:117)(cid:214)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:118)(cid:175)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:61)(cid:90)(cid:186)v(cid:107)at(cid:107)10 m/s(cid:90)(cid:174)t(cid:107)5 s(cid:61)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)(cid:90)Δs (cid:107)vt(cid:191)
0 1 0 0 max 0 0
t(cid:163)200 m(cid:107)225 m(cid:70)
2 0
𝑣0
(cid:211)(cid:28)(cid:18)(cid:240)(cid:241)(cid:212)(cid:232)(cid:106)(cid:117)(cid:214)(cid:217)(cid:190)(cid:23)(cid:44)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:61)(cid:90)(cid:214)(cid:217)(cid:242)(cid:140)(cid:186)(cid:243)(cid:217)(cid:90)(cid:244)(cid:214)(cid:217)(cid:85)4 m/s2(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)
(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:164)(cid:57)(cid:217)(cid:245)(cid:208)(cid:236)(cid:246)(cid:213)(cid:61)(cid:62)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:248)((cid:171)(cid:57)(cid:217)(cid:215)(cid:249)(cid:185)(cid:90)(cid:214)(cid:217)(cid:189)(cid:85)(cid:222)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:250)(cid:208)(cid:236)(cid:251)(cid:39)(cid:26)(cid:38)(cid:90)
(cid:31)(cid:58)(cid:142)(cid:32)(cid:33)(cid:35)(cid:25)(cid:45)(cid:46)(cid:35)(cid:57)(cid:252)(cid:34)(cid:35)(cid:113)(cid:18))
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(cid:232)20 s
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:232)(cid:58)(cid:142)(cid:32)(cid:33)(cid:35)
1
(cid:253)(cid:171)(cid:245)(cid:208)t(cid:61)(cid:62)(cid:57)(cid:217)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:26)(cid:27)((cid:57)(cid:217)(cid:15)(cid:42)(cid:40)(cid:134)(cid:135))(cid:90)(cid:234)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:174)vt(cid:191) a (cid:107)vt
4 4 2 2 0 4
2
(cid:113)(cid:174)t
4
(cid:107)15 s 𝑡4
40
(cid:214)(cid:217)(cid:209)(cid:254)(cid:255)(cid:29)(cid:61)(cid:62)t'(cid:107) (cid:107) s(cid:107)10 s
4
𝑣
(cid:92)(cid:85)t(cid:107)15 s(cid:39)(cid:256)(cid:257)(cid:53)𝑎(cid:258)2(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:214)(cid:217)(cid:207)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)
4
(cid:171)(cid:245)(cid:208)(cid:61)(cid:62)t(cid:57)(cid:217)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:197)(cid:259)(cid:260) (cid:107)vt(cid:90)(cid:113)(cid:174)t(cid:107)20 s(cid:70)
5 22 0 5 5
𝑣
(cid:34)(cid:35)(cid:22)(cid:232)(cid:45)(cid:46)(cid:35) 𝑎2
(cid:214)(cid:217)(cid:25)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:29)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:70)(cid:234)(cid:45)(cid:239)t(cid:107)10 s(cid:90)(cid:214)(cid:217)(cid:209)(cid:254)(cid:61)(cid:90)(cid:219)(cid:220)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:82)(cid:175)(cid:214)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:90)(cid:234)vt(cid:107)
0 5
(cid:90)(cid:174)t(cid:107)20 s(cid:70)
22 5
𝑣
𝑎2
(cid:211)(cid:76)(cid:183)1(cid:212)(cid:145)(cid:216)(cid:261)(cid:217)(cid:85)6m/s(cid:29)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:222)(cid:262)(cid:215)(cid:184)(cid:238)(cid:145)(cid:15)(cid:41)(cid:263)(cid:42)(cid:29)(cid:264)(cid:79)(cid:90)(cid:265)(cid:85)4m/s2(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:65)30m/s
(cid:266)(cid:162)(cid:267)(cid:206)(cid:79)(cid:268)(cid:269)(cid:270)(cid:183)(cid:21)(cid:162)(cid:267)(cid:271)(cid:261)(cid:217)(cid:272)(cid:273)(cid:135)(cid:108)(cid:109)30m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:79)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:275)(cid:274)(cid:276)(cid:95)(cid:229)(cid:245)(cid:277)(cid:278)(cid:279)(cid:90)(cid:106)(cid:275)(cid:274)(cid:276)
(cid:277)(cid:243)(cid:217)(cid:280)(cid:135)(cid:90)(cid:164)(cid:206)(cid:79)(cid:268)(cid:269)(cid:272)(cid:273)(cid:135)(cid:3)(cid:281)(cid:282)(cid:70)(cid:21)(cid:217)(cid:216)(cid:283)(cid:189)(cid:284)(cid:88)(cid:54)(cid:158)(cid:282)(1)(cid:226)(cid:261)(cid:217)(cid:225)(cid:79)(cid:285)(cid:286)(cid:185)(cid:274)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:70)
(2)(cid:275)(cid:274)(cid:276)(cid:40)(cid:185)(cid:274)(cid:15)(cid:286)(cid:61)(cid:62)(cid:271)(cid:224)(cid:287)(cid:206)(cid:79)(cid:268)(cid:269)(cid:83)(cid:288)(cid:95)(cid:35)(cid:3)(cid:281)(cid:90)(cid:175)(cid:56)(cid:140)(cid:186)(cid:289)(cid:290)(cid:90)(cid:40)(cid:291)(cid:292)(cid:185)(cid:274)(cid:15)(cid:286)(cid:61)(cid:62)(cid:271)(cid:65)(cid:66)(cid:74)
(cid:75)(cid:254)(cid:15)(cid:115)(cid:262)(cid:215)40m(cid:218)(cid:70)(cid:125)(cid:61)(cid:15)(cid:216)(cid:290)(cid:217)(cid:85)10m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:222)(cid:125)(cid:262)(cid:215)(cid:293)(cid:238)(cid:264)(cid:79)(cid:271)(cid:78)(cid:294)(cid:295)(cid:217)(cid:108)(cid:109)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:41)(cid:217)(cid:215)(cid:44)(cid:90)
(cid:296)(cid:271)(cid:184)(cid:185)(cid:297)(cid:298)(cid:90)(cid:102)(cid:226)(cid:290)(cid:217)(cid:293)(cid:238)(cid:264)(cid:79)(cid:271)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:65)(cid:78)(cid:294)(cid:295)(cid:217)(cid:299)(cid:79)(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:190)(cid:167)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:296)(cid:271)(cid:176)(cid:294)(cid:295)(cid:217)(cid:184)(cid:185)(cid:291)(cid:300)(cid:301)
(cid:209)(cid:90)(cid:226)(cid:290)(cid:217)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:29)(cid:81)(cid:82)(cid:70)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(1) =108m (2) =5m/s
2
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:21)1𝑥(cid:282)(cid:207)(cid:239) =30m𝑎1/s(cid:90) =6m/s(cid:90) =4m/s
2
(cid:261)(cid:217)(cid:204)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)𝑣(cid:135)2 = 𝑣1 𝑎
2 2
(cid:113)(cid:174)(cid:261)(cid:217)(cid:225)(cid:79)(cid:285)(cid:286)(cid:185)(cid:274)𝑣(cid:29)2(cid:74)−𝑣(cid:75)1 =2𝑎1𝑥08m
(cid:21)2(cid:282)(cid:207)(cid:239) =10m/s(cid:90) =𝑥40m
(cid:171)(cid:290)(cid:217)(cid:29)(cid:225)𝑣(cid:79)3 (cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)aΔ(cid:90)𝑥(cid:225)(cid:79)(cid:65)(cid:78)(cid:261)(cid:217)(cid:299)(cid:79)(cid:92)(cid:31)(cid:61)(cid:62)(cid:88)t(cid:90)(cid:234)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:7)(cid:183) = +
1
1 𝑣2 𝑣3 𝑎1𝑡
(cid:40)0~t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:90)(cid:290)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129) = +
2
2
(cid:294)(cid:295)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129) =
𝑥1 𝑣3𝑡 𝑎1𝑡
(cid:234)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83) 𝑥= 2 𝑣2𝑡 =40m
(cid:303)(cid:140)(cid:113)(cid:174) =Δ𝑥4s(cid:90)𝑥2−=𝑥1 5m/s
2
(cid:211)(cid:113)(cid:18)(cid:63)𝑡(cid:304)(cid:51)(cid:52)(cid:212)𝑎1
1.(cid:113)(cid:18)(cid:305)(cid:306)
(cid:32)(cid:33)(cid:58)(cid:59) (cid:136)(cid:134)(cid:135) (cid:200)(cid:57)(cid:58)(cid:59) (cid:172)(cid:68)(cid:129)
(cid:134)(cid:135)(cid:236)(cid:173) (cid:93)(cid:138)(cid:45) (cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83) (cid:34)(cid:173)
2.(cid:113)(cid:18)(cid:307)⇒(cid:308) ⇒ ⇒
(1)(cid:291)(cid:143)“(cid:15)(cid:45)(cid:48)(cid:183)”(cid:90)(cid:186)(cid:10)(cid:236)(cid:173)(cid:93)(cid:138)(cid:45)(cid:90)(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:83)(cid:183)(cid:16)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:83)(cid:183)(cid:25)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:183)(cid:70)
(2)(cid:150)(cid:18)(cid:197)(cid:143)(cid:144)(cid:18)(cid:153)(cid:47)(cid:29)(cid:3)(cid:147)(cid:309)(cid:310)(cid:90)(cid:311)(cid:32)(cid:151)(cid:152)(cid:18)(cid:153)(cid:47)(cid:29)(cid:154)(cid:155)(cid:41)(cid:124)(cid:90)(cid:91)“(cid:190)(cid:167)”“(cid:166)(cid:167)”“(cid:119)(cid:246)”“(cid:312)
(cid:313)”(cid:118)(cid:90)(cid:314)(cid:314)(cid:176)(cid:197)(cid:15)(cid:115)(cid:122)(cid:123)(cid:315)(cid:316)(cid:90)(cid:259)(cid:260)(cid:26)(cid:197)(cid:29)(cid:122)(cid:123)(cid:41)(cid:124)(cid:70)
(3)(cid:106)(cid:203)(cid:23)(cid:161)(cid:29)(cid:58)(cid:59)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:15)(cid:206)(cid:102)(cid:4)(cid:138)(cid:23)(cid:44)(cid:112)(cid:177)(cid:58)(cid:59)(cid:56)(cid:64)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:317)(cid:318)(cid:319)(cid:102)(cid:4)(cid:138)(cid:119)(cid:271)
(cid:176)(cid:113)(cid:29)(cid:320)(cid:96)(cid:32)(cid:33)(cid:70)考点二 避免相碰的追及和相遇问题
