文档内容
易错点 11 功、功率、动能定理及其应用
易错总结
1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。因此在
高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。
2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于900做正
功,大于90°做负功。
3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时
性。
4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。
5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。
6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。
7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。
8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。
9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。
10.求合力的总功时要注意各个功的正负,进行代数求和。
11.功能变化量一定是末动能减初动能。
12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变
化量(末减初）
13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小”.即较小的大密度重
物，不能只说成“密度大”。
14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中来瞬时速度要用纸带来求,而不能由
来求。
15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。
16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。
17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率
也不一定
大。(效率一定小于100%)
18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度
这种方法
即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。因为有额定功率限制,
功率不能
无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加速度减小的加速运
动,直到牵引力
等于阻力,达到最大速度。19.人加速行走,静摩擦力没有对地位移,人受到的静摩擦力不做功,而人的内力做了功。
20.人从地面跳起,弹力没有对地位移,人受到的弹力不做功,而人的内力做正功。
21.蹦床运动:如果人一直站立,此时人相当于一个小球,则机械能守恒。
如果人下落时身体下蹲,在最低点双臂向上摆动的过程,人的内力做了正功,将化学能转化成
了机械能。
解题方法
1.正、负功的理解和判断
条件 从动力学角度看 从能量角度看
力对物体做正功，向物体
当0≤α＜时，cos α
正功 力是物体运动的动力 提供能量，即受力物体获
＞0，W＞0
得了能量
当α＝时，cos α＝ 力对物体既不起动力作
不做功
0，W＝0 用，也不起阻力作用
物体克服外力做功，向外
当＜α≤π时，cos α 输出能量(以消耗自身能
负功 力是物体运动的阻力
＜0，W＜0 量为代价)，即负功表示
物体失去了能量
说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
2.区分平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：与一段时间相对应
①＝；
②＝F，其中为平均速度.
(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应
①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；
②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度.
3.P＝Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以
v与P成正比
F一定 提高速度
【易错跟踪训练】
易错类型1：对物理概念理解不透彻
2．（2020·泗阳县实验高级中学高三月考）关于牛顿第三定律理解，下列说法正确的是（
）
A．牛顿第三定律告诉我们：先有作用力，后有反作用力
B．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力作用大小一定相等
C．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力的合力一定为零
D．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力做功代数和一定为零
3．（2019·黑龙江鹤岗一中）质量为m的物体置于倾角为 的斜面上，物体和斜面间的动
摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过
程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法不正确的是( )
A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力可能做负功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力一定做正功
4．（2020·天津和平·）如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨
道，其圆心O与A点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度
m/s沿轨道自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度
g=10m/s2。则下列说法不正确的是（ ）
A．在从A到B的过程中合力对小物块做功为零
B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为5W
C．小物块在AP段和PB段产生的内能相等
D．运动到B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N5．（2020·全国高三）一辆质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，驾驶员发现
前方可能存在安全隐患时将油门松开一些，使得汽车发动机的功率由P减小为原来的一半
从而实现减速目的。假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，减速过程经历的时间为t，则
汽车在减速的过程中，以下描述不正确的是（ ）
