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2015 年小学奥数应用题专题——年龄问题
1．小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？
2．小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年
龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？
3．爸爸妈妈现在的年龄和是 岁；五年后，爸爸比妈妈大 岁．今年爸爸妈妈二人
各多少岁？
4．今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？
5．6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少
岁?
6．小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的 7倍，3年后小航的
父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
7．学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的
年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄
为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年
龄和．求现在各人的年龄．
8．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，
父亲现在多少岁？
9．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸
的年龄相差几岁？
10．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，
三人各是多少岁？
11．甲、乙、丙三人平均年龄为 岁，若将甲的岁数增加 ，乙的岁数扩大 倍，丙
的岁数缩小 倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？
12．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？
13．东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西
l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
14．哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差
的4倍．哥哥今年多少岁？
15．今年彬彬的年龄是表弟年龄的 4倍，20年后，彬彬的年龄比表弟的年龄的 2倍少
l2岁，今年彬彬、表弟各多少岁？
16．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙
到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
17．李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是
36岁，李伟和张磊两人今年各多少岁？
18．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、
乙现在各几岁？
19．一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师
回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁
试卷第1页，总3页了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？
20．父子年龄之和是 岁，再过 年，父亲的年龄正好是儿子的 倍，父子今年各多
少岁？
21．父子年龄之和是 岁， 年前父亲的年龄正好是儿子的 倍，问父子今年各多少
岁？
22．李文今年 岁，爸爸妈妈的年龄和是 岁，问：多少年后他们仨的平均年龄是
岁？
23．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，
父亲现在多少岁？
24．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 岁，李老师与王平和李刚两位同学
的平均年龄是 岁．王老师今年 岁，李老师今年多少岁?
25．哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差
的4倍．哥哥今年多少岁？
26．爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4倍时，
爸爸多少岁？
27．小华今年 岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为 岁．若干年后，三人平均年龄
是 岁．到那时，小华的年龄是多少岁？
28．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 岁，今年全家年龄的和是
岁， 年前这一家全家年龄的和是 岁．今年三人各是多少岁？
29．全家四口人，父亲比母亲大 岁，姐姐比弟弟大 岁．四年前他们全家的年龄和为
岁，而现在是 岁．问：现在各人的年龄是多少？
30．有一家三口，爸爸比妈妈大 岁，他们全家今年的年龄加起来正好是 岁，而
年前他们全家人年龄加起来刚好是 岁．小孩子今年多少岁？
31．泡泡比毛毛小 岁，再过 年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄
总和是多少岁？
32．四个人年龄之和是 岁，最小的一个 岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人
年龄之和大 岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？
33．五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大 岁，已知他们的平
均年龄为 岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？
34．已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年
龄之和为 岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的 倍．求祖孙三人各多少岁?
35．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才 岁．”乙对甲说：“当我的
岁数是你现在的岁数时，你将 岁．”那么，甲、乙现在多少岁？
36．小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就 岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我
像你这么大时，你只有 岁．”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁？
37．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲
说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2倍减7.”问：甲、乙二
人现在各多少岁？
38． 年前父亲的年龄是儿子的 倍， 年后父亲的年龄是儿子的 倍，问现在父子
的年龄各是多少？
39． 年前父亲的年龄是儿子年龄的 倍， 年后父亲的年龄是儿子年龄的 倍，今
年父亲、儿子各多少岁？
40．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2倍，问：现
在父子的年龄各是多少岁？
41． 年前爸爸的年龄是儿子的 倍， 年后父子二人年龄和是 岁，父子二人今年
分别多少岁？
42．现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的 倍．而 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的 倍，
则哥哥现在的年龄是多少岁？
试卷第2页，总3页43． 年前爸爸的年龄是小玲的 倍， 年后爸爸的年龄是小玲的 倍．问现在父女
俩的年龄各是多少岁？
44．前年，父亲年龄是儿子年龄的 倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的 倍.父亲今年
多少岁？
45．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，
请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍
46．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 倍，当弟弟的年
龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是 ，弟弟现在多少岁？
47．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，
哥哥与弟弟现在的年龄和为 岁．问：哥哥现在多少岁？
48．哥哥对弟弟说：“当我在你现在的年龄时，你才 岁”．弟弟又对哥哥说：“当
我长到你现在的年龄时，你已 岁了”，问哥哥和弟弟现在各多少岁？
49．甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对
甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、乙
二人现在各多少岁？
50．甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙
到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
51．爸爸在过 岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的
年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
52．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍．当弟弟长到哥哥现在的年龄
时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和．请问：今年哥哥多少岁？
53．1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人
年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
54．梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6
倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄
和的3倍．”问陈老师有多少子女．
55．⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问现在父亲、
女儿各多少岁?
⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍；多少年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁．多少年
后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
56．三个人的年龄和是75岁，最大的人比其它两个人的年龄和还要大15岁，最小的
人是12岁，问三个人的年龄各是多少？
57．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年
龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?
58．今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5
倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？
59．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，
妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各
是多少岁？
60．甲、乙、丙三人现在的年龄和是 岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙 岁，
当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲 岁．现在甲、乙、丙各几岁？
61．当王力的年龄像李彤现在这么大时，刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之
和小 岁．当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是多少岁？
62． 年前姐姐与妹妹的年龄比为 ， 年后姐姐和妹妹的年龄比为 ，问姐姐
和妹妹的年龄差为多少岁？
63．小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？
64．小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？
试卷第3页，总3页65．小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的
年龄，又知道他们的年龄的差是小明年龄的4倍，求小明的年龄．
66．同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就
是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿
意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我 年后岁数的 倍，减去我 年前岁数
的 倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学
们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
67．有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的
2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？
68．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是 岁，甲 岁时，乙 岁；今年甲 岁，
丙的年龄是丁的 倍．问丁今年的年龄？
69．一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元 年时年龄为 岁，此老寿星 年
是多少岁？
70．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，
妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各
是多少岁？
71．甲乙丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，
当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多少岁？
72．甲、乙、丙三人现在的年龄和是 岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙 岁，
当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲 岁．现在甲、乙、丙各几岁？
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参考答案
1．30岁
【解析】这道题有两种解答方法：
方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年 （岁）；妈妈
今年36岁，再过6年是（ ）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大
（岁）．
列式：
（岁）
方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数
永远不变．今年妈妈比小卉大（ ）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．
通过比较第二种方法更简便．
列式： （岁）
答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁．
2．6岁
【解析】经过15年，小英和小明的年龄和比老师多增加15岁，所以老师今年年龄的一半
是15岁，即小英和小明今年的年龄和是15岁，小英今年的年龄是（15-3）÷2=6（岁）.
3．爸爸39岁，妈妈33岁
【解析】五年后，爸爸比妈妈大 岁，即爸妈的年龄差是 岁．它是一个不变量．所以爸
爸、妈妈现在的年龄差仍然是 岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是
岁，他们的年龄差是 岁，求二人各是几岁”的和差问题．
爸爸的年龄： (岁)
妈妈的年龄： (岁)
4．15年
【解析】今年小宁比妈妈小 （岁），那么小宁永远比妈妈小24岁．几年后小宁
是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小宁的2倍时，妈妈仍比小宁大24岁．这是个差倍问
题．以小宁的年龄作为1倍量，妈妈年龄是2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量，
即1倍量代表着24岁．所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半，因此再过 （年）．
5．51岁
【解析】6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2＝66 (岁)．6年
前母子年龄和是66－6×2＝54(岁)．又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，
可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄．
母子今年年龄和： 78－6×2＝66(岁)，
母子6年前年龄和： 66－6×2＝54(岁)，
母亲6年前的年龄： 54÷ (5＋1)×5＝45(岁)，
母亲今年的年龄： 45＋6＝51(岁)．
6．40岁
【解析】今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和刚好是小航
的6倍，则小航今年的年龄与父母增加的年龄的和刚好是小航增加年龄的 6倍．即“小航
今年的年龄” ，小航今年的年龄： （岁）．小航父母今年的年龄
和： （岁）．小航的爸爸比妈妈大 4 岁，所以小航的妈妈今年的年龄：
（岁）．
7．张老师36岁，刘备15岁，张飞12岁，关羽9岁
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【解析】张老师 刘备 张飞 关羽，张老师 刘备 张飞 ，比较一下这两个条
件，很快得到关羽的年龄是 9 岁；同理可以得到张飞是 （岁），刘备是
（岁），张老师是 （岁）．
8．48岁
【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是 （岁），那时父亲
（岁），父亲现在 （岁）．
9．31岁
【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：
小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），
爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），
小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．
10．爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁
【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，
把孩子的年龄作为 1 倍数，已知三口人年龄和是 72 岁，那么孩子的年龄为：72÷
（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.