(cid:211)(cid:89)2(cid:212)(cid:40)(cid:249)(cid:42)(cid:264)(cid:79)(cid:7)(cid:306)(cid:44)(cid:90)(cid:15)(cid:216)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:85)v=25 m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:79)(cid:185)(cid:274)(cid:40)(cid:327)(cid:79)(cid:217)(cid:215)(cid:44)(cid:90)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:217)(cid:215)(cid:44)(cid:90)(cid:15)
1
(cid:216)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:85) v=32 m/s (cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:328)(cid:329)(cid:271)(cid:266)(cid:330)(cid:331)(cid:332)(cid:333)(cid:90)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:29)(cid:280)(cid:135)(cid:334)(cid:63)(cid:335)(cid:141)(cid:90)(cid:243)(cid:217)(cid:61)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) a=5
2 1
m/s2(cid:90)(cid:251)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:337)(cid:338)(cid:127)ABS(cid:341)(cid:342)(cid:343)(cid:243)(cid:217)(cid:83)(cid:288)(cid:90)(cid:243)(cid:217)(cid:61)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)a=8 m/s2(cid:70)(cid:106)(cid:112)(cid:34)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:345)(cid:296)
2
(cid:291)(cid:300)(cid:243)(cid:217)((cid:125)(cid:61)(cid:346)(cid:88)0(cid:61)(cid:348))(cid:90)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:349)(cid:350)(cid:29)(cid:351)(cid:197)(cid:61)(cid:62)(cid:352)t=0.4 s(cid:70)(cid:57)(cid:217)(cid:283)(cid:189)(cid:356)(cid:357)(cid:54)(cid:158)(cid:70)(cid:226)(cid:10)
(1)(cid:40)(cid:39)(cid:358)(cid:359)(cid:23)(cid:360)(cid:61)(cid:90)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:361)(cid:362)(cid:29)(cid:213)(cid:80)x(cid:165)
(2)(cid:40)(cid:39)(cid:358)(cid:359)(cid:23)(cid:360)(cid:61)(cid:90)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:25)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:364)(cid:273)(cid:209)(cid:254)(cid:29)(cid:61)(cid:348)t(cid:25)t(cid:165)
1 2
(3)(cid:88)(cid:36)(cid:37)(cid:224)(cid:365)(cid:23)(cid:360)(cid:366)(cid:367)(cid:90)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:291)(cid:300)(cid:243)(cid:217)(cid:112)(cid:90)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:25)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:126)(cid:62)(cid:29)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:75)d(cid:70)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(cid:232)(1)62.5 m(cid:232) (2)5 s(cid:232)4.4 s (3)16.7 m
(cid:211)(cid:113)(cid:33)(cid:212)(cid:232)(1)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:127) =2ax(cid:90)
1
2
(cid:113)(cid:174)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:361)(cid:362)(cid:29)(cid:213)(cid:80)x=62.5 m(cid:70) 𝑣1
(2)(cid:234)(cid:79)(cid:80)(cid:7)(cid:183)(cid:127)v=at(cid:90)
1 1 1
(cid:164)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:209)(cid:254)(cid:29)(cid:61)(cid:348)(cid:88)t=5 s(cid:90)
1
(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:209)(cid:254)(cid:29)(cid:61)(cid:348)(cid:88)t= +(cid:352)t=4.4 s(cid:70)
2
𝑣2
(3)(cid:171)(cid:208)(cid:236)(cid:61)(cid:62)t' (cid:22)(cid:73)(cid:79)
𝑎2
(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:127)
v-at'=v-a(t'-(cid:352)t)(cid:90)
1 1 2 2
(cid:113)(cid:174)t'=3.4 s(cid:90)
1
(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:81)(cid:82)x=vt'- at'2(cid:90)
1 1 2 1
(cid:113)(cid:174)x=56.1 m(cid:90)
1
1
(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:81)(cid:82)x=vt'- a(t'-(cid:352)t)2(cid:90)
2 2 2 2
(cid:113)(cid:174)x=72.8 m(cid:90)
2
(cid:102)(cid:244)(cid:57)(cid:217)(cid:39)(cid:23)(cid:360)(cid:90)(cid:197)(cid:127)x+d=x(cid:90)
1 2
(cid:113)(cid:174)(cid:82)(cid:261)(cid:217)(cid:25)(cid:81)(cid:321)(cid:217)(cid:126)(cid:62)(cid:29)(cid:119)(cid:82)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
d=16.7 m(cid:70)
(cid:211)(cid:76)(cid:183)2(cid:212)5G(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:56)(cid:374)(cid:175)5G(cid:375)(cid:6)(cid:307)(cid:376)(cid:53)(cid:287)(cid:377)(cid:303)(cid:183)(cid:220)(cid:378)(cid:379)(cid:239)(cid:16)(cid:380)(cid:60)(cid:114)(cid:381)(cid:78)(cid:382)(cid:383)(cid:384)(cid:295)(cid:90)(cid:26)(cid:117)(cid:175)(cid:127)(cid:385)“(cid:386)
(cid:387)(cid:310)”(cid:29)(cid:379)(cid:239)(cid:63)(cid:304)(cid:90)(cid:60)(cid:61)(cid:90)5G(cid:377)(cid:388)(cid:389)(cid:390)(cid:391)(cid:61)(cid:29)(cid:201)(cid:334)(cid:90)(cid:392)“(cid:261)(cid:217)(cid:81)(cid:393)”(cid:189)(cid:85)(cid:53)(cid:61)(cid:332)(cid:394)(cid:395)(cid:396)(cid:90)(cid:192)(cid:81)(cid:51)(cid:264)(cid:385)(cid:261)
(cid:217)(cid:134)(cid:185)(cid:29)(cid:219)(cid:220)(cid:334)(cid:70)A(cid:16)B(cid:57)(cid:216)5G(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:397)(cid:398)(cid:217)(cid:90)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:399)(cid:400)(cid:205)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:90)B(cid:217)(cid:40)A(cid:217)(cid:112)(cid:90)A(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88) =8m/s(cid:90)B(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88) =20m/s(cid:90)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:70)(cid:117)A(cid:16)B(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74) =20m(cid:61)(cid:90)B(cid:217)(cid:401)
(cid:112)(cid:34)(cid:345)(cid:224)𝑣(cid:159)1(cid:402)(cid:291)(cid:300)(cid:243)(cid:217)(cid:90)(cid:207)(cid:239)(cid:243)(cid:217)(cid:236)(cid:173)(cid:29)𝑣(cid:134)2 (cid:135)(cid:189)(cid:284)(cid:88)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)𝑥0 =2m/s (cid:90)(cid:222)(cid:125)(cid:61)
2
(cid:162)(cid:133)(cid:403)(cid:61)(cid:90)(cid:226)(cid:10) 𝑎
(1)A(cid:217)(cid:23)(cid:44)B(cid:217)(cid:126)(cid:112)(cid:90)(cid:57)(cid:73)(cid:26)(cid:74)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:248)
(2)(cid:91)(cid:404)B(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:271)(cid:90)(cid:88)(cid:36)(cid:37)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:405)(cid:90)A(cid:217)(cid:406)(cid:102)(cid:243)(cid:217)(cid:90)(cid:407)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:406)(cid:88) =2m/s (cid:90)(cid:164)A(cid:217)(cid:119)(cid:408)(cid:40)B
2
(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:271)(cid:409)(cid:410)(cid:332)(cid:411)(cid:395)(cid:396)(cid:243)(cid:217)(cid:248) 𝑎
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(1) =56m (2) =13s
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:21)1Δ(cid:282)𝑥(cid:117) (cid:16) (cid:57)(cid:217)(cid:79)𝑡2(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:90)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)(cid:70)
(cid:130)(cid:131)(cid:79)(cid:80)(cid:3)(cid:83)(cid:174) 𝐴 𝐵
=
(cid:193)𝑣1(cid:238)(cid:170)𝑣2(cid:131)−𝑎(cid:113)𝑡1(cid:174)
=6s (cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:88)
𝑡1 = 𝐴=48m (cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:88)
𝑥𝐴 𝑣1𝑡1 1 𝐵
= =84m
2
2
𝑥(cid:57) 𝐵 (cid:73)(cid:26)𝑣2 (cid:74)𝑡1 (cid:29)−(cid:119)𝑎(cid:81)𝑡1 (cid:74)(cid:75) = + =56m
(cid:21)2(cid:282)
(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:134)Δ(cid:135)𝑥(cid:92)(cid:31)𝑥𝐵 (cid:61)(cid:62)𝑥0−=𝑥𝐴
=10s
𝑣2
𝐵 𝑡𝐵 𝑎
(cid:92)(cid:224)(cid:365)(cid:68)(cid:129) = =100m
2
𝑣2
(cid:177)(cid:61)(cid:62)(cid:302)
(cid:217)𝑠𝐵
(cid:29)(cid:68)2(cid:129)𝑎 = =80m(cid:90) < + =120m
(cid:92)(cid:85) (cid:217)(cid:56)𝐴(cid:40) (cid:217)(cid:209)(cid:210)𝑠𝐴(cid:271)(cid:145)𝑣(cid:61)1𝑡(cid:348)𝐵 (cid:162)(cid:133)(cid:243)(cid:217)𝑠(cid:99)𝐴(cid:79)(cid:70)𝑠𝐵(cid:171) 𝑠(cid:217)0 (cid:119)(cid:408)(cid:40) (cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:271) (cid:332)(cid:411)(cid:395)(cid:396)(cid:243)(cid:217)(cid:90)(cid:401)(cid:57)(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:29)(cid:225)
(cid:79)(cid:80)(cid:26)𝐴 (cid:60)(cid:90) 𝐵(cid:99)(cid:79)(cid:65)(cid:412)(cid:90) (cid:413)(cid:205)(cid:79)(cid:271)(cid:99)(cid:79)(cid:65)(cid:412)(cid:90)(cid:127)𝐴 𝐵 𝑡2
𝐵 𝐴
+ = +
2
𝑣1
𝑠(cid:113) 𝐵 (cid:174)𝑠0 =1𝑣3 1 s𝑡2
2𝑎
(cid:211)(cid:113)𝑡(cid:18)2(cid:63)(cid:304)(cid:51)(cid:52)(cid:212)
(cid:243)(cid:217)(cid:47)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:28)(cid:18)(cid:102)(cid:4)(cid:138)(cid:29)(cid:57)(cid:252)(cid:159)(cid:402):
(1)(cid:117)(cid:271)(cid:198)(cid:29)(cid:217)(cid:216)(cid:243)(cid:217)(cid:61),(cid:78)(cid:112)(cid:198)(cid:217)(cid:216)(cid:166)(cid:167)(cid:39)(cid:26)(cid:405)(cid:29)(cid:41)(cid:124)(cid:56);(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:190)(cid:167)(cid:23)(cid:44).
