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易错点 11 功、功率、动能定理及其应用
易错总结
1.选取不同的参考系时,物体产生的位移可能不同,用公式求出的功就存在不确定性。因此在
高中阶段计算功时,一般以地面为参考系。
2.判断力对物体是否做功时,不仅要看力和位移,还要注意力与位移之间的夹角,小于900做正
功,大于90°做负功。（
3.计算某个力的功时,要注意这个力是否始终作用在物体上,也就是说要注意力和位移的同时
性。
4.能量是标量,动能只有正值没有负值,最小值为零。
5.重力势能具有相对性,是因为高度具有相对性,因此零势能面的选择尤为重要。
6.势能的正、负不表示方向,只表示大小。
7.比较两物体势能大小时必须选同一零势能面。
8.物体势能大小与零势能面的选取有关,但两位置的势能之差与零势能面的选取无关。
9.重力做功与路径无关,只与始末位置有关。
10.求合力的总功时要注意各个功的正负,进行代数求和。
11.功能变化量一定是末动能减初动能。
12.要严格按动能定理的一般表达形式列方程,即等号的一边是合力的总功,另一边是动能变
化量(末减初）
13.为了忽略空气阻力.在描述对物体的要求时应该说“质量大,体积小”.即较小的大密度重
物，不能只说成“密度大”。
14.用自由落体法验证机械能守恒定律实验中来瞬时速度要用纸带来求,而不能由
来求。
15.功率表示的是做功的快慢,而不是做功的多少。
16.汽车的额定功率是其正常工作时的最大功率，实际功率可以小于或等于额定功率。
17.功率和效率是两个不同的概念,二者无必然的联系,功率大的效率不一定高,效率高的功率
也不一定
大。(效率一定小于100%)
18.在计算汽车匀加速运动可维持的时同时,如果用汽车在水平路门上的最大速度除以加速度
这种方法
即认为汽车可以一直保持匀加速直至达到最大速度的观点,是错误的。因为有额定功率限制,
功率不能
无限增大;实际上当汽车匀加速运动达最大功率时,牵引力开始减小,做加速度减小的加速运
动,直到牵引力
等于阻力,达到最大速度。19.人加速行走,静摩擦力没有对地位移,人受到的静摩擦力不做功,而人的内力做了功。
20.人从地面跳起,弹力没有对地位移,人受到的弹力不做功,而人的内力做正功。
21.蹦床运动:如果人一直站立,此时人相当于一个小球,则机械能守恒。
如果人下落时身体下蹲,在最低点双臂向上摆动的过程,人的内力做了正功,将化学能转化成
了机械能。
解题方法
1.正、负功的理解和判断
条件 从动力学角度看 从能量角度看
力对物体做正功，向物体
当0≤α＜时，cos α
正功 力是物体运动的动力 提供能量，即受力物体获
＞0，W＞0
得了能量
当α＝时，cos α＝ 力对物体既不起动力作
不做功
0，W＝0 用，也不起阻力作用
物体克服外力做功，向外
当＜α≤π时，cos α 输出能量(以消耗自身能
负功 力是物体运动的阻力
＜0，W＜0 量为代价)，即负功表示
物体失去了能量
说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负
2.区分平均功率和瞬时功率
(1)平均功率：与一段时间相对应
①＝；
②＝F，其中为平均速度.
(2)瞬时功率：与某一瞬时相对应
①当F与v方向相同时，P＝Fv，其中v为瞬时速度；
②当F与v夹角为α时，P＝Fvcos α，其中v为瞬时速度.