11．76岁
【解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。
甲增加 岁后，三人总年龄是 岁，并且这时丙是甲的 倍，甲是乙的 倍，
丙是乙的 倍，所以这时乙的年龄是 (岁)，所以丙的年龄是
(岁)
12．姐姐22岁，弟弟18岁
【解析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是和差问题.姐弟俩的年龄差总
是 （岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中
减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.
弟弟的年龄： （岁），姐姐的年龄： （岁）．
13．东东10岁，西西14岁
【解析】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前
的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是
(岁)，今年东东的年龄： (岁)，今年西西的年龄： (岁)．
14．15岁
【解析】兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是 （岁），哥哥现
在 （岁）．
15．彬彬16岁，表弟4岁
【解析】表弟今年年龄的 (倍)对应的是： (年)，由此可以求
出表弟今年的年龄，使问题得解． (岁)， (岁)．所以表弟今年4岁，彬
彬今年16岁．
16．甲28岁，乙21岁
【解析】当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：
(岁），所以现在甲年龄为： (岁），乙年龄为： (岁）．
17．李伟24岁，张磊11岁
【解析】由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李
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伟比张磊大： （岁）；又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可
以知道他们两人今年的年龄和是： （岁），再根据和差关系就可以解答了．
李伟的年龄： （岁），张磊的年龄： （岁）．
18．甲9岁，乙3岁
【解析】甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后
的年龄多6岁，即甲、乙两人年龄差为6岁．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，即“甲的年
龄+3”就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为 6岁，所以“甲的年龄
+3”与乙年龄之差为 ，问题就转化为“差倍问题”了．乙年龄为：
（岁），甲年龄为： （岁）．
19．23岁
【解析】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为 1 倍量，那么两人的年龄差是：
（岁），所以，刘老师今年的年龄是： （岁）．
20．父亲39岁，儿子6岁
【解析】再过 年，父子俩一共长了 岁，那时他们的年龄之和是 (岁)，由于
父亲的年龄是儿子的 倍，因而 岁相当于儿子年龄的 倍，可以先求出儿子 年后
的年龄，再求出他们父子今年的年龄．
年后的年龄和为： (岁)
年后儿子的年龄： (岁)
儿子今年的年龄： (岁)，父亲今年的年龄： (岁)
21．父亲41岁，儿子19岁
【解析】由已知条件可以得出， 年前父子年龄之和是 (岁)，又知道 年前
父亲的年龄正好是儿子的 倍，由此可得：
儿子： (岁)
父亲： (岁)
22．10年
【解析】经过若干年后，他们仨人的年龄和是 (岁)，比现在三人的年龄和多：
(岁)，所以，要经过 (年)
23．48岁
【解析】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是 （岁），那时父亲
（岁），父亲现在 （岁）．
24．26岁
【解析】王老师比李老师大 (岁)．故李老师今年的年龄为 (岁)．
25．15岁
【解析】兄弟二人现在的年龄和是27岁，两人的年龄差是 （岁），哥哥现
在 （岁）．
26．36岁
【解析】由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子
大： （岁）爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，当
爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？这是一道典型的差倍题．
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儿子的年龄是： （岁），爸爸的年龄是： （岁）．
27．15岁
【解析】三人平均年龄是 岁时，三人年龄总和为 岁，比小华 岁时的年龄总
和多了 岁，每个人都长了 岁，若干年后，小华的年龄为 岁．
28．父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁
【解析】一家人的年龄和今年与 年前比较增加了 （岁），而如果按照三人计