(2)(cid:117)(cid:112)(cid:198)(cid:29)(cid:217)(cid:216)(cid:243)(cid:217)(cid:61),(cid:413)(cid:102)(cid:403)(cid:414)(cid:243)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:25)(cid:68)(cid:129)(cid:90)(cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:90)(cid:121)(cid:104)(cid:26)(cid:27)(cid:159)(cid:402):
①(cid:106)(cid:40)(cid:112)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:112)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:189)(cid:85)(cid:130)(cid:131)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:42)(cid:332)(cid:172)(cid:34)(cid:173)(cid:226)(cid:113)(cid:90)②(cid:106)(cid:40)(cid:112)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:271)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:229)(cid:102)(cid:32)(cid:182)(cid:403)(cid:414)(cid:209)(cid:217)(cid:112)(cid:16)(cid:271)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:25)(cid:68)(cid:129)(cid:90)
考点三 不在一条直线上的追及和相遇问题
(cid:211)(cid:89)3(cid:212)(cid:213)(cid:88) =7.5m(cid:29)(cid:321)(cid:217)(cid:40)(cid:15)(cid:286)(cid:249)(cid:42)(cid:29)(cid:415)(cid:306)(cid:44)(cid:85) =10m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:205)(cid:79)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:345)(cid:296)(cid:224)(cid:287)(cid:112)(cid:34)(cid:416)(cid:215)(cid:417)
(cid:29)(cid:221)(cid:44)(cid:34)(cid:127)(cid:418)𝐿(cid:419)(cid:420)(cid:254)(cid:70)(cid:418)(cid:419)(cid:29)(cid:134)(cid:135)(cid:189)(cid:333)(cid:421)(cid:356)(cid:422)(cid:273)(cid:234)(cid:420)𝑣(cid:59)0(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:418)(cid:419)(cid:74)(cid:217)(cid:423)(cid:29)(cid:424)(cid:249)(cid:74)(cid:75)(cid:88) (cid:90)(cid:418)(cid:419)(cid:74)(cid:217)(cid:29)(cid:264)
𝑥
(cid:80)(cid:88) =45m(cid:90)(cid:425)(cid:304)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:179) =10m/s (cid:90)(cid:39)(cid:403)(cid:261)(cid:217)(cid:29)(cid:264)(cid:80)(cid:90)(cid:164)
2
ℎ 𝑔
(cid:21)1(cid:282)(cid:106)(cid:424)(cid:249)(cid:74)(cid:75) =8m(cid:90)(cid:418)(cid:419)(cid:254)(cid:420)(cid:29)(cid:60)(cid:61)(cid:90)(cid:321)(cid:217)(cid:162)(cid:133)(cid:204) =5m/s (cid:29)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:398)(cid:375)(cid:236)(cid:403)(cid:414)(cid:121)(cid:104)
2
(cid:418)(cid:419)(cid:63)(cid:64)(cid:426)(cid:65)(cid:321)(cid:217)𝑥(cid:44)(cid:248) 𝑎
(cid:21)2(cid:282)(cid:106)(cid:424)(cid:249)(cid:74)(cid:75) =27m(cid:90)(cid:418)(cid:419)(cid:254)(cid:420)(cid:29)(cid:60)(cid:61)(cid:90)(cid:321)(cid:217)(cid:162)(cid:133)(cid:204)(cid:205)(cid:76)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:88)(cid:385)(cid:36)(cid:37)(cid:418)(cid:419)(cid:426)(cid:65)(cid:321)(cid:217)(cid:44)(cid:90)
(cid:226)(cid:321)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:197)𝑥(cid:259)(cid:260)(cid:427)(cid:428)(cid:41)(cid:124)(cid:248)
2
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(cid:21)1(cid:282)(cid:63)(cid:426)(cid:65)(cid:321)(cid:217)(cid:44)(cid:165)(cid:21)2(cid:282) 1m/s (cid:78)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:399)(cid:26)(cid:60)(cid:100) m/s (cid:78)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:399)(cid:26)(cid:351)
3
2 2
𝑎≥ 1 𝑎≤−
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:21)1(cid:282)(cid:418)(cid:419)(cid:204)(cid:273)(cid:234)(cid:420)(cid:59)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:234) = (cid:174)(cid:418)(cid:419)(cid:254)(cid:420)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
2
2
ℎ 𝑔𝑡
= =3s
2ℎ
𝑡
𝑔
(cid:321)(cid:217)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:164)(cid:321)(cid:217)(cid:222)(cid:99)(cid:79)(cid:65)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:92)(cid:31)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
10
= = =2s < (cid:90)(cid:164)(cid:321)(cid:217)(cid:101)(cid:134)(cid:135)2s(cid:90)(cid:164)(cid:321)(cid:217)(cid:68)(cid:129)(cid:88)
停 5 停
𝑣0
𝑡 𝑎 𝑡 𝑡
= =10m
货 2 停
𝑣0
𝑥(cid:164) < 𝑡< + (cid:90)(cid:367)(cid:418)(cid:419)(cid:63)(cid:426)(cid:65)(cid:321)(cid:217)(cid:44)(cid:70)
货
(cid:21)𝑥2(cid:282)(cid:106)𝑥(cid:418)(cid:419)𝑥(cid:190)(cid:167)𝐿(cid:429)(cid:236)(cid:217)(cid:360)(cid:420)(cid:430)(cid:90)(cid:164)
1
+ = +
2
2
𝑥 𝐿 𝑣0𝑡 𝑎1𝑡(cid:113)(cid:174) =1m/s
2
𝑎1
1
(cid:106)(cid:418)(cid:419)(cid:190)(cid:167)(cid:429)(cid:236)(cid:217)(cid:423)(cid:420)(cid:430)(cid:90)(cid:164) = +
2
2
2 𝑥 𝑣0𝑡 𝑎2𝑡
(cid:113)(cid:174) = m/s
3
2
𝑎2
− 2
(cid:367)(cid:321)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:197)(cid:259)(cid:260)(cid:10) 1m/s (cid:78)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:399)(cid:26)(cid:60)(cid:100) m/s (cid:78)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:399)(cid:26)(cid:351)(cid:70)
3
2 2
(cid:211)(cid:76)(cid:183)3(cid:212)(cid:21)(cid:246)(cid:431)(cid:282)(cid:21)202𝑎4·≥(cid:432)(cid:433)·(cid:264)(cid:358)(cid:149)(cid:18)(cid:282)(cid:91)(cid:45)(cid:90)(cid:434)(cid:435)𝑎(cid:424)≤(cid:249)−(cid:198)(cid:302)(cid:139)(cid:140)(cid:42)(cid:436)(cid:194)(cid:195)(cid:83)xOy(cid:72)A(cid:16)B(cid:57)(cid:82)(cid:437)(cid:60)(cid:61)
(cid:222)O(cid:158)(cid:137)(cid:224)(cid:90)A(cid:437)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)v (cid:90)(cid:34)(cid:399)(cid:438)x(cid:439)(cid:221)(cid:34)(cid:399)(cid:90)B(cid:437)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)v = 2m/s(cid:16)(cid:34)(cid:399)(cid:78)x(cid:439)(cid:221)(cid:34)(cid:399)(cid:440)
1 2
(cid:436)(cid:88)θ(cid:70)(cid:194)(cid:195)(cid:83)(cid:247)(cid:15)(cid:441)(cid:442)(cid:47)(cid:127)(cid:15)(cid:115)(cid:443)(cid:444)L(cid:90)(cid:78)x(cid:439)(cid:440)(cid:436)(cid:88)α(cid:70)B(cid:437)(cid:78)(cid:443)(cid:444)L(cid:224)(cid:365)(cid:38)(cid:405)(cid:90)(cid:38)(cid:271)B(cid:437)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)
(cid:76)(cid:88)1m/s(cid:90)(cid:38)(cid:405)(cid:112)(cid:271)B(cid:437)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:34)(cid:399)(cid:78)(cid:443)(cid:444)L(cid:35)(cid:43)(cid:29)(cid:440)(cid:436)(cid:26)(cid:60)(cid:90)(cid:407)(cid:32)(cid:182)(cid:68)(cid:175)(cid:35)(cid:43)(cid:57)(cid:445)(cid:70)(cid:39)(cid:403)(cid:38)(cid:405)(cid:61)(cid:62)(cid:25)
(cid:67)(cid:446)(cid:447)(cid:304)(cid:90)(cid:106)A(cid:16)B(cid:57)(cid:82)(cid:437)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)(cid:21) (cid:282)
A(cid:72)(cid:106) =15°(cid:90)(cid:164)v (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)(cid:88) 2m/s(cid:90)(cid:407) =15°
1
𝜃 2 𝛼
B(cid:72)(cid:106) =15°(cid:90)(cid:164)v (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)(cid:88) 3m/s(cid:90)(cid:407) =0°
1 3
𝜃 2 𝛼
C(cid:72)(cid:106) =30°(cid:90)(cid:164)v (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)(cid:88) 3m/s(cid:90)(cid:407) =0°
1 3
D(cid:72)(cid:106)𝜃 =30°(cid:90)(cid:164)v (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)(cid:88) 2m/s(cid:90)(cid:407) 𝛼=15°
1
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)A𝜃C 𝛼
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:34)(cid:35)(cid:15)(cid:10)(cid:234)(cid:175)(cid:424)(cid:249)(cid:198)(cid:434)(cid:435)(cid:90)(cid:164)A(cid:437)(cid:204)(cid:85)(cid:79)(cid:80) (cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)B(cid:437)(cid:38)(cid:112)(cid:16)(cid:38)(cid:271)(cid:32)(cid:182)(cid:204)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)
(cid:88) =2m/s(cid:16) =1m/s(cid:29)(cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:171)B(cid:437)(cid:25)𝑣(cid:443)1 (cid:444)L(cid:29)(cid:38)(cid:405)(cid:158)(cid:88)Q(cid:158)(cid:90)A(cid:16)B(cid:57)(cid:82)(cid:437)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:158)(cid:88)
P(cid:158)𝑣2(cid:70)(cid:130)(cid:131)(cid:409)(cid:449)𝑣(cid:3)2 ′(cid:83)(cid:90)(cid:189)(cid:174)(cid:364)(cid:115)(cid:436)(cid:80)(cid:3)(cid:83)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:171)B(cid:437)(cid:222)O(cid:158)(cid:137)(cid:224)(cid:25)(cid:443)(cid:444)L(cid:29)(cid:38)(cid:405)(cid:31)(cid:61) (cid:90)B(cid:437)(cid:25)
(cid:443)(cid:444)(cid:38)(cid:271)(cid:25)A(cid:437)(cid:26)(cid:27)(cid:31)(cid:61) (cid:90)(cid:164)(cid:234)(cid:221)(cid:450)(cid:206)(cid:142)(cid:189)(cid:174) 𝑡1
𝑡2( )
= = =
sin sin sin
𝑣2𝑡1 𝑣2′𝑡2 𝑣1 𝑡1+𝑡2
sin sin
(cid:164) = = (2𝛼+𝜃) 𝜃 [180°−(2𝛼+2𝜃)] 𝑘
sin sin
𝑘 (2𝛼+2𝜃) 𝑘 (2𝛼+2𝜃)
𝑘 (2𝛼+𝜃) 𝑘 𝜃
𝑣1 𝑡1+𝑡 s 2 in 𝑣2 + 2 𝑣 s2in ′
(cid:164) = =
sin sin sin 2sin
𝑣2𝑣2′ (2𝛼+2𝜃) (2𝛼+2𝜃)
𝑣1 𝑣2′ (2𝛼+𝜃)+4𝑣s 2 in 𝜃cos (2𝛼+𝜃)+ 𝜃
(cid:176) (cid:226)(cid:451)(cid:189)(cid:174) = =0
𝑑𝑣1 [sin 𝜃[2 (2𝛼 2 + s 2 in 𝜃)−1]
2
𝛼 𝑑𝛼 (2𝛼+𝜃)+ 𝜃]
3
(cid:113)(cid:174) = (cid:90)(cid:186)(cid:125)(cid:61) (cid:119)(cid:81)(cid:90) =
2sin sin
(cid:117) = 𝛼 15 3 °(cid:90)0°(cid:125)−𝜃(cid:61) = 𝑣1 =15° 𝑣 (cid:90) 1m v ax (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)𝜃+(cid:88)(6 2 0° m −𝜃 / ) s(cid:90)(cid:367)A(cid:221)(cid:448)(cid:90)B(cid:452)(cid:453)(cid:165)
1
𝜃 𝛼 30°−𝜃 2 3
(cid:117) =30°(cid:90)(cid:125)(cid:61) = =0°(cid:90)v (cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:128)(cid:88) m/s(cid:90)(cid:367)C(cid:221)(cid:448)(cid:90)D(cid:452)(cid:453)(cid:165)
1 3
(cid:367)(cid:431)𝜃 AC(cid:70) 𝛼 30°−𝜃
(cid:34)(cid:35)(cid:22)(cid:10)(cid:234)(cid:171)B(cid:437)(cid:25)(cid:443)(cid:444)L(cid:29)(cid:38)(cid:405)(cid:158)(cid:88)Q(cid:158)(cid:90)A(cid:16)B(cid:57)(cid:437)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:158)(cid:88)P(cid:158)(cid:70)(cid:236)Q(cid:158)(cid:422) (cid:29)(cid:264)(cid:90)(cid:213)(cid:80)
(cid:186) (cid:90)(cid:164)(cid:234)(cid:409)(cid:449)(cid:3)(cid:83)(cid:189)(cid:174) △𝑂𝑃𝑄
ℎ cot + cot +
=
/sin /sin +
ℎ 𝜃+ℎ (2𝛼 𝜃)
𝑣1
ℎ 𝜃 ℎ (2𝛼 𝜃)
(cid:164) =
𝑣22sin 𝑣2′
sin 2sin
(2𝛼+2𝜃)
(cid:271) 𝑣 (cid:454) 1 (cid:60)(cid:34)(cid:35)(2(cid:15)𝛼+(cid:226)𝜃)+(cid:113)(cid:70)𝜃
