文档内容
人教版六年级数学下册小升初列方程解应用题专题
知识导图
设未知数
找等量关系，列方程
一般步骤
解方程
检验，写出答语
行程问题
列方程解应用题
工程问题
常见题型
比例问题
其他典型题
含有多个未知数量的复杂应用题
导学一：以总量为等量关系建立方程
知识点讲解：根据公式找出数量关系式（部分量+部分量=总量）列出方程；
【例题 1】(2018 年白云区期末测试题)两列火车同时从距离 536 千米的两
地
相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少千米？
第 1 页 共 11 页【针对练习】
1、降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落，与此同时有一热汽球
从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
2、甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水
400 千克，要想在 8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？
3、某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件，每人每小时可生产 20 个，
工作 5.5 小时后，要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须
生产多少个？
导学二：以相差数为等量关系建立方程
第 2 页 共 11 页知识点讲解： 常用的数量关系式：较大量-较小量=相差量
【例题 2】（2019 年白云区单元测试题）化肥厂三月份用水 420 吨，四月
份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费 60 元，这两个月各付水费多少元？
【针对练习】
1、两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的 2 倍多 2 厘米，
而它们的周长相差 56 厘米，两块地边长各是多少？
2、食堂买的白菜比萝卜的 3 倍少 20 千克，萝卜比白菜少 70 千克，白菜、
萝卜食堂各买了多少千克？
第 3 页 共 11 页3、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做 30 个，师傅因有事只做了
6 天，比徒弟少做了 3 天还比徒弟多做 12 个零件，师傅每天做几个？
导学三：以题中的等量为等量关系建立方程
【例题 3】有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出
25.8 千克，从乙桶中取出 5.2 千克。剩下的两桶油重量相等，两桶油原来
各有多少千克？
【针对练习】
1、有甲乙两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的 1.8 倍，如果从甲箱中取出
1.2 千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
第 4 页 共 11 页2、一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时
15 千米查以早到 24 分钟，每小时骑 12 千米要迟到 15 分钟，规定时间是多
少？他去某地的路程有多远？
3、一列火车从甲地开往乙地每小时 50 千米，一小时后另一列火车也从
甲地开往乙 地每小时行 60 千米，结果两列火车同时到达乙地，甲、乙两
地相距多少千米？
导学四：分数、百分数应用题
【例题 4】1、一条绳子，第一次剪去全长的 25%，第二次剪去全长的
35%，第二次比第一次多剪了 1 米，这条绳子长多少米？
第 5 页 共 11 页【针对练习】
1、一张课桌比一把椅子贵 10 元，如果椅子的单价是课桌单价的 60%，
课桌和椅子的单价各是多少元？
2、果园里的梨树和苹果树共有 360 棵，其中的苹果树的棵树是梨树的
棵树的 20%。苹果树和梨树各有多少棵？
3、A、B 两城相距 490 千米，一辆货车和一辆客车同时从两城出发，相
向而行，货车的速度比客车的速度快 25%，行驶 2 小时后，两车还相距 130
千米。货车每小时行多少千米？
第 6 页 共 11 页导学五：比和比例应用题
【例题 5】甲乙两人原有钱数之比是 6:5，后来甲用去 80 元，乙又得 20 元，
这时甲乙两人的钱数比是 10:9，原来两人各有多少钱？
【针对练习】
1、羊毛衫厂共有工人 538 人，分三个车间，第一车间比第三车间少 12
人，已知第二车间与第三车间的人数比是 3∶4。三个车间各有多少人？
2、甲乙两校原有人数的比是 6:5，甲校毕业了 200 人，乙校毕业了 125
人后，两校人数的比为 8:7，原来两校各有多少人？
第 7 页 共 11 页3、六（1）班图书角原来科技书与文艺书本数的比是 5:6，借出去 10 本
科技书后，科技书与文艺书的本数比是 2:3，科技书原有多少本书？
能力展示
限时考场模拟 10 分钟完成
1、哥哥骑自行车，小明步行两人同时从家出发去公园，10 分钟后哥哥
到公园时，小明距公园还有 1200 米。已知哥哥骑车的速度是小明步行速度
的 3 倍。小明步行每分钟走多少米？
2、幼儿园小朋友分饼干，如果每人分 5 块，则少 27 块饼干；如果每人
分 4 块，则正好分完。有几个小朋友？有几块饼干？
第 8 页 共 11 页3、一个班女同学比男同学的多 4 人，如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，
男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
课后练习
1、甲、乙两人从相距 46 千米的 A、B 两地出发，相向而行，甲先出发 1
小时，他们在乙出发后 4 小时相遇，又知甲比乙每小时快 2 千米。乙行完
全程需要几小时？
2、生产一批零件，第一天生产了 180 个，第二天生产的比总数的少 30
个，两天共生产了总数的 。这批零件共有多少个？
第 9 页 共 11 页3、（2018 年广州大联盟坐 4 人，一共租了 9 条船，大、小船各租了多
少条?
4、客、货两车分别从 A、B 两地同时相对开出，已知客、货两车速度的
比是 4:5。两车在途中相遇后，继续行驶。货车把速度提高 20％，客车速
度不变，再行 4 小时后，货车到达 A 地，而客车离 B 地还有 112 千米。A、B
两地相距多少千米？
5、（2017 年南武实验）同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的
第 10 页 共 11 页教师那是去领碗。教师问他领多少，他说领 55 个，教师又问：“多少人吃
饭？”这个学生说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤
碗。”请你帮忙算一算参加野营活动的共有多少学生？
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