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专题突破卷 01 图像问题和追及相遇问题
建议用时：50分钟
考点序号 考点 考向 题型分布
考点1 图像问题 考向1：x-t图像，v-t图像，a-t图像三大常规图 7单选+2多选
像的理解应用
考向2：v-x图像，x-v图像，v2-x图像，a-x图像
等其他图像的理解应用
考向3：应用图像解决运动问题
考点2 追及相遇问 考向1：常见匀变速中的追及相遇问题 2单选+3多选+2
题 考向2：刹车碰撞类追及相遇问题 解答
考向3：不在同一直线上的追及相遇问题
考向4：图像中的追及相遇问题
图像问题（7 单选+2 多选）
1．（2024·黑龙江吉林·模拟预测）甲、乙两物体从同一地点出发且在同一条直线上运动，它们的位移－时
间（x-t）图像如图所示，由图像可以看出在0-5s内（ ）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
D．甲物体的速率始终大于乙物体的速率
【答案】D
【详解】A．位移时间图像斜率表示速度，由图像可知乙物体始终沿正方向运动，甲物体 沿正向运动，
沿负向运动，故甲乙两物体不是始终同向运动，A错误；B．位移时间图像交点代表相遇，故4s时甲、乙两物体相遇，B错误；
C．图像可以看出在 内乙的位移大于甲的位移，故乙的平均速度大于甲的平均速度，C错误；
D．甲物体 速度为
速度为
乙物体速度为
故甲物体的速率始终大于乙物体的速率，D正确。
故选D。
2．（2024·四川泸州·二模）甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始
做匀加速运动，乙车做匀速运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在 时刻相
切，则（ ）
A．在 时刻，甲车的速度大小为
B．在 时刻，乙车的速度大小为
C．在 内，两车只能有一次机会并排行驶
D．在 内，乙车平均速度是甲车平均速度的两倍
【答案】C
【详解】AB． 图像中图线的斜率表示速度，则在 时刻甲、乙两车速度大小相等，为甲车做匀加速直线运动，则在 时刻是 时间段内的中间时刻，根据匀变速直线运动规律的推论可知
时刻，甲车的速度大小为
故AB错误；
C． 图像中交点代表相遇，在 内，两车只能在 时刻有一次机会并排行驶。故C正确；
D．根据平均速度公式
甲乙两车位移大小相等，时间段相等，所以平均速度相等。故D错误。
故选C。
3．（2024·河北石家庄·二模）如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车
由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（ ）
A．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方
B．0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等
C．0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
D．0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程
【答案】A
【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的
位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确；
B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误；
C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误；
D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。
故选A。
4．（2023·山东潍坊·模拟预测）在足球训练场上，某球员将足球以初速度 踢出后，立即从静止开始沿直
线加速向足球追去，经一段时间后追上了还在向前滚动的足球。球员和足球这一运动过程的 图像如图
所示，关于这一过程的判断正确的是（ ）
A．球员的速度变大，加速度变大 B．球员的最大速度可能等于
C．球员的平均速度一定小于 D． 时刻球员追上足球
【答案】B
【详解】A．由图可知，球员的速度变大，加速度变小，故A错误；
B．球员做加速度减小的加速运动，球做匀减速运动，两者位移相等，则由图像可知，球员的最大速度可
能等于足球的最大速度 ，故B正确；
C．球员与足球的位移相等，时间相等，球员与足球的平均速度相等，则
故C错误；
D． 时刻球员与足球速度相同，此时相距最远，故D错误。
故选B。
5．（23-24高二上·浙江杭州·期末）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确
的是（ ）A．甲图中，物体在0-t 这段时间内的平均速度为
0
B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t-t 时间内物体的位移
1 2
D．丁图中，0~3秒内物体的位移大小为30m
【答案】D
【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在0~t 这段时间内的平均速度为
0
但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在0~t 这段时间内任意时刻的速度都大
0
于匀变速直线运动的速度，因此，物体在0~t 这段时间内的平均速度大于 ，故A错误；
0
B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为
则可知，图线的斜率表示 ，可得该运动的加速度大小为 ，故B错误；
C． 图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示t~t 时间内
1 2
物体速度的变化量，故C错误；
D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式
变式可得
将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得
则0~3秒内物体的位移大小为故D正确。
故选D。
6．（2024·湖南岳阳·一模）如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0~t 时间内的位移等于
0