(cid:34)(cid:35)(cid:48)(cid:10)(cid:401)(cid:88)A(cid:16)B(cid:57)(cid:437)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164)(cid:247)(cid:15)(cid:285)(cid:286)B(cid:437)(cid:26)(cid:176)(cid:175)A(cid:437)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:88) (cid:165)(cid:247)(cid:22)(cid:285)(cid:286)B(cid:437)(cid:26)(cid:176)(cid:175)A(cid:437)(cid:29)(cid:79)
(cid:80)(cid:88) (cid:34)(cid:399)(cid:455)(cid:206)(cid:26)(cid:351)(cid:90)(cid:79)(cid:80)(cid:456)(cid:457)(cid:3)(cid:83)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:70)(cid:164) (cid:198)(cid:199)(cid:88) Δ𝑣1
1 Δ𝑣2 1 1
△𝑂𝑀𝑁
= sin + = sin + sin +
2 2 2
𝑆 𝑣2𝑣2 2 s′in (2𝛼 2𝜃) 𝑣1𝑣2 𝜃 𝑣1𝑣2′ (2𝛼 𝜃)
(cid:164) =
sin 2sin
(2𝛼+2𝜃)
(cid:271) 𝑣 (cid:454) 1 (cid:60)(cid:34)(cid:35)(2(cid:15)𝛼+(cid:226)𝜃)+(cid:113)(cid:70)𝜃(cid:211)(cid:113)(cid:18)(cid:63)(cid:304)(cid:51)(cid:52)(cid:212)
(cid:176)(cid:39)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:44)(cid:29)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18),(cid:102)(cid:181)(cid:31)(cid:167)(cid:57)(cid:115)(cid:3)(cid:83):
1.(cid:61)(cid:62)(cid:3)(cid:83):(cid:57)(cid:115)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:62)(cid:26)(cid:118),(cid:100)(cid:458)(cid:40)(cid:207)(cid:239)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:141)(cid:70)
2.(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83):(cid:234)(cid:175)(cid:57)(cid:115)(cid:134)(cid:135)(cid:39)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:44),(cid:127)(cid:61)(cid:229)(cid:102)(cid:197)(cid:31)(cid:409)(cid:449)(cid:206)(cid:459)((cid:91)(cid:460)(cid:461)(cid:206)(cid:142)(cid:118))(cid:448)(cid:206)(cid:68)(cid:129)(cid:3)(cid:83)(cid:70)
考点四 图像中的追及和相遇问题
1.x(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:16)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:29)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:10)
(1)(cid:181)(cid:31)(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:462)(cid:463)(cid:16)(cid:198)(cid:199)(cid:16)(cid:196)(cid:158)(cid:29)(cid:155)(cid:464)(cid:184)(cid:185)(cid:206)(cid:334)(cid:32)(cid:33)(cid:100)(cid:206)(cid:457)(cid:403)(cid:414)(cid:70)
(2)(cid:127)(cid:61)(cid:237)(cid:134)(cid:135)(cid:45)(cid:46)(cid:319)(cid:465)(cid:357)(cid:58)(cid:59)(cid:29)(cid:53)(cid:258)(cid:134)(cid:135)(cid:159)(cid:402)(cid:466)(cid:467)(cid:175)(cid:142)(cid:113)(cid:70)
2.(cid:181)(cid:31)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:32)(cid:33)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:18)(cid:10)(cid:40)(cid:127)(cid:468)(cid:23)(cid:24)(cid:26)(cid:27)(cid:159)(cid:469)(cid:47)(cid:189)(cid:130)(cid:131)(cid:57)(cid:115)(cid:58)(cid:59)(cid:29)(cid:134)(cid:135)(cid:315)(cid:316)(cid:422)(cid:137)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:90)
(cid:245)(cid:375)(cid:236)(cid:45)(cid:46)(cid:32)(cid:33)(cid:403)(cid:414)(cid:174)(cid:137)(cid:470)(cid:404)(cid:90)(cid:146)(cid:471)(cid:466)(cid:42)(cid:472)(cid:16)(cid:473)(cid:474)(cid:70)
3.(cid:106)(cid:88)x(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:90)(cid:4)(cid:138)(cid:196)(cid:158)(cid:29)(cid:138)(cid:464)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:26)(cid:196)(cid:186)(cid:193)(cid:178)(cid:57)(cid:58)(cid:59)(cid:26)(cid:27)(cid:165)(cid:106)(cid:88)a(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:90)(cid:189)(cid:475)(cid:77)(cid:88)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)
(cid:184)(cid:185)(cid:32)(cid:33)(cid:70)
(cid:211)(cid:89)4-1(cid:212)(cid:232)((cid:246)(cid:431))(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:85)(cid:145)(cid:61)(cid:348)(cid:422)(cid:88)(cid:403)(cid:61)(cid:476)(cid:158)(cid:90)(cid:174)(cid:65)(cid:29)x-t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:86)(cid:45)(cid:43)(cid:88)(cid:15)(cid:477)(cid:43)(cid:90)
(cid:407)(cid:477)(cid:43)(cid:40)O(cid:158)(cid:29)(cid:478)(cid:43)(cid:78)AB(cid:249)(cid:185)(cid:90)(cid:236)C(cid:158)(cid:29)(cid:478)(cid:43)(cid:78)OA(cid:249)(cid:185)(cid:90)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)( )
A.(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:56)(cid:60)(cid:61)(cid:16)(cid:60)(cid:430)(cid:16)(cid:60)(cid:399)(cid:137)(cid:224)(cid:29)
B.(cid:40)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:26)(cid:27)(cid:112)(cid:90)t(cid:61)(cid:348)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)
1
C.t(cid:61)(cid:348)(cid:86)(cid:54)(cid:158)(cid:78)(cid:87)(cid:54)(cid:158)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:26)(cid:118)
2
D.t(cid:61)(cid:348)(cid:86)(cid:54)(cid:158)(cid:40)(cid:87)(cid:54)(cid:158)(cid:29)(cid:112)(cid:34)
3(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)AB
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(cid:234)x-t(cid:45)(cid:46)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:462)(cid:463)(cid:118)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:164)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:56)(cid:60)(cid:61)(cid:16)(cid:60)(cid:430)(cid:16)(cid:60)(cid:399)(cid:137)(cid:224)(cid:29)(cid:90)A(cid:479)(cid:221)
(cid:448)(cid:165)(cid:40)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:26)(cid:27)(cid:112)(cid:90)t(cid:61)(cid:348)(cid:126)(cid:112)(cid:86)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)(cid:87)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:40)t(cid:61)(cid:348)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:26)(cid:74)
1 1
(cid:119)(cid:235)(cid:90)B(cid:479)(cid:221)(cid:448)(cid:165)(cid:40)t(cid:61)(cid:348)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)t(cid:61)(cid:348)(cid:86)(cid:54)(cid:158)(cid:79)(cid:80)(cid:82)(cid:175)(cid:87)(cid:54)(cid:158)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:90)C(cid:479)(cid:452)(cid:453)(cid:165)t(cid:61)(cid:348)(cid:57)
1 2 3
(cid:54)(cid:158)(cid:68)(cid:129)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:164)(cid:125)(cid:61)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:54)(cid:158)(cid:26)(cid:27)(cid:90)D(cid:479)(cid:452)(cid:453)(cid:70)
(cid:211)(cid:89)4-2(cid:212)(cid:232)(cid:21)2016·(cid:480)(cid:481)(cid:195)I·(cid:264)(cid:358)(cid:149)(cid:18)(cid:282)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:217)(cid:40)(cid:249)(cid:42)(cid:7)(cid:306)(cid:44)(cid:60)(cid:399)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:329)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:70)
(cid:207)(cid:239)(cid:57)(cid:217)(cid:40)t=3 s(cid:61)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:164)( )
A.(cid:40)t=1 s(cid:61)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:40)(cid:87)(cid:217)(cid:271)
B.(cid:40)t=0(cid:61)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:40)(cid:87)(cid:217)(cid:112)8 m
C.(cid:57)(cid:217)(cid:317)(cid:15)(cid:168)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:29)(cid:61)(cid:348)(cid:56)t=2 s
D.(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:217)(cid:57)(cid:168)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:29)(cid:68)(cid:69)(cid:126)(cid:62)(cid:438)(cid:7)(cid:306)(cid:34)(cid:399)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)40 m
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)D
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(cid:234)(cid:18)(cid:45)(cid:189)(cid:239)(cid:90)1~3 s(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:40)t=3 s(cid:61)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:92)(cid:85)(cid:57)(cid:217)(cid:40)t=1 s(cid:61)
20 1
(cid:406)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:234)(cid:18)(cid:45)(cid:189)(cid:239)a = = m/s2=10 m/s2(cid:90)a = = m/s2=5 m/s2(cid:90)0~1 s(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:88)x = a t2=
(cid:86) 2 (cid:87) 2 (cid:86) 2 (cid:86)
𝛥𝑣 𝛥𝑣 20−10
𝛥𝑡 𝛥𝑡
1 1 1
×10×12 m=5 m(cid:90)x =vt+ a t2=(10×1+ ×5×12) m=12.5 m(cid:90)Δx=x -x =12.5 m-5 m=7.5 m(cid:90)(cid:186)(cid:40)t=0
2 (cid:87) 0 2 (cid:87) 2 (cid:87) (cid:86)
(cid:61)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:40)(cid:87)(cid:217)(cid:112)7.5 m(cid:90)A(cid:16)B(cid:57)(cid:479)(cid:452)(cid:453)(cid:165)(cid:234)(cid:32)(cid:33)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:348)(cid:32)(cid:182)(cid:40)1 s(cid:25)3 s(cid:90)C(cid:479)(cid:452)
1 1
(cid:453)(cid:165)1 s(cid:227)(cid:86)(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:88)v=a t=10×1 m/s=10 m/s(cid:90)1~3 s(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:88)x=vt+ a t2=(10×2+ ×10×22)
(cid:86) 2 (cid:86) 2
m=40 m(cid:90)(cid:186)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:217)(cid:57)(cid:168)(cid:266)(cid:482)(cid:185)(cid:274)(cid:29)(cid:68)(cid:69)(cid:126)(cid:62)(cid:438)(cid:7)(cid:306)(cid:34)(cid:399)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)40 m(cid:90)D(cid:479)(cid:221)(cid:448)(cid:70)
(cid:211)(cid:76)(cid:183)4-1(cid:212) (cid:483)(cid:484)(cid:56)(cid:485)(cid:123)(cid:44)(cid:486)(cid:135)(cid:261)(cid:217)(cid:365)(cid:487)(cid:81)(cid:484)(cid:90)(cid:486)(cid:135)(cid:261)(cid:217)(cid:78)(cid:488)(cid:489)(cid:382)(cid:63)(cid:26)(cid:470)(cid:257)(cid:90)(cid:56)(cid:490)(cid:255)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:307)(cid:376)(cid:491)
(cid:492)(cid:70)(cid:40)(cid:397)(cid:398)(cid:15)(cid:493)(cid:486)(cid:135)(cid:261)(cid:217)(cid:29)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:494)(cid:63)(cid:61)(cid:90)(cid:495)(cid:431)(cid:57)(cid:216)(cid:261)(cid:217)a(cid:25)b(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:306)(cid:286)(cid:184)(cid:185)(cid:397)(cid:398)(cid:90)(cid:397)(cid:398)(cid:162)
(cid:133)(cid:61)(cid:57)(cid:216)(cid:261)(cid:217)(cid:266)(cid:482)(cid:60)(cid:61)(cid:267)(cid:135)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:134)(cid:135)(cid:29)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:164)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)((cid:232)(cid:232))
A.(cid:57)(cid:217)(cid:267)(cid:135)(cid:271)(cid:496)(cid:61)(cid:62)(cid:302)b(cid:40)(cid:112)(cid:90)a(cid:40)(cid:271)(cid:90)a(cid:23)(cid:161)b