算 年后应增加 （岁），只能是小芬少了 岁，即小芬 年前出生，今年是 岁
今年父亲是 （岁），今年母亲是 （岁）．
29．父亲34岁，母亲31岁，姐姐5岁，弟弟3岁
【解析】 ，我们知道四个人四年应该增长了 岁，但实际上只增
长了 岁，是因为在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这
样想：父亲、母亲、姐姐三个人四年增长了 岁， ， 就是弟弟的年龄！
那么很快能得到姐姐是 岁，父母今年的年龄和是 (岁)，根据和差问
题，就可以得到父亲是： (岁)，母亲是 (岁)．
30．3岁
【解析】因为 ，所以孩子的年龄小于 岁，也就是 年前孩子还没有
出生，小孩今年的年龄是： (岁)
31．13岁
【解析】再过 年毛毛年龄将是泡泡年龄的 倍，所以那时泡泡年龄为 岁，毛毛为
岁，他们今年的年龄总和为 岁．
32．35岁
【解析】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大 岁．最小的一个与最
大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数
的和是 ，差是 ．这是一个典型的和差同题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：
(岁)．最小的 岁，因此最大的年龄为： (岁)。
33．88岁
【解析】如果最小的比 只小 岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于 岁，而最大的
比 大 岁，这样平均年龄必超过 岁；如果最小的比 小 岁，那么可能还有一
人比 小 岁，但最大的比 大 岁，而 ，从而平均年龄仍超过 岁；如
果最小的比 小 岁，那么最大的比 大 岁，两人的平均年龄正好是 岁，其他
三人如果年龄是 、 、 (或 、 、 )，那么五人平均年龄正好是 岁；如果最
小的比 小 岁或小 岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于 岁．因此 ，最
大的年龄一定是 岁．
34．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁。
【解析】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出
示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的 倍．父亲的年龄为：
(岁)，孙子的年龄为： (岁)，祖父的年龄为：
(岁)．
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35．甲35岁，乙20岁。
【解析】根据题意画出示意图：
5岁
乙
乙现在的岁数
A B C
甲现在的岁数
D E F
甲
G H I
当乙 岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段 表示，可知甲、乙二人年龄差等于
线段 ；甲、乙现在的岁数差等于 ，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段 表示)，
甲将 50 岁(线段 表示)，此时年龄差等于线段 ，因为年龄差是不变的量，所以
, 根 据 图 ， , 所 以 甲 乙 二 人 的 年 龄 差 为 ：
(岁)，乙现在的岁数是： (岁)，甲现在的岁数是：
(岁)。
36．小鲸鱼11岁，鲸鱼妈妈21岁
【解析】由小鲸鱼说的话，再过它和妈妈的年龄差年，妈妈就 岁，由鲸鱼妈妈说的话，
在它们的年龄差年前，小鲸鱼只有 岁，所以，由 到31之间含有 个年龄差，所以年龄差
为： (岁)，小鲸鱼现在的年龄是： (岁)，鲸鱼妈妈现在的年龄是：
(岁)
37．甲28岁，乙21岁
【解析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量.
甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因
此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.
即 乙 年龄差 甲 (1)
今 今
乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今
年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7.
即 (2)
把甲乙的对话用下图表示为：
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由(1)得甲今 乙今 年龄差 (3)
由(2)得 甲今 乙今 年龄差 (4)
由(3)(4)年龄差 (岁)
…
从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2倍，1倍相当于2个年龄差，2倍相当
于4个年龄差.乙现在的年龄相当3个年龄差.
乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4个年龄差.甲几年后的年龄比乙
几年后的年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁.