B．乙图中，物体的加速度大小为1m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t~t 时间内物体的加速度变化量
1 2
D．丁图中t=4s时物体的速度大小为35m/s
【答案】D
【详解】A．根据v-t图像中，图线与横轴围成的面积表示位移，由图甲可知，物体在这段时间内的位移
故A错误；
B．根据运动学公式
可得
可知，v2-x图像中图线的斜率为2a，由图乙可得，物体的加速度为0.5m/s2。故B错误；
C．根据a-t图像中图线与横轴所围面积表示速度的变化量可知，丙图中，阴影面积表示t~t 时间内物体的
1 2
速度变化量。故C错误；
D．根据运动学公式
可得结合图丁可得
由运动学公式
可得，t=4s时物体的速度为
故D正确。
故选D。
7．（2022·山东泰安·三模）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物
体做直线运动时各物理量之间的关系图像（ 、 、 、 分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），
则下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中 图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B．乙图中 图可求出物体的加速度大小为5m/s2
C．丙图中 图可求出物体的加速度大小为2m/s2
D．丁图中 图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
【答案】B
【详解】A．根据匀变速运动的位移与时间关系公式 ，根据甲图中 图像为正比关系图线，
可求出物体的加速度大小为解得
A错误；
B．根据匀变速运动的速度与位移时间关系 ，根据乙图中 图像为正比关系图线，可求出
物体的加速度大小为
解得
B正确；
C．根据匀变速运动的位移与时间关系公式 ，整理得
根据丙图中 图像为一次关系图线，可求出物体的加速度大小为
解得
物体的加速度大小为4m/s2，C错误；
D．根据微元法可以得到，物理学中 图像的图线与坐标轴所围成的面积表示这段时间内物理的速度变
化量，则丁图中 图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为
D错误。
故选B。
8．（2024·重庆·模拟预测）下列关于直线运动的四个图像说法正确的是（ ）A．甲图所描述的物体在第2s末又回到初始位置
B．乙图所描述的物体在 时间段通过的位移为
C．丙图所描述的物体在 内速度变化量为
D．丁图的物体正在做加速度为4m/s²的的匀加速直线运动
【答案】AD
【详解】A．甲图是 图像，面积表示位移，由图像可知物体先沿正向做匀减速直线运动，又沿负向做
匀加速运动，因为两个过程图像与时间轴围成的面积相等，故2s末物体回到出发点，A正确；
B．乙图中所描述的物体在 时段通过的位移为
B错误；
C． 图像与横轴围成的面积表示速度变化量，故丙图中所描述的物体在 时段速度的变化量为
C错误；
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，根据
得
则有
解得加速度为
故丁图的物体正在做加速度为4m/s²的的匀加速直线运动，D正确。
故选AD。
9．（2021·湖南·模拟预测）甲、乙两同学相约去参观博物馆。两人同时从各自家中出发，沿同一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的速度大小随时间
的变化关系，如图所示。其中，甲的速度大小随时间变化的图线为两段四分之一圆弧，则（ ）
A．在t 时刻，甲、乙两人速度相同
1
B．0-t 时间内，乙所走路程大于甲
2
C．在t 时刻，甲、乙两人加速度大小相等
3
D．0-t 时间内，甲、乙两人平均速率相同
4
【答案】BCD
【详解】A．因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此t 时刻速度方向相反，A错误；
1
B． 图像的面积表示物体运动的位移大小，因此可得乙的路程大于甲的路程，B正确；
C． 图像的斜率表示加速度，设交点为A，则t 时刻交点A恰好等分t-t 的圆周，因此由几何关系可得
3 2 4
过A点圆的切线的斜率和乙的斜率大小相等，都为 ，C正确；
D．通过观察可以看出甲的图像面积为
乙图像的面积为 ，说明甲乙的路程相等，则平均速率相同，D正确。
故选BCD。
追及相遇问题（2 单选+3 多选+2 解答）
1．（2024·河北保定·一模）如图甲所示，一辆小轿车从服务区匝道驶入平直高速行车道时速率为20m/s，
想要加速驶入内车道，由于行车道前方匀速运动的大货车速度较小，影响超车。小轿车加速8s后放弃超车，
立即减速，再经过3s，与大货车同速跟随，再伺机超车。该过程小轿车的速度与时间的关系如图乙所示，
下列说法中正确的是（ ）A．该过程小轿车的平均加速度大小为1.25m/s2
B．该过程小轿车的平均加速度大小为 m/s2
C．该过程小轿车与大货车之间的距离先减小后增大
D．该过程小轿车与大货车之间的距离先增大后减小
【答案】B
【详解】AB．该过程小轿车的平均加速度大小为
故A错误，B正确；
CD．该过程小轿车的速度一直大于大货车的速度，所以该过程小轿车与大货车之间的距离一直减小，故
CD错误。
故选B。
2．（22-23高二下·浙江宁波·期末）一长为L的金属管从地面以 的速率竖直上抛，管口正上方高
处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过．已知重力加速度为g，不计空气阻力．
关于该运动过程说法正确的是（ ）A．小球穿过管所用时间大于
B．若小球在管上升阶段穿过管，则
C．若小球在管下降阶段穿过管，则
D．小球不可能在管上升阶段穿过管
【答案】B
【详解】A．两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用
时间为
故A错误；
B．刚好在管上升最高点穿过管有
解得
若小球在管上升阶段穿过管，则
故B正确；
C．若小球在管刚着地时穿管，有
解得
结合B分析可知小球在管下降阶段穿过管则
故C错误；D．根据以上分析可知，故D错误。
故选B。
3．（2024·河北·二模）甲、乙两车（均可视为质点）在平直公路上沿两平行车道同向行驶，两车运动的v-t
图像如图所示。已知t=0时甲车在乙车前面30m处，在t=6s时两车恰好相遇。下列说法正确的是（ ）
A．图中t 时刻两车相距最近
1
B．图中t 等于
1
C．图中的v 与v 之差等于16m/s
2 1
D．乙车比甲车的加速度大3m/s2
【答案】BD
【详解】A．t 时刻前，甲速度大于乙速度，t 时刻两车速度相等，两车相距最远，A错误；