B.(cid:26)(cid:27)(cid:112)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:126)(cid:62)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:88)vt
0 0C.a(cid:40)(cid:112)t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:497)b(cid:40)(cid:112)2t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:81)
0 0
D.a(cid:16)b(cid:57)(cid:217)(cid:40)(2+ 2)t(cid:61)(cid:348)(cid:26)(cid:27)
0
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)D
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(cid:57)(cid:217)(cid:267)(cid:135)(cid:271)(cid:496)(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:90)(cid:234)(cid:175)a(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)b(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:498)(cid:88)(cid:412)(cid:90)(cid:92)(cid:85)a(cid:40)(cid:112)(cid:90)b
(cid:40)(cid:271)(cid:90)b(cid:23)(cid:161)a(cid:90)(cid:367)A(cid:452)(cid:453)(cid:165)(cid:130)(cid:131)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:189)(cid:239)(cid:90)2t(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:88)b(cid:23)(cid:44)a(cid:112)(cid:57)(cid:217)(cid:126)(cid:62)
0
1
(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:90)(cid:130)(cid:131)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:78)(cid:499)(cid:439)(cid:500)(cid:357)(cid:29)(cid:198)(cid:199)(cid:178)(cid:93)(cid:68)(cid:129)(cid:90)(cid:189)(cid:239)(cid:26)(cid:27)(cid:112)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:126)(cid:62)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:88)Δx =
max 2
vt(cid:90)(cid:367)B(cid:452)(cid:453)(cid:165)(cid:130)(cid:131)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:189)(cid:239)(cid:90)a(cid:40)(cid:112)t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:88) = (cid:90)b(cid:40)(cid:112)2t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)
0 0 0 2 0
𝑣0
𝑣a
(cid:88) = (cid:90)(cid:189)(cid:239)a(cid:40)(cid:112)t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:78)b(cid:40)(cid:112)2t(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:367)C(cid:452)(cid:453)(cid:165)(cid:40)2t(cid:61)(cid:348)(cid:90)
2 0 0 0
𝑣0
𝑣b
1 1
(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74)Δx = vt(cid:90)(cid:171)(cid:245)(cid:208)(cid:236)t(cid:61)(cid:62)(cid:90)b(cid:23)(cid:44)a(cid:90)(cid:164)(cid:127)Δx =x-x=vt+ at2-vt(cid:90)
max 2 0 0 max b a 0 2 b 0
(cid:329)(cid:47)b(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:88)a= (cid:90)(cid:303)(cid:140)(cid:113)(cid:174)t= 2t(cid:90)(cid:164)a(cid:16)b(cid:57)(cid:217)(cid:40)(2+ 2)t(cid:61)(cid:348)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:367)D(cid:221)(cid:448)(cid:70)
b 2 0 0
𝑣0
𝑡0
(cid:211)(cid:76)(cid:183)4-2(cid:212) ((cid:246)(cid:431))(cid:57)(cid:115)(cid:435)(cid:419)a(cid:16)b(cid:222)(cid:60)(cid:15)(cid:68)(cid:69)(cid:137)(cid:224)(cid:438)(cid:60)(cid:15)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:413)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:271)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:70)(cid:40)(cid:194)
(cid:195)(cid:501)(cid:44)(cid:136)(cid:137)a(cid:16)b(cid:134)(cid:135)(cid:29)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)t(cid:16)t(cid:57)(cid:61)(cid:348)a(cid:16)b(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:70)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)((cid:232)(cid:232))
1 2
A.t(cid:61)(cid:348)b(cid:78)a(cid:245)(cid:168)(cid:26)(cid:27)
1
B.t(cid:61)(cid:348)b(cid:78)a(cid:245)(cid:168)(cid:26)(cid:27)
2
15
C.(cid:225)(cid:79)(cid:285)(cid:286)a(cid:16)b(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:126)(cid:497)(cid:88)
8
D.(cid:222)(cid:162)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:65)b(cid:209)(cid:254)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:90)b(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)a(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)BC
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:232)(cid:162)(cid:133)(cid:225)(cid:79)(cid:61)(cid:90)a(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)b(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:90)a(cid:40)(cid:112)b(cid:40)(cid:271)(cid:90)a(cid:16)b(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:330)(cid:331)(cid:76)(cid:81)(cid:90)t(cid:61)(cid:348)(cid:22)(cid:73)(cid:79)(cid:80)
1
(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:296)(cid:271)b(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)a(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:90)a(cid:16)b(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:330)(cid:331)(cid:76)(cid:82)(cid:90)(cid:40)v(cid:191)t(cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:90)(cid:413)(cid:502)(cid:332)a(cid:16)b(cid:29)(cid:57)(cid:475)(cid:503)(cid:158)((cid:79)
(cid:80)(cid:119)(cid:81)(cid:158))(cid:90)(cid:245)(cid:502)(cid:332)O(cid:78)a(cid:16)b(cid:29)(cid:247)(cid:22)(cid:115)(cid:196)(cid:158)(cid:90)(cid:189)(cid:224)(cid:287)(cid:57)(cid:41)(cid:43)(cid:29)(cid:462)(cid:463)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:186)(cid:57)(cid:41)(cid:43)(cid:249)(cid:185)(cid:70)(cid:234)(cid:409)(cid:449)(cid:239)(cid:504)(cid:189)
(cid:239)(cid:57)(cid:115)(cid:505)(cid:506)(cid:507)(cid:32)(cid:48)(cid:436)(cid:508)(cid:198)(cid:199)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:189)(cid:239)0~t(cid:302)(cid:22)(cid:73)(cid:68)(cid:129)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)b(cid:78)a(cid:26)(cid:27)(cid:90)A(cid:452)(cid:453)(cid:90)B(cid:221)(cid:448);t(cid:61)(cid:348)
2 2
(cid:271)(cid:90)a(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)b(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:117)b(cid:209)(cid:254)(cid:61)(cid:90)a(cid:40)b(cid:112)(cid:34)(cid:319)(cid:127)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:222)(cid:162)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:65)b(cid:209)(cid:254)(cid:236)(cid:173)(cid:90)a(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:81)
(cid:175)b(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:90)a(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)b(cid:29)(cid:249)(cid:283)(cid:79)(cid:80)(cid:90)D(cid:452)(cid:453);(cid:234)(cid:45)(cid:47)(cid:225)(cid:79)(cid:61)(cid:45)(cid:46)(cid:462)(cid:463)(cid:3)(cid:83)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:225)(cid:79)(cid:285)(cid:286)a(cid:16)b
15
(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:126)(cid:497)(cid:88) (cid:90)C(cid:221)(cid:448)(cid:70)
8(cid:49)(cid:50)(cid:51)(cid:52)
1(cid:72)(cid:21)2025·(cid:415)(cid:509)·(cid:270)(cid:510)(cid:511)(cid:397)(cid:282)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:145)(cid:469)(cid:512)(cid:47)A(cid:16)B(cid:57)(cid:469)(cid:158)(cid:62)(cid:189)(cid:375)(cid:236)(cid:513)(cid:217)(cid:314)(cid:514)(cid:90)(cid:117)(cid:86)(cid:217)(cid:85)6m/s(cid:29)(cid:79)(cid:80)
(cid:162)(cid:133)(cid:99)(cid:79)(cid:61)(cid:90)(cid:176)(cid:399)(cid:29)(cid:87)(cid:217)(cid:222)B(cid:469)(cid:158)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:267)(cid:135)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:283)(cid:88)0.5m/s (cid:86)(cid:217)(cid:65)B(cid:469)(cid:158)(cid:79)(cid:80)(cid:99)(cid:88)(cid:412)(cid:70)
2
(cid:397)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:90)(cid:86)(cid:65)B(cid:469)(cid:158)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)(cid:21)(cid:232)(cid:232)(cid:282)
A(cid:72)9m B(cid:72)18m C(cid:72)27m D(cid:72)36m
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)A
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:171)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:217)(cid:208)(cid:236)(cid:61)(cid:62) (cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:130)(cid:131)(cid:79)(cid:80)—(cid:61)(cid:62)(cid:7)(cid:183) = + (cid:90)(cid:86)(cid:217)
6 𝑡 𝑣 𝑣0 𝑎𝑡
(cid:79)(cid:80)(cid:99)(cid:88)(cid:412)(cid:29)(cid:61)(cid:62) = = s=12s
0.5
𝑣0
𝑡0 𝑎
1 1
(cid:86)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129) = = ×0.5
甲 2 2
2 2
𝑥 𝑣0𝑡− 𝑎𝑡 6𝑡− 𝑡 1 1
(cid:87)(cid:217)(cid:204)(cid:132)(cid:79)(cid:80)(cid:88)(cid:412)(cid:29)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:87)(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129) = = ×0.5
乙 2 2
2 2
(cid:265)(cid:401)(cid:88) + = (cid:21)(cid:57)(cid:217)(cid:132)(cid:133)(cid:74)(cid:75)(cid:118)(cid:175)(cid:86)(cid:217)(cid:85)(cid:132) 𝑥 (cid:79)(cid:80)(cid:185)𝑎𝑡(cid:274) (cid:61)(cid:62)(cid:29)𝑡(cid:68)(cid:129)(cid:282)
甲 乙
1𝑥 𝑥 1𝑣0𝑡0 𝑡0
(cid:186) ×0.5 + ×0.5 =6×12
2 2
2 2
(cid:113)6(cid:174)𝑡−=6s 𝑡 𝑡
𝑡 1 1
(cid:164)(cid:86)(cid:65) (cid:469)(cid:158)(cid:29)(cid:74)(cid:75) = = ×0.5×6 m=9m
2 2
2 2
A(cid:221)(cid:448)(cid:70)𝐵 𝑥 𝑎𝑡
(cid:367)(cid:431)A(cid:70)2(cid:72)(cid:21)(cid:246)(cid:431)(cid:282)(cid:21)2025·(cid:515)(cid:433)·(cid:48)(cid:270)(cid:282)(cid:261)(cid:217)A(cid:438)(cid:424)(cid:249)(cid:217)(cid:215)(cid:85) =12 /s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:399)(cid:112)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:329)(cid:243)(cid:217)
(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82) =2 /s (cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:224)(cid:287)(cid:40)(cid:26)(cid:516)(cid:217)(cid:215)(cid:112)(cid:34)(cid:26)
𝑣A
(cid:74) = m 7 (cid:218)(cid:127)(cid:85) =4 /s(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:60)(cid:399)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:261)
2
(cid:217)B(cid:205)(cid:79)(cid:185)(cid:274)𝑎(cid:90)(cid:222)(cid:125) m(cid:348)(cid:162)(cid:133)(cid:403)(cid:61)(cid:90)(cid:208)(cid:246)(cid:213)(cid:61)(cid:62)(cid:57)(cid:217)(cid:266)(cid:482)(cid:21) 𝑥 (cid:186) 0 (cid:26)(cid:27) m(cid:282)(cid:21)(cid:232)(cid:232) 𝑣B (cid:282) m
A(cid:72)1 B(cid:72)6.25 C(cid:72)7 D(cid:72)7.25
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212) sAD s s s
