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易错点 02 运动图像 追击相遇问题
易错总结
1.物体的速度大小不变时,加速度不一定为零(运动方向可能改变)。
2. 图上两曲线相交的点,不一定是两物体相遇点,只是两物体在这一时刻速率相等。若两
物体同时刻同地点出发,图像与x轴围成的面积相等则两者位移相等,即相遇。
3.匀变速运动的各公式都是矢量式,列方程解题时要注意各物理量的方向。正方向用“+"表
示,反方向用“-"表示。
4.位移图像不是物体的运动轨迹,路程图像也不是物体运动轨迹。(位移图像只能表示直线运
动,不能表示曲线运动)
5通常取初速度 的方向为正方向,但这并不是一定的,也可取与 相反的方向为正方向;具
体的正方向选取应方便于解题。
6.解图像题前先明确两坐标轴各代表什么物理量,不要把位移图像与速度图像混淆。
7.在汽车刹车问题时,应先判断汽车何时停止运动,不要盲目套用匀减速直线运动公式直接使
用已知量求解。
8.追及相遇问题：（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）
(1)速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：
(2)速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：(3)相遇问题的常见情况：
同向运动的两物体追及即相遇；
相向运动的物体，当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。
解题方法
1..两种常考题型
题型一：识图——通过题目所给图像获取信息
此题型往往通过所给图像,求解或判断物体的位移、平均速度、加速度等,还可以比较两个物
体的运动,难度大的还要根据图像斜率来判断运动情况。
题型二：选图——根据题目情景选择物理图像
此题型是根据题目情景或结合函数解析式选择物理图像。
2.运动图像要点分析
类别 图像 图像 图像
纵轴 位移 速度 加速度
横轴 时间 时间 时间
线 运动物体的位移与时 运动物体的速度与时 运动物体的加速度与
间的关系 间的关系 时间的关系
某点斜率 表示该点的瞬时速度 表示该点的加速度 表示该点的加速度的
变化率
两线交点 表示两物体相遇 表示两物体该时刻速 表示两物体该时刻加
度相同 速度相同
面积 无意义 线和横轴所围面积表 线和横轴所围面积表示物体运动的位移 示物体的速度变化量
纵轴截距 表示 时的位移 表示 时的速度 表示 时的加速度
【易错跟踪训练】
易错类型1：逻辑推理不严密
1．在人工智能机器人跑步比赛中， 时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动
的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了
B．机器人乙从起跑开始，经 后刚好追上机器人甲
C．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇
【答案】B
【详解】
A．根据v—t图像与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在 时起跑，此时，机器人
甲跑过的距离
选项A错误；
B．机器人乙起跑 后，甲通过的位移
乙通过的位移
可知
说明机器人乙追上甲，选项B正确；
C．两机器人在速度相等（即 ）时相距最远，两者间的最大距离等于 内的位移
之差，则选项C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D
错误。
故选B。
2．甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，
已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（ ）
A．若s=20m，甲、乙能相遇一次
B．若s=20m，甲、乙能相遇二次
C．若s=24m，甲、乙能相遇二次
D．若s=12m，甲、乙能相遇一次
【答案】A
【详解】
设0−4s内，甲车位移为s，乙车位移为s，乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即
1 2
此时
t=4s
若
此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20m，则相遇两次，若
s>20m，则两车不相遇。故A正确BCD错误。
故选A。
3．当轿车以18km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时，ETC天线完成对车载电子
标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7m，司机发现栏杆没有抬起，于是
采取制动刹车，使轿车刚好没有撞杆。已知刹车的加速度大小为5m/s2，则司机的反应时间
为（ ）
A．0.5s B．0.7s C．0.9s D．1s【答案】C
【详解】
轿车的速度为 ，设司机的反应时间为t，轿车在这段时间内做匀速直线运
动，位移为
随后做匀减速直线运动，根据速度−−位移公式，可得其匀减速的位移为
由题意可知两段位移之和为
代入数据联立解得
故选C。
4．如图所示为甲、乙两物体同时从同一地点开始运动的速度–时间图像，下列说法正确的
是（ ）
A．两物体总位移之比为5：6 B．两物体加速时加速度之比为3：2
C．两物体减速时加速度大小之比为2：1 D．乙物体未能追上甲物体
【答案】D
【详解】
AD． 图像与坐标轴所围面积表示位移，所以甲的位移为
乙的位移为
所以两物体总位移之比为6：5，甲乙两物体同时从同一地点开始运动，所以乙物体未能追
上甲物体，故A错误D正确；
BC． 图像的斜率表示加速度大小，所以甲加速时的加速度为
乙加速时的加速度为两物体加速时加速度之比为9：2，甲减速时的加速度为
乙减速时的加速度为
两物体减速时加速度大小之比为1：1，故BC错误。
故选D。
5．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和大约在1.4〜2.1s 之间.若高速公
路上两辆汽车行驶的速度均为120 km/h，刹车时的加速度 大小相同，前车发现紧急情况立
即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施.为避免两车追尾，两车行驶的间
距至少应为
A．46.7m B．55 m
C．70 m D．100 m
【答案】C
【详解】
由于两车刹车的初速度和加速度大小相同。所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时
间内匀速行驶的距离。由此可得两车的行车间距至少应为：