解：①乙现在年龄： (岁)
②甲现在年龄： (岁)
38．父亲45岁，儿子15岁
【解析】10年前到 年后，前后共经过： 年，父子应各自比 年前增加 岁．
假设此时父亲的年龄仍然是儿子的 倍，父亲的年龄应增加 (岁)，要比实际年
龄多增加 (岁)，而实际倍数相差 倍，可以知道这 岁就相当于
年后儿子年龄的 倍．因此， 年后儿子的年龄是： (岁)，父亲的年龄是：
(岁)，儿子现在的年龄是 (岁)，父亲现在的年龄是：
(岁)
39．父亲46岁，儿子16岁。
【解析】 年前儿子的年龄看做“ ”倍量，父亲的年龄为“ ”倍量，那么 年后，
（岁），儿子的年龄为“ ”倍量 ，父亲的年龄是“ ”倍量 ，而此时
儿子年龄的两倍为“ ”倍量 ，也等于父亲的年龄，所以“ ”倍量 （岁），那
么“ ”倍量为 （岁），所以今年儿子年龄为 （岁），父亲年龄为
（岁）。
40．父亲25岁，儿子5岁。
【解析】今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1
倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿
子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．
41．父亲49岁，儿子21岁。
【解析】 年后父子二人年龄和是 岁，那么 年前父子二人年龄和是
(岁)，所以 年前儿子的年龄是： (岁)，爸爸的年龄是： (岁)，今
年爸爸的年龄是： (岁)，儿子年龄是 (岁)
42．24岁
【解析】由于年龄差不变，设九年前弟弟的年龄为 份，则九年前哥哥与弟弟的年龄差为
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份，而现在的年龄差为 倍量，所以对应的是 份，所以现在弟弟年龄为 份，所以 年前
弟弟的年龄为 岁，则哥哥现在的年龄为 岁．
43．父亲42岁，女儿12岁
【解析】 年后爸爸的年龄是小玲的 倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（ 年后）的
年龄，所以，两人的年龄差等于小玲 年前的年龄加 岁． 年前爸爸的年龄是小
玲的 倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（ 年前）年龄的 倍．由于年龄差是不
变的，所以小玲 年前的年龄的 倍等于 ，小玲当时（ 年前）的年龄为：
（岁），现在的年龄为： （岁），爸爸现在的年龄为：
（岁）．
44．34岁
【解析】方法一：由题意知前年父亲和儿子的年龄比为 ，后年父亲和儿子的年龄比为
，由于年龄差不变，前年年龄差为 ，后年年龄差为 ，所以年龄差为
.前年父亲和儿子的年龄比为 ，后年父亲和儿子的年龄比为 ，
设前年父亲和儿子的年龄分别为 份， 份，则后年父亲和儿子的年龄分别为 份， 份，
因为前年到后年过去了 年，恰好是 份，所以父亲今年的年龄为
（岁）
方法二：设前年儿子的年龄是 岁，那么前年父子的年龄差为 ，那么后年儿子的年龄是
岁，父子的年龄差为 ，年龄差不变，所以 ，解得 ，那么
前年父亲的年龄是 (岁)，今年是 (岁)。
45．15年
【解析】设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不
变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲
现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，
于是今年女儿年龄为15（岁），父亲年龄为 （岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的 （倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过 （年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
46．12岁
【解析】如图所示，用实线段分别表示弟弟和哥哥现在的年龄，两条实线段的长度之差表
示年龄差．由于他们的年龄差不变，所以可以在图上确定出当“哥哥的年龄是弟弟现在的
年龄”时弟弟的年龄，和当“弟弟的年龄是哥哥现在的年龄”时哥哥的年龄，倍数关系一
目了然．
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假设“当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的 倍”时弟弟的年龄
为 份，则弟弟现在的年龄是 份，哥哥现在的年龄是 份，哥哥和弟弟的年龄差是 份．
那么“当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时”，哥哥的年龄是 份，那么线段 代表的
年龄是： (岁)．所以弟弟现在的年龄是： (岁)
47．18岁
【解析】假设弟弟当年年龄是 份，那么哥哥现在的年龄就是 份，因为哥哥当年的年龄与
弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄( 哥哥当年年龄)，哥哥现在年
龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄( 哥哥当年年龄)就刚好是 份，那么兄弟现在
的年龄和是 份，一份就是 ，哥哥现在是 (岁)．
48．哥哥17岁，弟弟12岁
【解析】7岁到22岁之间是3个年龄差，哥哥与弟弟的年龄差为5岁，因此弟弟现在年龄
为12岁，哥哥现在年龄为17岁．
49．甲28岁，乙21岁.
【解析】从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量．甲对乙说
“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前．这几年就是甲乙的年龄差．因此，甲
整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半．即，乙今－年
龄差＝甲今的一半 （1）；乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后．因
此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的 2倍减去7．
即 甲今＋年龄差＝2×乙今－7 （2）.
把甲乙的对话用下图表示为：
由（1）得甲今＝2×乙今－2×年龄差 （3）
由（2）得 甲今＝2×乙今－7－年龄差 （4）
由（3）（4）年龄差＝7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的 2倍，1
倍相当于2个年龄差，2倍相当于4个年龄差，乙现在的年龄相当3个年龄差．乙几年后的
年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当 4个年龄差．甲几年后的年龄比乙几年后的
年龄多一个年龄差，正好是7岁，从而得出年龄差是7岁．所以，乙现在年龄： 7×3＝21
（岁），甲现在年龄： 7×4＝28（岁）.