1
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:259)(cid:260) = +
2
2
(cid:113)(cid:174) =1s(cid:100)(cid:73) =7s 𝑣A 𝑡− 𝑎𝑡 𝑣B𝑡 𝑥0
=1𝑡s(cid:61)A(cid:217)(cid:16)𝑡B(cid:217)(cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:125)(cid:61)A(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:88) = =10m/s
𝑡 𝑣 𝑣A−𝑎𝑡
A(cid:217)(cid:243)(cid:217)(cid:61)(cid:62)(cid:88) = =6s
𝑣A
𝑡A 𝑎
(cid:367) (cid:217)(cid:209)(cid:61) (cid:217)(cid:319)(cid:490)(cid:23)(cid:44)(cid:70)(cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:271) (cid:217)(cid:134)(cid:135)(cid:68)(cid:129)(cid:88) = =25m
2
𝑣
𝐴 𝐵 25 𝐴 25 𝑥A 2𝑎
(cid:164)B(cid:217)(cid:208) = s(cid:410)(cid:23)(cid:44) (cid:70)(cid:367)(cid:254)(cid:115)(cid:61)(cid:348)(cid:56) =1s+ s=7.25
4 4
(cid:367)(cid:431)AD(cid:70)𝑡B
𝐴
𝑡2
s
3(cid:72)(cid:21)2025·(cid:425)(cid:517)·(cid:270)(cid:510)(cid:511)(cid:397)(cid:282)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:40)(cid:15)(cid:41)(cid:260)(cid:518)(cid:213)(cid:29)(cid:424)(cid:249)(cid:42)(cid:215)(cid:44)(cid:90)(cid:261)(cid:217)(cid:86)(cid:204)(cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:261)(cid:217)(cid:87)(cid:222) =0
(cid:61)(cid:348)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:204)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:70)(cid:40) =0(cid:65) = (cid:61)(cid:62)(cid:286)(cid:302)(cid:90)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)(cid:21)(cid:232)(cid:232)(cid:282) 𝑡
𝑡 𝑡
𝑡0
A(cid:72)(cid:106) =0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:112)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:271)(cid:90)(cid:164)(cid:87)(cid:15)(cid:206)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:86)
B(cid:72)(cid:106)𝑡=0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:112)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:271)(cid:90)(cid:164)(cid:87)(cid:189)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:86)
C(cid:72)(cid:106)𝑡=0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:271)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:112)(cid:90)(cid:164)(cid:86)(cid:15)(cid:206)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:87)
D(cid:72)(cid:106)𝑡 =0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:271)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:112)(cid:90)(cid:164)(cid:86)(cid:189)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:87)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)D𝑡
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)AB(cid:72)(cid:106) =0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:112)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:271)(cid:90)(cid:164)(cid:87)(cid:78)(cid:86)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:237)(cid:519)(cid:255)(cid:519)(cid:81)(cid:90)(cid:87)(cid:15)(cid:206)(cid:39)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:86)(cid:90)(cid:367)AB
(cid:452)(cid:453)(cid:165) 𝑡
CD(cid:72)(cid:106) =0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:40)(cid:271)(cid:16)(cid:87)(cid:40)(cid:112)(cid:90)(cid:117)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:29)(cid:132)(cid:133)(cid:74)(cid:75)(cid:335)(cid:82)(cid:21)(cid:82)(cid:175)(cid:100)(cid:118)(cid:175)0 (cid:302)(cid:29)(cid:26)(cid:176)(cid:68)(cid:129)(cid:282)(cid:61)(cid:90)
(cid:86)(cid:63)(cid:23)(cid:44)𝑡 (cid:87)(cid:90)(cid:351)(cid:126)(cid:164)(cid:39)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:87)(cid:90)(cid:189)(cid:239)(cid:86)(cid:189)(cid:63)(cid:23)(cid:44)(cid:87)(cid:90)(cid:367)D(cid:221)(cid:448)(cid:16)C(cid:452)(cid:453)(cid:70) ∼𝑡0
(cid:367)(cid:431)D(cid:70)4(cid:72)(cid:21)2025·(cid:432)(cid:433)(cid:520)(cid:521)·(cid:22)(cid:270)(cid:282)(cid:145)(cid:53)(cid:522)(cid:82)(cid:523)(cid:181)(cid:31)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:82)(cid:217)(cid:29)(cid:524)(cid:379)(cid:525)(cid:255)(cid:497)(cid:335)(cid:526)(cid:527)(cid:29)(cid:134)(cid:135)(cid:159)(cid:402)(cid:90)(cid:91)(cid:45)(cid:88)(cid:397)(cid:528)
(cid:137)(cid:526)(cid:527)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:249)(cid:42)(cid:214)(cid:215)(cid:44)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:29) (cid:45)(cid:46)(cid:90) =0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:87)(cid:217)(cid:40)(cid:86)(cid:217)(cid:112)(cid:34) (cid:68)(cid:69)(cid:218)(cid:90) = (cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:68)
(cid:129)(cid:88) (cid:90)(cid:164)(cid:254)(cid:172)(cid:529)(cid:20)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)(cid:21)(cid:232)(cid:232)𝑣(cid:282)−𝑡 𝑡 𝑥0 𝑡 𝑡1
𝑥
A(cid:72)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164) =
𝑡 𝑡1 𝑥 3𝑥0
B(cid:72)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164) =
2
𝑥0
𝑡
𝑡1
𝑥 7
C(cid:72)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164)(cid:254)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:348)(cid:88)
4 4
𝑡1 𝑡1
𝑡 3
D(cid:72)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164)(cid:254)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:348)(cid:88)
2 2
𝑡1 𝑡1
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)D 𝑡
4
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)AB(cid:72)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:68)(cid:129)(cid:88) (cid:90)(cid:164)(cid:87)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:88) (cid:90)(cid:164) + = (cid:90)(cid:92)(cid:85) = (cid:90)
4 4 3
𝑥 𝑥 𝑥0
(cid:367)AB(cid:452)(cid:453)(cid:165) 𝑡 𝑡1 𝑥 𝑥0 𝑥 𝑥
3
CD(cid:72)(cid:86)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:61)(cid:348)(cid:88) (cid:90)(cid:130)(cid:131)(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:176)(cid:530)(cid:334)(cid:90)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:164)(cid:254)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:61)(cid:348)
2 2
𝑡1 𝑡1
3 7 𝑡 3
(cid:88) (cid:90)(cid:531)(cid:56)(cid:106)(cid:526)(cid:527)(cid:40) = (cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:91)(cid:404)(cid:176)(cid:530)(cid:90)(cid:197)(cid:177)(cid:40) (cid:61)(cid:348)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:531)(cid:65) = (cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:90)(cid:57)
2 4 4 2
𝑡1 𝑡1 𝑡1 𝑡1
𝑡 7 𝑡
(cid:532)(cid:39)(cid:176)(cid:530)(cid:90)(cid:401)(cid:125)(cid:247)(cid:22)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:39)(cid:40) (cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:367)C(cid:452)(cid:453)(cid:90)D(cid:221)(cid:448)(cid:70)
4
𝑡1
(cid:367)(cid:431)D(cid:70)
5(cid:72)(cid:21)(cid:246)(cid:431)(cid:282)(cid:58)(cid:142)(cid:533)(cid:534)(cid:82)(cid:523)(cid:29)(cid:60)(cid:11)(cid:31)(cid:57)(cid:115)(cid:26)(cid:60)(cid:29)(cid:535)(cid:295)(cid:82)(cid:217)(cid:438)(cid:42)(cid:43)(cid:184)(cid:185)(cid:23)(cid:330)(cid:497)(cid:214)(cid:90)(cid:57)(cid:82)(cid:217)(cid:32)(cid:182)(cid:219)(cid:536)(cid:39)(cid:60)(cid:29)(cid:524)
(cid:379)(cid:525)(cid:266)(cid:502)(cid:332)(cid:65)(cid:403)(cid:414)(cid:350)(cid:47)(cid:90)A(cid:82)(cid:217)(cid:219)(cid:536)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:524)(cid:379)(cid:525)(cid:90)B(cid:82)(cid:217)(cid:219)(cid:536)(cid:79)(cid:80)(cid:524)(cid:379)(cid:525)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:132)(cid:133)(cid:61)(cid:348)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:283)(cid:88)
=30m/s(cid:90)A(cid:217)(cid:40)(cid:112)(cid:16)B(cid:217)(cid:40)(cid:271)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74)100m(cid:90)(cid:329)(cid:524)(cid:379)(cid:525)(cid:537)(cid:170)(cid:78)(cid:61)(cid:62)(cid:29)(cid:169)(cid:170)(cid:3)(cid:83)(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:538)(cid:206)
𝑣(cid:132)0(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:34)(cid:399)(cid:88)(cid:221)(cid:34)(cid:399)(cid:70)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)(cid:21)(cid:232)(cid:232)(cid:282)
A(cid:72)t=3s(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:88)25mB(cid:72)3~9s(cid:302)(cid:90)A(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:78)B(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:26)(cid:118)
C(cid:72)0~9s(cid:302)(cid:57)(cid:217)(cid:119)(cid:333)(cid:74)(cid:75)(cid:88)10m
D(cid:72)0~9s(cid:302)(cid:57)(cid:217)(cid:455)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:15)(cid:168)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)BC
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)A(cid:72)(cid:40)0~3s(cid:302)A(cid:217)(cid:204)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:88)-10m/s2(cid:29)(cid:99)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:401)a-t(cid:45)(cid:46)(cid:29)(cid:198)(cid:199)(cid:118)(cid:175)(cid:79)(cid:80)(cid:29)(cid:76)(cid:77)(cid:457)(cid:90)(cid:189)(cid:239)
(cid:208)(cid:236)3s(cid:90)A(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:99)(cid:88)(cid:412)(cid:90)A(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)
30
= = ×3m=45m
2 2
𝑣0
𝑥BA(cid:217)(cid:29)(cid:68)𝑡(cid:129)1
= =30×3m=90m
𝑥(cid:186)Bt=3𝑣s0(cid:61)𝑡1(cid:57)(cid:217)(cid:62)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
=100m+45m m=55m
Δ(cid:431)𝑥(cid:479)A(cid:452)(cid:453)(cid:165) −90
B(cid:72)3~9s(cid:302)(cid:90)A(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)5m/s2(cid:165)B(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)
30
= m/s =5m/s
2 2
(cid:189)𝑎B(cid:239)(cid:57)(cid:217)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:431)(cid:479)B(cid:221)(cid:448)(cid:165)
9−3
C(cid:72)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:333)(cid:90)(cid:164)(cid:40)3~9s(cid:302)(cid:40)t=6s(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:283)(cid:88)v=15m/s (cid:90)(cid:164)
0~6s(cid:302)A(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)
30 15
= ×3m+ ×3m=67.5m
2 2
𝑠BA(cid:217)(cid:29)(cid:68)(cid:129)
30+15
=30×3m+ ×3m=157.5m
2