3.P＝Fv中三个量的制约关系
定值 各量间的关系 应用
P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
v一定 F与P成正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力
汽车在平直高速路上，加大油门增大输出功率，可以
v与P成正比
F一定 提高速度
【易错跟踪训练】
易错类型1：对物理概念理解不透彻
1．（2020·浙江）篮球是中学生最喜爱的运动项目之一。判断篮球是否打气充足的常用方
法是，将篮球举到头顶的位置，然后让它自由落地，如果弹起的高度可以到腰间就可以了。
现某位学生将篮球举到1.80m的高度自由释放，篮球碰到坚硬的水平地面后，弹起高度为
1.25m后又落地，若篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变。已知篮球的质
量为600g，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法不正确的是（ ）
A．篮球每次碰地反弹的过程中，有机械能损失
B．篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低0.55m
C．篮球第一次碰地反弹的过程中，地面对篮球不做功
D．可以计算篮球从开始到最后静止在地面上运动的总路程
【答案】B
【详解】
A．根据题意可知机械能的损失等于动能的该变量，因为碰撞前后动能有损失，所以机械
能有损失，故A不符合题意；（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）
B．根据动能定理
可得第一次球碰地时的速度为
第一次反弹的速度为
篮球每次与地面碰后离地速度和碰前速度的比值不变，根据动能定理可知每次碰撞前下落
的高度与碰后上升的高度的比值不变，可得第二次反弹的高度为
所以篮球第二次碰地反弹的高度比第一次反弹的高度低
故B符合题意；
C．篮球与地面碰撞的过程，地面对篮球的支持力的作用点没有移动，所以做功为零，故C
不符合题意；
D．篮球自由下落高度
h=1.80m
1第一次下落和第二次反弹所经过的路程为
第二次下落和第三次反弹所经过的路程为
可得下落的总路程为
故D不符合题意。
故选B。
2．（2020·泗阳县实验高级中学高三月考）关于牛顿第三定律理解，下列说法正确的是（
）
A．牛顿第三定律告诉我们：先有作用力，后有反作用力
B．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力作用大小一定相等
C．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力的合力一定为零
D．牛顿第三定律告诉我们：作用力和反作用力做功代数和一定为零
【答案】B
【详解】
A．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力是同时产生同时消失的，A错误；
B．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力总是大小相等的，B正确；
C．根据牛顿第三定律可知，作用力和反作用力作用在两个物体上，不能求合力，C错误；
D．一对作用力和反作用力大小相等，方向相反，但作用点的位移不一定相等，故做功的
代数和不一定为零，D错误。
故选B。
3．（2019·黑龙江鹤岗一中）质量为m的物体置于倾角为 的斜面上，物体和斜面间的动
摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过
程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法不正确的是( )
A．斜面对物体的支持力一定做正功
B．斜面对物体的摩擦力可能做负功
C．斜面对物体的摩擦力可能不做功
D．斜面对物体的摩擦力一定做正功
【答案】D【详解】
A. 由功的计算公式 可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于
90°，支持力一定做正功，故A不符合题意；
BCD. 摩擦力是否存在需要讨论：当加速度较小时，摩擦力 沿斜面向上，即 ，
摩擦力沿斜面向上，做负功；当加速度较大时，摩擦力 沿斜面向下，即 ，摩
擦力沿斜面向下，做正功；当 时，摩擦力不存在，不做功，故D符合题意，B、
C不符合题意．
4．（2020·天津和平·）如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨
道，其圆心O与A点等高。一质量m=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度
m/s沿轨道自A点匀速率运动到B点，圆弧AP与圆弧PB长度相等，重力加速度
g=10m/s2。则下列说法不正确的是（ ）
A．在从A到B的过程中合力对小物块做功为零
B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为5W
C．小物块在AP段和PB段产生的内能相等
D．运动到B点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N
【答案】C
【详解】
A．由于小物块从A到B做匀速圆周运动，由动能定理可知，合力对小物块做功为0，故A
正确；
B．小物块经过P点时，重力的瞬时功率为
故B正确；
C．由能量守恒可知，小物块在AP段产生的内能为
小物块在BP段产生的内能为
故C错误；
D．在B点由牛顿第二定律有得
由牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道的压力大小为11N，故D正确。
本题选不正确的，故选C。
5．（2020·全国高三）一辆质量为m的汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，驾驶员发现
前方可能存在安全隐患时将油门松开一些，使得汽车发动机的功率由P减小为原来的一半
从而实现减速目的。假设汽车在行驶过程中受到的阻力恒定，减速过程经历的时间为t，则
汽车在减速的过程中，以下描述不正确的是（ ）
A．汽车在运动过程中受到的阻力为
B．汽车最终以速度 匀速运动
C．汽车在减速过程中，加速度大小由 变为0
D．汽车在减速运动的过程中发生的位移为
【答案】B
【详解】
汽车在最初的匀速运动过程中，发动机输出的牵引力F=f，发动机的功率 ，故汽车
匀速运动时的阻力大小为
最初当驾驶员松开油门减小汽车发动机功率的瞬间，汽车的速度不可能发生突变，所以发
动机输出的牵引力就会突然减小而使F'