△x= ×2.1 m=70m
C正确。
6．在某试验场地的水平路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶。当甲、乙两车并排行
驶的瞬间，同时开始刹车，刹车过程中两车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图
所示。则下列说法正确的是（ ）（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）
A．乙车先停止运动
B．甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为1:12
C．从开始刹车起经4s，两车再次恰好并排相遇D．甲车停下时两车相距3.25m
【答案】C
【详解】
B．根据匀变速位移速度公式得
根据图像，可得甲、乙加速度分别为7.5m/s2和 m/s2，加速度比值为12:1，B错误；
A．两车停下的时间为
，
所以甲车先停。A错误；
CD．甲经2s先停下时，此时甲的位移为15m，乙的位移为
两车相距6.25m，两车再次相遇有
解得
C正确，D错误。
故选C。
7．在一条平直的公路上，汽车甲正以15m/s的速度匀速行驶，汽车乙沿另一车道以40m/s
的速度在后面超速行驶，路旁的交警发现汽车乙超速，立即警示其停车，汽车乙在离汽车
甲40m远处看到警示并立即以5m/s2的加速度做匀减速刹车，求：
(1)汽车乙刹车多长时间会超越汽车甲；
(2)甲、乙两车前后两次相遇的时间间隔。
【答案】(1) 2s；(2) 6s
【详解】
(1)设汽车乙刹车后经t 时间从汽车甲旁边驶过,则
1
解得
t=2s或t=8s（舍去）
1 1
(2)设汽车乙从汽车甲旁边驶过时的速度大小为v，则
3
设再经过t 时间，乙的速度为零，则
2这段时间内，甲车的位移为
x=vt=90m
1 12
乙车的位移为
即当乙车刚好停下时，甲车又从乙车旁边驶过，因此，甲、乙两车前后两次相遇的时间间
隔是6s
8．在同一平直公路上，前面的甲车距后面的乙车100m，均以30m/s的速度同向行驶，在
前面的甲车驾驶员发现紧急情况立即刹车，从甲车刹车开始计时（t=0），取两车开始运动
的方向为正方向。已知t=0～3s，甲、乙两车的加速度分别为－10m/s2、0；t=3s~9s，甲、
乙两车的加速度分别为5m/s2，-10m/s2，求：
（1）两车在t=0~3s的位移各为多少；
（2）两车在0~9s内何时相距最近；
（3）两车在0~9s内最近距离。
【答案】（1）45m；90m；（2）5s；（3）25m
【详解】
(1) 时，甲车的速度
代入数值得
在 内甲车位移
乙车位移
(2)设 后再经过 时间，甲、乙两车速度相等，此时两车相距最近有
代入数值
得 ,即 时两车相距最近
(3)两车速度相等前甲车的位移为乙车的位移为
最近距离为
易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够
1．甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距 ，
从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的 图象如图所示。则在 内关于两
车位置关系的判断，下列说法正确的是（ ）
A． 时两车间的距离最大 B． 内两车间的最大距离不超过
C． 内两车有一次相遇 D． 内两车有两次相遇
【答案】B
【详解】
A．根据v-t图象与时间轴围成的面积表示位移，知在0-4s内，甲的位移为
x = ，
甲
位移之差为
△x=x -x =8m
1 甲 乙
t=0时刻，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，故当t=4s时，甲车在乙车
前2m处，故A错误。
BCD．0-6s，根据面积代表位移可知，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相
遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s时间距
△x= x -x =2m
2 乙 甲
之后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，最终间距
△x= x -x =6m
3 甲 乙
故 内两车间的最大距离不超过6m，相遇3次。故B正确CD错误
故选B。
2．A、B两个物体在水平面上沿同一直线从同一位置同时运动，它们的 图象如图所示．B物体仅在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度大小为 ，A做匀速直线运动．则A物
体追上B物体所用时间是（ ）
A．5s B． s C．6s D． s
【答案】D
【详解】
B减速到零所需的时间为
B减速到零经历的位移为
在这段时间内A运动的位移为
即此时A未追上B物体，还需
即A物体追上B物体所用时间是
故ABC错误，D正确；
故选D．（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）
3．拥堵已成为现代都市的一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力
的重要举措。如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅
为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数。假如多辆空轨列车在同一
轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后
车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（反应时间）
t=0.50s，则空轨列车的安全车距应至少设定为（ ）（g=10m/s2）
行车速度 约50m/s 车辆起动加 10m/s2速度
紧急制动加
车辆高度 2623mm 42m/s2
速度
车辆宽度 2244mm 车辆净重 8455kg
平面转弯
≥30m 车辆满载重 15000kg
半径
A．25m B．30m C．55m D．60m
【答案】C
【详解】
安全车距x包含反应时间内，列车做匀速运动的位移x 和做匀减速直线运动的位移x，即
1 2
x=x+x
1 2
而
x=vt=50×0.5m=25m
1 0
x= ≈30m
2
则
x≈55m
C项正确；ABD错误；
故选C。
4．假设某次深海探测活动中，“蛟龙号”完成海底科考任务后竖直上浮，从上浮速度为v
时开始匀减速并计时，经过时间t，“蛟龙号”上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙
号”在t（t