𝑠(cid:125)B(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:119)(cid:333)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
=67.5m+100m m=10m
Δ(cid:431)𝑠(cid:479)C(cid:221)(cid:448)(cid:165) −157.5
D(cid:72)(cid:40)t=6s(cid:61)B(cid:217)(cid:40)A(cid:217)(cid:271)(cid:74)(cid:75)A(cid:217)(cid:119)(cid:333)(cid:90)(cid:85)(cid:271)A(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)B(cid:217)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:74)(cid:75)(cid:330)(cid:331)(cid:76)(cid:81)(cid:90)(cid:189)(cid:239)0~9s(cid:302)(cid:57)
(cid:217)(cid:39)(cid:189)(cid:63)(cid:26)(cid:27)(cid:15)(cid:168)(cid:90)(cid:431)(cid:479)D(cid:452)(cid:453)(cid:70)(cid:367)(cid:431)BC(cid:70)
6(cid:72)(cid:21)(cid:246)(cid:431)(cid:282)(cid:207)(cid:239)(cid:484)(cid:487)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:25)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:498)(cid:40)(cid:60)(cid:15)(cid:7)(cid:306)(cid:44)(cid:399)(cid:509)(cid:185)(cid:274)(cid:90)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:90)(cid:519)
(cid:539)(cid:217)(cid:190)(cid:167)(cid:85)(cid:79)(cid:80) (cid:222)(cid:250)(cid:532)(cid:225)(cid:79)(cid:274)(cid:236)(cid:90)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:29)(cid:540)(cid:503)(cid:43)(cid:25)(cid:541)(cid:503)(cid:43)(cid:32)(cid:182)(cid:56)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:25)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:29) (cid:45)(cid:43)(cid:90)
(cid:130)(cid:131)(cid:146)(cid:468)(cid:6)(cid:542)(cid:90)(cid:189)𝑣0(cid:85)(cid:121)(cid:104)(cid:21)(cid:232)(cid:232)(cid:282)
𝑣−𝑡
A(cid:72)5s(cid:227)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:283)(cid:88)9m/s
B(cid:72)0(cid:61)(cid:348)(cid:126)(cid:271)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:272)(cid:26)(cid:27)(cid:57)(cid:168)
C(cid:72)20s(cid:227)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:27)
D(cid:72)(cid:225)(cid:79)(cid:285)(cid:286)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:29)3(cid:543)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)ABD
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)A(cid:72)(cid:130)(cid:131)(cid:18)(cid:138)(cid:90)(cid:234)(cid:45)(cid:189)(cid:239)(cid:90)5s(cid:227)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:171)(cid:125)(cid:61)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:88) (cid:90)(cid:234)(cid:26)(cid:421)(cid:48)(cid:436)(cid:508)(cid:127)
5 𝑣1
=
18 10
𝑣1
(cid:113)(cid:174)
=9m s
𝑣(cid:367)1 A(cid:221)(cid:448)(cid:165)
BC(cid:72)(cid:130)(cid:131) (cid:45)(cid:46)(cid:47)(cid:198)(cid:199)(cid:178)(cid:68)(cid:129)(cid:90)(cid:470)(cid:257)A(cid:32)(cid:33)(cid:189)(cid:239)(cid:90)0 10s(cid:57)(cid:45)(cid:46)(cid:500)(cid:357)(cid:29)(cid:198)(cid:199)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:164)(cid:68)(cid:129)(cid:26)(cid:118)(cid:90)10s(cid:227)
(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:27)(cid:90)𝑣−1𝑡0s 20s(cid:302)(cid:90)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)(cid:519)(cid:539)(cid:217)∼(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:74)(cid:75)(cid:330)(cid:331)(cid:98)(cid:81)(cid:90) =20s(cid:271)(cid:90)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:175)
(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:90)(cid:57)∼(cid:217)(cid:74)(cid:75)(cid:162)(cid:133)(cid:99)(cid:82)(cid:90)25s(cid:271)(cid:57)(cid:217)(cid:245)(cid:168)(cid:26)(cid:27)(cid:90)(cid:367)C(cid:452)(cid:453)(cid:90)B(cid:221)(cid:448)(cid:165)𝑡
D(cid:72)(cid:234)A(cid:32)(cid:33)(cid:189)(cid:239)(cid:90)5s(cid:490)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:283)(cid:88)9m s(cid:90)(cid:234)(cid:45)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:234)9m s(cid:98)(cid:225)(cid:65)18m s(cid:90)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:92)(cid:544)
(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:56)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:29)3(cid:543)(cid:90)(cid:130)(cid:131) = (cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:273)(cid:135)(cid:275)(cid:274)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:56)(cid:519)(cid:539)(cid:217)(cid:29)3(cid:543)(cid:90)(cid:367)D(cid:221)(cid:448)(cid:70)
Δ𝑣
(cid:367)(cid:431)ABD(cid:70) 𝑎 Δ𝑡
7(cid:72)(cid:21)(cid:246)(cid:431)(cid:282)(cid:91)(cid:45)(cid:86)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:261)(cid:217)A(cid:25)B(cid:21)(cid:283)(cid:189)(cid:284)(cid:88)(cid:54)(cid:158)(cid:282)(cid:40)(cid:249)(cid:42)(cid:29)(cid:7)(cid:306)(cid:44)(cid:438)(cid:57)(cid:249)(cid:185)(cid:217)(cid:215)(cid:60)(cid:399)(cid:185)(cid:274)(cid:70)(cid:145)(cid:61)(cid:348)
(cid:162)(cid:133)(cid:403)(cid:61)(cid:90)A(cid:217)(cid:40)(cid:271)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74)x =16m(cid:90)A(cid:217)(cid:134)(cid:135)(cid:29)x-t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)(cid:87)(cid:92)(cid:93)(cid:90)B(cid:217)(cid:134)(cid:135)(cid:29)v-t(cid:45)(cid:46)(cid:91)(cid:45)
0
(cid:545)(cid:92)(cid:93)(cid:70)(cid:254)(cid:172)(cid:187)(cid:35)(cid:221)(cid:448)(cid:29)(cid:56)(cid:21)(cid:232)(cid:232)(cid:282)A(cid:72)(cid:261)(cid:217)A(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:204)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)
B(cid:72)(cid:261)(cid:217)B(cid:40)0~9s(cid:302)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:81)(cid:82)(cid:88)20m
C(cid:72)(cid:40)t=0.5s(cid:61)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)(cid:90)(cid:407)(cid:119)(cid:235)(cid:74)(cid:75)(cid:88)18m
D(cid:72)(cid:40)t=9s(cid:61)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:266)(cid:482)(cid:90)(cid:126)(cid:271)A(cid:217)(cid:389)(cid:519)B(cid:217)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)BD
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)A(cid:72)x-t(cid:45)(cid:441)(cid:29)(cid:462)(cid:463)(cid:178)(cid:93)(cid:79)(cid:80)(cid:90)(cid:130)(cid:131)(cid:45)(cid:87)(cid:189)(cid:239)(cid:261)(cid:217)A(cid:204)(cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:79)(cid:80)
16
= m/s=4m/s
4
𝑣(cid:367)AA(cid:452)(cid:453)(cid:165)
B(cid:72)(cid:261)(cid:217)B(cid:40)4.5s(cid:227)(cid:207)(cid:208)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:90)(cid:164)0~9s(cid:302)(cid:29)(cid:68)(cid:129)(cid:81)(cid:82)(cid:88)
1
=8×0.5m+ ×4×8m=20m
2
𝑥(cid:431)B(cid:479)B(cid:221)(cid:448)(cid:165)
C(cid:72)B(cid:204)(cid:99)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:88)
8
= m/s =2m/s
4
2 2
(cid:117)𝑎 (cid:57)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:74)(cid:75)(cid:119)(cid:235)(cid:90)(cid:164)
=
𝑣(cid:113)A(cid:174) 𝑣B0−𝑎(𝑡−0.5)
t=2.5s
(cid:119)(cid:235)(cid:74)(cid:75)
8+4
=(8×0.5+ ×2)m+16m ×4m=22m
2
Δ(cid:431)𝑥(cid:479)C(cid:452)(cid:453)(cid:165) −2.5
D(cid:72)B(cid:217)(cid:209)(cid:210)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:29)(cid:68)(cid:129) =20m(cid:90)(cid:164)A(cid:23)(cid:44)B(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
+ 20+16 𝑥B
= = s=9s
4
′ 𝑥B 𝑥0
𝑡(cid:186)(cid:40)t=9
𝑣
sA(cid:61)(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:266)(cid:482)(cid:90)(cid:126)(cid:271)A(cid:217)(cid:389)(cid:519)B(cid:217)(cid:90)(cid:431)(cid:479)D(cid:221)(cid:448)(cid:70)(cid:367)(cid:431)BD(cid:70)
8(cid:72)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:546)(cid:547)(cid:40)(cid:249)(cid:42)(cid:7)(cid:306)(cid:44)(cid:65)(cid:532)(cid:160)(cid:43)(cid:29)(cid:74)(cid:75)L=2200m(cid:218)(cid:548)(cid:174)(cid:321)(cid:217)(cid:271)(cid:90)(cid:549)(cid:217)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:438)(cid:7)(cid:306)(cid:399)(cid:532)
(cid:160)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:546)(cid:550)(cid:90)(cid:551)(cid:290)(cid:332)(cid:65)(cid:552)(cid:8)(cid:553)(cid:289)(cid:90)(cid:554)(cid:194)(cid:209)(cid:40)(cid:306)(cid:250)(cid:29)(cid:290)(cid:217)(cid:21)(cid:290)(cid:217)(cid:209)(cid:40)(cid:546)(cid:547)(cid:548)(cid:555)(cid:321)(cid:217)(cid:218)(cid:271)(cid:34)x =183m(cid:29)(cid:68)
0
(cid:69)(cid:282)(cid:90)(cid:40)(cid:546)(cid:547)(cid:549)(cid:217)(cid:546)(cid:550)t =16s(cid:271)(cid:90)(cid:290)(cid:217)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:23)(cid:161)(cid:321)(cid:217)(cid:70)(cid:207)(cid:239)(cid:290)(cid:217)(cid:78)(cid:321)(cid:217)(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:81)(cid:82)(cid:32)(cid:182)
0
(cid:88)a =6m/s2(cid:16)a =5m/s2(cid:90)(cid:92)(cid:63)(cid:66)(cid:65)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:79)(cid:80)(cid:32)(cid:182)(cid:88)v =42m/s(cid:16)v =30m/s(cid:90)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:66)(cid:65)(cid:119)(cid:81)(cid:271)(cid:283)(cid:204)
1 2 m1 m2
(cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:70)
(cid:21)1(cid:282)(cid:226)(cid:57)(cid:217)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)x (cid:165)
m
(cid:21)2(cid:282)(cid:398)(cid:375)(cid:236)(cid:403)(cid:414)(cid:121)(cid:104)(cid:290)(cid:217)(cid:63)(cid:64)(cid:40)(cid:160)(cid:302)(cid:23)(cid:44)(cid:321)(cid:217)(cid:70)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(cid:21)1(cid:282)648m(cid:165)(cid:21)2(cid:282)(cid:63)
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:21)1(cid:282)(cid:321)(cid:217)(cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
= =6st (cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:321)(cid:217)(cid:112)(cid:184)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
2
𝑣m2
𝑡2 𝑎2
= =90m
22
𝑣m2
𝑥(cid:117)2(cid:57)(cid:217)
𝑎
(cid:79)
2
(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:61)(cid:74)(cid:75)(cid:119)(cid:81)(cid:90)(cid:171)(cid:290)(cid:217)(cid:267)(cid:135)(cid:271)(cid:208)(cid:236)(cid:61)(cid:62)t
1
(cid:78)(cid:321)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:164)
= =5st (cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:290)(cid:217)(cid:112)(cid:184)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