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50．甲28岁，乙21岁
【解析】
如图所示，每一段表示甲乙二人的年龄差，根据题意可以得到如上线段图，由当乙到了甲
现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，可知年龄差为：63÷（5+4）=7（岁），所以现在
甲年龄为：7×4=28（岁），乙年龄为：7×3=21（岁）
51．25岁
【解析】方法一：
设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(y x)岁，弟弟长到哥哥年龄
时，相当于长了（y x）岁，到那时弟弟年龄为y岁，哥哥年龄为y （y x）岁，爸爸年
龄为50 （y x）岁，根据题意列方程得y y （y x） 50 （y x）,解得y 25,所以
哥哥今年25岁．
方法二：
设a表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数．
设经过了a年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数
再加上a岁．爸爸的岁数就是实际的岁数加上a岁，抵消a岁．也就是两个哥哥的年龄等
于爸爸的年龄．爸爸的年龄是50岁，哥哥的年龄就是25岁．
52．24岁
【解析】今年弟弟的年龄为： （岁），
所以今年哥哥的年龄为 （岁）．
53．35岁
【解析】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1
年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了 年，兄弟年
龄是 1 份加 10，4 倍就是 4 份加 40，父母年龄是 7 份加 10，所以 1 份就是
，所以1年前父母和是70，妈妈年龄 ，妈妈今年35岁。
54．3个.
【解析】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的 6-1=5
倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是
一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不
会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出
陈老师是3个子女．
55．⑴ 爸爸44岁，女儿11岁.
⑵ 20年后.
⑶ 2年后.
【解析】⑴三年前父女之和是49岁，现在父女年龄和是 岁
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女儿： ，爸爸：
⑵ .今年妈妈比小红大 (岁)
.当妈妈的年龄是小红的2倍时，妈妈年龄是 (岁)
.多少年后妈妈的年龄是小红的2倍? (年)
⑶小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小 (岁)
每过一年，陈老师增1岁，而三个学生共增 (岁)，增长的岁数差为 (岁)．
几年后，老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢?4÷2=2(年)
综合算式： (年)
56．12、18、45.
【解析】已知“最大的人比其它两个人的年龄和还要大 15岁”，把“其它两个人的年龄
和”看成一个数，还知道三个人年龄和是75岁，这便是转化成一个典型的和差问题，最大
的人的年龄是： (岁)，其它两人的年龄和是： (岁)，已知
最小的年龄是12岁，所以剩下的一人年龄为： (岁)．
57．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁
【解析】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示
意图
孙子年龄
父亲年龄
祖父年龄
从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．
(1)父亲的年龄：
(岁)
(2)孙子的年龄：
(岁)
(3)祖父的年龄：
(岁)
验算： (祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)
(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)
58．72岁
【解析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明
的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几
年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的
4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是 的倍数.而60的倍数是：
60，120，…，合理的选择是 60，今年小明的年龄是 (岁)，祖父的年龄是
(岁).
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59．爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹12岁.
【解析】（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增
加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥
哥的三倍减去50岁；
②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是 岁，则哥哥是
岁．则妹妹到34岁时，爸爸是 岁，哥哥是 岁．
根据①的分析，妹妹 34 岁时爸爸年龄是哥哥年龄的 3 倍减去 50 岁，有：
．可以得到 ．则此时妹妹4岁，哥哥是 岁，爸爸是 岁．
③此时三人的年龄和为 ，而三人现在的年龄和为 64 岁，所以还要过
岁．则现在妹妹是 岁，哥哥是 岁，爸爸是 岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥
哥的年龄差为 岁，哥哥和妹妹的年龄差为 岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，
哥哥年龄为 岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为 岁，根据
题目给出的条件有以下等量关系：
，这个二元一次方程组的解为 ．
如果现在妹妹的年龄为 岁，那么有 ．解得 ，所以现在妹妹
10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
60．甲8岁，乙15岁，丙27岁.
【解析】假设甲、乙、丙现在的年龄分别为 岁、 岁、 岁，根据题意有：
，解得 ．
故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁．
61．7岁.
【解析】由题意知，刘强的年龄加上李彤与王力的年龄差，等于王力与李彤的年龄和减去
，即 ，化为 ．当刘强像王力这么大时，即刘强的
年龄减少 岁，此时王力的年龄是 岁．
62．3岁
【解析】这样年龄差为 份，从 年前到 年后是 年，恰好对应 份，所以姐姐和妹妹的
年龄差为 岁.