1 1
C．v-t图像的面积等于位移，两车相遇时的位移关系为
得
C错误；
D．根据
得
得D正确；
B．两车速度相等时
得
B正确。
故选BD。
4．（2023·湖北武汉·模拟预测）“道路千万条，安全第一条”，我国《道路交通安全法》第四十七条规定：
机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。一辆汽车在平直公路
上以54km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6m/s的速度通过A
处，立即轻踩刹车，汽车以 的加速度减速行驶，当速度降为18km/h时深踩刹车，汽车以 的加
速度减速行驶，最终停在停止线前2m处，如图所示。当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续
沿车道②行驶。已知AB=6m，下列说法正确的是（ ）
A．汽车停车让行的时间至少为4s
B．汽车停车让行的时间至少为10s
C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5m
D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5m
【答案】AD
【详解】AB．汽车轻踩刹车时的初速度加速度变化时，汽车的速度为
汽车第一段减速时间
第二段减速时间
行人运动的时间为
则汽车停车让行的时间至少为
选项A正确，B错误；
CD．汽车第一段减速的位移
第二段减速的位移
则汽车刚开始减速的位置距停止线的距离为
选项C错误，D正确。
故选AD。
5．（2024·四川甘孜·一模）酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，“反应时间”是
指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离；“制动
距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离。假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相
等。分析表中数据可知，下列选项中正确的是（ ）
反应距离
制动距离
速度/
正常 酒后 正常 酒后15 7.5 15.0 22.5 30.0
A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增加一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为
D．若驾驶员酒后以 的速度行驶时发现前方 处有险情，则不能安全停车
【答案】BCD
【详解】A．设汽车初速度为 ，反应时间为 ，设制动加速度大小为 ，由匀变速运动公式，有此时制
动距离为
当汽车初速度为 时，有
所以有
故A错误；
B．驾驶员酒后反应时间为
正常情况下反应时间为
所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多 ，故B正确；
C．由表可得刹车距离为
根据匀变速运动公式有
故C正确；
D．若驾驶员酒后以25m/s的速度行驶时，则制动距离发现前方 处有险情，则不能安全停车，故D正确。
故选BCD。
6．（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）贵州“村超”爆红全网，足球比赛精彩纷呈。在某场比赛
中，甚至出现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头。这一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中场A
处，发现己方乙球员在B处且无人防守，于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地面上沿A、B连线传出，
在传出球的同时，乙从B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向运动，从此刻开始计时，足球和乙球
员运动过程的 图像如图2所示。在 时，乙与足球同时到达球门前方C处，乙飞脚射门成功。已
知A、B、C三点连线与球门线垂直，C点到球门线的距离为7m。求：
（1）A处到球门线的距离；
（2）A、B间的距离：
（3）甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有几次相遇，且在何时相遇。
【答案】（1） ；（2）15m；（3）两次，2s，6s
【详解】（1）有图像可知足球的加速度大小
则AC的距离
A处到球门线的距离
（2）有图像面积表示位移，可知乙从B到C的位移
A、B间的距离（3）根据图像面积，乙球员加速时位移
设乙球员与足球在运动过程中t秒相遇，根据位移关系
解得
，
故乙球员与足球在运动过程中有两次相遇，分别是2s和6s。
7．（2024·陕西西安·一模）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一
值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。如右图所示，甲、乙两位
同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离d=5m。已知星闪设备在13m以内时能够实现通信。t=0时
刻，甲、两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9m/s，乙同学的速度为2m/s。从该时刻起甲同学以
2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间），
从计时起，求：
（1）甲、乙两人在前进方向上追上前的最大距离是多少？
（2）甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少？
【答案】（1）12.25m；（2）15.125s
【详解】（1）假设经过 ，两人的速度相等，此时相距最远，有
解得
此时两人在前进方向上追上前的最大距离为（2）根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13m时，由勾股定理可推断二者位移关系有
据运动学公式有
解得
或
当 时，二者直线距离小于13m；当 时，二者直线距离大于13m。 时，甲车的速度
为
之后，甲、乙两人的距离先减小后增大，且甲能够继续行驶的距离为
根据几何关系可知，从 开始到乙运动至甲前方12m的过程中，二者直线距离小于13m，这段过程经
历的时间为
甲、乙两人能利用星闪通信的时间为
