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学习改变命运，思考成就未来!
第2讲
30 道典型行程题学生版
（前20 题是基本题，后 10 题比较难）
1．飞机以 720 千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 480 千米／时的速度返回甲
地.求该车的平均速度.
2．甲、乙两人分别从相距 260 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前
往 B 地、A 地。甲每小时行 32 千米，乙每小时行 48 千米。甲、乙各有一个对讲机，当他
们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?
(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?
(3)他们可用对讲机联络多长时间?
3．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发
后5小时，两车相遇．A、B两地相距多少千米？
4．小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了
1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报
纸？
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第2讲
5．甲、乙两辆汽车同时从 A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千
米．途中甲车出故障停车修理了3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地．A、B两
地间的路程是多少？
6．如下图，某城市东西路与南北路交会于路口A．甲在路口A南边 560 米的B点，乙在
路口A．甲向北，乙向东同时匀速行走．4 分钟后二人距A的距离相等．再继续行走 24
分钟后，二人距A的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？
7．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地 95千米处相遇．相遇后
继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地 25 千米处相遇．求A、B两地间的
距离．
8.如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆
形路线运动，当乙走了 100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前 60 米处又第二次
相遇.求此圆形场地的周长．
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第2讲
8.甲、乙、丙三人每分分别行 60米、50米和 40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发
相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．
9.快、中、慢 3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这 3辆车
分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走 24 千米，中车每
小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?
10．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上
返回），他们在离甲村 3.5 千米处第一次相遇，在离乙村 2 千米处第二次相遇.问他们两人
第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
11．甲、乙二人沿着同一条100米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后8米处起
跑，当甲离终点还有12米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？
3学习改变命运，思考成就未来!
第2讲
12．甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，并在 A，B 两地间不断往返行驶。已知甲车的速度
是 15 千米／时，乙车的速度是 25 千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地
点相差100千米。求A，B两地的距离。
13．一列火车驶过长 900 米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用 1 分 25 秒钟，紧接着
列车又穿过一条长 1800 米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了 2 分 40 秒钟，求火
车的速度及车身的长度？
14．铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时
追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民，12
秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？
15．A、 B 两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从 A、 B 码头同时起航．如
果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行 55小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．
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第2讲
16．在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过
4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？
17．龟兔赛跑，全程 6 千米，兔子每小时跑 15 千米，乌龟每小时跑 3 千米，乌龟不停的
跑，但兔子边跑边玩，它先跑 1分钟后玩20 分钟，又跑 2分钟后玩20 分钟，再跑 3 分钟
后玩20分钟……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？
18．某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜 10 时，每时 100 分（如右图所示）。当这
只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
19．如下图所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是 0.5 千米，A、B、C三位运动员同
时从交点 O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4 千米，每小时 8 千
米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？
C
B
A
O
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20．甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，在 A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度
3
是乙车的速度的 ，并且甲、乙两车第 2007 次相遇（这里特指面对面的相遇）的地点与
7
第 2008 次相遇的地点恰好相距 120 千米，那么，A、B 两地之间的距离等于多少 千
米？
21．猎狗前面 26 步远有一只野兔，猎狗追之. 兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，兔跑 9 步的距
离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步?
4
22．小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的 倍，营地有一
3
辆摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的 16 倍。为了使小光和小明在最短
时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？
23．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的 3 倍，每隔 10
分有一辆公共汽车超过小光，每隔 20 分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发
站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？
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第2讲
24．甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了 8 秒钟，离甲后
5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了 7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二
人相遇？
25．一条轮船顺流而下，每时行 7.8 千米，水流速度为 1.8 千米／时。现在有甲、乙两条
同样的轮船，同时从同一地点反向而行，一段时间后两船先后返回。已知甲、乙两船在
1 1
1 时候同时返回到出发点。在这1 时中，有多少分甲、乙两船前进的方向相同？
3 3
26．商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下
往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了 40级到达楼上，男孩走了 80级到达楼下．如果
男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的 3 倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多
少级？
27．甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，出发
一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟，两人
将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距多少米？
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第2讲
28．王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了 1/9，结果提
前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高 1/6，于是提
前1 小时 40 分到达北京．北京、上海两市间的路程是多少千米？
29．丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在 400 米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑
30 米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑 20 米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁
的玩具甲虫以原来速度的10%倒退 1 分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的
20%倒退 1 分钟，以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的N10%倒退
1 分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按几次遥控
器？
30．甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方
向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲
速度的 2/3.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了 1/3；乙跑第二圈时速度提高了 1/5．已知
沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是 190 米，那么这条椭圆
形跑道长多少米?
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