1
𝑣m2
𝑡1 𝑎1
= =75m
22
𝑣m2
𝑥(cid:321)1(cid:217)(cid:222)(cid:162)(cid:133)(cid:204)(cid:205)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:65)(cid:290)(cid:217)(cid:78)(cid:321)(cid:217)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:29)(cid:146)(cid:286)(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:90)(cid:321)(cid:217)(cid:112)(cid:184)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
𝑎1
= ( + )=450m
′
𝑥(cid:92)2(cid:85)(cid:119)𝑣(cid:81)m2(cid:74)𝑡(cid:75)0−(cid:88)𝑡2 𝑡1
= + + =648m
′
𝑥(cid:21)m2(cid:282)𝑥(cid:321)2(cid:217)(cid:234)𝑥(cid:223)2 (cid:210)𝑥(cid:162)0−(cid:133)𝑥1(cid:65)(cid:185)(cid:274)(cid:312)(cid:532)(cid:160)(cid:43)(cid:92)(cid:229)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
229
= + = s
3
′ 𝐿−𝑥2
𝑡(cid:290) 2 (cid:217)(cid:205)𝑡2 (cid:225)(cid:79)
𝑣
(cid:134)2m(cid:135)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
= =7st ′(cid:61)(cid:62)(cid:302)(cid:290)(cid:217)(cid:112)(cid:184)(cid:29)(cid:74)(cid:75)(cid:88)
1
′
𝑣m1
𝑡 1 𝑎1
= =147m
22
′ 𝑣m1
𝑥(cid:290)1(cid:217)(cid:234)(cid:223)(cid:210)(cid:162)(cid:133)(cid:185)(cid:274)(cid:312)(cid:532)(cid:160)(cid:43)(cid:92)(cid:229)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
𝑎1+ 1265
= + = s
′ 21
″ ′ 𝐿 𝑥0−𝑥 1
𝑡(cid:401)1(cid:88) 𝑡 1
𝑣m1
+ <
″ ′
(cid:92)𝑡 1(cid:85)(cid:290)𝑡0(cid:217)(cid:63)𝑡(cid:40)2 (cid:160)(cid:302)(cid:23)(cid:44)(cid:321)(cid:217)(cid:70)
9(cid:72)(cid:382)(cid:63)(cid:242)(cid:350)(cid:375)(cid:236)(cid:556)(cid:557)(cid:502)(cid:332)(cid:184)(cid:185)(cid:170)(cid:131)(cid:196)(cid:558)(cid:90)(cid:207)(cid:208)(cid:337)(cid:176)(cid:236)(cid:29)(cid:57)(cid:507)(cid:242)(cid:350)(cid:90)(cid:117)(cid:74)(cid:75)(cid:82)(cid:175)(cid:145)(cid:15)(cid:128)(cid:61)(cid:90)(cid:272)(cid:273)(cid:135)(cid:502)(cid:332)(cid:165)
(cid:15)(cid:559)(cid:389)(cid:236)(cid:177)(cid:128)(cid:61)(cid:90)(cid:556)(cid:557)(cid:6)(cid:9)(cid:467)(cid:272)(cid:140)(cid:186)(cid:47)(cid:104)(cid:90)(cid:95)(cid:35)(cid:221)(cid:30)(cid:375)(cid:6)(cid:70)(cid:91)(cid:45)(cid:92)(cid:93)(cid:90)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:68)(cid:60)(cid:11)(cid:40)(cid:57)(cid:115)(cid:249)(cid:185)(cid:29)(cid:42)
(cid:560)(cid:215)(cid:44)(cid:184)(cid:185)(cid:397)(cid:398)(cid:90)(cid:560)(cid:215)(cid:62)(cid:74)(cid:75)d(cid:107)5 m(cid:70)(cid:207)(cid:239)(cid:556)(cid:557)(cid:171)(cid:338)(cid:40)13 m(cid:85)(cid:302)(cid:61)(cid:63)(cid:518)(cid:53)(cid:287)(cid:375)(cid:6)(cid:90)t(cid:107)0(cid:61)(cid:348)(cid:90)(cid:86)(cid:16)(cid:87)
(cid:57)(cid:488)(cid:190)(cid:167)(cid:68)(cid:175)(cid:45)(cid:93)(cid:68)(cid:69)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:86)(cid:60)(cid:11)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:88)9 m/s(cid:90)(cid:87)(cid:60)(cid:11)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:88)2 m/s(cid:70)(cid:222)(cid:177)(cid:61)(cid:348)(cid:476)(cid:86)(cid:60)(cid:11)(cid:85)2 m/s2
(cid:29)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:204)(cid:205)(cid:99)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:42)(cid:312)(cid:209)(cid:254)(cid:90)(cid:87)(cid:60)(cid:11)(cid:108)(cid:109)(cid:465)(cid:127)(cid:79)(cid:80)(cid:204)(cid:205)(cid:79)(cid:42)(cid:43)(cid:134)(cid:135)(cid:70)(cid:561)(cid:14)(cid:6)(cid:9)(cid:524)(cid:562)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:222)(cid:403)
(cid:61)(cid:476)(cid:90)(cid:226)(cid:10)
(1)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:488)(cid:208)(cid:236)(cid:246)(cid:213)(cid:61)(cid:62)(cid:272)(cid:137)(cid:287)(cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:6)(cid:9)(cid:47)(cid:104)(cid:165)
(2)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:488)(cid:40)(cid:112)(cid:184)(cid:34)(cid:399)(cid:44)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)(cid:165)
(3)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:488)(cid:63)(cid:181)(cid:31)(cid:556)(cid:557)(cid:375)(cid:6)(cid:29)(cid:61)(cid:62)(cid:70)
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(1)3s(2)12.25m(3)15.125s
(cid:211)(cid:233)(cid:113)(cid:212)(cid:21)1(cid:282) (cid:130)(cid:131)(cid:409)(cid:449)(cid:239)(cid:504)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:117)(cid:86)(cid:40)(cid:87)(cid:112)(cid:34)(cid:407)(cid:42)(cid:43)(cid:74)(cid:75)(cid:88)13 m(cid:61)(cid:90)(cid:234)(cid:460)(cid:461)(cid:206)(cid:142)(cid:189)(cid:563)(cid:104)(cid:22)(cid:73)(cid:68)(cid:129)(cid:3)
(cid:83)(cid:127)s(cid:107)x (cid:191)x (cid:107) m(cid:107)12 m
(cid:86) (cid:87)
(cid:130)(cid:131)(cid:134)(cid:135)(cid:11)(cid:7)(cid:183)(cid:127)x (cid:107)v t(cid:191) at2x (cid:107)v t
(cid:86) (cid:86) (cid:87) (cid:87)
(cid:113)(cid:174)t (cid:107)3 s(cid:100)t (cid:107)4 s
1 2
(cid:186)(cid:86)(cid:16)(cid:87)(cid:57)(cid:488)(cid:208)(cid:236)3 s(cid:272)(cid:137)(cid:287)(cid:247)(cid:15)(cid:168)(cid:6)(cid:9)(cid:47)(cid:104)
(cid:21)2(cid:282) (cid:253)(cid:171)(cid:208)(cid:236)t (cid:90)(cid:57)(cid:488)(cid:29)(cid:79)(cid:80)(cid:26)(cid:118)(cid:90)(cid:125)(cid:61)(cid:26)(cid:74)(cid:119)(cid:235)(cid:90)(cid:127)v (cid:191)at (cid:107)v
0 (cid:86) 0 (cid:87)
(cid:113)(cid:174)t (cid:107)3.5 s
0
(cid:125)(cid:61)(cid:57)(cid:488)(cid:40)(cid:112)(cid:184)(cid:34)(cid:399)(cid:44)(cid:29)(cid:119)(cid:81)(cid:74)(cid:75)Δx (cid:107)x (cid:191)x (cid:107)(cid:21)v t (cid:191) at (cid:282)(cid:191)v t (cid:107)12.25 m
max (cid:86) (cid:87) (cid:86)0 (cid:87)0
(cid:21)3(cid:282) (cid:117)00)(cid:218)(cid:476)(cid:560)(cid:90)(cid:195)(cid:346)(cid:425)(cid:69)𝑠1(cid:175)(cid:329)(cid:476)(cid:560)(cid:218)(cid:271)(cid:34) (cid:218)(cid:90)𝑎1(cid:226)
(cid:332)(cid:304)(cid:588)(cid:587)(cid:357)(cid:497)(cid:214)(cid:119)(cid:597)(cid:357)(cid:574) (cid:90)(cid:266)(cid:598)(cid:137)x(cid:179)(cid:39)(cid:60)(cid:128)(cid:61)(cid:332)𝑥 (cid:304)𝑥 (cid:588)(cid:587)(cid:357)(cid:497)(cid:214)(cid:29)(cid:119)(cid:496)(cid:61)(cid:62)t(cid:78)x(cid:29)(cid:3)(cid:83)(cid:183)(cid:70)𝐿0
(cid:211)(cid:230)(cid:231)(cid:212)(1) =4m(cid:90) 𝑡= 𝑚 8m/s
2
(2) =50𝑠.51s(cid:90)t(cid:78)x𝑎(cid:95)1(cid:3)
(cid:211)(cid:233)𝑡m(cid:113)in(cid:212)(cid:21)1(cid:282)(cid:207)(cid:239)(cid:109)(cid:583)(cid:73)(cid:85)(cid:119)(cid:81)(cid:79)(cid:80) =8m/s(cid:399)(cid:112)(cid:134)(cid:135)(cid:65)(cid:195)(cid:346)(cid:218)(cid:61)(cid:90)(cid:332)(cid:583)(cid:73)(cid:162)(cid:133)(cid:85)(cid:119)(cid:81)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:476)(cid:560)(cid:90)(cid:407)
(cid:208)(cid:236) (cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:190)(cid:167)(cid:79)(cid:80)(cid:119)(cid:81)(cid:61)(cid:587)(cid:357)(cid:196)(cid:332)𝑣(cid:90)(cid:171)(cid:332)(cid:583)(cid:73)(cid:225)(cid:79)(cid:80)(cid:88) (cid:90)(cid:119)(cid:81)(cid:79)(cid:80)(cid:88) (cid:90)(cid:164)(cid:109)(cid:583)(cid:73)(cid:68)(cid:129)
=𝑡 𝑎1 𝑣m
𝑠(cid:332)0(cid:583)(cid:73)𝑣0(cid:68)𝑡 (cid:129)
1
=
2
2
(cid:332)𝑠1(cid:583)(cid:73)(cid:29)𝑎1(cid:79)𝑡 (cid:80)
=
𝑣(cid:22)m(cid:73)(cid:68)𝑎(cid:129)1𝑡(cid:29)(cid:3)(cid:83)(cid:88)
= +
𝑠(cid:303)0(cid:140)(cid:193)𝐿0(cid:238)(cid:170)𝑠1(cid:131)(cid:189)(cid:174)=1s(cid:90) =8m/s (cid:90) =4m
2
𝑡
𝑎1 𝑠1
(cid:21)2(cid:282)(cid:234)(cid:247)(cid:15)(cid:28)(cid:470)(cid:404)(cid:189)(cid:239)(cid:90)(cid:134)(cid:135)(cid:276)(cid:119)(cid:81)(cid:225)(cid:79)(cid:80) =8m/s (cid:90)(cid:222)(cid:476)(cid:560)(cid:225)(cid:79)(cid:65)(cid:79)(cid:80)(cid:119)(cid:81)(cid:587)(cid:357)(cid:196)(cid:332)(cid:583)(cid:29)(cid:61)(cid:62)
2
=1s(cid:90)(cid:332)(cid:583)(cid:73)(cid:68)(cid:129) =4m(cid:90)(cid:109)(cid:583)(cid:73)(cid:68)(cid:129) = 𝑎 8m(cid:70)(cid:171)(cid:134)(cid:135)(cid:236)(cid:173)(cid:234)A(cid:16)B(cid:16)C(cid:16)D(cid:590)(cid:68)(cid:134)(cid:135)(cid:276)(cid:332)(cid:304)(cid:587)(cid:357)(cid:90)(cid:599)
𝑡(cid:115)(cid:134)(cid:135)(cid:276)(cid:283)(cid:40)(cid:74)(cid:75)(cid:332)𝑠(cid:304)1 (cid:512)(cid:227)(cid:595) ( >0)(cid:218)(cid:476)𝑠0(cid:560)(cid:90)(cid:329)(cid:176)(cid:197)(cid:29)(cid:127)(cid:600)(cid:68)(cid:129)(cid:88) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:90)(cid:364)(cid:273)(cid:92)(cid:229)(cid:29)(cid:61)(cid:62)
(cid:88) (cid:16) (cid:16) (cid:16) (cid:90)(cid:164)A(cid:29)(cid:53)(cid:258)𝑥 (cid:127)𝑥 (cid:600)(cid:68)(cid:129) 𝐿A 𝐿B 𝐿C 𝐿D
𝑡=A 𝑡B 𝑡C+4𝑡D=
𝐿AA(cid:29)(cid:134)1(cid:135)00(cid:61)−𝑥(cid:62) 104−𝑥
= + = +1= +1
8
𝐿A−𝑠1 104−𝑥−4 100−𝑥
𝑡(cid:401)A(cid:88)B(cid:16)C(cid:16)D(cid:29)𝑡 (cid:205)(cid:225)(cid:79)(cid:61)(cid:62)(cid:112)(cid:15)(cid:68)(cid:109)(cid:583)(cid:73)(cid:119)(cid:271)(cid:29)(cid:205)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:61)(cid:62)(cid:425)(cid:257)(cid:90)(cid:92)(cid:85)(cid:101)(cid:102)(cid:403)(cid:414)(cid:205)(cid:79)(cid:134)(cid:135)(cid:236)(cid:173)(cid:127)(cid:600)(cid:134)
𝑣 𝑣
(cid:135)(cid:68)(cid:129)(cid:78)(cid:61)(cid:62)(cid:90)(cid:164)B(cid:29)(cid:53)(cid:258)(cid:127)(cid:600)(cid:68)(cid:129)
= ( )+( +4) =100
𝐿BB(cid:29)(cid:127)(cid:600)𝑥−(cid:61)4(cid:62) 100−𝑥
100
= = s
8
𝐿B
𝑡(cid:60)B(cid:142)C(cid:29)(cid:127)(cid:600)(cid:61)(cid:62)
𝑣
100
= = s
8
𝐿C
𝑡DC(cid:29)(cid:127)(cid:600)(cid:68)(cid:129)(cid:88)
𝑣
= ( )+100
𝐿DD(cid:29)(cid:127)𝑥(cid:600)−(cid:61)4(cid:62)(cid:88)
96+
= =
8
𝐿D 𝑥
𝑡(cid:164)D(cid:587)(cid:357)(cid:220)(cid:173)(cid:332)(cid:304)(cid:92)(cid:229)(cid:61)(cid:62)(cid:88)
𝑣
100 96+
= + + + = +1+ ×2+
8 8 8
100−𝑥 𝑥
𝑡(cid:401)(cid:88)𝑡(cid:102) A (cid:108)𝑡(cid:601) B (cid:40)𝑡(cid:332) C (cid:304)𝑡(cid:512) D (cid:302)(cid:587)(cid:357)(cid:196)(cid:332)(cid:583)(cid:90)(cid:92)(cid:85)
< t(cid:78)x(cid:29)(cid:3)(cid:83)(cid:88)
𝑠1 𝑥≤𝑑 +296+
=
8
108−𝑥 𝑥
𝑡(cid:53)(cid:258)(cid:61)(cid:62)t(cid:78)x(cid:95)(cid:3)(cid:90)(cid:186)(cid:587)(cid:357)(cid:497)(cid:214)(cid:29)(cid:61)(cid:62)t(cid:88)
404
= s=50.5s
8
𝑡min
