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专题 16.3 实验：测定玻璃砖的折射率
1．（2022·广东·深圳实验学校高中部高二阶段练习）某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射
率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线△ABC表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB
的方向上插上两枚大头针 和 ，在棱镜的左侧观察，当 的像恰好被 的像挡住时，插上大头针 ，使
挡住 、 像，再插上大头针 ，使 挡住 和 、 的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的
位置如图所示。
（1）将图中的光路图补充完整______；
（2）根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n = ______；
（3）若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中
棱镜所处位置，根据光路图用量角器量出AC面的入射角和折射角，再利用上述数据计算出该玻璃折射率
的测量值______真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”），理由是______。
2．（2021·天津市西青区杨柳青第一中学高二期末）（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，观察到干
涉条纹如图所示。转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮线时，手轮的读数x，继续转动手
1
轮，使分划板中心刻线对准第5条亮线时，手轮的读数x；若已知双缝间距d，双缝到屏的距离L，则待测
2
光的波长________（用题中已知字母表示）。
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以O点为圆心、10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，OOˈ连线延长线于C点，过A点作法线NNˈ的垂
线AB交NNˈ于点B，过C点作法线NNˈ的垂线CD交NNˈ于D点，如图所示，用刻度尺量得
OB=8.00cm，CD=4.00cm由此可得出玻璃的折射率________。
3．（2022·浙江·杭州市源清中学高二期中）（1）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，
先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 和 。
O为直线 与 的交点。在直线 上竖直地插上 、 两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是
___________；
A．插上大头针 ，使 挡住 和 的像
B．插上大头针 ，使 挡住 、 和 的像
C．为了减小作图误差， 和 的距离应适当大些
D．为减小测量误差， 、 的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好
E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率
（2）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角
器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：___________。（3）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是___________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针 和 及 和 之间的距离适当大些
（4）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，
为半径画圆，交 延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所
示，若他测得 ， ，则可求出玻璃的折射率 ___________。
（5）某同学在纸上画出的界面 、 与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以 、
为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值___________真实值（填“大于、小于、等于”）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小。
4．（2022·浙江·杭师大附中高二期中）测定玻璃的折射率的实验如图所示，欲测一块半圆形玻璃砖折射率，
实验的主要步骤如下：
A．将半圆形玻璃砖放在白纸上，用铅笔画出它的直径AB ，移走玻璃砖，并且刻度尺找出中点O，记下
此点（即圆心）；
B．在圆弧侧的白纸上，作过O点且垂直直径AB的直线CO ，放上玻璃砖，在CO 上插两颗大头针 P 和
1
P（距离适当远些）；
2
C．使玻璃砖以O为轴在白纸上缓慢地转动，同时眼睛向着 AB透过玻璃砖观察 P 和 P 的像，当恰好看
1 2
不到 P 和 P 的像时，停止转动玻璃砖，记下此时的直径 的位置；
1 2
D．量出BO和 的夹角 。若量得 ， ，则①实验是用 _________ 现象进行的；②计算公式： _________ ；③计算得： ____________ 。
5．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验
中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa′和
bb′，O 为直线 MO 与 aa′的交点，在直线 MO 上竖直地插上 P、P 两枚大头针。
1 2
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有________；
A．插上大头针 P，使 P 仅挡住 P 的像
3 3 2
B．插上大头针 P，使 P 挡住 P 的像和 P 的像
3 3 1 2
C．插上大头针 P，使 P 仅挡住 P
4 4 3
D．插上大头针 P，使 P 挡住 P 和 P、P 的像
4 4 3 1 2
（2）图甲是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针 P 应在图甲中的位置________（填
4
“A”“B”或“C”）；
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面 aa′和 bb′的间距画得过宽，若其他操作正确，则折射率
的测量值________准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）。
6．（2021·四川省青川县第一高级中学高二期末）在用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白
纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P、P，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整
1 2
视线使P 的像被P 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 和P，使P 挡住P 和P 的像，P 挡
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住P 以及P 和P 的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，
3 1 2
图中已画出经过P、P 点的入射光线。
1 2（1）在图甲中画出该入射光线的两次折射光线。_________
（2）测量AB分界面上的入射角i和折射角r。
（3）为了保证在弧面CD处有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB处的入射角应适当__________（填
“小一些”“大一些”或“无所谓”）。
（4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙
所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。
1．（2022·福建福州·高二期中）关于用插针法测量玻璃折射率的实验，
（1）某同学操作时将玻璃砖的界线aa＇、bb＇画好后误用了另一块宽度稍宽的玻璃砖，如图所示。实验
中除用原界线外，其他操作都正确，这样测得的玻璃折射率与真实值相比是___________（选填“偏大”，
“不变”，“偏小”）
（2）如图，下列说法不正确的是___________
A．入射角i适当大些，可提高准确度
B．P、P 及P、P 之间的距离适当小些，可提高准确度
1 2 3 4
C．插针P 使之与P、P 的像重合， 插针P 使之与P、P、P 的像重合，即保证各点在同一光路上
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D．通过插针画线，准确找到入射点和出射点，从而画出在玻璃砖中的折射光线，画对折射角，是本实验
重要的步骤
2．（2022·广东·汕尾市教师发展中心高二期末）如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。
在平铺的白纸上垂直于纸面插大头针 、 确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线
部分）另一侧垂直于纸面插大头针 ，使 挡住 、 的像，连接 。图中MN为分界面，虚线半圆与
玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D
点。（1）设AB的长度为 ，AO的长度为 ，CD的长度为 ，DO的长度为 ，BO、OC的长度均为R，为
较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量___________（选填“ ”“ ”“ ”或“ ”）的
长度，则玻璃砖的折射率可表示为n=___________。
（2）该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率
将___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
3．（2022·北京亦庄实验中学高二期末）一、如图所示，某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材
有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。
1．关于该实验的操作，下列说法正确的是( )
A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出 ，
B．在确定 、 位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差
C．在确定 、 位置时，应使 挡住 、 的像， 挡住 以及 、 的像
D．入射光线 与法线夹角过大时，在玻璃砖另一侧有可能看不到 、 的像，导致实验无法完成
2．如图所示，过 、 作直线交 于 ，过 作垂直于 的直线 ，连接 。用量角器测量图中角 和 的大小，则玻璃的折射率 _________。