A．汽车在运动过程中受到的阻力为
B．汽车最终以速度 匀速运动
C．汽车在减速过程中，加速度大小由 变为0
D．汽车在减速运动的过程中发生的位移为
6．（2021·全国高三专题练习）关于动能的理解，下列说法错误的是（ ）
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能
B．物体的动能不能为负值
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
7．（2021·全国）对下列各图蕴含的信息理解正确的是( )
A．图甲的加速度—时间图像说明该物体在做加速直线运动
B．图乙的位移—时间图像说明该物体受力平衡
C．图丙的动能—时间图像说明该物体做匀减速直线运动
D．图丁的速度—时间图像说明该物体的合力随时间增大
8．（2020·山东）一辆质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，驾驶员发现前方
可能存在安全隐患时将油门松开一些，使得汽车发动机的功率由P减小为原来的一半从而
实现减速目的。假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，减速过程经历的时间为t，则汽车
在减速的过程中，以下描述不正确的是
A．汽车在运动过程中受到的阻力为
B．汽车最终以速度 匀速运动
C．汽车在减速过程中，加速度大小由 变为0D．汽车在减速运动的过程中发生的位移为
易错类型2：挖掘隐含条件、临界条件不够
1．（2021·全国高三专题练习）2018年1月31日晚，天空中出现了150年来的首次“超级
蓝色月全食”。所谓“超级月亮”，就是月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的时刻，此
时的月球看起来比在远地点时的月球大12%~14%，亮度提高了30%。则下列说法中正确的
是（ ）
A．月球运动到近地点时的速度最小
B．月球运动到近地点时的加速度最大
C．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能增大
D．月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功
2．（2021·全国）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为
m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运
动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。
在上述过程中（ ）
A．弹簧的最大弹力为μmg B．物块克服摩擦力做的功为μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为2μmgs D．物块在A点的初速度为
3．（2021·山东高三）如图所示，配送机器人作为新一代配送工具，最多配备30个取货箱，
可以做到自动规避道路障碍与往来车辆行人，做到自动化配送的全场景适应。该配送机器
人机身净质量为 ，最大承载质量为 ，在正常行驶中，该配送机器人受到的阻
力约为总重力的 ，刹车过程中，受到的刹车片阻力大小恒为 ，满载时最大时速可
达 ，已知重力加速度 ，关于该机器人在配送货物过程中的说法正确的是
（ ）A．该配送机器人的额定功率为
B．该配送机器人以额定功率启动时，先做匀加速运动，后做变加速运动直至速度达到最
大速度
C．满载情况下以额定功率启动，当速度为 时，该配送机器人的加速度大小为
D．空载时以额定功率行驶遇到红灯，从最大速度开始减速到停止运动，所需时间约为
4．（2019·山西运城市·）过量的电磁辐射对人体是有害的，按照规定，工作场所受到的电
磁辐射强度（单位时间垂直单位面积的电磁辐射能量）不得超过某一临界值W ． 已知某
0
一种手机的电磁辐射功率为P，若手机的电磁辐射在各个方向上是均匀的，则符合规定的
安全区域到手机的距离至少为（ ）
A． B．
C．
D．
5．（2019·全国高三专题练习）如图所示装置，电源的电动势为E=8V，内阻 r=0.5Ω，两
1
光滑金属导轨平行放置，间距为d=0.2m，导体棒 ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接
触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R=0.2m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，
整个装置处于竖直向下的、磁感应强度为B=0.5T 的匀强磁场中．闭合开关后，导体棒沿圆
弧运动，已知导体棒的质量为m=0.06kg，电阻r=0.5Ω，不考虑运动过程中产生的反电动
2
势，则（ ）
A．导体棒ab所受的安培力方向始终与运动方向一致
B．导体棒在摆动过程中所受安培力F=8N
C．导体棒摆动过程中的最大动能0.8J
D．导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ=
6．（2021·全国高三专题练习）如图所示，固定木板AB倾角θ=60°，板BC水平，AB、BC
长度均为2m，小物块从A处由静止释放，恰好滑到C处停下来.若调整BC使其向上倾斜，倾角不超过90°，小物块从A处由静止滑下再沿BC上滑，上滑的距离与BC倾角有关.不计
小物块经过B处时的机械能损失，小物块与各接触面间的动摩擦因数均相同，则小物块沿
BC上滑的最小距离为（ ）
A． m B．1m C． m D． m
7．（2021·湖南高三）如图所示，AB为长L=2m的粗糙水平轨道，MD为光滑水平轨道，
0
圆O为半径R=0.45m的下端不闭合的竖直光滑圆轨道，它的入口和出口分别与AB和MD
在B、M两点水平平滑连接。D点右侧有一宽x=0.9m的壕沟，壕沟右侧的水平面EG比轨
0
道MD低h=0.45m。质量m=0.2kg的小车（可视为质点）能在轨道上运动，空气阻力不计，
g取10m/s2。
(1)将小车置于D点出发，为使小车能越过壕沟，至少要使小车具有多大的水平初速度？
(2)将小车置于A点静止，用F=1.9N的水平恒力向右拉小车，F作用的距离最大不超过
2m，小车在AB轨道上受到的摩擦力恒为f=0.3N，为了使小车通过圆轨道完成圆周运动进
入MD轨道后，能够从D点越过壕沟，力F的作用时间应满足什么条件？（本问结果可保
留根号）
8．（2019·山东高三）如图所示，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1kg的小车静
止在地面上，小车上表面与R=0.24m的半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m＝2kg
的滑块（可视为质点）以v=6m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时的速度为v=4m/s，
0 1
此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的
滑动摩擦因数μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)小车的最小长度；
(2)滑块m恰好从Q点离开圆弧轨道时小车的长度；
(3)小车的长度L在什么范围，滑块不脱离轨道？
