文档内容
易错点 13 功能关系和能量守恒
易错总结
功 能
重力做功 正功 重力势能减少量
负功 重力势能增加量
滑动摩擦力做功 摩擦热
合外力做功 正功 动能增加量
负功 动能减少量
外力做功 正功 机械能增加量
负功 机械能减少量
电场力做功 正功 电势能增加量
负功 电势能减少量
克服摩擦力做功 电能变化量
解题方法
1.功能关系的理解与应用
功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联
系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表：
功 能量转化 关系式
重力做功 重力势能的改变 W ＝－ΔE
G p
弹力做功 弹性势能的改变 W ＝－ΔE
F p
合外力做功 动能的改变 W ＝ΔE
合 k
除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W＝ΔE
机
两物体间滑动摩擦力对物体系统做功 机械能转化为内能 F·x ＝Q
f 相对
2.应用能量守恒定律解题的基本思路
(1)分清有多少种形式的能量[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在
变化．
(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE减和增加的
能量ΔE增的表达式．（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）
(3)列出能量守恒关系：ΔE ＝ΔE
减 增
【易错跟踪训练】
易错类型1：对物理概念理解不透彻
1．（2020·北京朝阳·高三）下列关于能的转化和守恒定律的认识不正确的是( )
A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的增加
B．某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
2．（2020·全国高三课时练习）下列有关能量转化的说法正确的是（ ）
A．制冷系统能将冰箱里的热量传给外界较高温度的空气而不引起其他变化
B．满足能量守恒定律的物理过程都能自发进行
C．外界对物体做功，物体的内能必然增加
D．电炉工作时将电能转化为内能，这些内能最终流散到周围的环境中
3．（2021·全国高三课时练习）下列现象属于能量耗散的是（ ）
A．水的机械能转化成电能 B．电能通过灯泡中的电阻丝转化为光能
C．电池的化学能转化为电能 D．火炉把房子烤暖
4．（2021·全国高三课时练习）关于能量和能源，下列说法中正确的是
A．化石能源是清洁能源；水能是可再生能源
B．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
C．在能源的利用过程中，由于能量在数量上并未减少，所以不需要节约能源
D．能量耗散现象说明：在能量转化的过程中，虽然能的总量并不减小，但能量品质降低
了
5．（2020·全国高三课时练习）我国“天宫一号”航天器于2018年4月2日完成使命重返
地球，落入南太平洋中。如图所示是“天宫一号”在轨道运行时的姿态。下列有关“天宫
一号”的说法错误的是（ ）
A．在轨道运行时，“天宫一号”的太阳能帆板可将太阳能转化为电能
B．在轨道运行时，“天宫一号”从远地点向近地点运行时将势能转化为动能
C．返回地球途中，“天宫一号”经过大气层时机械能不变
D．返回地球途中，“天宫一号”外壳经过大气层被烧毁时部分机械能转化为内能
6．（2020·夏河县夏河中学高三期末）动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：
第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列
车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不
断减小直至停止；关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能
B．第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能
C．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能
D．第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能
7．（2022·江苏高三专题练习）如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从
A经B滑动到C，若不考虑物块在经过B点时机械能的损失,则下列说法中正确的是( )A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，减少的重力势能相等
C．从A到B和从B到C，因摩擦而产生的热量相等
D．小物块在C点的动能一定最大
8．（2020·全国高三课时练习）一颗小钢珠从水面上方由静止释放，落入水中，溅起的小
水珠跳得比钢珠释放时的位置还高，如图所示，对这种现象下列说法中正确的是（ ）
A．小水珠溅起的高度超过钢珠下落时的高度，违背了能量守恒定律
B．小钢珠下落时具有的重力势能小于溅起的水珠在最高点的重力势能
C．小钢珠下落时具有的重力势能等于溅起的水珠在最高点的重力势能
D．小钢珠下落时具有的重力势能大于溅起的水珠在最高点的重力势能
易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够
1．（2021·全国高三专题练习）如图甲所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端
固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度 处，滑块与弹簧不拴接。现由
静止释放滑块，滑块的机械能E和位移x之间的关系，在滑块上升部分图像满足图乙所示，
滑块的 图像后一部分为直线，前一部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，
取 ，由图像可知（ ）A．滑块的质量为
B．轻弹簧原长为
C．弹簧最大弹性势能为
D．滑块上升后，距地面的最大高度为
2．（2019·浙江嘉兴市·高三）如图所示，一个小球在竖直环内至少能做（n+1）次完整的
圆周运动，当它第（n-1）次经过环的最低点时的速度大小为7m/s，第n次经过环的最低点
时速度大小为5m/s，则小球第（n+1）次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足：( )
A．等于3m/s
B．小于1m/s
C．等于1m/s
D．大于1m/s
3．（2017·河南周口市·高三月考）安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园.