3．如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面 和 的间距画得过宽，而其他操作均正确，则折射率
的测量值_________准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
4．该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他
们及时调整实验方案，利用实验室提供的圆规，以入射点 为圆心作圆， 、 分别是入射光线、折射光
线与圆的交点， 、 均垂直于法线并分别交法线于 、 点，如图所示，则玻璃的折射率
_________（用图中线段的字母表示）。
5．该小组又设想用下面的方法测量液体的折射率：取一个半径为 的圆形软木塞，在它的圆心处垂直插上
一枚大头针，让软木塞浮在液面上，如图所示。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为 ，
这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针。利用测得的数据可求出液体的折射率
_________（用图中已知的字母表示）。4．（2022·四川眉山·高二期末）（1）某实验小组利用“插针法”测量玻璃砖折射率的实验光路如图甲所
示，实验所用玻璃砖的上表面AD与下表面BC不平行，出射光线 与入射光线PO________（选填：
“平行”或“不平行”）；对实验数据的处理可采用以入射点O为圆心，取某一单位长度为半径作圆，该
圆与入射光线PO交于M点，与折射光线 的延长线交于E点，过M、E点分别向法线作垂线，其垂足
分别为N、F，现测得 ； ，则该玻璃砖的折射率 ________（结果保留三位有
效数字）。
（2）某同学在“利用插针法测定玻璃折射率”的实验中，如图乙所示，在纸上画玻璃砖下界面 时，误
将 向下画至图中虚线位置，而其他操作均正确，则该同学测得的玻璃砖折射率将________（选填：
“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）如图丙所示为某实验小组用“双缝干涉测量光波长”的实验装置图，现测得屏上相邻7条亮条纹间的
距离为4.2mm，已知双缝间的距离为1.0mm，双缝到光屏的距离为1.0m，则此光的波长为________m。
5．（2022·黑龙江·哈师大附中高二期末）在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放好玻璃砖，
如图所示， 和 分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。
（1）在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P 和P，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P、P，实验
1 2 3 4时应使P 应挡住___________，P 应挡住___________。
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（2）图中AO表示经过大头针P 和P 的光线，该光线与界面 交于O点，MN表示法线。请将光路图画
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完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象时的入射角 和折射角 ；___________
（3）该玻璃砖的折射率可表示为 ___________。（用 和 表示）
（4）在实验中，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的是__________。
A．为了提高测量的精确度，P、P 及P、P 之间的距离应适当大一些
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B．为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C．P、P 之间的距离的大小跟测量的精确度无关
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6．（2022·辽宁葫芦岛·高二期末）在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
（1）关于该实验（甲图），有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa＇，bb＇
B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P、P
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C．在确定P、P 位置时，应使P 挡住P、P 的像，P 挡住______________；
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D．在确定P、P 位置时，二者距离应适当______（选填“近”或“远”），以减小误差。
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（2）如用乙所示，过P、P，作直线交bb＇于O＇，过O＇作垂直于bb＇的直线NN＇，连接OO＇。用
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量角器测量图乙中角α＝30°和β＝60°的大小，则玻璃的折射率n＝_______。
（3）小丹同学在实验中虽测出了入射角和折射角。但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确计算出
折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于
A、B点，再过A、B点作法线MN＇的垂线，垂足分别为C、D，如图丙所示，则玻璃的折射率为_____（选填比例式前的字母）。
A． B． C．
一、单选题
1．（2015·北京·高考真题）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖， 和 分别是玻璃
砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 和 ，用“+”表示大头针的位置，
然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针 和 ，在插 和 时，应使（ ）
A． 只挡住 的像 B． 只挡住 的像 C． 同时挡住 、 的像
二、实验题
2．（2021·浙江·高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头
针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角
i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
3．（2011·天津·高考真题）某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃
砖的位置如图中实线所示，使大头针P、P 与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后
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使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P、P 的像，且P 的像挡住P 的像，如此
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观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只须测量出______________，即可计算出
玻璃砖的折射率，请用你的测量量表示出折射率n=________。4．（2019·天津·高考真题）某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆
规，笔，白纸．
①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实
验操作正确的是______．
③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点 为圆心作圆，与入射光线、
折射光线分别交于 、 点，再过 、 点作法线 的垂线，垂足分别为 、 点，如图所示，则玻璃
的折射率 ______．（用图中线段的字母表示）
5．（2010·福建·高考真题）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作
后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。①此玻璃的折射率计算式为 =_____(用图中的 、 表示)；
②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度_____(填“大”或“小”)
的玻璃砖来测量。
6．（2012·重庆·高考真题）图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插
针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置
的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折
射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小．
7．（2018·浙江·高考真题）在测定玻璃的折射率实验时
（1）下列说法正确的是_____
A．入射角越大，误差越小
B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面
C．实验时即可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量
D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部（2）小时同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据
上述操作所测得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（3）小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P、P、P、P，AB和CD是描出的下班砖
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的两个边，如图2所示，请在答题纸上画出光路图________．
三、解答题
8．（2021·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针
确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和 分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻
璃砖厚度为 ，A到过O点的法线 的距离 ，M到玻璃砖的距离 ，
到 的距离为 。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从
上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到 时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表
面的夹角。