63．21岁
【解析】设小明出生那年是 年，则 ，从而有 ．
若 ，则 ；若 ，则 ．所以必有 ， ．
小明今年是 或 （岁）．
64．21岁
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【解析】设小明出生那年是 年，则 ，从而有 ．
若 ，则 ；若 ，则 ．所以必有 ， ．
小明今年是 或 （岁）．
65．9岁
【解析】假设爷爷的年龄是 ，其中 、 都是数字，则爸爸的年龄是 ，年龄
差是 ．这差是4的倍数，所以 是4的倍数，但 ，
而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此 ， ，从而必有 ．
小明的年龄是 （岁）．
66．50岁.
【解析】可以假设影星现在的年龄是 岁，那么她 年前、 年后的年龄分别是 岁
和 岁.两者相差 （岁），所以这个影星今年的年龄是 岁.
同学们可以考虑一下，自己 年后比 年前的年龄大多少岁？自己的爸爸、妈妈 年后又比
年前的年龄大多少岁呢？我们会发现，都是 岁.所以，这个影星今年的年龄是
（岁）.
67．32岁
【解析】当甲31岁时，乙是丙年龄的2倍．设这是丙年龄是a岁，则乙年龄是 岁，乙、
丙年龄的差为 ．丙22岁时，乙的年龄为 岁，正好等于甲、乙年龄之差 ，
即 ，得 ，也就是说，甲与丙的年龄差是 （岁）．因此，当
甲60岁时，丙是 （岁）．
68．8岁
【解析】由“甲 岁时，乙 岁”可以推知甲比乙大 岁，因此当甲 岁时，乙
就是 岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是 岁，甲 岁，乙 岁，
故丙和丁的年龄和就是 (岁)．因为丙的年龄是丁的 倍，剩下的问题是个
和倍问题．以丁的年龄作为 倍量，丙的年龄就是 倍量，从而两个人的年龄和 岁，就
是 倍量，因此 倍量的大小即丁的年龄是： (岁)．
69．109岁
【解析】 年，老寿星 多岁，说明出生年份是 年．在此后的某一年，他的年
龄为 岁，而那一年恰是公元 年．平方大于 而小于2001的数在 与45之间，这就
大大缩小了思考范围，再通过检验就可确定 ，进而确定老寿星的出生年份及 年的岁
数．
由于 ， ，所以 应在 ～ 之间．
而 ， ， ， ，所以 显然不等于 、 ．
若 ，即 年时 岁，则出生于 年， 年 岁；
若 ，即 年时 岁，出生于 年， 年 岁．
可知比较合乎实际的答案是老寿星 年 岁．
70．爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁
答案第12页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解析】（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增
加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥
哥的三倍减去50岁；
②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是 岁，则哥哥是
岁．则妹妹到34岁时，爸爸是 岁，哥哥是 岁．
根据①的分析，妹妹 34 岁时爸爸年龄是哥哥年龄的 3 倍减去 50 岁，有：
．可以得到 ．则此时妹妹4岁，哥哥是 岁，爸爸是 岁．
③此时三人的年龄和为 ，而三人现在的年龄和为 64 岁，所以还要过
岁．则现在妹妹是 岁，哥哥是 岁，爸爸是 岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥
哥的年龄差为 岁，哥哥和妹妹的年龄差为 岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，
哥哥年龄为 岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为 岁，根据
题目给出的条件有以下等量关系：
，这个二元一次方程组的解为 ．
如果现在妹妹的年龄为 岁，那么有 ．解得 ，所以现在妹妹
10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
71．32岁
【解析】假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是a岁，乙就是 岁，丙38岁；当
甲17岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是a，所以乙是17+a岁，那么丙是乙的2倍，
就是 ，再根据甲丙的年龄差可以得到： ，由此可以得到a
是等于7的，所以在某一年，甲 7岁，乙14岁，丙38岁，和是 （岁），
，再过18年后，三人年龄和是113岁，所以乙今年的年龄是
（岁）．
72．甲8岁，乙15岁，丙27岁
【解析】假设甲、乙、丙现在的年龄分别为 岁、 岁、 岁，根据题意有：
，解得 ．
故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁．
答案第13页，总2页