如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末
端.下列说法正确的是
A．斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能
飞起来
B．游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功
C．游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小
D．游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了
4．（2020·四川石室中学高三开学考试）如图所示，水平粗糙滑道AB与竖直面内的光滑半
圆形导轨BC在B处平滑相接，导轨半径为R。一轻弹簧的一端固定在水平滑道左侧的固定
挡板M上，弹簧自然伸长时另一端N与B点的距离为L。质量为m的小物块在外力作用下
向左压缩弹簧（不拴接）到某一位置P处，此时弹簧的压缩量为d。由静止释放小物块，
小物块沿滑道AB运动后进入半圆形轨道BC，且刚好能到达半圆形轨道的顶端C点处，已
知小物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，小物块
可视为质点，则（ ）（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）A．小物块在C点处的速度刚好为零
B．当弹簧的压缩量为 时，小物块速度达到最大
C．小物块刚离开弹簧时的速度大小为
D．刚开始释放物块时，弹簧的弹性势能为
5．（2022·江苏高三专题练习）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，
圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让
圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，劲度系数为k，圆坏下滑到最大距离时弹簧的长
度变为 （未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
A．弹簧弹性势能变化了 B．在速度最大的位置，弹簧弹力等于圆环重
力
C．圆环下滑到最大距离时，有 D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不
变
6．（2022·全国高三专题练习）如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度
系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x 时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推
0
开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，
则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧弹性势能的最大值为B．滑块离开弹簧时的速度大小为
C．滑块与弹簧接触过程中，产生的热能为
D．滑块最终停在距离弹簧右端 处
7．（2021·山东高三专题练习）如图所示，固定光滑轨道ABC的AB段水平，BC段为半圆
形，B是半圆轨道的最低点、C是半圆轨道的最高点。长L=1.5m、质量M=0.4kg的木板位
于足够长的光滑水平面上，木板左端紧靠A点，上表面与AB等高。将质量均为m=0.2kg
的小滑块甲、乙放置在木板上距A点0.5m处，甲、乙之间夹有被压缩的轻质短弹簧。某时
刻弹簧弹开，甲向左运动，乙恰好未从木板上滑下，已知甲、乙与木板间的动摩擦因数均
为 ，重力加速度g=10m/s2。
(1)求甲到达A点时的速度大小；
(2)若甲能通过半圆轨道的C点且整个过程中对轨道的压力不超过20N，求轨道BC半径的
取值范围；
(3)若在水平面与木板间固定一块桌布，木板与桌布间的动摩擦因数 ，求乙滑下木板
时的速度。
8．（2020·全国高三专题练习）如图所示，一个可视为质点的质量为 的小物块，从
光滑平台上的 点以 的初速度水平抛出，到达 点时，恰好沿 点的切线方向进
入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 点的质量为
的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之
间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 ，圆弧轨道的半径为 ， 点和圆
弧的圆心连线与竖直方向的夹角 ，不计空气阻力， 取 。求：
（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端 点时对轨道的压力。
（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度 至少多大？
